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문제 정의
- 이에 본 연구에서는 잦은 설계변경과 예산 증액에 신속히 대처하기 위해 선진 외국에서 운영하고 있는 예비비제도를 살펴보고 이 제도의 효율적인 정착을 위해, 실제 고속도로 공사의 공사비 상승을 초래하는 설계변경요소를 분석하고 예비비율 산정 절차 및 제시를 통해 향후 반복해서 발주되는 공사에서의 예비비율 산정을 위한 모델을 제시하고자 한다.
- 지금까지 본 연구에서는 우리나라 건설공사의 가장 핵심적인 사업의 하나인 고속도로 공사의 연도별 내역서 분석을 통해 설계불능 및 민원으로 인한 공사예비비의 산정 절차 및 예비비율을 제시하였다. 고속도로 공사의 공사비 증감에 영향을 미치는 요소는 크게 3가지 정도로 나누어 볼 수 있었다.
제안 방법
- 다음으로 잔차의 등분산성을 검토하기 위하여 그림 9에서처럼 예측값과 잔차의 산포도를 그려 분석하였다. 등분산성을 만족하기 위해서는 예측값의 증감에 관계없이 잔차값은 특정한 형태없이 산포도를 그렸을 때 ‘0’을 중심으로 두 값의 관계가 불규칙하게 나타나야 한다.
- 회귀분석을 이용한 공사예비비의 산정을 위해서는 SPSS 프로그램에 입력할 데이터를 생성하여야 한다. 단위년도 당 공구별 공사예비비를 산정하기 위하여 분석대상 현장의 연도별 정산내역서를 분석하여 공종별 증감비율과 직접공사비의 증감비율을 계산하였다. 보다 이해를 쉽게하기 위하여 표 4에서 공구별, 공종별 변수를 정의하고 계산식으로 나타내어 보았다.
- 첫째, 수집된 실적 자료를 통해 고속도로 공사의 주요 설계변경사례를 분석한다. 둘째, 설계변경사례의 분석을 통해 상대적으로 발생빈도가 높은 요인을 판별해 내고, 요인별 공사비 증감 현황을 분석해 공사 예비비의 산정을 위한 분석 대상을 선정한다. 셋째, 년도별 정산내역서를 분석하여 선정된 요인이 단위년도별, 공구별, 공종별로 공사비에 미치는 영향을 분석한다.
- 826로 높게 나타나고 있는 것을 볼 수 있는데, 이론적으로 다중공선성을 제거할 수 있는 방법은 보다 많은 데이터를 입력하여 두 변수간의 상관관계를 약화시키는 방법과 상관관계에 있는 독립변수 중 하나를 제거하는 것이다. 따라서 본 연구에서는 보다 많은 데이터를 확보하는 데에는 현실적인 어려움이 있으므로, 종속변수와 독립변수의 상관관계와 두 공종의 공사비 비중을 고려하여 다중공선성 문제를 해결하였다. 이로써 최종적으로 회귀식의 산출을 위해 선정된 독립변수는 다음의 표 9와 같다.
- 유의확률도 모두 유의수준 이내로 통계적으로도 유의한 것으로 분석되었다. 따라서 종속변수에 영향을 주는 독립변수로써 토공, 구조물공, 포장공, 터널공을 선택하였다.
- 또한 공종별 공사비 비중에 의한 가중치를 산정하기 위해한 현장의 공구별 내역서를 분석하여 전체 직접공사비에서 각 공종이 차지하는 공사금액 비중을 분석하고(표 6), 터널 유·무에 따라 공종별 평균값을 산출한 다음(표 7), 각 공종의 비중평균을 전체 비중평균으로 나눔으로써 가중치를 계산하였다.
- 단위년도 당 공구별 공사예비비를 산정하기 위하여 분석대상 현장의 연도별 정산내역서를 분석하여 공종별 증감비율과 직접공사비의 증감비율을 계산하였다. 보다 이해를 쉽게하기 위하여 표 4에서 공구별, 공종별 변수를 정의하고 계산식으로 나타내어 보았다.
- 둘째, 설계변경사례의 분석을 통해 상대적으로 발생빈도가 높은 요인을 판별해 내고, 요인별 공사비 증감 현황을 분석해 공사 예비비의 산정을 위한 분석 대상을 선정한다. 셋째, 년도별 정산내역서를 분석하여 선정된 요인이 단위년도별, 공구별, 공종별로 공사비에 미치는 영향을 분석한다. 넷째, 분석된 데이터를 SPSS를 이용하여 다중회귀분석을 실시하고, 유용성있는 회귀식을 도출한다.
- 이러한 다중공선성을 검토하여 최종적으로 선택된 독립변수들에 대하여 회귀분석을 수행하여 회귀식을 산출하고, 산출된 회귀식이 통계적으로 의미가 있는지의 여부를 판단하기 위해 F값을 이용한 유의성 검토를 한다. 유의성 판단이 끝나면 기여율(결정계수)과 잔차검정을 실시하여 회귀식이 실제로 도움이 되는지 여부에 대한 유효성을 판단한다. 회귀식의 유효성을 평가하기 위한 또 하나의 지표로 사용되는 것이 잔차검정이다.
- 넷째, 노선이 지나는 주변 주민들에 의한 소음 및 환경에 대한 요구 등 민원으로 인한 설계변경이 있었으며, 마지막으로 공사외적인 부분에서의 공사운영에 필요한 차량 및 무전기 등의 설계당시 누락으로 인한 반영 등이었다. 이러한 설계변경요인들의 단위년도별 평균 발생건수를 설계변경 사례별로 비교해보기 위하여 막대그래프를 사용하여 표현해 보았다.
- 회귀식의 산정을 위해 각 독립변수들과 종속변수 간의 상관관계를 이용하여 필요한 독립변수를 선택한다. 일반적으로 독립변수와 종속변수의 상관계수가 어느 수준 이상이어야 한다는 뚜렷한 기준은 없지만, 본 논문에서는 유의수준 0.05에서 상관계수 값이 0.4 이상일 때를 종속변수에 영향을 주는 변수로써 선정하였다.
- 잔차란 실제의 값과 회귀식에 의한의 예측치와의 차로서 이 잔차가 전체적으로 작은 회귀식일수록 유효한 회귀식이라고 볼 수 있다. 잔차검정을 위해서는 잔차의 정규성 검토, 등분산성 검토 등을 실시한다.
- 연구의 방법 및 절차를 제시하면 다음과 같다. 첫째, 수집된 실적 자료를 통해 고속도로 공사의 주요 설계변경사례를 분석한다. 둘째, 설계변경사례의 분석을 통해 상대적으로 발생빈도가 높은 요인을 판별해 내고, 요인별 공사비 증감 현황을 분석해 공사 예비비의 산정을 위한 분석 대상을 선정한다.
- 회귀식의 산정을 위해 각 독립변수들과 종속변수 간의 상관관계를 이용하여 필요한 독립변수를 선택한다. 일반적으로 독립변수와 종속변수의 상관계수가 어느 수준 이상이어야 한다는 뚜렷한 기준은 없지만, 본 논문에서는 유의수준 0.
대상 데이터
- 본 연구에서는 3가지 주요 설계변경 요인 중 설계시 조사 불능 및 민원으로 인한 공사비 증감 사례를 대상으로 공사 예비비율을 산정하기 위해 정산내역서를 분석하여 공종별 공사비 증감비율을 계산하였고, 분석방법으로써 다중회귀분석을 이용하였다. 고속도로 공사의 토공, 배수공, 구조물공, 포장공, 부대공, 터널공 등 6개 공종 중 회귀분석을 통해 직접공사비에 가장 직접적인 영향을 주는 공종으로써 토공, 구조물공, 터널공 등을 선정하였다. 회귀분석 도구로써 SPSS를 사용하였으며, 분석결과 설계시 조사불능 및 민원으로 인한 예비비율로써 0.
- 이는 공사 예비비의 목적에는 부합되지 않는 것이며, VE를 통해 사전에 충분히 방지 가능한 요소들로서 고려되어져야 할 것이다. 따라서 본 연구에서는 공사 예비비 산정을 위해 고려해야 할 요소로서 설계시 조사불능으로 인한 요소와 민원으로 인한 요소를 분석대상으로 선정하였다.
- 본 연구에서 사용된 실적 데이터는 현재 진행중인 ○○고속도로 현장(9개 공구)과 △△고속도로 현장(6개 공구)을 대상으로 각각 3개년도(2002~2004), 2개년도(2003~2004)의 년도별 정산내역서를 분석대상으로 하였다.
- 본 연구의 범위는 착공이전의 불확실한 요소로 인해 사업비가 증가한다면 사업 타당성 재검토를 통해 충분히 총사업비의 조정이 가능하다고 판단하기 때문에 한번 착공되면 사업비의 조정이 불가능한 시공 단계를 대상으로 하는 것으로 하였다. 또한 우리나라에서는 「국가를 당사자로 하는 계약에 관한 법률 시행령」(이하 국가계약법 시행령)에서 일정기준 이상의 물가변동이 발생했을 때 설계 변경을 할 수 있는 법적 근거를 마련해 놓고 있다.
데이터처리
- 고속도로공사의 직접공사비에 대한 예비비비율을 산정하기 위해, 회귀분석에 사용되었던 독립변수들의 값을 정규분포라 가정하고 Excel 프로그램 상에서 각각의 평균과 표준편차를 입력하여 각각 5,000개의 확률변수 값을 발생시켰다.
- 넷째, 분석된 데이터를 SPSS를 이용하여 다중회귀분석을 실시하고, 유용성있는 회귀식을 도출한다. 그리고 마지막으로 엑셀을 이용하여 독립변수별 5,000개의 발생 가능한 확률변수값을 회귀식에 적용하여 공사예비비율을 산정한다. 이러한 연구절차를 그림으로써 표현하면 다음의 그림 1과 같다.
- 셋째, 년도별 정산내역서를 분석하여 선정된 요인이 단위년도별, 공구별, 공종별로 공사비에 미치는 영향을 분석한다. 넷째, 분석된 데이터를 SPSS를 이용하여 다중회귀분석을 실시하고, 유용성있는 회귀식을 도출한다. 그리고 마지막으로 엑셀을 이용하여 독립변수별 5,000개의 발생 가능한 확률변수값을 회귀식에 적용하여 공사예비비율을 산정한다.
- 본 연구에서는 3가지 주요 설계변경 요인 중 설계시 조사 불능 및 민원으로 인한 공사비 증감 사례를 대상으로 공사 예비비율을 산정하기 위해 정산내역서를 분석하여 공종별 공사비 증감비율을 계산하였고, 분석방법으로써 다중회귀분석을 이용하였다. 고속도로 공사의 토공, 배수공, 구조물공, 포장공, 부대공, 터널공 등 6개 공종 중 회귀분석을 통해 직접공사비에 가장 직접적인 영향을 주는 공종으로써 토공, 구조물공, 터널공 등을 선정하였다.
- 이러한 다중공선성을 검토하여 최종적으로 선택된 독립변수들에 대하여 회귀분석을 수행하여 회귀식을 산출하고, 산출된 회귀식이 통계적으로 의미가 있는지의 여부를 판단하기 위해 F값을 이용한 유의성 검토를 한다. 유의성 판단이 끝나면 기여율(결정계수)과 잔차검정을 실시하여 회귀식이 실제로 도움이 되는지 여부에 대한 유효성을 판단한다.
성능/효과
- 감사 및 기준변경으로 인한 설계변경이 두 현장 모두 49%의 비율을 나타내고 있으며, 설계시 조사불능 요인으로 인한 것이 각각 38%, 21%의 비율을 보이고 있다. 결국 고속도로 공사의 설계변경 사례의 약 70%이상은 감사 및 기준변경으로 인한 것과 설계시 조사불능 요인으로 인한 것으로 발생하고 있다고 볼 수 있다.
- 그 후 프로그램에 입력하여 종속변수 y값을 계산하였고, 평균값을 산정한 결과 0.0669%라는 값을 얻을 수 있었다(그림 10).
- 셋째, 설계시 조사 불능 요인으로 인한 설계변경은 설계 당시 예측하지 못했던 지반조건의 상이, 지반조건 변경에 의한 터널형식의 변경, 교각기초공법의 변경 등에 관련된 사항으로 분석되었다. 넷째, 노선이 지나는 주변 주민들에 의한 소음 및 환경에 대한 요구 등 민원으로 인한 설계변경이 있었으며, 마지막으로 공사외적인 부분에서의 공사운영에 필요한 차량 및 무전기 등의 설계당시 누락으로 인한 반영 등이었다. 이러한 설계변경요인들의 단위년도별 평균 발생건수를 설계변경 사례별로 비교해보기 위하여 막대그래프를 사용하여 표현해 보았다.
- 첫째는 물가변동으로 인한 공사비 증감으로 전체 총공사비에 미치는 영향이 가장 컸다. 둘째는 감사 및 기준변경으로 인한 설계변경으로 물량변동 예비비 중에는 가장 큰 비중을 차지했는데, 일반적인 생각과는 달리 대체적으로 공사비가 감소되는 것으로 나타났다. 세 번째로 설계시 조사불능 및 민원으로 인한 공사비 증감이다.
- 이 값은 직접공사비에 대한 예비비율을 의미하는데 간접비는 직접비에 따라 일정하게 산정되므로, 산출된 예비비율은 단위년도 및 단위공구 당 총공사비에 대한 예비비율로 볼 수 있다. 따라서 산출된 예비비율을 이용하여 전체 고속도로 공사에 적용해 보기 위하여 2000년 이후 발주되어 현재 진행중인 10개 고속도로 공사의 총공사비, 전체 공구수, 사업기간을 분석해 본 결과 총공사비 8,500억원, 전체 공구수 8개, 사업기간 7년으로 조사되었다. 이 같은 조사결과를 이용하여 총공사비 대비 전체 공사기간 공사예비비율을 계산하여 보면, 0.
- 둘째, 감사 및 기준변경으로 인한 설계변경은 시방서 및 공사지침의 변경으로 인한 것으로 공사의 효율성 향상 및 경제성 등에 관련된 요인으로 볼 수 있다. 셋째, 설계시 조사 불능 요인으로 인한 설계변경은 설계 당시 예측하지 못했던 지반조건의 상이, 지반조건 변경에 의한 터널형식의 변경, 교각기초공법의 변경 등에 관련된 사항으로 분석되었다. 넷째, 노선이 지나는 주변 주민들에 의한 소음 및 환경에 대한 요구 등 민원으로 인한 설계변경이 있었으며, 마지막으로 공사외적인 부분에서의 공사운영에 필요한 차량 및 무전기 등의 설계당시 누락으로 인한 반영 등이었다.
- 고속도로 공사의 공사비 증감에 영향을 미치는 요소는 크게 3가지 정도로 나누어 볼 수 있었다. 첫째는 물가변동으로 인한 공사비 증감으로 전체 총공사비에 미치는 영향이 가장 컸다. 둘째는 감사 및 기준변경으로 인한 설계변경으로 물량변동 예비비 중에는 가장 큰 비중을 차지했는데, 일반적인 생각과는 달리 대체적으로 공사비가 감소되는 것으로 나타났다.
- 표 8에서 종속변수와 독립변수 상관관계의 분석결과 포장공과 구조물공, 터널공이 양의 상관관계, 토공이 약한 양의 상관관계를 가지고 있는 것으로 분석되었다. 유의확률도 모두 유의수준 이내로 통계적으로도 유의한 것으로 분석되었다.
- 고속도로 공사의 토공, 배수공, 구조물공, 포장공, 부대공, 터널공 등 6개 공종 중 회귀분석을 통해 직접공사비에 가장 직접적인 영향을 주는 공종으로써 토공, 구조물공, 터널공 등을 선정하였다. 회귀분석 도구로써 SPSS를 사용하였으며, 분석결과 설계시 조사불능 및 민원으로 인한 예비비율로써 0.0669%의 값을 산출해 낼 수 있었다. 또한 평균 예비비율에 비해 표준편차가 0.
후속연구
- 그러나 본 연구는 현실적인 어려움으로 인해 완료된 전체 프로젝트를 대상으로 산정된 예비비율에 대한 실제 검증을 할 수 없었다는 점과 예비비율의 산정에 있어 도심지 통과구간을 포함한 보다 많은 현장의 실적데이터를 이용하지 못하고, 회귀분석에 사용된 독립변수들의 평균값과 표준편차를 이용하여 임의로 5,000개의 확률변수 값을 발생시켜 예비비율을 산정할 수뿐이 없는 한계를 지니고 있다. 그러나 이러한 한계에도 불구하고 본 논문은 첫째, 개별 건설공사의 설계변경 사례를 분석하고 공사비 상승에 가장 영향을 미치는 요소를 판별해내는 절차를 제시하고, 둘째, 공사 예비비 산정을 위한 회귀모형 및 절차를 제시함으로써 다른 분야에서 리스크 분석을 통한 예비비 산정 연구의 기초 방법론을 제공했다는 점, 마지막으로 공사예비비율을 단위공구 및 단위 년도를 기준으로 산정하였기 때문에 공사기간 및 공구수에 따라 효율적으로 실무에 적용할 수 있다는 것에 그 의의가 있다하겠다.
- 그러나 본 연구는 현실적인 어려움으로 인해 완료된 전체 프로젝트를 대상으로 산정된 예비비율에 대한 실제 검증을 할 수 없었다는 점과 예비비율의 산정에 있어 도심지 통과구간을 포함한 보다 많은 현장의 실적데이터를 이용하지 못하고, 회귀분석에 사용된 독립변수들의 평균값과 표준편차를 이용하여 임의로 5,000개의 확률변수 값을 발생시켜 예비비율을 산정할 수뿐이 없는 한계를 지니고 있다. 그러나 이러한 한계에도 불구하고 본 논문은 첫째, 개별 건설공사의 설계변경 사례를 분석하고 공사비 상승에 가장 영향을 미치는 요소를 판별해내는 절차를 제시하고, 둘째, 공사 예비비 산정을 위한 회귀모형 및 절차를 제시함으로써 다른 분야에서 리스크 분석을 통한 예비비 산정 연구의 기초 방법론을 제공했다는 점, 마지막으로 공사예비비율을 단위공구 및 단위 년도를 기준으로 산정하였기 때문에 공사기간 및 공구수에 따라 효율적으로 실무에 적용할 수 있다는 것에 그 의의가 있다하겠다.
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