[논문]TFT-LCD 용 유리기판의 강건 최적 지지 위치의 선정에 관한 연구

허재성; 정병창; 이태윤; 곽병만

doi:10.3795/ksme-a.2006.30.8.1001

TFT-LCD 용 유리기판의 강건 최적 지지 위치의 선정에 관한 연구
A Study on the Robust Optimal Supporting Positions of TFT-LCD Glass Panel 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.30 no.8 = no.251, 2006년, pp.1001 - 1007

허재성 (한국과학기술원 대학원 기계공학과) , 정병창 (한국타이어 중앙 연구소) , 이태윤 (삼성전자) , 곽병만 (한국과학기술원 기계공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper we present robust optimal supporting positions for large glass panels used for TFT-LCD monitors when they are stored in a cassette during manufacturing process. The criterion taken is to minimize their maximum deflection. Since they are supported by some supports and have large deformations, contact analysis with a geometrically nonlinear effect is necessary. In addition, the center of a panel can not be positioned exactly as intended and should be considered as uncertainties. To take into account of these effects, the mean and the standard deviation of system response functions, particularly the deflection of the panels, need be calculated. A function approximation moment method (FAMM) is utilized to estimate them. It is a special type of response surface methodology for structural reliability analysis and can be efficiently used to estimate the two stochastic properties, that is, the system performance and the perturbations caused by uncertainties. For a design purpose, they are to be minimized simultaneously by some optimization algorithm to obtain robust optimal supporting positions.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

TFT-LCD 의 전체 제작과정에서 필연적인 유리 기판의 보관과정을 개선하기 위한 연구이다. 특히 대용량의 유리기판을 좀 더 효율적으로 카세트에 저장하기 위한 받침대의 지지위치를 결정론적 최적 설계와 강건 최적설계로 수식화하여 그 결과를 비교 검토하였다.
그러므로 우선 불확실성에 대한 유리기판 처짐량의 변동량올 확인하여 보자. 이를 위해 먼저 시스템의 불확실성을 정의호].
본 연구는 삼성전자의 지원 과제인 “설계자용 I-DEAS 기반 최적 및 강건 설계 툴의 확장개발 및 적용, , 의 일환으로 수행 되었음을 밝힌다.
그러므로 보관 과정의 효율성과 유리기판의 건전성을 도모하기 위해서는 기판의 처짐량을 최소화하는 받침대의 위치가 파악되어야 한다. 본 연구에서 이러한 유리기판의 처짐을 최소화하려는 문제를 강건 최적설계 문제로 수식화하여 해결하려 한다.
9에서 보여지듯이 하단 중심의 좌표를 (左, %, 陽로 표현하고, Table T처럼 평균과 표준편차를 가지는 정규분포를 따르는 독립 확률변수라고 한다. 이러한 불확실성에 대해 유리기판의 처짐량에 대한 강건성을 앞서 얻어진 초기 및 최적설계에 대해 살펴보자. 목적함수에 대한 평균과 표준편차를 함수 근사 모멘트 방법(FAMM)을 활용하여 계산하면 표 2와 같은 결과가 얻어진다.

가설 설정

가능한 불확실성은 받침대의 위치와 유리기판의 위치이다. 그러나 이들의 위치는 상대적으로 정의가 되므로 본 연구에서는 유리 기판의 위치만을 불확실성으로 가정한다. Fig.
본 연구에서는 받침대와 유리기판 사이의 마찰계수를, 0, 으로 가정한다. 실제 마찰계수를 이용한 경우와 '0, 이라고 가정한 경우에서 성능함수인 처짐량의 차이는 거의 없다.

제안 방법

이 방법들에서도 중요한 요소는 각 강건성을 확보하기 위한 성능함수의 평균과 표준편차 혹은 이에 대응되는 지수들-민감도 지수, 3)구배지수3)등-이다. 그러므로 강건 (최적) 설계를 위해서 필수불가결한 요소인 성능함수의 평균과 분산을 효율적으로 계산할 필요가 있으며 다음 절에서는 그러한 방법으로 함수근사 모멘트 방법을 이용하고자 한다.
즉 받침대의 일부는 유리기판을 실제로 지지하고 있지 않는 경우가 발생하게 되나, 변위를 구속하게 되는 제한조건으로는 이를 묘사하는 것은 불가능하다. 그러므로 본, 연구에서는 비록 해석 시간이 많이 요구되나 유리기판과 받침대 사이의 접촉 여부를 정확히 표현할 수 있는 접촉 해석 (contact analysis)를 도입한다.
특히 대용량의 유리기판을 좀 더 효율적으로 카세트에 저장하기 위한 받침대의 지지위치를 결정론적 최적 설계와 강건 최적설계로 수식화하여 그 결과를 비교 검토하였다. 먼저 유리기판이 받침대에 의해 지지 되는 현상을 묘사하기 위하여 접촉해석을 위한 유한요소 모델을 생성하였다. 이상적인 제작공정, 즉 시스템의 불확실성이 존재하지 않은 상황에서 유리기판의 처짐량을 최소화하는 받침대의 최적 위치를 결정하였다.
그러나 이 최적 위치는 현실 상황에서 존재하게 되는 불확실성에 의해 기대 이하의 성능을 줄 수 있음을 처짐량의 표준편차를 통해 확인할 수 있었다. 이러한 현상을 개선하기 위하여 최적화 과정에 불확실성을 통합한 강건 최적설계를 수행하여 처짐량의 평균을 대폭 감소시킴과 동시에 변동량도 감소시키는 결과를 얻었다. 이러한 과정에서 필요한 성능함수의 평균과 표준편차는 함수 근사 모멘트 방법(FAMM)을 통해 추정하였다.
해석하기 위해 접촉해석을 필요로 한다. 이를 위해 Fig. 6처럼 ANSYS가 제공하는 'Target 17(T 요소와, Contatl73, 요소를 사용하여 기판의 일부와 받침대를 모델링한다., Contactl73요소는 12개의 받침대를 모델링하며 그 곳에는 변위 경계조건이 부여된다.
이와 함께 유리기판과 받침대 사이의 단순 지지를 해석하기 위해 접촉해석을 필요로 한다. 이를 위해 Fig.
특히 대용량의 유리기판을 좀 더 효율적으로 카세트에 저장하기 위한 받침대의 지지위치를 결정론적 최적 설계와 강건 최적설계로 수식화하여 그 결과를 비교 검토하였다. 먼저 유리기판이 받침대에 의해 지지 되는 현상을 묘사하기 위하여 접촉해석을 위한 유한요소 모델을 생성하였다.

대상 데이터

가정하여 모델링이 가능하다. 유리기판의 두께 역시 그 크기에 비해 1mm 이하로 매우 얇으므로 ANSYS 가 제공하는 쉘(shell) 요소인 Shell63 을 사용하여 유한요소 모델을 제작한다(Fig. 6 참조). 그리고 처짐이 유리기판의 두께의 3/4 이상이 될 경우에 반드시 비선형 해석을 사용해야 한다는 "The American and the Canadian design codes for curtain wall and window systems”을 근거로 대변형 (large deformation)을 고려한다.
이차 계획법 (sequential quadratic programming)을 이용하였다. 총 22번의 축차 과정과 330번 정도의 접촉해석을 통해 최적설계가 도출되었다(Fig. 10참조). 최적화가 수행된 후 목적함수인 최대 처짐량은 6.
11, 12와 표 3과 같은 강건 최적설계가 얻어진다. 총 6번의 축차와 1000번 정도의 접촉 해석을 통해 해가 도출되었다. 계산량이 최적설계에 비해 방대해진 이유는 식 (2)의 목적함수를 구성하는 처짐량에 대한 평균과 표준편차를 계산하기 위해서 각 함수계산에서 함수 근사 모멘트 방법이 10번의 접촉해석올 요구하기 때문이다.

이론/모형

다구찌00는 그의 방법에서 시스템의 성능함수에 대한 평균과 표준편차로 표현되는 신호 대비 잡음비(Signal-to-Noise ratio)를 정의하고 활용하였다. 그 이후에 실험계획법을 연구하던 통계학자들에 의해 다구찌 방법에 대한 검증, 비판과 개선을 다루는 많은 연구가 진행되었다.
이러한 현상을 개선하기 위하여 최적화 과정에 불확실성을 통합한 강건 최적설계를 수행하여 처짐량의 평균을 대폭 감소시킴과 동시에 변동량도 감소시키는 결과를 얻었다. 이러한 과정에서 필요한 성능함수의 평균과 표준편차는 함수 근사 모멘트 방법(FAMM)을 통해 추정하였다. 그 결과 결정론적 최적설계는 불확실성이 상존함을 고려할 때 적절하지 않음을 보여 주었으며, 강건 설계로 다루는 것이 이에 대한 훌륭한 수단임을 보여 주었다.
최적설계에 필요한 민감도(sensitivity)와 알고리즘은 각각 유한 차분법 (finite difference me tho(D과순차 이차 계획법 (sequential quadratic programming)을 이용하였다. 총 22번의 축차 과정과 330번 정도의 접촉해석을 통해 최적설계가 도출되었다(Fig.

성능/효과

그러나 Table 2에 정리된 최적설계와 비교하면 .강건 최적 설계에서 평균이 1.1mm정도 증가한 반면에 시스템의 강건성을 묘사하는 표준편차는 2.7mm 정도로 대폭 감소하였다. 즉 불확실성에 대한 시스템의 강건성을 확보하기 위해 성능을 표현하는 평균의 감소량에서 약간의 손해를 감수한 결과이다.
이러한 과정에서 필요한 성능함수의 평균과 표준편차는 함수 근사 모멘트 방법(FAMM)을 통해 추정하였다. 그 결과 결정론적 최적설계는 불확실성이 상존함을 고려할 때 적절하지 않음을 보여 주었으며, 강건 설계로 다루는 것이 이에 대한 훌륭한 수단임을 보여 주었다.
이상적인 제작공정, 즉 시스템의 불확실성이 존재하지 않은 상황에서 유리기판의 처짐량을 최소화하는 받침대의 최적 위치를 결정하였다. 그러나 이 최적 위치는 현실 상황에서 존재하게 되는 불확실성에 의해 기대 이하의 성능을 줄 수 있음을 처짐량의 표준편차를 통해 확인할 수 있었다. 이러한 현상을 개선하기 위하여 최적화 과정에 불확실성을 통합한 강건 최적설계를 수행하여 처짐량의 평균을 대폭 감소시킴과 동시에 변동량도 감소시키는 결과를 얻었다.
계산량이 최적설계에 비해 방대해진 이유는 식 (2)의 목적함수를 구성하는 처짐량에 대한 평균과 표준편차를 계산하기 위해서 각 함수계산에서 함수 근사 모멘트 방법이 10번의 접촉해석올 요구하기 때문이다. 얻어진 결과를 최적설계의 받침대의 위치와 비교하면 1, 2, 3, 6번의 좌표 이동이 확연히 다름을 알 수 있다. Fig.
3번 받침대는 최적설계와 같은 방향으로 절반 정도의 이동량을 가진다. 전체적으로 최적설계와 비교하였을 때 받침대의 위치가 Fig. 11에서 점선으로 표현된 설계영역 내부에서 유리 기판의 중심부에 대해 골고루 분포하고 있음을 확인할 수 있다.

후속연구

그러나, 본 연구가 실제 현장에 더 큰 도움을 제공하기 위해서는 가정한 불확실 변수에 대한 실제 분포와 그 파라미터를 실험을 통해 검증할 필요가 있다.
따라서, 본 연구에서 다루고자 하는 강건 최적 설계에 유용하게 적용할 수 있다. 즉 성능함수에 대한 평균과 표준 편차를 함수 근사 모멘트 방법으로 계산하고 이들을 최적설계 알고리즘과 연계함으로써 목적함수의 강건성을 확보할 수가 있게 된다.

참고문헌 (16)

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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