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문제 정의
- 1m 에 도달하였다. 그러나, 이 거리까지 수치계산을 수행 할 경우 많은 격자수로 인해 계산 시간 영역이 과다하여 최적설계가 곤란을 겪게 될 것이므로 본 연구에서는 최소 중심선 속도를 0.50m/s 하여 이 속도 이 하로 제트의 중심 선 속도가 감소될 때까지의 거리를 도달거리0丄)로 정의한 후 이를 최대화하기 위해 목적함수를 다음과 같이 설정하였다.
- 제트송풍기 노즐의 기하학적 변수들을 체계적으로 최적화하여 노즐의 성능을 개선하기 위해본 연구에서는 삼차원 유동해석과 수치최적화기법인 반응면기법을 사용한 최적설계를 적용하였다. 설계변수로는 노즐의 길이와 안내판의 경사각 및 두 원심 홴 출구간의 거리 등 세가지 기하학적 변수가 사용되었으며, 최적화에 27 개의 수치 실험점 이 사용되었다.
제안 방법
- 각 설계변수들에 대한 실험점의영역은 Table 1에 나타내었다. 3개의 설계변수를사용하여 반응면을 구성할 경우 n, =(n+l)(n+2)/2 개, 즉 10 개의 미지 상수를 결정하여야 하는 데이를 위해 본 연구에서는 완전계승법에 의해 총 27 개의 수치 실험점을 선택하였다.
- 경계조건으로 입구면에서 속도는 과거 Kim 과 Se/Q의 연구에서 계산된 바 있는 원심다익송풍기 출구에서의 속도분포를 2차 다항식으로 근사시켜 사용하였고, 출구면에서는 대기압의 압력조건을 사용하였다. 벽면에서는 속도 및 k와 £ 의 경계조건을 처리하기 위해 난류 벽함수를 사용하였다.
- 노즐 형상에 관련된 기하학적 변수들 중 설계변수로써 Fig. 2에 나타낸 바와 같이 기류분사 방향에 대한 노즐의 길이 (Z)와 안내면의 경사각(a), 그리고 송풍기 토출구 사이의 거리(7) 등 세가지를 선택하였다. 각 설계변수들에 대한 실험점의영역은 Table 1에 나타내었다.
- 노즐로부터 분출된 제트 기류가 벽면으로부터받는 영향을 최소화 하고자 유동장의 폭과 길이를 각각 60m 와 70m 로 설정하였으며 높이를 4.25m 로 설정한 후 바닥으로부터 3.5m 높이에 제트송풍기를 위치시켰다. 송풍기와 노즐의 형상 (Fig.
- 하지만 이들인자간에는 매우 큰 상관관계가 존재하고 있어이들 인자를 모두 고려하여 제트팬의 노즐 형상을 설계하기에는 현단계에서는 큰 무리가 따를것으로 사료된다. 따라서 본 연구에서는 도달거리만을 목적함수로 사용하였다. ASHRE”0에 의하면 송풍기에 의해 분출된 기류의 중심선속도가 0.
- 반응면을 구성하기 위해 직접 계산된 27 개의수치실험결과들 중에서 두 노즐 사이의 간격이최적 형상과 비슷한 130mm 인 형상들만을 서택한 후 최대속도선, 즉 제트의 중심선 상의 압력분포 및 속도분포를 각각 Fig. 11과 Fig. 12에 나타내었다. 모든 형상에서 노즐 내부에서는 압력과 속도가 음의 크기를 가지나 이 위치를 지나면서 증가하기 시작하고 두 개의 제트가 하나로 합쳐지는 영역에 이르러 속도는 서서히 감소하는경향을 보이고 있다.
- 본 연구에서는 삼차원 RANS 해석과 수치 최적화기 법인 반응면기법(response surface method)을이용하여 제트송풍기의 환기 성능을 향상시키기위한 최적 노즐 형상을 도줄하고, 아울러 제트송풍기의 노즐 형상이 기류와 환기성능에 미치는 영향을 분석하였다.
- 5m 높이에 제트송풍기를 위치시켰다. 송풍기와 노즐의 형상 (Fig. 1과 2)이 좌우 대칭이므로 Fig. 3 와 같이 대칭면을 중심으로 반쪽 영역만을 계산영역으로 정하고, 노즐 내 송풍기 토출구가 위치한 면을 입구 면으로 설정하였다.
대상 데이터
- 이 기준 형상과 대칭형 상의 노즐에 대해 예비 유동해석을 수행한 결과대칭형 상이 기준형상에 비해 도달거리가 크게 증가함을 확인할 수 있었다. 따라서, 설계변수의 선정 단계에서 대칭형상 노즐을 최적화 대상으로 삼았다. 계산시간을 고려한 설계변수 개수의 축소를 위해 양쪽 안내면의 경사도가 다른 경우는 고려 대상에서 제외하였다.
- 본 연구에서 환기 성능을 향상시키기 위해 선택 된 기준(reference) 형상은 H 사에서 제작되고 있는 지하주차장의 무덕트 환기시스템에 사용되고 있는 송풍기로서 Fig. 2에 나타낸 바와 같이 양 흡입의 원심다익송풍기가 모터를 중심으로 양쪽으로 위치해 있으며 송풍기 출구에 아래쪽 안내면은 수평이고, 위쪽 안내면의 경사각이 24 - 인 노즐이 부착되어있다. 이 기준 형상과 대칭형 상의 노즐에 대해 예비 유동해석을 수행한 결과대칭형 상이 기준형상에 비해 도달거리가 크게 증가함을 확인할 수 있었다.
- 설계변수로는 노즐의 길이와 안내판의 경사각 및 두 원심 홴 출구간의 거리 등 세가지 기하학적 변수가 사용되었으며, 최적화에 27 개의 수치 실험점 이 사용되었다.
- 해의 격자 의존성을 제거하기 위해 격자 테스트 (Fig. 4)를 거친 후 노즐 내에 6x6x11 개의 격자를갖는 56x46시56개의 격자계를 선택하였다.(Fig.
데이터처리
- 반응면 다항식 (3)에서 각각의 미지상수는 통계학 상용 소프트웨어인 SPSS 를 사용하여 구하였다. 완성 된 반응함수는「검 정 과 ADJUST TP 법 을 사용하여 신뢰도를 높였다.
- 본 연구에서 수치최적화를 위해 사용된 유동해석의 타당성을 검증하고자 김경환 둥®)에 의해수행된 원형 제트에 관한 실험결과와 유동해석의 결과를 Fig. 5 에서 비교하였다. 횡축에 노즐출구를 기점으로 한 거리를, 종축에 중심선속도를나타내었다.
이론/모형
- 본 연구에서는 비압축성 삼차원 정상상태의 유동해석을 위해 상용 소프트웨어인 CFX-5.6(")을사용하였으며, 계산에 사용된 지배방정식들은 다음과 같다.
- 는 직교좌표이고, Ui 는 난류 평균속도 성분이며, P 는 평균압력, “矿는 난류 유효 점성계수이다. 각각의 지배방정식은 유한체적법을 이용하여 이산화하였으며 난류유동의 해석올 위해서는 표준 k-t 모델을 사용하였다.
- 반웅면을 구성하는데 필요한 물리적, 수치적실험의 횟수를 최소한으로 줄이는 동시에 제한된설계 공간에서 높은 신뢰도를 갖는 반응모델을합리적으로 결정하기 위해 실험 설계 이론(design of experiment theory)-8; 적용하였다. 본 연구에서는실험 설계 이론으로 설계 공간 내에서 각 설계변수들의 최소값과 최대값을 설정하고, 이를 [-1, +1]의 값을 갖는 무차원 값으로 변환한 후, 여기에 중심점을 추가해 모든 설계 변수의 [-1, 0, +1] 조합에 대해 수치 실험을 시행하는 3匕완전 계승법(* 3 -full factorial method)을 사용하였다.
- experiment theory)-8; 적용하였다. 본 연구에서는실험 설계 이론으로 설계 공간 내에서 각 설계변수들의 최소값과 최대값을 설정하고, 이를 [-1, +1]의 값을 갖는 무차원 값으로 변환한 후, 여기에 중심점을 추가해 모든 설계 변수의 [-1, 0, +1] 조합에 대해 수치 실험을 시행하는 3匕완전 계승법(* 3 -full factorial method)을 사용하였다.
- 구하였다. 완성 된 반응함수는「검 정 과 ADJUST TP 법 을 사용하여 신뢰도를 높였다. ANOVA 와 회귀분석의결과는 Table 2에 나타내었다.
- 등은 다항식의 계수이다. 이 계수들을 구하기 위해 표준 최소자승법(least square method)을사용하였다.
- ANOVA 와 회귀분석의결과는 Table 2에 나타내었다. 형성된 반응면으로부터 최적점을 찾기 위한 최적화 기법으로 선형계획법 (linear programming) 이 사용되었다.
성능/효과
- X-Z 평면상에서 기류의 확산각은 기준형상의 경우에 약 37.4° 이며, 수치최적설계로 얻어진 최적 형상의 경우 10.6° 로 크게 감소되었다(Fig. 9). 이러한 결과는 Fig.
- 11에 나타난 바와 같이 기준형상의 경우 노즐 출구근처에서 큰 압력구배가 발생함으로써 유동의 확산을 촉진시킨 것으로 보인다. 각각의 실험점에 대한 분포를 살펴보면 출구 면적비가 작아질수록 노즐 출구에서의 속도가 증가할 뿐 아니라 압력구배도 증가하는 것을 알 수 있다. 이 경우, 기류의 속도가 증가함으로써 도달거리가 증가할 것으로 기대되지만, 압력구배의 증가로 인해 유동의 확산이 빠르게 진행되어 오히려 도달거리가 감소하는 것으로 보인다
- 7을 통해 확인할 수 있다. 그러 나, 5 m/s 의 등속도선을 비교해 볼 때, 하향 분사되는 기준 노즐의 기류에서 주 유동에 수직한 방향으로 제트의 확산이 최적노즐에 비해 빠르게 진행되어 주 유동 방향 속도의 감쇄가 빨리 일어남을 알 수 있다. 그리고 Fig.
- 25m/s 이하로 감소될 때까지의 거리를 기류의 최대도달거리로 정의하고 있다. 본 연구에서 대상이 된 원심다익송풍기의 출구 평균 분출속도로 자유 제트 이론에 의해 도달거리를 계산해 본 결과 59.1m 에 도달하였다. 그러나, 이 거리까지 수치계산을 수행 할 경우 많은 격자수로 인해 계산 시간 영역이 과다하여 최적설계가 곤란을 겪게 될 것이므로 본 연구에서는 최소 중심선 속도를 0.
- 2에 나타낸 바와 같이 양 흡입의 원심다익송풍기가 모터를 중심으로 양쪽으로 위치해 있으며 송풍기 출구에 아래쪽 안내면은 수평이고, 위쪽 안내면의 경사각이 24 - 인 노즐이 부착되어있다. 이 기준 형상과 대칭형 상의 노즐에 대해 예비 유동해석을 수행한 결과대칭형 상이 기준형상에 비해 도달거리가 크게 증가함을 확인할 수 있었다. 따라서, 설계변수의 선정 단계에서 대칭형상 노즐을 최적화 대상으로 삼았다.
- 이 우선되어 야 한다. 제트 기 류의 유동특성 에관한 연구로부터 환기 성능에 영향을 미칠 수 있는 인자를 살펴보면 노즐 출구에서 분출된 제트기 류의 중심 선속도(centerline velocity), 도달거 리 (maximum throw), 유도비(entrainment ratio) 및 노즐 출구에서 의 확산각(angle of divergence) 등이 환기성능에 영향을 줄 것으로 판단된다. 하지만 이들인자간에는 매우 큰 상관관계가 존재하고 있어이들 인자를 모두 고려하여 제트팬의 노즐 형상을 설계하기에는 현단계에서는 큰 무리가 따를것으로 사료된다.
- 최적설계의 결과로 노즐에서 분출된 제트의 도달거리가 기존 노즐 형상에 비해 31% 정도 향상되었다. 도달거리가 늘어남에도 불구하고 노즐의길이는 60% 나 감소된 것이 주목할만하다.
- 최적화의결과로 분출된 기류의 도달거리는 기준 노즐에비해 무려 31%가 증가하였음을 알 수 있다. 탐색된 최적점에서 각 설계변수의 최적값을 살펴보면 최적 노즐은 기준 노즐에 비해 두 노즐 사이의 간격(7)은 큰 변화를 보이지 않았다.
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