[논문]MPCA 기반의 통계기법을 이용한 진공펌프 상태진단에 관한 연구

성동원; 김재환; 정원태; 이수갑; 정완섭; 임종연; 정광화

MPCA 기반의 통계기법을 이용한 진공펌프 상태진단에 관한 연구
Study on Vacuum Pump Monitoring Using MPCA Statistical Method 원문보기

韓國眞空學會誌 = Journal of the Korean Vacuum Society, v.15 no.4, 2006년, pp.338 - 346

성동원 (서울대학교) , 김재환 (서울대학교) , 정원태 (서울대학교) , 이수갑 (서울대학교) , 정완섭 (한국표준과학연구원) , 임종연 (한국표준과학연구원) , 정광화 (한국표준과학연구원)

초록
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반도체 공정에 사용되는 진공펌프는 가혹한 운전조건과 비선형적 특성으로 인하여 고장시점을 정확히 예측해내기가 어려운데 이로 인해 불량품이 양산되거나 불필요한 재원이 낭비되는 등의 문제가 발생하게 된다. 따라서 펌프의 운전상태를 올바르게 모니터링하고 고장 지점을 정확히 인지해 적절한 펌프 교체 시점을 알려주는 진공펌프 상태진단 모델의 개발은 매우 시급하고도 중대한 문제라 할 수 있겠다. 본 연구에서는 다변량 통계기법을 이용하여 영향력 있는 인자들을 종합적으로 고려하였으며 최종적으로 Hotelling's T2 통계량을 이용한 진공펌프 상태진단 모델을 제안하였다. 핵심적인 알고리즘으로는 Multiway Principal Component Analysis(MPCA)와 Dynamic Time Warping Algorithm(DTW Algorithm) 기법 등이 사용되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

In semiconductor process, it is so hard to predict an exact failure point of the vacuum pump due to its harsh operation conditions and nonlinear properties, which may causes many problems, such as production of inferior goods or waste of unnecessary materials. Therefore it is very urgent and serious problem to develop diagnostic models which can monitor the operation conditions appropriately and recognize the failure point exactly, indicating when to replace the vacuum pump. In this study, many influencing factors are totally considered and eventually the monitoring model using multivariate statistical methods is suggested. The pivotal algorithms are Multiway Principal Component Analysis(MPCA), Dynamic Time Warping Algorithm(DTW Algorithm), etc.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 신호들의 상관관계에 기반을 둔 다변량 통계분석기법의 활용을 바탕으로 가혹한 운전조건 하에서 작동하는 반도체 공정용 진공펌프의 상태진단 모델을 제시하였으며, 실제 펌프에서 얻어진 신호를 바탕으로 상태 이상을 예측할 수 있는 가능성을 보여주었다. 이를 바탕으로 현장에서 많은 데이터를 축적하고 실제적인 물리적 인자나 고장 요인 등과의 접목을 시도한다면 보다 실제적이며 정교한 상태 진단 모델을 제시할 수 있을 것이다.
우선 정상동작만으로 이루어진 펌프자료를 살펴보자. 이 때 추세의 명확성을 나타내기 위해 HDS뿐만 아니라 ODS에서도 이상점을 제거하였고 이후로 논의되는 모든 경우에 있어서도 동일한 작업을 수행하였다.
HDS에서 기준자료 데이터를 추출하는 작업은 그 자체로 많은 시간이 소요되므로 만약 HDS를 한 번만 설정해 사용하는 것이 가능하다면 연산속도 향상에도 도움을 줄 수 있다. 이런 상황이 가능한지 직접 데이터 분석을 통해 확인해 보았다.
이제 나머지 5가지 Case를 기반으로 UCL Factor를 결정해 보자.

제안 방법

1) 흡입압력 변수를 기준으로 배치 데이터를 선별해내는 알고리즘을 개발하였다.
즉, HDS의 T2 분포로부터 UCL이 결정되는 것이다. UCL을 결정짓는 방식은 기법에 따라 차이가 있는데 본 연구에서는 HDS T2 의 평균과 표준편차를 이용하는 기법을 택하였다.
즉, 진공펌프가 설치되어 작동하다가 작업을 중지하고 새로운 펌프로 대체한 경우의 센서 신호 데이터를 6구간에 대해 보유하고 있다. 따라서, 정상 동작만으로 이루어진 자료로부터 우선적으로 대략적인 Factor 를 감지해내고 이후에 나머지 5가지 자료로부터 구체적인 수치를 규정짓는 방식으로 연구를 진행하였다.
본 연구에서는 진공펌프에 설치된 9개의 센서들로부터 신호를 얻어내 모든 분석의 기본 자료로 사용하였는데 각 신호가 상호 독립적이지 못하고 어느 정도의 상관성을 지닌다는 사실에 근거하여 각 신호를 독립적으로 분석하기보다 전반적인 추세를 반영할 수 있는 다변량 통계기법을 사용하게 되었다. 즉, MD (Mahalanobis's Distance) 또는 Hotelling's T² 이라불리우는 통계적 거리(Statistical Distance) 기법을 사용하여 9개의 신호변수를 동시에 고려하여 T2이 라는 하나의 통계량으로 정보를 축약하였다 [1].
이 때 추세의 명확성을 나타내기 위해 HDS뿐만 아니라 ODS에서도 이상점을 제거하였고 이후로 논의되는 모든 경우에 있어서도 동일한 작업을 수행하였다.
이 상태에서 직접 센터링, 스케일링을 수행하여도 되지만 보다 시각적으로 명확하고 용이한 해석을 위하여 시간축에서 한 단계씩 데이터를 잘라내어 횡으로 배열하면 그림 4와 같은 2차원 배열을 얻을 수 있다. 이제 종방향으로 평균과 표준편차를 구한 후 각 데이터에서 평균값을 빼주는 센터링과, 각 데이터를 표준편차로 나눠주는 스케일링을 수행하면 된다.
통계기법을 사용하게 되었다. 즉, MD (Mahalanobis's Distance) 또는 Hotelling's T² 이라불리우는 통계적 거리(Statistical Distance) 기법을 사용하여 9개의 신호변수를 동시에 고려하여 T2이 라는 하나의 통계량으로 정보를 축약하였다 [1]. T2은 개별변수들의 이상거동뿐만 아니라 변수들간의 함수관계에 대한고려도 포함하므로 개별신호들만의 관측으로는 얻을 수 없는 변수간 정보까지 포함하는 통계량이다.
대한 연구를 수행하였다. 통계적인 기법을 이용함으로써 전체적인 시스템의 특성을 T2이라는 하나의 대표적 인자로 표현하였으며 UCL을 선정하여 정상 동작 판단의 기준으로 삼았다.
교체되었다. 펌프가 교체되었으나 기존 펌프와의 특성을 비교하기 위해 교체펌프의 초기자료를 HDS로 재설정하지 않고 의도적으로 ODS로 사용하였다. 그림에서 알 수 있듯이 펌프교체 직후에 T2값은 급격하게 증가하였다.
표본배치 (Sample Batch) 의 길이를 참고배치 (Reference Batch)의 길이와 동일하게 조정하기 위해 정해진 규제조건과 알고리즘에 따라 다음과 같이 최적 경로(Optimal Path)를 선정한다.(그림 2 참조)

대상 데이터

본 연구에서 사용한 진공펌프 데이터는 총 6구간의 자료였고 그 중 하나는 정상동작만으로 이루어진 데이터였다. 즉, 진공펌프가 설치되어 작동하다가 작업을 중지하고 새로운 펌프로 대체한 경우의 센서 신호 데이터를 6구간에 대해 보유하고 있다.
실험을 위한 진공펌프는 루츠형 부스터펌프와 스크류형 드라이펌프로 구성되었으며, 데이터를 얻기 위하여 크게 4종류의 센서를 부착하였다. 즉, 압력센서 2 개, 가속도센서 4개, 음향센서 1개, 전류센서 2개를 사용하였으며, 표 1에는 센서로 측정되는 9개의 신호를 나타내었다.
크게 4종류의 센서를 부착하였다. 즉, 압력센서 2 개, 가속도센서 4개, 음향센서 1개, 전류센서 2개를 사용하였으며, 표 1에는 센서로 측정되는 9개의 신호를 나타내었다.

이론/모형

다변량 통계기법인 MPCA기법을 이용하여 진공펌프 상태진단에 대한 연구를 수행하였다. 통계적인 기법을 이용함으로써 전체적인 시스템의 특성을 T2이라는 하나의 대표적 인자로 표현하였으며 UCL을 선정하여 정상 동작 판단의 기준으로 삼았다.
분포를 추정하는 방식은 식 (6)과 같이 Kernel Smoothing Technique [1] 을 사용한다.
이 때 배치길이를 조절하는 과정에서 초기입력 추세를 그대로 보존하는 것이 중요한데 이를 위해 Dynamic Time Warping(DTW) 기법을 도입해 사용한다. DTW 기법은 음성인식 분야에서 널리 사용되고 있는 기법으로서 Kassidas (1998) 등이 이를 배치공정에 적용한 바 있다[2].

성능/효과

3) HDS의 최적화된 길이를 조사하여 5일간의 데이터셋이 적절하다는 결론을 얻었다.
4) 펌프 교체 이후로 T2 값이 급격히 상승하는 것을 확인함으로써 각 펌프는 서로 특성이 명확히 다르고 매 펌프교체시마다 HDS를 재설정해야 한다는 사실을 확인하였다.
6) UCL의 기준으로는 mean + 20x sigma 가 적절하다는 결론을 얻었다.
이 결과에서 알 수 있듯이 HDS가 너무 작으면 대표성이 결여되어 T2 값이 쉽게 발산한다는 것을 알 수 있으며 HDS가 늘어날수록 T2 분포는 점차 안정화되어 일정 수준에서 수렴하는 것을 관측할 수 있다. 즉, 그림 7에서 보면 HDS-5 이후로는 어느 정도 추세가 수렴하는 것을 알 수 있으며 총 6개의 사례에 대해 조사해본 결과 모두 같은 현상이 관측되었으므로 HDS는 5일 정도가 적절할 것으로 판단된다.
수준에서 수렴하는 것을 관측할 수 있다. 즉, 그림 7에서 보면 HDS-5 이후로는 어느 정도 추세가 수렴하는 것을 알 수 있으며 총 6개의 사례에 대해 조사해본 결과 모두 같은 현상이 관측되었으므로 HDS는 5일 정도가 적절할 것으로 판단된다.
만약 교체된 펌프와 기존 펌프의 정상 동작 성능이 동일하였다면 펌프 교체 후의 T2값은 그림 8 의 초반부의 T2 분포와 비슷한 양상을 보였을 것이다. 현재 6가지 case의 펌프데이터를 보유하고 있는데 나머지 5개의 case에 대해서도 결과를 분석한 결과 펌프 교체 후 T2값이 증가하는 현상이 모든 case에서 항상 관찰되었으므로 펌프의 정상동작 특성은 제각기 다르다는 사실이 확인되었고 따라서 펌프가 교체되면 반드시 HDS를 재설정해 주어야 한다는 결론을 얻을 수 있다.

후속연구

결국, T2을 이용해 구현하게 되는 최종적인 진공펌프 상태진단 모델은 TI 2 값이 어느 한도를 벗어나면 시스템이 이상징후를 보이는 것으로 간주하게 되며 이때의 한계지점인 UCL(Upper Control Limit)을 어떠한 방식으로 설정할 것인가가 본 연구의 핵심사항이라고 할 수 있겠다.
이를 바탕으로 현장에서 많은 데이터를 축적하고 실제적인 물리적 인자나 고장 요인 등과의 접목을 시도한다면 보다 실제적이며 정교한 상태 진단 모델을 제시할 수 있을 것이다.

참고문헌 (11)

Robert L. Mason, and John C. Young, Multivariate Statistical Process Control with Industrial Applications, (ASA SIAM, Philadelphia, 2002), Chap. 1-6
Athanassios Kassidas, John F. MacGregor, and Paul A. Taylor, AIChE Journal 44, 864 (1998)

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Rasmus Bro and Age K. Smilde, Journal of Chemometrics 17, 16 (2003)

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Sergio Valle, Weihua Li, and S. Joe Qin, Ind. Eng. Chem. Res. 38, 4389 (1999)

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Robert L. Mason, Young-min Chou, and John C. Young, Journal of Quality Technology 33, 466 (2001)

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Elaine Martin, Julian Morris, and Steven Lane, IEEE Control, Systems Magazine, 26 (2002)
Jong-Min Lee, ChangKyoo Yoo, and In-Beum Lee, Computers & Chemical Engineering 27, 1903 (2003)

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Jong-Min Lee, ChangKyoo Yoo, and In-Beum Lee, Journal of Biotechnology 110, 119 (2004)

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Henk-Jan Ramaker, Eric N.M. van Sprang, Johan A. Westerhuis, and Age K.Smilde, Analytica Chimica Acta 498, 133 (2003)

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V. Pravdova, B. Walczak, and D.L. Massart, Analytica Chimica Acta 456, 77 (2002)

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J. Edward Jackson, A User's Guide to Principal Components (John Wiley & Sons, Inc., Canada, 1991), Chap. 1-2

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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