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다차원 대용량 저밀도 데이타 큐브에 대한 고밀도 서브 큐브 추출 알고리즘
Dense Sub-Cube Extraction Algorithm for a Multidimensional Large Sparse Data Cube 원문보기

정보과학회논문지. Journal of KIISE. 데이타베이스, v.33 no.4, 2006년, pp.353 - 362  

이석룡 (한국외국어대학교 산업정보시스템공학부) ,  전석주 (서울대학교 컴퓨터교육학과) ,  정진완 (한국과학기술원 전자전산학과 및 Image Information Research Center)

초록
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데이타 웨어하우스는 기업이나 사회 전반에서 사용되는 방대한 데이타를 저장하고, 효율적인 분석을 가능하게 하는 데이타 저장소로써, 점점 그 활용도가 증가하고 있다. 본 연구에서는 이러한 데이타 웨어하우스 구축 기술의 핵심이 되는 다차원 데이타 큐브 (multidimensional data cube) 기술을 연구하는 데 목적이 있다. 고차원 데이타 큐브에는 필연적으로 내재하는 데이타의 희소성 (sparsity)에 의한 검색 오버헤드가 있다. 본 연구에서는 이러한 오버헤드를 현격하게 감소시키는 알고리즘을 제시함으로써, 데이타 웨어하우스의 효율을 높이는 데 기여한다. 즉, 고차원의 희소 데이타 큐브에서 데이타가 조밀하게 밀집된 영역들을 찾아 그 영역을 중심으로 서브 큐브를 구축하여, 데이타 검색 시에 전체의 데이타 큐브를 대상으로 하지 않고 해당 서브 큐브만으로 검색 대상을 제한시킴으로써 검색 효율을 높이는 알고리즘이다. 본 논문에서는 다 차원 대용량의 희소 데이타 큐브로부터 밀도가 높은 서브 큐브를 찾기 위하여 비트맵과 히스토그램에 기반한 알고리즘을 제안하며, 실험을 통하여 제안한 알고리즘의 효용성을 보여준다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

A data warehouse is a data repository that enables users to store large volume of data and to analyze it effectively. In this research, we investigate an algorithm to establish a multidimensional data cube which is a powerful analysis tool for the contents of data warehouses and databases. There exi...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 논문에서는 대용량 희소 데이타 큐브로부터 주어진 조건을 충족시키는 조밀한 서브 큐브를 발견하는 문제를 다루었다. 실제의 OLAP 환경에서 분석가들은 비 즈니스 경향이나 기회 등을 발견하기 위하여 다양한 속 성 사이의 관계를 분석하기를 원하며, 이때 데이타 큐브 를 많이 사용하고 있다.
  • 앞의 예에서 서브 큐브 SCih[2:3, 3]이 서브 큐브 SC121[1:5, 5:1이에 병합되는 경우를 고려해보자. 정의 1의 병합 연산 SC111 由 SC121은 병합된 큐브 SCTL5, 3:1이을 생성한다.
  • 이 논문에서는 저장 공간 오버헤드를 줄이기 위해 대 용량 저밀도 데이타 큐브로부터 고밀도 서브-큐브들을 찾는 효과적인 알고리즘을 제안한다. 이러한 서브-큐브 들은 갱신 파급을 최소화하면서 영역-합 질의에 응답하 도록 처리된다’ 큐브 내의 임의의 셀의 값을 변경하는 것은 단지 그 셀을 포함하는 서브-큐브에만 영향을 미 치게 되며, 이것은 갱신 파급을 해당 서브-큐브 내에서 만 이루어지도록 제한시킨다.
  • 이 절에서는 밀도 함수에 근거하여 희박한 대용량 데 이타 큐브에서 조밀한 서브 큐브를 찾는 방법에 관하여 논의한다. 각 차원에서 조밀한 구간을 찾고, 그것에 의 거하여 조밀한 서브 큐브를 구축하는 효과적인 알고리즘을 제시한다.
  • 즉, f=2일 때, 첫번째 빈의 Vi' 값은 Dl' =(U1 + D2 + D3)/ 3 이 되고, 두 번째 빈 의 값 U2‘는 U2‘ = (U1 + l>2 + U3 + U4)/ 4 이 된다. 히 스토그램의 모든 빈에 대한 평활화 값을 구한 후, 각 값은 밀도 임계 값 丁에 대하여 그 값을 포함하고 있는 빈이 조밀한가를 판단하기 위하여 검사된다. T 보다 큰 값을 갖는 빈은 조밀한 빈으로 간주된다.

가설 설정

  • 한편, 제안한 방법에서 각 서브 큐브는 역시 다차원 배열로 구현되고 (MOLAP: Multi-dimensional OLAP), 서브 큐브에 포함되지 않는 셀(아웃 라이어)은 관계형 테이블에 저장된다(ROLAP: Relational OLAP). 제안한 방법에서 데이타 큐브에 대하여 m 개의 서브 큐브 (SG, 와。개의 아웃 라이어를 생성하였고, 차 원 d 에 대하여 서브 큐브 SG 의 에지의 크기가 라 가정하자. 그러면, 발견된 서브 큐브들의 전체 크기 size(SC) 는 다음 식으로 표시 된다:
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참고문헌 (8)

  1. S. J. Chun, C. W. Chung, J. H. Lee and S. L. Lee, Dynamic Update Cube for Range-Sum Queries, Proceedings of Int'l Conference on Very Large Data Bases, Italy, 2001, pp. 521-530 

  2. C. Y. Chan and Y. E. Ioannidis, Hierarchical cubes for range-sum queries, Proceedings of Int'l Conference on Very Large Data Bases, Scotland, 1999, pp. 675-686 

  3. D.W. Cheung, B. Zhou, B. Kao, H. Kan and S.D. Lee, Towards the building of a Dense-Region Based OLAP System, Data and Knowledge Engineering, Elsevier Science, V36, 1-27, 2001 

  4. S. Geffner, D. Agrawal, and A. El Abbadi, The Dynamic Data Cube, Proceedings of Int'l Conference on Extending Database Technology, Germany, 2000, pp. 237-253 

  5. S. Geffner, D. Agrawal, and A. El Abbadi, T. Smith, Relative prefix sums: an efficient approach for quering dynamic OLAP Data Cubes, Proceedings of Int'l Conference on Data Engineering, Australia, 1999, pp, 328-335 

  6. C. Ho, R. Agrawal, N. Megido, and R. Srikant, Range queries in OLAP Data Cubes, Proceedings of ACM SIGMOD Int'l Conference on Management of Data, 1997, pp, 73-88 

  7. U. S. Census Bureau, Census bureau databases, The online data are available on the web at http://www.census.gov/ 

  8. J. S. Vitter and M. Wang, Approximate Computation of Multidimensional Aggregates of Sparse Data Using Wavelets, Proceedings of ACM SIGMOD Int'l Conference on Management of Data, Pennsylvania, 1999, pp. 193-204 

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