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제안 방법
- 3) 수치해석 프로그램을 통해 구해진 파장(λ)에 따른 매설관의 변형률 및 휨변형률 곡선에 대해 지수방정식의 곡선 형태를 기본형으로 하여 비선형 최소 자승법을 이용하여 상관계수가 평균 0.98 이상의 곡선적합식을 개발하고 전파속도 함수 mi(V)값을 제안하였으며, 기능수행수준 1, 2등급 인공지진에 대해 내진성능평가 예를 수행하고 해석절차를 나타내었다.
- 곡선적합을 수행하기 위해 100-2000(m/s)의 겉보기 전파속도(Vs)를 적용하여 (휨)변형률 곡선이 측정되었으며 측정간격은 100m/s이다. 적용된 파장(X)의 범위는 5-1000(m)이다.
- 내진성능 평가의 기준은 변형률에 대해 평가하였다. 콘크리트관의 허용 변형률 산정은 축방향 변형률의 경우 한국 가스공사에서 제시한 내진설계 세부 기술기준 중 직선배관의 허용 변형률 산정식을 이용하였다.
- 매설관의 최대 변형률 발생위치 산정을 위해 일 단고정-일단자유 경계조건을 가진 콘크리트 매설 관에 대한 하중으로 전파속도(Vs), 300m/sec와 지반진동수(#), 10rad/sec인 경우를 적용하여 해석 하였다. 이때 적용된 감쇠비(ζ)는 80%이며 파장0) 은 188.
- 정진호 등은 일단고정-일단자유 단부경계조건을 가진 콘크리트 매설관에 대하여 자유진동과 강제 진동에 대한 수치해석을 통해 변위, (휨)변형률 산정식을 제안하였으며 매설관의 동적응답 수치해석 프로그램을 개발하여 콘크리트 매설관의 변위, 변 형률응답을 연구하였다. 본 연구는 콘크리트 매설 관에 대하여 수치해석 프로그램을 사용하여 매설관의 동적거동에 관한 연구를 수행하고 일단고정- 일단자유 단부 경계조건에 대해 최대변형률이 발생하는 위치를 산정하였다. 최대변형률 발생위치 에서 지반운동 파장0)에 따른 (휨)변형률 응답해석을 수행하고, 수치해석 프로그램을 통해 구해진 데이터에 대하여 곡선적합을 실시하여 실용성 높은 적합식을 제안하였다.
- 본 연구에서는 매설관의 동적응답 수치해석 프로그램을 사용한 매설관의 내진성능 평가 수행 시 수식의 이해와 프로그램에 대한 숙련도가 요구되고 반복연산을 요구하는 수치해석 프로그램의 특성상 많은 시간을 필요로 하는 문제점을 보완하여 매설관의 내진성능 평가 시 실무적용성과 실용성 을 높이기 위해 수치해석 프로그램을 통해 구해진 파장에 따른 변형률 및 휨변형률 곡선에 대하여비선형 최소 자승법(method of nonlinear least square)을 이용한 곡선적합을 수행하여 아래와 같은 결과를 얻었다.
- 본 예에서는 일단고정-일단자유 단부경계조건을 가진 콘크리트 매설관의 내진성능 평가를 위해 인 공지진 생성 프로그램인 SIMQKE를 사용하여 기능수행수준 1등급과 2등급 인공지진을 생성한 후 변위 응답스펙트럼을 구하였다. 인공지진 생성 시 지역계수는 1구역으로 설정하였으며 위험도 계수는 각각 100년 주기와 50년 주기로 설정하여 생성하였다.
- 본 절에서는 2.3절에서 산정된 최대 변형률 발생 지점에 대하여 전파속도(Vs)와 지반진동수(3)의 조합된 영향을 파장(λ=2πV/#)의 관점에서 고려하였다. 주어진 전파속도(Vs)에 대한 파장(λ)의 변화는 곧 지반진동수(#)의 변화를 의미하며 지반진동수(#)는 매설관의 (휨)변형률 산정에 중요한 변수가 된다.
- 본 예에서는 일단고정-일단자유 단부경계조건을 가진 콘크리트 매설관의 내진성능 평가를 위해 인 공지진 생성 프로그램인 SIMQKE를 사용하여 기능수행수준 1등급과 2등급 인공지진을 생성한 후 변위 응답스펙트럼을 구하였다. 인공지진 생성 시 지역계수는 1구역으로 설정하였으며 위험도 계수는 각각 100년 주기와 50년 주기로 설정하여 생성하였다. 그림 8 및 9에서는 시간 8초에 대해 0.
- 따라서 (휨)변형률 산정을 위한 매개변수로서 파장(A)과 전파속도(Vs)를 이용하여 동적거동을 나타내고 저 한다. 지진시 발생 가능한 전파속도(#)와 지반운동(A)의 다양한 범위를 해석하기 위해, 넓은 범위의 파장(5m-lkm)과 100, 500, 1000, 1500, 2000(m/s)의 겉보기 전파속도(V, )를고려하여 매설관의 (휨)변형률을 산정하였다.
- 본 연구는 콘크리트 매설 관에 대하여 수치해석 프로그램을 사용하여 매설관의 동적거동에 관한 연구를 수행하고 일단고정- 일단자유 단부 경계조건에 대해 최대변형률이 발생하는 위치를 산정하였다. 최대변형률 발생위치 에서 지반운동 파장0)에 따른 (휨)변형률 응답해석을 수행하고, 수치해석 프로그램을 통해 구해진 데이터에 대하여 곡선적합을 실시하여 실용성 높은 적합식을 제안하였다.
대상 데이터
- 7평방마일에달하는 피해지역의 재산손실 중 80%가 화재로 인한 것이고 물의 부족으로 말미암아 전염병 등에 의한 인명피해도 막심하여 사망이 700명, 재산손 실은 약 4억 달러에 달했으며, 일본의 경우 1923년 지진에서 동경시의 35%가 화재로 인해 파손되었고, 1979년 San Fernando 지진, 1985년 Mexico City 지진, 1995년 Hygoken-Nanbu 지진 등에서매설관의 파괴로 인한 피해사례를 확인할 수 있다. 본 연구에 사용된 매설관은 Larbi에 의해 해석된 콘크리트 매설관을 대상으로 수행하였으며, 표 2는 매설관의 기하학적 특성과 재료적 특성 및 해석지반의 축방향 및 축직각 방향 지반강성을 나타내고 있다. (Larbi, 1995).
이론/모형
- 매설관 해석을 위해 가장 간단하고 많이 사용되는 모델은 Sakurai 등에 의해 적용되었고 이 모델을 바탕으로 지반-매설관 상대변위는 지반강성에 따라 감소하며 휨변형률에 대한 축방향 변형률비 는 매설관의 직경이 커짐에 따라 감소하고 터널과 같이 직경이 큰 매설관의 경우 휨변형률이 고려되어져야 한다고 하였다. Nishio는 Sakurai 등이 사용했던 것과 유사한 모델을 사용했으며 탄성기초위의 보모델을 사용하였다(Sakurai & Takahashi, 1969).
- 매설관 해석을 위해 가장 간단하고 많이 사용되는 모델은 Sakurai 등에 의해 적용되었고 이 모델을 바탕으로 지반-매설관 상대변위는 지반강성에 따라 감소하며 휨변형률에 대한 축방향 변형률비 는 매설관의 직경이 커짐에 따라 감소하고 터널과 같이 직경이 큰 매설관의 경우 휨변형률이 고려되어져야 한다고 하였다. Nishio는 Sakurai 등이 사용했던 것과 유사한 모델을 사용했으며 탄성기초위의 보모델을 사용하였다(Sakurai & Takahashi, 1969).
- 이러한 데이터를 곡선적합이라고 하는데 사용가능 #로서 이때 C, D >0한 지수방정식은이다. 비선형 최소자승법(nonlinear least- square regression) 을 이용하여 가장 좋은 결과를 주는 곡선적합식을 시행착오법을 통해 결정하였다.
- 비선형 최소자승법을 이용하여 다양한 형태의 지수방정식을 검정한 후, 가장 좋은 결과를 나타내는 방정식이 적용되었다. 축방향 변형률과 축직각 방향 휨변형률에 대한 적합곡선식은 각각 식 (1)과 식 (2)와 같다.
- 내진성능 평가의 기준은 변형률에 대해 평가하였다. 콘크리트관의 허용 변형률 산정은 축방향 변형률의 경우 한국 가스공사에서 제시한 내진설계 세부 기술기준 중 직선배관의 허용 변형률 산정식을 이용하였다.
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