지능 시스템에서 고속으로 퍼지 데이터를 처리하기 위해서, 퍼지 제어시스템이 해결해야 할 중요한 문제점들 중의 하나는 퍼지 추론 및 비퍼지화 단계에서 수행속도를 개선하는 것이다. 이를 위해서는, 특히 후건부의 연산 및 비퍼지화 단계에서 고속 연산이 이루어져야 한다. 따라서 본 논문에서는 지능 시스템을 위한 퍼지 제어기의 속도향상을 위해 후건부 및 비 퍼지화 단계에서 [0, 1]의 실수 연산을 하지 않고, 퍼지 소속함수의 실수 값을 정수형 격자에 매핑 시켜 곱셈, 나눗셈이 필요 없는 정수형 덧셈을 고속으로 수행할 수 있는 알고리듬을 제안하고, truck backer-upper 제어 시스템에 적용하여 기존의 방법보다 매우 빠른 실시간 고속 퍼지 시스템을 보여준다. 본 논문에서 제안한 시스템은 로봇의 팔 움직임 제어 와 같은 실시간 고속 지능 시스템에 잘 활용될 수 있다.
지능 시스템에서 고속으로 퍼지 데이터를 처리하기 위해서, 퍼지 제어시스템이 해결해야 할 중요한 문제점들 중의 하나는 퍼지 추론 및 비퍼지화 단계에서 수행속도를 개선하는 것이다. 이를 위해서는, 특히 후건부의 연산 및 비퍼지화 단계에서 고속 연산이 이루어져야 한다. 따라서 본 논문에서는 지능 시스템을 위한 퍼지 제어기의 속도향상을 위해 후건부 및 비 퍼지화 단계에서 [0, 1]의 실수 연산을 하지 않고, 퍼지 소속함수의 실수 값을 정수형 격자에 매핑 시켜 곱셈, 나눗셈이 필요 없는 정수형 덧셈을 고속으로 수행할 수 있는 알고리듬을 제안하고, truck backer-upper 제어 시스템에 적용하여 기존의 방법보다 매우 빠른 실시간 고속 퍼지 시스템을 보여준다. 본 논문에서 제안한 시스템은 로봇의 팔 움직임 제어 와 같은 실시간 고속 지능 시스템에 잘 활용될 수 있다.
In a fuzzy control system to vocess fuzzy data in high-speed for intelligent systems, one of the important problems is the improvement of the execution speed in the fuzzy inference and defuzzification stages. Especially, it is more important to have high-speed operations in the consequent Pan and de...
In a fuzzy control system to vocess fuzzy data in high-speed for intelligent systems, one of the important problems is the improvement of the execution speed in the fuzzy inference and defuzzification stages. Especially, it is more important to have high-speed operations in the consequent Pan and defuzzification stage. Therefore, in this paper, to improve the speedup of the fuzzy controllers for intelligent systems, we propose novel integer fuzzy operation method without mulitplications and divisions by only integer addition to convert real values in the fuzzy membership functions in the consequent part to integer grid pixels $(400{\times}30)$ without [0, 1] real operations. Also we apply the proposed system to the truck backer-upper control system. As a result, this system shows a real-time very high speed fuzzy control as compared as the conventional methods. This system will be applied to the real-time high-speed intelligent systems such as robot arm control.
In a fuzzy control system to vocess fuzzy data in high-speed for intelligent systems, one of the important problems is the improvement of the execution speed in the fuzzy inference and defuzzification stages. Especially, it is more important to have high-speed operations in the consequent Pan and defuzzification stage. Therefore, in this paper, to improve the speedup of the fuzzy controllers for intelligent systems, we propose novel integer fuzzy operation method without mulitplications and divisions by only integer addition to convert real values in the fuzzy membership functions in the consequent part to integer grid pixels $(400{\times}30)$ without [0, 1] real operations. Also we apply the proposed system to the truck backer-upper control system. As a result, this system shows a real-time very high speed fuzzy control as compared as the conventional methods. This system will be applied to the real-time high-speed intelligent systems such as robot arm control.
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문제 정의
본 논문에서는 실수의 덧셈, 곱셈 연산을 대신할 수 있는 정수의 덧셈 연산만으로 퍼지 추론 및 비퍼지화과정을 연산할 수 있는 새로운 기법을 제안하여 기존의 퍼지 논리 시스템에 비해 고속의 연산 결과를 얻을 수 있다. 그러나 추론 결과의 정확성 측면에서 보면, [0, 1]의 실수 연산을 사용한 경우와 비교하여 다소 오차가 발생하는데, 이 값은 무시할 수 있을 만큼 작다.
또한 비 퍼지 화 단계에서 무게중심을 구하는 단계에서도 많은 양의 실수의 곱셈 및 나눗셈의 연산이 필요하게 된다[4]. 이러한 문제점 을 해결하기 위하여, 본 논문에서는 후건 부의 연산 및 비 퍼지 화 단계에서 모든 s 축에 대한'값을 구할 때 기존의 방법인 실수 연산을 전혀 사용하지 않고 후건 부를 정수형 격자에 매핑 시켜 정수의 덧셈 연산만으로 그래프의 값을 얻어낼 수 있는 알고리듬을 제안한다. 이 과정을 도식화하면 그림 1과 같다.
하지만, 본 논문에서는 후건 부에서 많은 양의 실수 연산으로 인한 퍼지 연산의 속도 저하 문제를 근본적으로 해결하기 위해 후건 부의 퍼지 소속함수 그래프를 정수형 격자에 매핑하여 정수 덧셈 연산만으로 다음의 정수의 격자의 좌표를 계산할 수 있는 새로운 알고리듬을 제안한다. 이것은 후건 부에서 고속으로 정수 연산만을 수행하고, 이를 바탕으로 비 퍼지 화 단계에서도 정수의 덧셈 연산을 사용하여 무게중심을 구하는 알고리듬이다.
그러나, 대부분의 고속 퍼지 제어 기들은 고속화 방법에도 불구하고, 전건 부 및 후건 부의 처리, 무게중심을 구하는 단계에서 [0, 1]의 실수 연산을 통해 퍼지 추론 및 비 퍼지 연산을 수행하므로 추론 결과를 얻기까지 많은 시간을 실수 연산에 허비하는 공통적인 문제점을 가지고 있다. 그러므로, 본 논문에서는 후건 부의 연산 및 COG의 연산에서 후건 부를 정수형 격자에 대응 시켜 정수의 덧셈 연산만으로 후 건부 및 무게중심을 고속으로 처 리할 수 있는 알고리듬을 제 안 하였다. 또한 무게중심을 구하는 단계에서 소속 함수가。인부분은 자동으로 연산하지 않고 지 나가며, 소속 함 수가 0이 아닌 부분만을 사용하여 정수의 덧셈 연산만으로 무게중심을 구하는 방법을 제안하였다.
본 장에서는 간단한 퍼지 시스템인 에어컨의 모터를 제어하는 시스템에서 기존의 fast 한 알고리즘[8]과 제안된 방법을 비교하여 수행 시간을 비교 분석한다. 대상이 되는 퍼지 제어 시스템은 [8] 에 있는 퍼지 시스템으로 하여 그림 9과 같은 9개의 퍼지 규칙을 사용한다.
기존에 사용되는 COG 연산 방법은 많은 양의 실수의 곱셈과 나눗셈으로 이루어진다. 실수 연산 부분은 앞에서 정수형 매핑 알고리듬을 이용하여 적절한 정수형으로 변환함으로써 해결하였고, 많은 양의 곱셈과 나눗셈 연산에 따른 연산 시간 지연은 정수의 덧셈과 SRT 나눗셈 방법으로 COG 연산을 할 수 있는 새로운 방법을 제안한다.
한편 수행속도는 28배 정도 빠르게 결과값을 얻을 수 있다. 여기에서는 에어콘의 액추에이터의 동작 시 간은 전혀 고려하지 않고, 단지 한 단계의 퍼지 추론 및 비 퍼지 화 단계의 시간만을 비교하였다.
표 1. 연산 수행 시간과 무게중심 비교.
하지만 후건 부의 55% 이상이 2:축에 대응되는 g 축의 값이 0인 경우가 대부분이기 때문에 COG 연산에서 불필요한 연산으로 많은 시간이 소비된다[7]. 이것을 보완하기 위해 non-zero item의 시작 위치와 끝 위치를 확인하여 두 위치 사이의 구간에 대해서만 COG를 연산하여 불필요한 연산에 따른 오버헤드를 줄인다. 이를 위한 알고리듬은 그림 7처 럼 간단하게 표현할 수 있다[10].
그러므로, 본 논문에서는 후건 부의 연산 및 COG의 연산에서 후건 부를 정수형 격자에 대응 시켜 정수의 덧셈 연산만으로 후 건부 및 무게중심을 고속으로 처 리할 수 있는 알고리듬을 제 안 하였다. 또한 무게중심을 구하는 단계에서 소속 함수가。인부분은 자동으로 연산하지 않고 지 나가며, 소속 함 수가 0이 아닌 부분만을 사용하여 정수의 덧셈 연산만으로 무게중심을 구하는 방법을 제안하였다. 그래서, 여기에서는 정수의 덧셈 연산들 만을 필요로 한다.
퍼지 추론은 외부에서 입력되는 조건부의 퍼지 정보에 대해 각각의 소속함수를 통해 소속 정도를 구하고 이 소속 정도들에 퍼지 제어 규칙을 적용하여 적합도를 구한다. 개 개의 제어규칙에서 얻어진 추론 결과들에 대한 비퍼지화 를 통해 제어 값을 구하게 된다.
대상 데이터
본 장에서는 간단한 퍼지 시스템인 에어컨의 모터를 제어하는 시스템에서 기존의 fast 한 알고리즘[8]과 제안된 방법을 비교하여 수행 시간을 비교 분석한다. 대상이 되는 퍼지 제어 시스템은 [8] 에 있는 퍼지 시스템으로 하여 그림 9과 같은 9개의 퍼지 규칙을 사용한다.
이론/모형
LUT 방법은 메모리의 크기를 줄일 수는 있지만, 퍼지 데이터 항목들을 계산할 때 실수 연산의 interpolation 과정이 필요로한다. FLASP [13] 시스템에도 LUT 방법을 사용하였고, 시스템의 속도 향상을 위해서 파이프라인 방법을 도입하였다. KAFA [12] 시스템에서는 실수 연산 방법을 적용하였고, 비 퍼지 화 단계에서는 병렬처리 방법을 사용하였다.
따라서, 계산이 복잡해지고 계산량이 많아질수록 이러한 계산 속도는 느려지게 되어, 실시 간으로 제어하는 고속 지능 시스템 등에는 적용하기가 어려운 단점을 가지고 있다. 그러므로, 이러한 문제를 해결하기 위해 여러 연구가 진행되었는 데, 68HC12와 같은 마이크로컨트롤러 시스템에서는 LUT(Lookup table)의 방법을 사용하였다. LUT 방법은 메모리의 크기를 줄일 수는 있지만, 퍼지 데이터 항목들을 계산할 때 실수 연산의 interpolation 과정이 필요로한다.
본 논문에서 제안하는 알고리듬의 성능 평가를 위해 Truck backer-叩per 제어 시스템에 적용하여 시뮬레이션하였다. Truck backer-upper 제어 시스템은 그림 10과같이 트럭을 주어진 공간에 주차하는 문제 이다[5, 9].
여기서 나눗셈을 정수의 덧셈만으로 계산할 수 있으면 비 퍼지 화 과정에서 곱셈, 나눗셈이 필요 없는 고속의 퍼지 연산기가 얻어진다. 여기서, 본 논문에서는 SRT 나눗셈 방 식을 사용한다. SRT 알고리즘은 비 환원 나눗셈(n개의 덧셈/뺄셈 연산 과정 이 필요)보다 수행속도가 빠른 것으로 각 단계별로 다수의 몫 비트를 결정할 수 있다.
성능/효과
83으로 나타났다.(800x30) 격자의 경우에는 무게중심은 기존의 방법인 경우 24.75인 반면에 제안된 방법의 경우 24.80으로 나타났다. 따라서(400x30) 격자인 경우에 오차는 0.
기존의 실수를 이용하는 방법과 비교해 보면, 후건부 및 비 퍼지 화 단계에서 정수형 연산만을 사용하여 고속으로 처리되었기 때문에 약간의 오차가 있음을 알 수 있다. 그러나, 발생한 오차는 약 0.5% 정도로 퍼지 제어 시스템에 있어 무시할 수 있을 만큼 작은 반면, 속도 면에서는 제안된 방법이 전체적 으로 12.75배 만큼 빠른 처리 속도를 얻을 수 있었다. 여기에서는 식(9),(10) 과 같은 액추에이터의 실제 동 작시 간도 포함되므로 앞의 에어컨의 예보다는 성능이 낮게 나타났다.
일반적으로 무게 중심 을 구하는 알고리듬은 많은 수의 곱셈과 덧셈, 한 번의 나눗셈이 필요하지만, 제안된 방법은 곱셈과 나눗셈이 필요 없는 덧셈 연산만을 사용한다. 따라서 본 논문에서 제 안하는 방법은 기존의 실수형 연산 방법에 비해 훨씬 좋은 성능을 얻을 수 있다.
본 논문에서 제안된 방법은 실수 연산을 사용하는 기존의 방법 과 비교하여(400x30) 정수형 격자를 사용할 때 대략 28배 정도의 속도향상을 얻을 수 있어 기존의 시스템에 비해 매우 빠름을 알 수 있다. 또한 제안된 방법에서 오 차를 더욱 줄이려면(400x30) 격자 대신에(800x30) 격자와 같이 Z축에서의 격자 수를 2배로 늘리면 연산 수행 시 간은 조금 더 걸리지만 오차는 더욱더 줄어든다.
본 논문에서 제안된 방법은 실수 연산을 사용하는 기존의 방법 과 비교하여(400x30) 정수형 격자를 사용할 때 대략 28배 정도의 속도향상을 얻을 수 있어 기존의 시스템에 비해 매우 빠름을 알 수 있다. 또한 제안된 방법에서 오 차를 더욱 줄이려면(400x30) 격자 대신에(800x30) 격자와 같이 Z축에서의 격자 수를 2배로 늘리면 연산 수행 시 간은 조금 더 걸리지만 오차는 더욱더 줄어든다.
후건 부에서의 복잡한 다각형 형태를 그래프로 나타내기 위해서는 기울기의 절대값이 1보다 작은 임의의 직선 들을 나타낼 수 있어야 한다. 본 논문에서 제안하는 후건 부에서의 정수 격자의 형태는 Z축 400개, g 축 30개를 사용함으로, 실제 퍼지 추론에 관련되는 모든 후건 부의 소속함수의 기울기의 절대값이 1보다 작은 임의의 직선들을 표현할 수 있다. 그림 3에서의 예처럼 삼각형 형태의 그래프에서 a 값에 따라 표현되는 후건 부의 사다리꼴 모 양의 그래프를 표현하기 위해 직선(b),(c) 의 매 핑 방법에 대해서도 알아본다.
그래서, 여기에서는 정수의 덧셈 연산들 만을 필요로 한다. 제안된 방법은 truck backer-upper 제어 시스 템에 적용하여 시 뮬 레 이 션을 통해 기존의 방법들보다 훨씬 빠르고 효율적임 을 입증하였다. 그러므로, 제안한 방법은 지능 시스템이나 고 속의 추론을 요구하는 퍼지 제어 시스템에 적용하면 높은 성능향상을 얻을 수 있을 것이다.
후속연구
제안된 방법은 truck backer-upper 제어 시스 템에 적용하여 시 뮬 레 이 션을 통해 기존의 방법들보다 훨씬 빠르고 효율적임 을 입증하였다. 그러므로, 제안한 방법은 지능 시스템이나 고 속의 추론을 요구하는 퍼지 제어 시스템에 적용하면 높은 성능향상을 얻을 수 있을 것이다. 또한 인공위성으로부터 수집된 원격탐사 화상과 같은 대용량의 퍼지 데이터에 대한 실시간 고속처리를 요구하는 시스템이나, 로봇의 팔 움직임을 제어하는 초고속 퍼지 시스템에도 잘 활용될 수 있다.
앞으로 해결해야 할 연구과제로서 는 제안된 고속 퍼지 추론 알고리듬을 하드웨어 로 구현할 때 생기 는 문제와 퍼 지 병렬 컴퓨팅을 효율적으로 지원할 수 있는 방법에 대한 연구가 이루어져야 한다.
여기에서는 식(9),(10) 과 같은 액추에이터의 실제 동 작시 간도 포함되므로 앞의 에어컨의 예보다는 성능이 낮게 나타났다. 제안된 시스템은 로봇의 팔움직 임 과 같은 실시간 고속 지능 시스템 등에 잘 활용될 수 있다.
참고문헌 (13)
정성부, '유전자 알고리즘을 이용한 퍼지논리 제어기 소속함수의 양자화와 제어규칙의 최적 설계 방식', 한국해양정보통신학회 논문지, 제9권 3호, pp.676-683, 2005
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G. Aranguren, et. al., 'Hardware implementation of a pipeline fuzzy controller,' Fuzzy Sets and Systems, Vol. 128, pp. 61-79, 2002
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