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문제 정의
- 본 연구의 목적은 2-Arch 터널의 중앙벽체 설계하중 산정에 사용되는 Matsuda 의 제안식에 대하여 검토하고 Matsuda의 제안식이 가지는 문제점을 분석하여 보다 실용적으로 실제 설계에 반영할 수 있도록 수치해석을 통해 고찰하는 것이다.
- 그 결과 기반암은 노출 시풍화에 민감한 경향을 나타내는 흑운모 편마암 및 우 백질 화강편마암으로 이루어져 있으며 터널의 암반등급은 U, 皿, IV등급으로서 비교적 양호한 암반이 존재하는 것으로 나타났다. 본 연구에서는 터널구간의 암반 등급에 국한된 해석을 하지 않고 추가적으로 I , V등급에 대한 중앙벽체의 거동특성도 파악하여 암반 특성치에 따른 해석결과를 도출하고자 하였다. 표 은 본 연구에서 사용된 적용지반의 물성치를 나타낸 것이다.
- 본 연구에서는 불량한 지반에 국한된 Matsuda의 제 안식을 양호한 지반에서도 적용이 가능하도록 연속체 해석을 수행하여 암반등급에 따른 하중감소계수( a)를 제안하였으며 결론을 정리하면 다음과 같다.
제안 방법
- 지반 싱태가 양호한 경우 중앙벽체의 설계가 과다하게 산정되는 결과를 초래하며 경제적으로도 불합리한 결과를 가져온다(E Soliman 등, 1993). 따라서 본 연구에서는 암반등급별 연속체 해석을 통해 산정된 중앙벽체의 변위를 하중으로 변환하여 중앙벽체에 작용하는 단면력과 Matsuda (1998)의 제안 식으로 산정된 하중에 의한 단면력을 비교하였다. 그리고 중앙터널의 벽체부분에 작용하는 하중을 합리적으로 평가하고 시공 시 경제성을 높이기 위해 지반등급에 적절한 하중감소계수 a값을 산정한 후 Matsuda식에적용하여 적정성을 검토하였다.
- 따라서 본 연구에서는 암반등급별 연속체 해석을 통해 산정된 중앙벽체의 변위를 하중으로 변환하여 중앙벽체에 작용하는 단면력과 Matsuda (1998)의 제안 식으로 산정된 하중에 의한 단면력을 비교하였다. 그리고 중앙터널의 벽체부분에 작용하는 하중을 합리적으로 평가하고 시공 시 경제성을 높이기 위해 지반등급에 적절한 하중감소계수 a값을 산정한 후 Matsuda식에적용하여 적정성을 검토하였다.
- 굴착 방법은 지반이 극히 불량할 경우를 제외하고는 중앙 터널은 전단면으로, 좌.우측 터널은 상하반단면 분할 굴착으로 시공하도록 계획하였다. 따라서 본 연구에서는 터널의 시공순서에 맞춰 터널을 모델링하고 수치해석을 수행하였으며 터널 굴착에 따른 중앙벽체의 거동을 분석하고 중앙벽체에 작용하는 하중을 산정하고 Matsuda (1998)의 제안식과 비교하여 발생되는 응력의 차이를 통해 하중감소계수를 산정하고 이를 중앙벽체의 단면설계에 반영 하였다.
- 우측 터널은 상하반단면 분할 굴착으로 시공하도록 계획하였다. 따라서 본 연구에서는 터널의 시공순서에 맞춰 터널을 모델링하고 수치해석을 수행하였으며 터널 굴착에 따른 중앙벽체의 거동을 분석하고 중앙벽체에 작용하는 하중을 산정하고 Matsuda (1998)의 제안식과 비교하여 발생되는 응력의 차이를 통해 하중감소계수를 산정하고 이를 중앙벽체의 단면설계에 반영 하였다.
- 중앙벽체의 작용하중을 산정하기 위해서 암반 등 급별 유한요소해석을 통한 중앙벽체의 변위량을 구조해석에 적용하여 벽체응력을 산정하고 Matsuda(1998)의 제 안식을 통한 벽체응력을 상호 비교하여 하중감소계수 a를 산정하였다. 산정된 하중감소계수 a를 Matsuda(1998)의제안식에 적용하여 구조해석을 수행하고 해석 결과를 변위량이 적용된 구조해석 결과와 비교하여 감소계수적용의 적정성을 검토하였다.
- 산정된 하중감소계수 a를 Matsuda(1998)의제안식에 적용하여 구조해석을 수행하고 해석 결과를 변위량이 적용된 구조해석 결과와 비교하여 감소계수적용의 적정성을 검토하였다. 그림 2는 중앙벽체 작용 하중 산정 과정을 간략하게 흐름도로 나타낸 것이다.
- (그림 3 참조). 따라서 본 연구에서는 그림 4와 같이 응력집중을 분산시키기 위해서 선행터널과 후행터널의지보패턴을 차등 적용하여 선행터널 숏크리트를 더 두껍게(지보등급 1등급 상향) 적용하였다.
- 본 연구 대상구간의 지질특성을 파악하기 위해 수평 시추를 포함한 시추조사와 물리탐사(전기비저항, 탄성파 속도 등)를 수행하였다. 그 결과 기반암은 노출 시풍화에 민감한 경향을 나타내는 흑운모 편마암 및 우 백질 화강편마암으로 이루어져 있으며 터널의 암반등급은 U, 皿, IV등급으로서 비교적 양호한 암반이 존재하는 것으로 나타났다.
- 문제점이 발생하였다. 따라서 본 연구에서는 연속체해석을 통해 주변지반의 특성과 토피고에 따른 중앙벽체의 하중변화를 분석하고 이를 구조물 해석에 적용하여 중앙벽체에 작용하는 하중을 합리적으로 산정하였다.
- 이러한 영향을 최소화 하기위해 수치해석에서 구한 중앙벽체의 변위량을 구조해석에 적용하여 중앙벽체에 작용하는 응력을 분석하였다.
- Matsuda의 제안 식은 시공단계를 고려하지 못하므로 터널굴착 완료시 중앙벽체에 작용하는 응력만을 나타내었다. 지반과 구조물의 복합모델링을 통해 시공단계별로 구조물에 작용하는 변위량을 구조해석에 반영하여 선행터널 굴착단계와 후행터널 굴착단계에 발생하는 응력을 구하였으며 중앙벽체의 발생응력은 그림 14와 같이 선행 터널 굴착 시 1.03~2.63MPa, 후행터널 굴착 시 2.69-4.03MPa 이 작용하였다. Matsuda의 제안식으로 구한 중앙벽체의 응력과 비교하면 제안식은 암반등급이 양호한 지반에서 2.
- 해석조건에 따라서 선행 굴착 터널과 후행 굴착터널의 지보재를 일원화 또는 이원화한 해석결과 중앙벽체에 작용되는 응력은 거의 유사한 경향을 나타내므로 실제 설계에 반영한 이원화된 지보재의 해석결과를 제안식과의 중앙벽체 응력 비교에 적용하였다.
- 지반+구조물해석 결과는 구성 모델에 의한 국부적인 응력집중으로 인해 객관적인 근거로써 부족하다고 판단되어 배제하고 강제변위에 의한 결과와 제안식을 조합하여 하중감소계수(a)를 제안하였다. 이로써 암반 등급별 토피고에 따른 하중감소계수(a)를 Matsuda의 제 안식에 적용하여 지반+구조물의 상호거동을 과다하지 않고 지반의 특성을 잘 반영한 중앙벽체 작용하중을 간략한 식으로 구할 수 있도록 하였다.
- 하중감소계수(a)를 제안하였다. 이로써 암반 등급별 토피고에 따른 하중감소계수(a)를 Matsuda의 제 안식에 적용하여 지반+구조물의 상호거동을 과다하지 않고 지반의 특성을 잘 반영한 중앙벽체 작용하중을 간략한 식으로 구할 수 있도록 하였다. 토피고에 따른 하중감소계수(a)를 정리하면 표 7과 같다.
성능/효과
- 속도 등)를 수행하였다. 그 결과 기반암은 노출 시풍화에 민감한 경향을 나타내는 흑운모 편마암 및 우 백질 화강편마암으로 이루어져 있으며 터널의 암반등급은 U, 皿, IV등급으로서 비교적 양호한 암반이 존재하는 것으로 나타났다. 본 연구에서는 터널구간의 암반 등급에 국한된 해석을 하지 않고 추가적으로 I , V등급에 대한 중앙벽체의 거동특성도 파악하여 암반 특성치에 따른 해석결과를 도출하고자 하였다.
- 본 연구에서 적용된 지보재 물성치는 표 2와 같고 지보패턴별 숏크리트 적용 두께 및 단면적은 표 3과 같이 선행 터널의 응력집중을 분산시키기 위해서 선행 터널과 후행 터널의 지보 패턴을 이원화하여 적용했다는 것이다.
- 6MPa이 작용하였다. 후행터널의 굴착이 완료된 상태의 중앙벽체 응력을 Matsuda의 제안식에 의해 산정된 응력 4.7~5.5MPa 과 비교하면 암반등급이 양호한 지반에서의 응력이 크게 나타났으며 벽체 응력 또한 제안식에서 비교적 크게 산정되고 있음을 알 수 있다. 최종 굴착이 완료 되었을 때를 기준으로 선행터널의 굴착에 의해 중앙벽체의 응력은 그림 6과 같이 암반등급에 따라 38.
- 5MPa 과 비교하면 암반등급이 양호한 지반에서의 응력이 크게 나타났으며 벽체 응력 또한 제안식에서 비교적 크게 산정되고 있음을 알 수 있다. 최종 굴착이 완료 되었을 때를 기준으로 선행터널의 굴착에 의해 중앙벽체의 응력은 그림 6과 같이 암반등급에 따라 38.5~79.4%가 발현되었으며 암반이 불량한 조건일수록 벽체의 응력증가량이 커짐을 알 수 있었다. 또한 선행터널 굴착 시 작용되는 응력 분포는 그림 7과 같이 선행터널 쪽으로 편향되게 작용하였으며 이는 암반이 불량한 조건에서 더욱 두드러지나 후행터널 굴착으로 인해 좌우로 일정한 분포 형태를 나타내었다.
- 2MPa 이 작용하였다. Matsuda의 제안식에 의해 산정된 응력은 9.1 ~ 10.7MPa로 수치해석 결과에 비해 크게 나타났으며 암반등급이 양호한 지반일수록 제안식에 의한 응력측정은 많은 차이를 나타내고 있음을 알 수 있다. 최종굴착이 완료 되었을 때를 기준으로 선행터널의 굴착에 의해 중앙벽체의 응력은 그림 9와 같이 암반등급에 따라 43~82%가 발현되었으며 암반이 불량한 조건일수록 벽체의 응력증가량이 커짐을 알 수 있었다.
- 7MPa로 수치해석 결과에 비해 크게 나타났으며 암반등급이 양호한 지반일수록 제안식에 의한 응력측정은 많은 차이를 나타내고 있음을 알 수 있다. 최종굴착이 완료 되었을 때를 기준으로 선행터널의 굴착에 의해 중앙벽체의 응력은 그림 9와 같이 암반등급에 따라 43~82%가 발현되었으며 암반이 불량한 조건일수록 벽체의 응력증가량이 커짐을 알 수 있었다. 또한 선행 터널 굴착시 작용되는 응력 분포는 선행터널 쪽으로 편향되는 현상이 두드러지고 후행터널 굴착시 일정한 분포 형태를 나타내었으나 그림 10과 같이 양호한 암반에 비해 불량한 암반에서는 응력의 편측분포가 국부 적으로 잔류함을 확인할 수 있었다.
- 최종굴착이 완료 되었을 때를 기준으로 선행터널의 굴착에 의해 중앙벽체의 응력은 그림 9와 같이 암반등급에 따라 43~82%가 발현되었으며 암반이 불량한 조건일수록 벽체의 응력증가량이 커짐을 알 수 있었다. 또한 선행 터널 굴착시 작용되는 응력 분포는 선행터널 쪽으로 편향되는 현상이 두드러지고 후행터널 굴착시 일정한 분포 형태를 나타내었으나 그림 10과 같이 양호한 암반에 비해 불량한 암반에서는 응력의 편측분포가 국부 적으로 잔류함을 확인할 수 있었다.
- 49MPa 이 작용하였다. 하행터널의 굴착이 완료된 상태의 중앙벽체 응력을 Matsuda의 제안식에 의해 산정된 응력과 비교하면 13.6MPa~ 16.0MPa로 암반등급이 양호한 지반에서의 응력이 크게 나타났다 최종 굴착이 완료 되 었을때를 기준으로 선행터널 굴착에 의해 중앙벽체의 응력은 그림 12와 같이 암반등급에 따라 45.2~88.5%가 발현되었으며 응력의 분포형태는 그림 13와 같이 선행 터널 쪽으로 편향되게 작용 되었다. 이러한 현상은 암반 조건이 불량한 지반에서 더욱 두드러지며 후행터널 굴착 시에도 중앙벽체의 응력분포가 일정하게 작용되지 않고낮은 토피고의 조건에 비해 응력의 편측분포가 좀 더 넓은 범위에서 발생함을 확인할 수 있었다.
- 5%가 발현되었으며 응력의 분포형태는 그림 13와 같이 선행 터널 쪽으로 편향되게 작용 되었다. 이러한 현상은 암반 조건이 불량한 지반에서 더욱 두드러지며 후행터널 굴착 시에도 중앙벽체의 응력분포가 일정하게 작용되지 않고낮은 토피고의 조건에 비해 응력의 편측분포가 좀 더 넓은 범위에서 발생함을 확인할 수 있었다.
- 0배정도 크게 산정되고 있음을 알 수 있었다. 변위량에 의해 산정된 결과는 Matsuda의 제안식에 의한 중앙벽체 응력의 49~86%에 해당하며 양호한 암반에서 더욱 감소하는 것으로 나타났다.
- 40MPa이 작용하였다. Matsuda의 제안식으로 구한 중앙벽체의 응력과 비교하면 제 안식은 암반등급이 양호한 지반에서 3.08배정도 크게 산정되었고 강제변위법에 의해 산정된 결과는 Matsuda 의 제안식에 의한 중앙벽체 응력의 38~69%에 해당하며 양호한 암반에서 더욱 감소하는 것으로 나타났다.
- 84MPa。] 작용하였다. Matsuda의 제안식으로 구한 중앙벽체의 응력과 비교하면 제안식은 암반등급이 양호한 지반에서 3.64배정도 크게 산정되었고, 강제변위법에 의해 산정된 결과는 Matsuda의 제안식에 의한 중앙벽체 응력의 27~58%에 해당되며 양호한 암반에서 더욱 감소하는 것으로 나타났다.
- 것으로 나타났다. 이와는 반대로 지반과 구조물의 연속체 해석결과 양호한 지반에서 중앙벽체의 응력은 최대 73%의 감소를 보였다.
- 따라서 연속체해석을 통해 지반 특성이 잘 반영되도록 모델링하여 수치해석을 수행하고 중앙벽체의 변위량을 하중으로 적용하여 구조 해석한 결과는 표 6과 같이 강제변위에 의한 중앙벽체 응력검토는 변위량과 작용응력을 시공단계별로 구할 수 있으므로 시공단계에 따른 구조물의 거동과 시공 중 중앙벽체에 불리하게 작용하는 요소 분석이 용이함을 알 수 있었다. 해석조건에 따라서 선행 굴착 터널과 후행 굴착터널의 지보재를 일원화 또는 이원화한 해석결과 중앙벽체에 작용되는 응력은 거의 유사한 경향을 나타내므로 실제 설계에 반영한 이원화된 지보재의 해석결과를 제안식과의 중앙벽체 응력 비교에 적용하였다.
- 하중감소계수의 적정성에 대한 검증을 위해 하중감소계수가 적용된 제안식과 강제변위법에 대해 토피고와 암반등급별로 구조해석을 수행하여 중앙벽체의 응력을 검토한 결과 98%이상 일치하는 것으로 분석되었다. 따라서 제안식에 적용된 하중감소계수는 수치해석 결과와 높은 상관성을 보이므로 적정한 것으로 판단된다.
- 분석되었다. 따라서 제안식에 적용된 하중감소계수는 수치해석 결과와 높은 상관성을 보이므로 적정한 것으로 판단된다. 이를 통해 Matsuda의 제안식에 하중감소계수를 적용하여 중앙벽체의 단면설계에 적용되는 작용하중을 간편하게 구할 수 있었다.
- 따라서 제안식에 적용된 하중감소계수는 수치해석 결과와 높은 상관성을 보이므로 적정한 것으로 판단된다. 이를 통해 Matsuda의 제안식에 하중감소계수를 적용하여 중앙벽체의 단면설계에 적용되는 작용하중을 간편하게 구할 수 있었다.
- 이는 일반적으로 지반조건이 양호할수록 이완하중이 감소된다는 이론과 모순되므로 적용성이 크게 떨어지게 된다. 따라서 이러한 모순을 해결하기 위해 수치해석을 통한 벽체의 작용 하중을 찾아 Matsuda 의 제안식에 지반에 따른 하중감소계수(a)를 적용하는 것이 적절한 것으로 판단되며 중앙벽체의 구조 검토 시 간단한 해법을 제시할 수 있을 것으로 판단된다.
- 작용하중을 검토하였다. 중앙벽체 시공 후 선행터널 굴착으로 인해 중앙벽체는 편측으로 응력이 집중되는 현상을 보였고 터널 굴착 완료후의 중앙벽체 응력과 비교해 암반이 불량한 경우 토피고 10m일 때 최대 79.4%, 토피고 20m일 때 최대 82%, 토피고 30m일 때 최대 86.5%의 응력이 불균등하게발현되 었다.
- 3) 상부의 이완하중을 축력으로 지지하는 중앙벽체의 설계는 일반적으로 축력에 대한 설계가 주를 이루었으나 시공순서를 반영한 수치해석 결과 선행터널 굴착 시 거더부에 모멘트가 발생하게 되므로 중앙벽체의 편측에 압축응력이 집중되었다. 따라서 시공 중 빠른 폐합으로 모멘트 발생을 억제하고 중앙벽체 설계 시 철근보강을 통해 발생되는 불평형력에 최대한 저항할 수 있는 설계가 필요할 것으로 사료된다.
- 4) 실제 설계에 반영한 선행굴착 터널과 후행굴착 터널의 지보재를 이원화한 경우에 지보재를 동일하게 적용한 결과를 비교하면, 중앙벽체의 작용응력은 거의 유사하므로 중앙벽체의 안정성에 크게 기여하지 않는 것으로 나타났다. 반면에 수치해석결과 지보재 이원화 시 선행터널과 후행터널의 지보재에 작용하는 응력이 10%의 감소하였으므로 불량한 지반에서 터널의 안정성 확보를 위해서는 이원화를 적용하는 것이 바람직할 것으로 판단되었다.
- 것으로 나타났다. 반면에 수치해석결과 지보재 이원화 시 선행터널과 후행터널의 지보재에 작용하는 응력이 10%의 감소하였으므로 불량한 지반에서 터널의 안정성 확보를 위해서는 이원화를 적용하는 것이 바람직할 것으로 판단되었다.
- 5) 주변지반 특성에 따른 중앙벽체 작용하중을 수치해석으로 검토한 결과 14~83%의 하중 감소가 가능한 것으로 나타났다. 이 감소량을 하중감소계수( a)로 정의하고, Matsuda의 제안식에 적용하여 토피고 10m 에서 0.
- 58을 구조물 설계 시 반영하였다. 하중감소계수를 제안식에 적용하여 작용하중을 산정한 결과 98.6%의 정확도를 보였다.
후속연구
- 편측에 압축응력이 집중되었다. 따라서 시공 중 빠른 폐합으로 모멘트 발생을 억제하고 중앙벽체 설계 시 철근보강을 통해 발생되는 불평형력에 최대한 저항할 수 있는 설계가 필요할 것으로 사료된다.
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