[논문]베인 펌프 설계인자 변화에 따른 내부 유동 해석

이상혁; 허남건

doi:10.5293/kfma.2007.10.6.024

문제 정의

본 연구에서는 동력조향장치의 동력원으로 사용되는 베인펌프의 설계 인자 및 작동조건 변화가 유동 특성에 미치는 영향에 대해 해석하였다. 베인펌프의 유동 현상을 수치 해석하기 위해서 이동 격자 방법 및 격자점 신축 방법을 사용함으로써 실제적인 작동조건을 적용할 수 있었다.
특히 로터의 회전속도와 유동이 나가는 곳에서의 압력과 같은 작동조건에 대한 유동 특성 파악이 필요하다. 본 연구에서는 베인 펌프의 설계 인자인 회전에 따른 체적 변화 구간과 베인 개수의 변화 및 작동 조건인 로터의 회전 속도와 출구에서 압력의 변화가 내부 유동 특성에 미치는 영향에 대해 수치해석 하였다.
이상혁 등⑹은 이와 같은 해석기법을 사용하여 베인 펌프의 내부 유동 현상에 대해 수치 해석하였다. 본 연구에서는 위 논문을 기반으로 동력조향장치의 동력원으로 사용되는 베인 펌프의 유동특성에 설계 인자 및 작동조건이 미치는 영향에 대해 분석하였다.

가설 설정

임의 형상 격자 중에 반경 방향 바깥쪽의 격자점들을쉘 표면에 원통 좌표계를 기준으로 직교 투영시키고 임의 형상 격자의 내부 격자점을 정렬하여 해석에 사용할 회전부분의 격자를 생성하였다. 격자생성시 베인 끝 부분 형상은 마찰에 의한 손실을 줄이기 위해 라운드 처리되어 있지만 이로 인한 내부 유동의 변화가 적다고 가정하고 격자생성 및 회전부분과 고정부분 연결의 용이함을 위해 직사각형 형태로 격자를 구성하였다.
여기서 p는 밀도, P 0는 기준 밀도, k는 압축률 그리고 少는 압력을 나타내며, 본 연구에서는 베인 펌프에 사용되는 유체가 SAE 5W-30 Engine Oi과 유사한 압축성을 갖는다고 가정하여 기준 밀도 787.15 kg/n?과 압축률 0.91xl0「9paT를 사용하였다.

제안 방법

있다. Giuffrida와 Lanzafame⑴은 베인 펌프의 설계에 있어 캠링 형상으로부터 얻을 수 있는 유량에 대한 이론식을 도출하였다. Prakash와 Pandey⑵는 실험을 통해 원심 펌프에서 압력 진동이 임펠러 베인 끝부분에 주기적인 부하로 작용하여 피로 파괴가 일어남을 검증하였으며 박운성 등⑶은 베인 펌프의 베인 선단부에서 마찰 특성을 분석하였다.
Giuffrida와 Lanzafame⑴은 베인 펌프의 설계에 있어 캠링 형상으로부터 얻을 수 있는 유량에 대한 이론식을 도출하였다. Prakash와 Pandey⑵는 실험을 통해 원심 펌프에서 압력 진동이 임펠러 베인 끝부분에 주기적인 부하로 작용하여 피로 파괴가 일어남을 검증하였으며 박운성 등⑶은 베인 펌프의 베인 선단부에서 마찰 특성을 분석하였다. 그러나 이러한 실험을 통한 개발 및 성능 평가는 부품의 형상이나 실험 조건의 변화에 따라 실험 장치를 새로 제작해야 하기 때문에 많은 시간이 필요하고 경제적인 부담이 요구되며 실험을 통한 연구는 구조적 제약 및 국부적인 유동 현상 파악에 미흡하다.
그러나 베인펌프에 대한 수치해석은 아직 많이 이루어지지 않아 베인펌프와 유사한 형상과 원리를 갖는 제로터형 오일펌프에 적용된 해석 방법을 통해 베인펌프의 유동을 해석하였다. Jiang 등⑷은 비구조격자계와 임의 이동 경계면 방법을 사용하여 오일펌프에 대한 해석을 수행하였으며, 원찬식 등⑸은 격자점 신축 및 임의 이동 경계면 방법을 이용하여 제로터형 오일펌프를 해석함으로써 적용된 수치해석 기법의 효용성과 타당성을 확인하였다.
또한, 베인 펌프 내부 유동의 비정상 해석으로부터 유동이 충분히 발달하여 주기적인 속도와 압력 분포를 가질 때까지 해석을 수행하였다. 대부분의 해석에서 회전 부분이 약 5바퀴 회전 후에 주기적인 결과를 보였으며 이 결과로부터 베인 펌프의 유동 특성을 분석하였다. 또한 비정상상태 해석에 있어 시간 간격을 회전 부분이 0.
따라서, 베인이 10개이고 체적 변화 구간이 46〜47도 정도인 베인 펌프에 대해 회전속도가 330.75, 661.50, 992.25, 1323.00RPM에 대한 해석을 수행하였다. Fig.
압력 변화를 예측하였다. 또한 베인펌프 로터와캠링의 설계에 있어 중요한 설계 인자인 로터와 캠 링 사이의 두께 차이로 인한 체적 변화 구간과 베인 개수가 유동 현상에 미치는 영향을 해석하였다. 체적 변화구간은 베인 펌프의 유동에 큰 영향을 미치지 않았으나, 베인 개수의 변화는 유량에는 큰 변화를 주지 않았지만 베인 주변에 급격한 압력강하를 발생시켜 캐비테이션을 일으킬 수 있음을 알았다.
대부분의 해석에서 회전 부분이 약 5바퀴 회전 후에 주기적인 결과를 보였으며 이 결과로부터 베인 펌프의 유동 특성을 분석하였다. 또한 비정상상태 해석에 있어 시간 간격을 회전 부분이 0.1 도 회전할 때의 시간으로 설정하고 이동 격자 방법에 있어 접합 면은 10번의 시간 간격마다 재정의하였다. 이와 같은 방법으로 베인 펌프의 주기적인 유동 특성을 얻는데 Intel Xeon 2.
압축성 난류 유동을 해석하였다. 또한, 베인 펌프 내부 유동의 비정상 해석으로부터 유동이 충분히 발달하여 주기적인 속도와 압력 분포를 가질 때까지 해석을 수행하였다. 대부분의 해석에서 회전 부분이 약 5바퀴 회전 후에 주기적인 결과를 보였으며 이 결과로부터 베인 펌프의 유동 특성을 분석하였다.
로터의 회전속도와 더불어 베인 펌프의 작동조건에 큰 영향을 미치는 출구 압력의 변화에 따른 해석을 수행하였다. Fig.
베인 펌프의 내부 유동 해석을 위해서 사용한 경계조건으로는 본 연구에서 사용한 펌프의 작동 범위 중가 혹한 상황에서 작동을 표현하기 위해서 입구 부분에 대기압, 출구 부분에 165 bar의 압력 경계조건을 적용하였으며 회전 부분과 정지해 있는 부분을 시간에 따라 유량 및 압력에 대해 연결하기 위해서 접합면에 접합 경계조건을 사용하였다.
베인 펌프의 유동 해석에 있어서 실질적인 작동원리를 적용하기 위해서는 로터와 캠링 사이 공간의 회전을 모사하여야 하며 본 연구에서는 이동 격자 방법과 격자점 신축 방법을 사용하였다.⑸
미치는 영향에 대해 해석하였다. 베인펌프의 유동 현상을 수치 해석하기 위해서 이동 격자 방법 및 격자점 신축 방법을 사용함으로써 실제적인 작동조건을 적용할 수 있었다.
이를 해결하기 위해서 회전 부분의 격자를 단지 축에 대해 회전하는 것이 아니라 Fig. 2와 같은 캠링 형상 데이터로부터 얻은 쉘 격자를 사용하여 회전 시 로터의 위치에 따라 격자점을 반경 방향으로 줄이거나 늘여서 계산 격자를 재 정렬하여 로터와 베인의 움직임을 모사하였다. 계산시 사용된 격자점 신축 방법을 보면, 우선 회전 부분의 격자를 적절한 회전 각도로 회전시키고 회전 부분 격자의 가장 바깥쪽 격자점을 캠링의 외곽 형상 격자에 직교 투영 시켜 회전 부분 안쪽과 바깥쪽 사이의 격자점을 연결하면 회전된 로터와 캠링 사이 형상을 얻을 수 있다.
Jiang 등⑷은 비구조격자계와 임의 이동 경계면 방법을 사용하여 오일펌프에 대한 해석을 수행하였으며, 원찬식 등⑸은 격자점 신축 및 임의 이동 경계면 방법을 이용하여 제로터형 오일펌프를 해석함으로써 적용된 수치해석 기법의 효용성과 타당성을 확인하였다. 이상혁 등⑹은 이와 같은 해석기법을 사용하여 베인 펌프의 내부 유동 현상에 대해 수치 해석하였다. 본 연구에서는 위 논문을 기반으로 동력조향장치의 동력원으로 사용되는 베인 펌프의 유동특성에 설계 인자 및 작동조건이 미치는 영향에 대해 분석하였다.
베인 개수의 변화는 베인으로 나누어진 공간의 크기를 변화시키며 이는 베인 펌프의 유량 및 압력의 변화를 가져오게 된다. 이와 같은 베인 개수에 따른 유동 특성을 분석하기 위해 회전 부분의 체적 변화구간을 46〜47도 정도로 형성하고 Fig. 7과 같이 베인 개수에 따라 회전 부분을 생성하여 해석을 수행하였다.
이와 같은 조건을 적용한 계산을 통해 로터와 캠 링 사이의 공간의 회전에 따른 출구에서 유량 및 베인 주변의 압력 변화를 예측하였다. 또한 베인펌프 로터와캠링의 설계에 있어 중요한 설계 인자인 로터와 캠 링 사이의 두께 차이로 인한 체적 변화 구간과 베인 개수가 유동 현상에 미치는 영향을 해석하였다.
이와 같은 해석 조건과 방법을 적용하여 본 연구에서는 상용 프로그램인 STAR-CD⑻를 사용하여 비정상 압축성 난류 유동을 해석하였다. 또한, 베인 펌프 내부 유동의 비정상 해석으로부터 유동이 충분히 발달하여 주기적인 속도와 압력 분포를 가질 때까지 해석을 수행하였다.
먼저 회전하는 부분의 임의 형상 격자를 구성하고 캠링의 형상 데이터를 이용하여 로터 외곽 형상 쉘 격자를 만든다. 임의 형상 격자 중에 반경 방향 바깥쪽의 격자점들을쉘 표면에 원통 좌표계를 기준으로 직교 투영시키고 임의 형상 격자의 내부 격자점을 정렬하여 해석에 사용할 회전부분의 격자를 생성하였다. 격자생성시 베인 끝 부분 형상은 마찰에 의한 손실을 줄이기 위해 라운드 처리되어 있지만 이로 인한 내부 유동의 변화가 적다고 가정하고 격자생성 및 회전부분과 고정부분 연결의 용이함을 위해 직사각형 형태로 격자를 구성하였다.
체적 변화 구간에 따른 내부 유동의 영향을 해석하기 위해서 로터와 캠링 사이의 두께 변화 구간을 Fig. 4와 같이 38, 44, 50도로 변경하였으며 입출구는 각 2개씩 존재하기 때문에 90도 간격으로 체적변화 구간을 위치시켜 회전 부분을 구성하고 이에 따른 입 출구와 연결되는 형상도 변화시켰다. 또한 베인 펌프는 10개의 베인으로 구성되어 있으며 661.

대상 데이터

로터와 캠링 사이에 베인으로 구분되어진 회전하는 공간이 있으며 이는 일정한 압력을 갖는 입구와 출구 부분과 연결되어 있다. 계산 격자는 회전하는 부분의 약 105, 600개 유체 격자와 약 9, 600개 고체 격자, 로터의 움직임을 모사하기 위해 서로 터의 외곽 형상에 대한 약 35, 500 7fl 쉘 격자, 회전 부분을 제외한 부분의 약 700, 000개 유체격자로 총 850, 700 개로 구성되어 있다.

성능/효과

그러나 베인펌프에 대한 수치해석은 아직 많이 이루어지지 않아 베인펌프와 유사한 형상과 원리를 갖는 제로터형 오일펌프에 적용된 해석 방법을 통해 베인펌프의 유동을 해석하였다. Jiang 등⑷은 비구조격자계와 임의 이동 경계면 방법을 사용하여 오일펌프에 대한 해석을 수행하였으며, 원찬식 등⑸은 격자점 신축 및 임의 이동 경계면 방법을 이용하여 제로터형 오일펌프를 해석함으로써 적용된 수치해석 기법의 효용성과 타당성을 확인하였다. 이상혁 등⑹은 이와 같은 해석기법을 사용하여 베인 펌프의 내부 유동 현상에 대해 수치 해석하였다.
91xl0「9paT를 사용하였다. 이식을 적용하면, 전체적으로 밀도변화는 아주 작지만 로터와 캠링 사이 체적이 변화하는 구간과 같은 압축성을 보이는 공간에서 유동 해석 시 좋은 수렴성을 얻을 수 있다.
6은 체적 변화 구간의 각도에 따른 베인 주변의 압력 변화를 보여주고 있다. 전체적인 압력 변화 결과를 보면, 크게 2가지의 압력 분포를 갖는 것을 확인할 수 있으며 이는 베인으로 구분된 부분이 입구 부분과 연결되면 대기압을, 출구 부분과 연결되면 165 bar 근처의 압력을 갖는다. 이때, 입구와 연결된 영역에서는 체적이 늘어남에 따라 압력이 높은 곳에서 낮은 곳으로 흘러 들어가는 유동이 발생하여 급격한 압력 변화는 발생하지 않지만 출구와 연결된 영역에서는 급격한 체적 감소와 압력 차이로 압력이 진동하는 영역이 발생한다.
또한 베인펌프 로터와캠링의 설계에 있어 중요한 설계 인자인 로터와 캠 링 사이의 두께 차이로 인한 체적 변화 구간과 베인 개수가 유동 현상에 미치는 영향을 해석하였다. 체적 변화구간은 베인 펌프의 유동에 큰 영향을 미치지 않았으나, 베인 개수의 변화는 유량에는 큰 변화를 주지 않았지만 베인 주변에 급격한 압력강하를 발생시켜 캐비테이션을 일으킬 수 있음을 알았다.

후속연구

그러나 이와 같은 급격한 압력 강하는 수치적 불안정성으로 인해 초래될 수 있기 때문에 이에 관한 추가연구가 필요하다.
따라서 이러한 설계인자의 변화에 따른 유동특성을 파악하여야 한다. 또한 설계 인자가 미치는 영향뿐만 아니라 베인 펌프의 작동조건에 대한 연구도 진행되어야 한다. 특히 로터의 회전속도와 유동이 나가는 곳에서의 압력과 같은 작동조건에 대한 유동 특성 파악이 필요하다.
베인 펌프를 설계하는데 있어 설계 인자 및 작동조건이 베인 펌프의 성능에 미치는 연구를 병행하여야 한다. 베인 펌프로부터 얻고자 하는 유량에 맞는 로터와 캠링, 베인 등의 형상을 설계할 때 이들의 변화는 베인 펌프의 내부 유동에 영향을 미치게 된다.

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