[논문]혼합 효율 향상을 위한 마이크로 동적 믹서의 형상최적화

박재용; 김상락; 이원구; 유진식; 김용대; 맹주성; 한석영

[국내논문] 혼합 효율 향상을 위한 마이크로 동적 믹서의 형상최적화
Shape Optimization of an Active Micro-Mixer for Improving Mixing Efficiency 원문보기

한국공작기계학회논문집 = Transactions of the Korean society of machine tool engineers, v.16 no.6, 2007년, pp.146 - 152

박재용 (한양대학교 대학원 기계공학과) , 김상락 (한양대학교 대학원 기계공학과) , 이원구 (한양대학교 대학원 기계공학과) , 유진식 (한양대학교 대학원 기계공학과) , 김용대 (한양대학교 대학원 기계공학과) , 맹주성 (한양대학교 기계공학부) , 한석영 (한양대학교 기계공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

An active micro-mixer, which was composed of an oscillating micro-stirrer in the microchannel to provide rapid, effective mixing at high flow, rates was analyzed. The effects of molecular diffusion and disturbance by the stirrer were considered with regard to two types of mixer models: the simple straight microchannel and microchannel with an oscillating stirrer. Two types of mixer models were studied by analyzing mixing behaviors such as their interaction after the stirrer. The mixing was calculated by Lattice Boltzmann methods using the D2Q9 model. In this study, the time-averaged mixing index formula was used to estimate the mixing performance of time-dependent flow. The mixing indices of the two models compared. From the results, it was found that the mixer with an oscillating stirrer was much more enhanced and stabilized. Therefore, an optimum design for a dynamic micro-mixer with an oscillating stirrer was performed using Taguchi method in order to obtain a robust solution. The design parameters were established as the frequency, the length and the angle of the stirrer and the optimal values were determined to be 2, 0.8D and ${\pm}75^{\circ}$, respectively. It was found that the mixing index of the optimal design increased 80.72% compared with that of the original design.

Keyword

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 다구찌 실험계획법을 이용하여 진동 교반기가 배열된 능동형 미소 채널형 혼합기의 혼합 성능을 높이기 위한 최적설계를 수행한 결과 다음과 같은 결론을 도출하였다.

가설 설정

수동형 혼합은 유로의 형상을 변화시켜 유체간 접촉면의 길이 및 시간을 늘려주거나, 유로 구조를 통하여 접촉면의 수를 증가시켜 분자 확산 효과를 향상시키는 방법이 있다.a?) 미소 영역에서의 혼합기는 유동이 흐르는 속도에 따라 그 효과가 다르게 나타날 수 있다.

제안 방법

따라서, 본 연구에서는 진동 교반기를 가진 미소 채널 형 혼합기의 혼합성능을 채널폭을 특성길이로 하여 Re=50에서 해석하여 분자확산과 진동 교반기에 의한 단일 혼합효과를 고찰하였다. 그리고, 진동 교반기를 가진 미소 채널형 혼합기의 혼합효율을 개선하고 혼합성능의 안정성을 높이기 위하여 교반기의 회전속도, 회전각도, 길이의 형상인자를 선택하고 다구찌법을 적용하여 혼합효율과 혼합성능의 안정성을 높일 수 있는 최적의 형상인자 값을 결정하였다.
고찰하였다. 그리고, 진동 교반기를 가진 미소 채널형 혼합기의 혼합효율을 개선하고 혼합성능의 안정성을 높이기 위하여 교반기의 회전속도, 회전각도, 길이의 형상인자를 선택하고 다구찌법을 적용하여 혼합효율과 혼합성능의 안정성을 높일 수 있는 최적의 형상인자 값을 결정하였다.
많이 사용되고 있다. 본 연구에서 모사되는 대부분의 유동은 시간에 따라 변하는 비정상상태 유동이기 때문에 국부적인 혼합지수(3)를 일정한 주기 동안 시간 평균하여 혼합을 평가하였으며, 다음과 같은 식을 제안하였다.
혼합지수 0.2이하에서 충분한 혼합에 도달한다고 정의하고, 이때의 거리를 '완전혼합거리'라 하여 성능을 평가하는 기준으로 사용하였다.
a:는 이동하는 고체벽의 속도벡터 이다. 농도 경계조건은 입구면에서 채널 중앙을 중심으로 아래쪽 반은 Co = 1, 위쪽은 G = 0의 일정한 농도 유입조건을 사용하고 고체 벽면 및 출구면에는 zero-flux 조건을 사용하였다. 해의 안정성을 높이기 위해 교반기를 유동과 평행한 상태로 계산을 시작하여 유동이 충분히 안정된 후 회전하도록 하였다.
농도 경계조건은 입구면에서 채널 중앙을 중심으로 아래쪽 반은 Co = 1, 위쪽은 G = 0의 일정한 농도 유입조건을 사용하고 고체 벽면 및 출구면에는 zero-flux 조건을 사용하였다. 해의 안정성을 높이기 위해 교반기를 유동과 평행한 상태로 계산을 시작하여 유동이 충분히 안정된 후 회전하도록 하였다. 레이놀즈수#)와 #는 채널폭을 특성 길이로 하여 각각 50과 500으로 계산을 수행하였다.
2가지 형태의 채널형 혼합기를 동일한 조건에서 수치적으로 모사하여 혼합성능을 비교하였다.
본 연구에서는 실린더가 있는 경우보다 교반기가 있는 경우 혼합성능이 우수하므로 교반기를 가진 미소 채널의 강 건설 계를 하였다. 다구찌 실험계획법을 적용하기 위하여 교반기 설계인자를 교반기의 길이, 각도, 속도의 3가지 인자로 결정하였다.
하였다. 다구찌 실험계획법을 적용하기 위하여 교반기 설계인자를 교반기의 길이, 각도, 속도의 3가지 인자로 결정하였다. Fig.
(1) Re=50에서는 실린더와 진동 교반기가 배열된 능동형 미소 채널형 혼합기의 혼합성능 해석이 불가능하여, 실린더를 제외한 진동 교반기만 배열된 능동형 미소 채널 형 혼합기의 혼합성능을 해석하였다.

데이터처리

(2) 진동 교반기가 배열된 능동형 미소 채널형 혼합기에 대하여 다구찌 실험계획법을 적용하였고, 그 결과에 대한 분산분석을 이용하여 3개 설계인자(진동 교반기의 각속도, 각도, 길이)의 최적조합을 찾았다.

이론/모형

비용해성 물질의 농도 분포에 대한 확산방정식은 계산된유동분포를 사용하여 격자 볼츠만 방정식의 Passive scalar법으로 계산하였다. 이산화 된 농도방정식은 다음과 같다.
교반기는 유동에 수직할 때를 기준 (0°)으로 ±45。의 진동각을 일정한 속도로 주기적으로 회전 진동한다. 유동 경계조건은 벽면에는 Bounce-back 조건을 이용한 점착조건, 출구에는 Neumann 조건을 사용하였다. 모델 Ⅱ의 진동하는 교반기를 해석하기 위하여 이동경계조건(Moving boundary condition)을 사용하였다.
유동 경계조건은 벽면에는 Bounce-back 조건을 이용한 점착조건, 출구에는 Neumann 조건을 사용하였다. 모델 Ⅱ의 진동하는 교반기를 해석하기 위하여 이동경계조건(Moving boundary condition)을 사용하였다. 이동 경계조건은 고정된 벽면에 대한 일반적인 점착조건인 Bounce-back 조건에 벽의 이동에 의해 유체에 가해지는 힘의 항을 추가한형태로써 다음과 같다.
설계인자가 3개뿐이므로 최소한의 실험횟수로 최대한의 인자를 배치할 수 있는 직교배열표를 이용하여 주효과 인자를 검출하는 과정 대신에 직교배열표를 적용하여 인자들과 교호작용에 대한 SN ratio를 찾을 수 있었다. 표 2에 직교배열표와 SN ratio를 나타내었다 SN ratio는 다구찌 실험계획법의 망소특성 계산식을 이용하여 제안하였다(13).

성능/효과

두 유체의 접촉면인 채널의 중앙(y/D=0) 에서 혼합이 이루어지고 있으나, 진행 속도가 매우 느리다. 본 연구의 수치 조건이 Schmidt 수(v/d)10으로 분자확산 도가 큰 물질임에도 불구하고 레이놀즈수가 큰 경우 분자확산의 효과는 매우 작기 때문에 적절한 혼합 방법이 아님을 확인하였다.
표 1은 교반기 속도인자인 진동수, 교반기 길이 인자인 Diameter와 각도 인자인 Angle의 수준별 값을 나타내고 있다. 설계인자가 3개뿐이므로 최소한의 실험횟수로 최대한의 인자를 배치할 수 있는 직교배열표를 이용하여 주효과 인자를 검출하는 과정 대신에 직교배열표를 적용하여 인자들과 교호작용에 대한 SN ratio를 찾을 수 있었다. 표 2에 직교배열표와 SN ratio를 나타내었다 SN ratio는 다구찌 실험계획법의 망소특성 계산식을 이용하여 제안하였다(13).
다구찌 법을 이용하여 찾게 된 인자들의 최적조합으로 교반기를 가진 미소 채널형 혼합기의 혼합 성능을 해석하면, 표 4와 같이 초기에 실시한 해석에서는 Mixing Index= 0.169033이었고 인자들의 최적조합을 이용하여 획득한 &ng Index=0.03259로 80.72%의 좋은 혼합 성능을 보이는 설계인자를 획득하였다.
(3) 최적조합의 설계인자 값들을 이용하여 진동 교반기가 배열된 능동형 미소 채널형 혼합기의 혼합성능 양상을 해석한 결과, 초기에 설정한 설계인자 값들을 이용한 해석보다 80.72%의 뛰어난 혼합성능 양상을 나타내었다.

참고문헌 (12)

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상세보기
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상세보기
Anderson, R. C., Bogdan, G. J., Puski, A. and Su, X., 1998, 'Genetic analysis Systems: Improvenemts and Methods,' Proc. Solid-State Sens. Actuator Workshop, Hiltion Head, SC, pp. 7-10
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Chiem, N., colyer, C. and Harrison, J. D., 1997, 'Microfluidic Systems for clinical Diagnostics,' Proc. Int. Solid-State Sens. Actuatiors Conf., Chicago, IL, pp. 183-186
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상세보기
Kim, Y. D., An, S. J. and Maeng, J. S., 2006, 'The Effect of Karman Vortex for Mixing in a Microchannel with an Oscillation Micro-Stirrer,' J. of KSME Series B, Vol. 30, No. 2, pp. 144-152

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An, S. J., Kim, Y. D. and Maeng, J. S., 2006, 'A Study on Mixing Enhancement by Rotating and Oscillating Stirrers in the Micro Channel,' J. of KSME Series B, Vol. 30, No. 5, pp. 430-437

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Williamson, C. H. K., 1996, 'Vortex Dynamics in the Cylinder Wave,' Annu. Rew. Fluid. Mech., Vol. 28, pp. 477-539

상세보기
Kim, Y. D., 2007, A study for mixing Characteristics and Performance of an Active Micro-Mixer by the Lattice Boltzmann Method. Doctorial Thesis, Hanyang Univ., Seoul, Korea
Park, S. H., 2003, Design of Experiments, Minyoung Press

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