[논문]코일 형상을 고려한 모세관 냉매유량 예측 상관식

박차식; 장용희; 이영수; 김용찬

doi:10.3795/ksme-b.2007.31.1.091

문제 정의

본 연구에서는 다양한 형상의 코일형 모세관 유동 특성을 평가할 수 있는 실험과 코일 형상을 반영한 시뮬레이션을 실시하였다. 실험 데이터를 이용하여 코일의 영향을 고려한 냉매유량 예측 상관식을 개발하였다.
무차원상관식을 개발하였다. 본 연구에서는 모세관 등가길이(Ze) 개념을 도입하여 코일의영향을 고려한 일반적인 모세관 유량예측 상관식을 개발하였다.
본 연구에서는 모세관내 유동특성을 알아보기위헤서 모세관의 형상을 반영한 시뮬레이션을 실시하였다. 시뮬레이션을 위한 모세관 출구방향으로의 기하학적 조건은 실험에 사용된 모세관과 동일하게 주었다.
본 연구에서는 이러한 문제를 개선하기 위해서다양한 형상의 코일형 모세관에 대한 실험을 수행하여 냉매유량 특성을 비교하였고, 실험결과를 바탕으로 코일형상을 고려한 일반적인 냉매유량 예측 상관식을 개발하였다.
본 연구에서는 주어진 조건에서 모세관을 통과하는 냉매유량을 예측할 수 있는 경험적 유량 모델을 개발하기 위하여 모세관의 유량에 영향을 미치는 요소들에 대한 변수를 고찰하였다. 일반적으로 모세관의 유량예측 상관식은 모세관의 운전조건과 형상 변수의 조합으로 구성된다.

제안 방법

Melo et al.("는 R12, R134a, 및 R600a 에 대하여 무차원 상관식을 이용한 경험적 유량모델을 개발하였다. Kim et 은 R22, R407C, 및 R410A 에 대하여 경험적 상관식을 도출하였으며, 모세관을 한번감아서 코일된 경우에 대하여 실험을 수행하여 직관형 대비 최대 9%까지 냉매유량 감소를 확인하였다.
(2) 코일형 모세관 형상을 반영한 시뮬레이션을실시하여 모세관내 유동 특성을 확인하였다. 코일형 모세관을 시스템에 적용시에는 코일직경이 작을수록, 곡관부 구간이 길수록 냉매유량이 감소하므로 이를 고려하여 직관형 대비 짧게 선정해야한다.
(3) 평가한 데이터와 기존의 문헌 데이터를 베이스로 무차원상관식을 개발하였다. 본 연구에서는 모세관 등가길이(Ze) 개념을 도입하여 코일의영향을 고려한 일반적인 모세관 유량예측 상관식을 개발하였다.
물성치와 지배 방정식으로 부터 모세관유동을 해석하였고, Goldstein©은 모세관 내의 이상유동에 관한 시뮬레이션 방법을 제시하였다. 그는 모세관 입, 출구에서의 급격축소로 인한 압력강하, 단상영역과 이상영역에서의 압력강하를 각각 계산하였다. Li et al.
Table 2 는 본 연구에 사용한 데이터베이스를 요약한 것이다. 기존 문헌으로부터 모세관의다양한 형상과 운전조건을 반영하여 더 넓은 범위에 적용가능한 상관식을 개발하였다.
모세관 시험부의 입구압력을 제어하기 위하여가압식 액체펌프를 사용하였고, 인버터로 속도를조절하였다. 액체펌프는 펌프 자체의 펄스 때문에시스템의 압력이 맥동하고 관을 타고 진동이 전파되어 시스템이 불안정해질 수 있으므로 맥동 방지를 위한 소음기를 펌프출구에 설치하였다.
모세관내 냉매유동의 점성과 마찰계수는 액상영역과 이상영역으로 나누어 기존 문헌의 유동 모델을 사용하였다. 점성모델은 액상의 경우 온도와압력으로부터 REFPROP7.
Table 1은 본 연구에 사용한 모세관 형상 및 실험조건을 나타낸다. 모세관은 내경 1.2 mm와 1.5 mm 의 2종류에 대하여 모세관 코일의 직경과 감은 횟수를 변화시켰고, 모세관 입구측 압력과 과냉도를 조절하여 운전조건을 변화시켰다.
모세관의 하류압력이 입구 온도에 해당되는 포화압력보다 낮은 경우 일반적으로 초킹현상이 발생하여 모세관을 통과하는 냉매유량은 하류압력의 영향을 받지 않으므로 본 유량예측 상관식에서는 하류압력을 고려하지 않았다. 본 모델은입구 온도에 해당하는 포화온도를 변수에 포함시켜 액상 영역에 대한 압력 차이를 주요 운전 변수로 고려하였다.
본 연구에서 구한 상관식은 코일의영향을 등가길이의 개념을 도입하여 유도하였다. 하지만 대부분 기존의 상관식은 코일효과를 고려하지 않고 실제 모세관의 길이만 고려하고 있다.
본 연구에서 모세관 유량예측 모델을 개발하기위하여 실험 데이터와 기존 문헌(기。)의 실험 운전조건과 모세관 형상으로부터 데이터 베이스를 구축하였다. Table 2 는 본 연구에 사용한 데이터베이스를 요약한 것이다.
본 연구에서 유도한 무차원 변수와 데이터베이스를 이용하여 얻은 일반화된 모세관의 유량예측상관식을 식 (7)과 같이 개발하였다. 이때 무차원변수들에 포함된 냉매의 모든 상태량은 REFPROP 7.
시뮬레이션의 수렴조건은 모세관 출구에서 엔트로피 구배가 0이 되어 쵸킹이 발생할 때까지 계산을 수행하도록 하였고 이 조건을 만족하면 계산된 모세관길이(£位 )가 주어진 모세관길이(£)와 일치하면 시뮬레이션이 종료되도록 하였다. 수렴조건을 만족하지 않으면 질량유량을 다시가정하고 반복 계산을 하였다.
이 과정을 반복하면서 미소구간길이의 합인 전체 모세관길이(£以)를 구하도록하였다. 시뮬레이션의 수렴조건은 모세관 출구에서 엔트로피 구배가 0이 되어 쵸킹이 발생할 때까지 계산을 수행하도록 하였고 이 조건을 만족하면 계산된 모세관길이(£位 )가 주어진 모세관길이(£)와 일치하면 시뮬레이션이 종료되도록 하였다. 수렴조건을 만족하지 않으면 질량유량을 다시가정하고 반복 계산을 하였다.
팽창장치 출구의 이상상태 냉매는 물/에틸렌글리콜 유동루프와 판형 열교환기에서 응축되도록 하여 과냉상태의 액냉매가 펌프로 흡입되도록 하였다. 시험부 전후에는 압력계와 열전대를 설치하여 압력과 온도를 측정하였다. 압력계와 열전대의 정확도는 각각 전범위의 ±0.
시뮬레이션을 실시하였다. 실험 데이터를 이용하여 코일의 영향을 고려한 냉매유량 예측 상관식을 개발하였다.
진행되었다. 이론적 모델링은 연속방정식, 에너지 방정식, , 그리고 운동량 방정식을 기본으로 모세관 출구 방향으로의 상변화에 따른 점성과 마찰계수의 영향을고려하여 지배방정식을 구하였다. Erth(D는 처음으로 냉매.
준안정평형 영역은 표면장력, 압력강하, 냉매의 상태량 등의 영향을 받는다. 준안정평형 영역 및 관내부 마찰계수의 영향은 냉매의 동점성계수와 표면장력을 모델의 변수로 도입하여 고려하였다. 그 밖에 임계온도 및 증발잠열은 각각 과냉도의 무차원화 및 기포의 형성/성장에 대한 영향을 고려하기 위하여변수로 포함되었다.
시뮬레이션을 위한 모세관 출구방향으로의 기하학적 조건은 실험에 사용된 모세관과 동일하게 주었다. 즉, 주어진 입구 상태의 온도, 압력과 임의의 질량유량에서 모세관내 유동의 지배방정식인 연속방정식, 운동량방정식 그리고 에너지방정식을 이용하여 모세관 출구방향으로의 미세온도차(AT)에 따른 하류지점의 냉매물성치를 계산한다’ 이 때의 압력강하에 해당하는 미소구간길이(AZ, )를 구하면서 계속해서 모세관 출구온도를 하강시킨다. 이 과정을 반복하면서 미소구간길이의 합인 전체 모세관길이(£以)를 구하도록하였다.
하였다. 코일직경이 작을수록, 코일감긴수가 많을수록 모세관내 유동저항이 증가하므로 직관형의상당 길이로 모세관 길이를 계산하여 무차원상관식에 대입하도록 하였다. 즉, 1,000 mm 모세관의코일직경CD)이 60 mm 이고 4 회 감긴 경우에 직관형 모세관길이로 환산하면 1, 236 mm 로 24% 증가한 것과 같다.
팽창장치 입구 과냉도는 정밀한 온도조절이 가능한 항온조를 포함한 온수 유동루프와 판형열교환기 를 통하여 냉매와 열교환이 이루어지도록 하였다. 팽창장치 출구의 이상상태 냉매는 물/에틸렌글리콜 유동루프와 판형 열교환기에서 응축되도록 하여 과냉상태의 액냉매가 펌프로 흡입되도록 하였다. 시험부 전후에는 압력계와 열전대를 설치하여 압력과 온도를 측정하였다.

대상 데이터

시험용 모세관은 2종의 모세관 내경에 대하여직선형 1종과 코일형 4종을 포함하여 총 10종의모델을 냉매 R22로 실험하였다. Table 1은 본 연구에 사용한 모세관 형상 및 실험조건을 나타낸다.
1은 모세관 성능특성을 측정하기 위한 실험장치 개략도이다. 실험장치는 모세관 시험부의 입구과냉도, 응축압력, 그리고 증발압력을 쉽게 조절할 수 있도록, 세 가지 유동 루프로 구성되어 있다. 첫 번째는 팽창장치 시험부를 포함한 냉매 유동루프이고, 두 번째는 증발 열교환기를 포함한온수 유동루프, 마지막으로 응축 열교환기를 포함한 물/에틸렌글리콜 유동루프이다.

데이터처리

본 연구에서 개발한 일반화된 상관식의 정확성을 평가하기 위하여 상관식의 예측값을 측정값과비교하였다. 본 연구에서 구한 상관식은 코일의영향을 등가길이의 개념을 도입하여 유도하였다.
식 (7)과 같이 개발하였다. 이때 무차원변수들에 포함된 냉매의 모든 상태량은 REFPROP 7.0 을 이용하여 계산하였다.

이론/모형

직관부의 마찰계수는 액상과 이상영역에서 식 (2)의 Churchill 상관식을 적용하였고, 코일부의 마찰계수는 액상영역의 경우에는 모델을 이용하여 식 (3)과 같이 적용하였다. 이상영역에서는 직 (4)의 '血ffeng。)이 언급한 Giri 모델을 적용하였다.
식 (5)에 포함된 변수를 Buckingham Pi 이론을적용하여 7 개의 무차원 변수를 유도하였다. 유도된 무차원 변수를 사용의 편리성을 위하여 단순화시켰으며, 최종적으로 본 연구에서 얻은 무차원변수를 Table 3 에 나타내었다.
모델을 사용하였다. 직관부의 마찰계수는 액상과 이상영역에서 식 (2)의 Churchill 상관식을 적용하였고, 코일부의 마찰계수는 액상영역의 경우에는 모델을 이용하여 식 (3)과 같이 적용하였다. 이상영역에서는 직 (4)의 '血ffeng。)이 언급한 Giri 모델을 적용하였다.

성능/효과

(1) 냉매 질량유량은 모세관 입구의 과냉도, 압력 그리고 모세관 직경 커질수록 증가하였다. 코일의 형상에 따라 직관형 대비 최대 16% 정도의유량 감소를 나타내었다.
(4) 본 연구에서 개발한 상관식은 실험값과 예측값의 상대오차는 ±6% 이내였고, 평균편차는 0.33%, 표준편차는 3.24%로 나타났다.
하지만 대부분 기존의 상관식은 코일효과를 고려하지 않고 실제 모세관의 길이만 고려하고 있다. 따라서 기존 상관식과 같이 코일의 영향을 고려하지 않고 모세관 길이만 고려한 경우 예측치와 실험치를 비교하면 Fig. 9와 같이 20% 정도로 코일형상 모세관에서 오차가 매우 크게 나타났다. Fig.
10은 본 연구에서 개발한 코일형상에 대한 모세관등가길이(Ze)의 개념을 적용하여 예측치를 구하고측정치와 비교한 것이다. 모든 실험데이터에 대하여 실험값과 예측값의 상대오차는 ±6% 이내였고, 평균편차는 0.33%, 표준편차는 3.24%로 실험값과잘 일치하였다. 따라서, 본 상관식은 직관형이나코일형에 모두 적용 가능한 모델이다.

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