[논문]횡월류위어의 형상에 따른 유량자수 추정

송재우; 박성식; 김지호

doi:10.3741/jkwra.2007.40.1.051

횡월류위어의 형상에 따른 유량자수 추정
An Estimation of Discharge Coefficients with the Variations of Side Weir Shape 원문보기

韓國水資源學會論文集 = Journal of Korea Water Resources Association, v.40 no.1 = no.174, 2007년, pp.51 - 62

송재우 (홍익대학교 공과대학 토목공학과) , 박성식 (홍익대학교 방재연구센터) , 김지호 (서일대학 토목과)

초록
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횡월류위어의 월류량을 산정하기 위해서는 횡월류위어의 흐름특성을 분석하고 유량계수를 산정하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 수리실험을 통하여 직사각형, 삼각형 횡월류위어에 대하여 본류의 Froude 수, 횡월류위어의 폭, 위어정각 등의 형상변화에 따른 유량계수를 산정하였다. 횡월류위어의 유량계수는 횡월류위어의 형상 및 기하학적 조건과 본류의 Froude수에 따라 변하는 것으로 나타났다. 다중 회귀분석을 통하여 직사각형과 삼각형 횡월류위어의 유량계수식을 제시하였으며, 측정된 월류량과의 비교 분석을 통해 적용성을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

To estimate more accurately the outflow over a sharp crested side weir, it is necessary to analyze the flow characteristics over side weir and to estimate the discharge coefficient in the weir equation. The purpose of this study is to estimate the discharge coefficients of sharp crested rectangular and triangular side weirs by means of hydraulic model experiments with the variations of upstream Froude number in the main channel and length and apex angle. Experimental results show that the discharge coefficients depend on the shape and geometric conditions of side weir as well as the upstream Froude number in the main channel. Through the multiple regression analysis, formulas of discharge coefficient for rectangular and triangular types are proposed and its applicability is confirmed by comparing estimated and measured discharges over side weirs.

주제어

AI 본문요약
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제안 방법

3) 유량계수의 영향을 미치는 인자들을 고려하여 다양한 함수형태에 대한 다중 회귀분석을 통하여 직사각형과 삼각형 횡월류위어의 유량계수식을 제시하였다. 회귀상수를 구하기 위해 최소자승법 을이 용하였으며, 직사각형 횡 월류위어의 유량 계수 식은 Fru, w/yu, L/B, 삼각형 횡월류위어의 유량 계수는 Fru, w/yu, θ를 고려한 선형 다중 회귀 식을 채택하였다.
De Marchi 공식을 이용하기 위하여 본 실험결과에 대해 일정 에너지 가정을 검토하였다. Fig.
본 연구에서는 수리실험을 통하여 직사각형과 삼각형 횡월류위어에 대하여 본류의 흐름조건, 횡월류위어 의폭, 위어정각(頂角) 등의 형상변화에 따른 유량계수 를 산정하였다. 그리고 다중회귀분석을 통하여 직사각 형과 삼각형 횡월류위어의 유량계수 산정식을 제시하였 으며, 측정된 횡월류량과의 비교 분석을 통해 적용성을 확인하였다.
인자에 따라 변화한다. 본 연구에서 CM과 CTRI는 실험을 통해 측정된 총월류량을 위어폭으로 나누어 단위폭당 월류량 q를 구하고 측정된 수면형의 변화를 고려하여 Eqs. (2) and (6)으로 계산하였다.
본 연구에서 수리실험을 통하여 직사각형과 삼각형 횡월류위어에 대하여 본류의 흐름조건, 횡 월류 위어의 폭, 위어정각 등의 형상변화에 따른 유량계수를 산정하고 분석한 결과는 다음과 같다.
본 연구에서는 수리실험을 통하여 직사각형과 삼각형 횡월류위어에 대하여 본류의 흐름조건, 횡월류위어 의폭, 위어정각(頂角) 등의 형상변화에 따른 유량계수 를 산정하였다. 그리고 다중회귀분석을 통하여 직사각 형과 삼각형 횡월류위어의 유량계수 산정식을 제시하였 으며, 측정된 횡월류량과의 비교 분석을 통해 적용성을 확인하였다.
본류 유량 조건은 33.6~58.8//sec였으며, 횡 월류 위어의 월류량에 큰 영향을 미치는 상류부 Fru는 동일한 상류 흐름조건에 대해 횡월류위어 형상에 따른 유량 계수를 산정하고 비교 분석하기 위하여 횡월류위어 시작점에서 본류폭의 4배인 2.4m 상류지점에서 수심과 유속을 측정하여 계산하였다. 이때 수심측정은 포인트 게이지를 이용하였으며, 유속은 1차원 프로펠라 유속계 (KENEK, VOT2-200-20NX 이용하여 측정하였다.
5가 되도록 변화시켰다. 삼각형 횡 월류 위어의 형상은 직사각형 횡월류위어의 형상 변화와 동일하게 w와 w'을 각각 0.085m와 0.15m로 고정시키고, 최상단 월류폭, L은 0.3, 0.6, 0.9m로 변화시킨 후 삼각형 형상을 제작하였다. 이때 삼각형 횡월류위어 정점 각θ에 대한 경사 tan0/2 = 1, 2, 3이며, 이때 &는 각각 90, 126.
5%로 변화시켰다. 횡월류량 계산시 수면형의 변화를 고려하기 위해 위어형상과 폭에 따라 위어 시작점에서 0.1 ~0.15m 간격으로 수심을 측정하였으며, 삼각형 횡월류위어는 횡월류 시작점과 종료점에서의 수심과 길이도 측정하였다. 횡월류위어의 횡월류량은 차집수로로 횡월류되는 유량이 유도수로를 통해 유입되는 저수조에 설치된 삼각위어로 측정하였다.
2m가 되도록 아크릴로 수로를 분리하였다. 횡월류위어는 흐름의 안정을 위하여 수조로부터 4.8m 하류에 폭과 높이 및 형상을 조절할 수 있도록 제작하였다. 고수조에는 유량을 조절하기 위한 삼각 위어가 설치되어 있으며, 하류단에는 수심조절을 위한 수문이 설치되어 있다.
9m이고 벽면이 아크릴로 된 직사각형 가변 경사 개수로 실험장치를 이용하였다. 횡월류위어를 설치하기 위해 본류 수로폭이 0.6m, 횡월류량을 차집하기 위한 차집수로폭이 0.2m가 되도록 아크릴로 수로를 분리하였다. 횡월류위어는 흐름의 안정을 위하여 수조로부터 4.
15m 간격으로 수심을 측정하였으며, 삼각형 횡월류위어는 횡월류 시작점과 종료점에서의 수심과 길이도 측정하였다. 횡월류위어의 횡월류량은 차집수로로 횡월류되는 유량이 유도수로를 통해 유입되는 저수조에 설치된 삼각위어로 측정하였다. 횡 월류 위어 형상 및 본류 흐름 조건은 Table 3과 같으며, 폭이 Q6m인 직사각형 횡월류위어의 실험 전경은 Fig.
고수조에는 유량을 조절하기 위한 삼각 위어가 설치되어 있으며, 하류단에는 수심조절을 위한 수문이 설치되어 있다. 횡월류위어의 횡월류량을 측정하기 위하여 차집수로로 횡월류되는 유량이 유도수로를 통해 유입되는 저수조에 삼각위어를 설치하였다.

대상 데이터

수리실험은 Fig. 2와 같은 길이 20m, 폭 0.8m, 높이 0.9m이고 벽면이 아크릴로 된 직사각형 가변 경사 개수로 실험장치를 이용하였다. 횡월류위어를 설치하기 위해 본류 수로폭이 0.
4m 상류지점에서 수심과 유속을 측정하여 계산하였다. 이때 수심측정은 포인트 게이지를 이용하였으며, 유속은 1차원 프로펠라 유속계 (KENEK, VOT2-200-20NX 이용하여 측정하였다. 그리고 동일한 유량일 경우 Fru를 변화시키기 위해 하상 경사를 0.

데이터처리

각 회귀식의 회귀상수를 구하기 위해 최소자승법을 사용하였으며, 직사각형과 삼각형 횡 월류 위어의 다중 회귀분석 결과는 Tables 4 and 5에 나타내었다. 결정계수와 잔차의 합을 분석한 결과 직사각형 횡 월류 위어는 선형함수, 지수함수, 멱함수, 대수함수의 순으로, 삼각형 횡월류위어는 선형함수, 지수함수, 대수함수, 멱함수 순으로 적합성이 좋은 것으로 나타났으며, 두 형상 모두 유량계수는 선형함수형태가 가장 적합성이 좋은 것으로 나타났다.
지금까지 유량계수와 영향인자와의 관계식의 함수 형태가 결정되어 있지 않기 때문에 선형함수, 멱함수, 대수 함수, 지수함수 형태로 가정하여 다중회귀분석을 실시하였다. 각 회귀식의 회귀상수를 구하기 위해 최소자승법을 사용하였으며, 직사각형과 삼각형 횡 월류 위어의 다중 회귀분석 결과는 Tables 4 and 5에 나타내었다.

이론/모형

회귀상수를 구하기 위해 최소자승법 을이 용하였으며, 직사각형 횡 월류위어의 유량 계수 식은 Fru, w/yu, L/B, 삼각형 횡월류위어의 유량 계수는 Fru, w/yu, θ를 고려한 선형 다중 회귀 식을 채택하였다. 제시된 유량계수식을 이용하여 계산된 횡월류량과 측정된 횡월류량을 비교 분석한 결과, 직사각형과 삼각형 횡월류위어의 평균 오차는 각각 2.
횡월류위어의 형상에 따른 유량계수를 산정하기 위하여 직사각형과 삼각형 횡월류위어를 이용하였다. Fig.

성능/효과

1) 횡월류위어 양단사이의 본류에서 비에너지 차를 산정하여 De Marchi의 일정 에너지 가정을 검토한 결과 평균 비에너지 차는 직사각형과 삼각형 횡월류위어에서 각각 1.48, 1.88%로 2% 이하 로비 에너지가 감소하였으며, 따라서 본 연구 결과에서도 일정 에너지의 가정은 타당한 것으로 나타났다.
2) 횡월류위어의 형상별 Fru와 w/yu변화에 따른 유량 계수의 변화를 분석한 결과 모든 횡월류위어 형상에서Fru가 증가함에 따라 그리고 w/yu가 감소함에 따라 *은 감소하였다.
각 회귀식의 회귀상수를 구하기 위해 최소자승법을 사용하였으며, 직사각형과 삼각형 횡 월류 위어의 다중 회귀분석 결과는 Tables 4 and 5에 나타내었다. 결정계수와 잔차의 합을 분석한 결과 직사각형 횡 월류 위어는 선형함수, 지수함수, 멱함수, 대수함수의 순으로, 삼각형 횡월류위어는 선형함수, 지수함수, 대수함수, 멱함수 순으로 적합성이 좋은 것으로 나타났으며, 두 형상 모두 유량계수는 선형함수형태가 가장 적합성이 좋은 것으로 나타났다.
1%였다. 따라서 본 연구에서 제시한 유량 계수 식은 적용성이 있는 것으로 판단된다. 본 연구에서 회귀분석에 이용된 자료의 한계는 Table 3에 나타내었으며, 제시한 Eq.
5는 횡 월류 위어 양단 사이의 본류에서 측정된 비에너지 차를 나타내고 있으며, E1과 E2는 각각 횡월류위어 상류부와 하류부 끝단 본류에서의 비에너지이다. 본 실험조건에서 평균비에너지 차는 직사각형과 삼각형 횡월류위어에서 각각 1.48, 1.88%로 2% 이하였다. El-Khashab and Smith (1976)는 상류인 경우 평균 비에너지 차를 5%로 예측하였으며, Ranga Raju et al.
직사각형 횡월류위어는 So 와 Fru7\ 동일한 경우 L/B가 증가할수록 CM은 더 크게 나타났다. 삼각형 횡월류위어는 θ가 증가할수록 동일한 So와 Fru에 대해 CTRI는 증가하는 것으로 나타났다.
상관분석 결과 Cm은 Fru, L/B, w/yu의 순으로 상관관계가 높았으며, CTRI의 영향은 크지 않았다. Ctri는 Fru, 6, w/yu, So의 순으로 상관관계가 높았으며, So 의 영향은 크지 않았다.
회귀상수를 구하기 위해 최소자승법 을이 용하였으며, 직사각형 횡 월류위어의 유량 계수 식은 Fru, w/yu, L/B, 삼각형 횡월류위어의 유량 계수는 Fru, w/yu, θ를 고려한 선형 다중 회귀 식을 채택하였다. 제시된 유량계수식을 이용하여 계산된 횡월류량과 측정된 횡월류량을 비교 분석한 결과, 직사각형과 삼각형 횡월류위어의 평균 오차는 각각 2.6%와 4.1%였다.
6은 횡월류위어의 형상과 3별 So변화에 따른 유량 계수의 변화를 나타내고 있다. 직사각형 횡 월류 위어에 대한 기존의 연구결과와 마찬가지로 Fig. 6에서 보는 바와 같이 모든 횡월류위어 형상에서 Fru가 증가함에 따라 유량계수는 감소하는 것을 확인할 수 있으며, L/B가 동일한 경우 So가 증가함에 따라 유량 계수의 감소는 더욱 크게 나타났다. 직사각형 횡월류위어는 So 와 Fru7\ 동일한 경우 L/B가 증가할수록 CM은 더 크게 나타났다.
7에서 보는 바와 같이 모든 횡월류위어 형상에서 w/yu7\ 증가함에 따라 유량계수가 증가하는 것으로 나타났다. 직사각형횡월류위어는 So와 w/yu가 동일한 경우 L/B가 증가할수록 0/은 더 크게 나타났으며, 삼각형 횡월류위어는 θ가 증가할수록 5는 증가하는 것으로 나타났다. Singh et al, (1994)의 연구 결과에서도 w/yu가 증가함에 따라 유량계수가 증가하는 것으로 나타났으나, Jalili and Borghei(1996), Borghei et al.

후속연구

본 연구에서 제시된 유량계수식이 실제 횡월류위어 설계시 적용되기 위해서는 보다 다양한 조건의 실험을 통해 지속적인 보완이 필요할 것으로 판단된다.

참고문헌 (18)

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Subramanya, K., and Awasthy, S.C. (1972). 'Spatially varied flow over side weirs.' Journal of the Hydraulics Division, ASCE, Vol. 98, No.1, pp. 1-10
Swamee, P.K., Pathak, S.K., Mohan, M., Agrawal, S.K., and Ali, M.S. (1994). 'Subcritical flow over rectangular side weir.' Journal of Irrigation and Drainage Engineering, ASCE, Vol. 120, No.1, pp. 212-217

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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