[논문]열선유속계를 이용한 좁은 유로 내 유속 측정법

김원갑; 한성호; 최영돈

문제 정의

본 연구에서는 Jorgensen'"과 Grande'”의 관계식을 사용하여 좁은 관내 유동을 측정할 때 발생하는 오차를 검토하였으며 수정 Grande⑵ 방법에서 방사각에 따른 계수를 보간하여 사용하는 수정 Grande⑵ 관계식을 제안하였다. 위 방법들은 보정실험과 더불어 단면 축소 180° 곡덕트의 입구 단면에서 유동을 측정하고 비교하였다.
본 연구는 고려대학교 교내특별연구비(No. K0 173000)에 의하여 수행되었으며 이에 감사한다.
본 연구에서는 교정실험의 검토와 더불어 실제 유동에서 세 가지 측정 방법들을 비교하고자 단면 축소 180도 곡덕트의 속도를 측정하였다. Fig.
본 연구에서는 우선 출력전압의 열선회전각도 0에 따른 변화를 도시하고 앞서 설명한 방법에 의한 이론출력전압을 비교하였다.

제안 방법

Grande⑵는 이 식을 그대로 사용할 경우, 출력 전압이 기본 cosine 법칙에서 벗어나며 이를 수정하기 위하여 다음과 같은 보정계수 A1, A2를 사용하는 식을 도입하였다. 여기서 #는 파라미터 로써 ∅가 보정된 값을 의미한다.
보정계수의 측정을 위한 경우에는5.5m/s로 고정하고 열선의 방사각을 15° 간격으로 -30。〜3(T로 변화시키면서 열선유속계 출력전압을 측정하였다. 이때 열선희전각도 0는 -90°〜 90°까지 6° 간격으로 변화시켰다.
곡덕트의 외벽면 반지름은 344mm이고, 내벽면의 반지름은 254 mm이다. 곡관부에는 입구직관부와 연결되어 있는 지점을 θ=0°로 하여 45°, 90°, 135°, 180°되는 지점에 아랫면부터 15mm 간격으로 대칭면까지 6개의 속도측정용 구멍을 가공하여 자동 이송장치 에 연결된 열선 유속계의 프로브가 삽입되도록 제작하였다. 곡덕트를 통과한 공기는 송풍기로 흡입되는데 원관에는 유량측정용 터빈유량계와 유량 조절용 밸브 및 바이패스가 설치되어 있다.
앞 절에서 설명된 방법으로 측정된 열선유속계 출력전압을 속도성분으로 변환해야 하는데, 이때 발생하는 오차를 검토해야 한다. 우선 본 연구에서는 교정 실험장치에서 분사되는 유동에 대하여 열선을 삽입하였을 때 삽입된 방사각에 따라 발생하는 오차를 분석하였다.
본 연구에서는 Jorgensen'"과 Grande'”의 관계식을 사용하여 좁은 관내 유동을 측정할 때 발생하는 오차를 검토하였으며 수정 Grande⑵ 방법에서 방사각에 따른 계수를 보간하여 사용하는 수정 Grande⑵ 관계식을 제안하였다. 위 방법들은 보정실험과 더불어 단면 축소 180° 곡덕트의 입구 단면에서 유동을 측정하고 비교하였다.
이 절에서는 단면이 감소하는 180도 곡덕트의 입구단면을 선정하여 이 단면상의 속도 성분을 측정하고 앞 절에서의 3가지 방법을 이용한 결과를 비교하였다. 대칭면 상에서는 대칭면을 가로지르 는 속도성분 W/Ua7\ 0이어야 하므로 각 방법에 대한 비교가 간편하다.
=0。인 경우에 대하여 보정계수 &과 &를 구하고 이 값으로 완만하게 굽은 곡덕 트의 하류직관부에서 유동을 측정하였다. 보정상 수는 Grande⑵가 제안한 유효냉각속도 관계식(4)를 사용하여 보정상수 A1=1.
주어진 단면에서 주유동 방향을 a:-축으로 하고 곡덕트의 내벽면에서 외벽면으로 향하는 반경 방향을 y-축, 곡덕트의 상부측 벽에서 하부측 벽면으로의 방향을 z-축으로 설정하였다. 이것은 앞서 의 열선 유속계의 교정실험에서 설명한 열선 좌표계와는 차이가 있으며 이후의 곡덕트 내 유동에 대한 설명에서는 곡덕트 좌표계로 나타내었다.

대상 데이터

180도 곡덕트 좌표는 곡덕트의 유로를 따라 각 단면에서 좌표를 설정하는 방법을 사용하였다.
교정실험과 180 도 곡덕트의 실험에서 A/D 변환기의 샘플링 범위 는 5kHz로 하였으며 한 열선회전각도에서 4080 개의 자료를 10번씩 측정하였다. 따라서 열선을 -90。~90°로 6。간격으로 회전시키므로 한 지점에서의 속도 성분의 계산에 사용된 데이터 수는 31x4080x10=1, 264, 800개이다. 그러나 속도를 구하기 위해 필요한 측정각도는 3개의 각도, 레이 놀즈 웅력의 경우는 6개의 각도면 충분하므로 교정과정에서 정확한 보정계수를 구할 수 있다면 측정각도 수를 줄임으로써 전체 측정시간을 절약할 수 있다.
측정에 사용된 열선유속계는 KONOMAX 7224 모델이다. 교정실험과 180 도 곡덕트의 실험에서 A/D 변환기의 샘플링 범위 는 5kHz로 하였으며 한 열선회전각도에서 4080 개의 자료를 10번씩 측정하였다. 따라서 열선을 -90。~90°로 6。간격으로 회전시키므로 한 지점에서의 속도 성분의 계산에 사용된 데이터 수는 31x4080x10=1, 264, 800개이다.
실험에 사용된 곡덕트의 입구는 폭과 높이가 120 mm로 정사각 단면 형상이다. 곡덕트의 외벽면 반지름은 344mm이고, 내벽면의 반지름은 254 mm이다.
3은 실험에 적용된 자료측정 시스템을 개략적으로 나타내었다. 측정에 사용된 열선유속계는 KONOMAX 7224 모델이다. 교정실험과 180 도 곡덕트의 실험에서 A/D 변환기의 샘플링 범위 는 5kHz로 하였으며 한 열선회전각도에서 4080 개의 자료를 10번씩 측정하였다.

이론/모형

앞서 설명한 바와 같이 주유동 방향과 유동장에 열선과 열선 지지대를 삽입하는 삽입 각도가 평행하고 센서가 지지대보다 상류에 오도록 하여 측정하는 경우에는 다음의 Jorgensen(1)관계식을 사용한다.

성능/효과

곡덕트의 유동을 수정 Grande⑵ 관계식을 이용하여 나타내면 곡덕트의 대칭면(z/Dh=0.5)에서 의 속도분포는 포물선형을 이루고 있지만 측벽쪽 (z/Z^=0)의 속도분포는 굴곡이 있는 형태를 보 였다.
7은 본 연구에서 제시한 A1과 A2,A3을 #의 함수로 나타냈을 때의 이론출력전압을 도시한 그림이다. 보정계수를 cy의 함수로 나타내어 측정 결과와 비교하여 보면 Fig. 7과 같이 Jorgensen⑴ 의 방법이나 Grande⑵의 방법보다 본 연구에서 제시한 방법이 측정값과 정확하게 일치하는 것을 확인할 수 있다.
보정계수를 방사각의 함수로 취급하는 경우에는 Grande⑵의 관계식에 하나의 새로운 상수를 추가로 도입하였으며 주유동방향의 속도성분 U 와 µ가 매우 실제유속에 잘 일치하고 있음을 보 였다.
따라서 열선이 유동에 직각으로 삽입되는 경우에는 Jorgensen’0의 공식을 사용하면 오차를 피하기 어렴다는 것을 알 수 있다. 이 음수인 영역에서는 실제 유속보다 큰 속도값을 예측하고 aR 이 양수인 영역에서는 대체적으로 실제보다 작은 주유동 속도를 예측하며 A3이 증가할수록 오차도 증가하였다.
단면상의 속도 V/U0는 Jorgensen", 관계식이 실제보다 큰 속도를 보이며 상수 보정계수를 사용하는 Grande⑵ 관계식은 다른 두 방법보다 작은 분포를 보였다. 최대에서 수정 Grande21 관계식과의 차이는 상수 보정계수의 Grande⑵ 관계식이 11.4%의 오차, Jorgensen⑴ 관계식의 경우 33.6%의 오차를 보였다.

후속연구

앞 절에서 설명된 방법으로 측정된 열선유속계 출력전압을 속도성분으로 변환해야 하는데, 이때 발생하는 오차를 검토해야 한다. 우선 본 연구에서는 교정 실험장치에서 분사되는 유동에 대하여 열선을 삽입하였을 때 삽입된 방사각에 따라 발생하는 오차를 분석하였다.

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