[논문]한반도 전역에 적용할 최적의 UTM-K 투영 중앙자오선 및 축척계수 결정에 관한 연구

이희범; 허준; 김우선; 이정빈

한반도 전역에 적용할 최적의 UTM-K 투영 중앙자오선 및 축척계수 결정에 관한 연구
A Study on the Optimal Combination of Central Meridian and Scale Factor of UTM-K for Application of Korea Peninsula 원문보기

한국측량학회지 = Journal of the Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography, v.25 no.1, 2007년, pp.39 - 45

이희범 (육군3사관학교 건설공학과) , 허준 (연세대학교 사회환경시스템공학부) , 김우선 (연세대학교 사회환경시스템공학부) , 이정빈 (연세대학교 사회환경시스템공학부)

초록
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한국형 UTM 좌표계는 현행 좌표계의 문제점 및 한계를 극복할 수 있으며 GIS를 기반으로 하는 첨단 산업에도 다양하게 적용 될 수 있도록 도입되었다. 본 연구에서는 한반도 전역에 적용 가능한 최적의 UTM-K 투영 중앙자오선과 축척계수를 결정하기 위하여 여러 가지 조합을 설정한 후 각각의 경우에 발생하는 지도의 누적 투영 왜곡량을 비교함으로써 결론을 도출하였다. 남한 지역에 적용하기 위해 도입된 현행 UTM-K에서 정의한 기준을 한반도 전역에 적용해 본 결과, 지도 투영으로 인한 누적 투영 왜곡량은 $47.0837{\times}10^{-2}$로 나타났다. 반면에 투영 중앙 자오선을 $127^{\circ}26'$, 축척계수를 0.99991로 설정했을 경우 누적 투영 왜곡량이 $21.0495{\times}10^{-2}$으로 최소값을 보였다. 따라서 한반도 전역에 적용할 최적의 UTM-K 투영 자오선은 $127^{\circ}26'$, 축척계수는 0.99991라는 결론을 얻었다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, a research has been conducted to find out the optimal combination of central meridian and scale factor of UTM-K to apply for the whole area of Korean peninsula. For this research, various combinations of central meridian and stale factor are set up and the cumulated level or distortion for each combination has been computed and compared to each other. In the case of using the central meridian and scale factor defined in the present UTM-K, the level of distortion shows about $47.0837{\times}10^{-2}$. On the other hand, the minimum distortion which is about $21.0495{\times}10^{-2}$ can be obtained when the $127^{\circ}26'$ for the central meridian and 0.99991 for scale factor are used for computation. Consequently, we can conclude that later result is the optimum combination of central meridian and scale factor for the Korean peninsula.

주제어

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문제 정의

이를 위하여 1/25,000 도엽을 기준으로 제주도 및 울릉도 그리고 육지와 멀리 떨어진 도서 지역을 제외한 한반도 전역에 대하여 기존에 도입된 UTM-K 의 투영 중앙 자오선과 이때의 축척계수에 4가지 경우를 상정하여 변화를 주면서 각각에 대해 투영 왜곡 정도를 분석하였다. 또한 기존에 남한 지역을 대상으로 수행되었던 연구 결과와 한반도 전역을 대상으로 한 본 연구의 누적 투영 왜곡량 검증 결과를 비교해 보았다.
본 연구에서는 통일 시대를 대비하여 한반도 전역에 적용 가능한 단일 좌표계를 설정하기 위해 최적의 투영 중심 자오선과 축척계수의 조합을 찾고자 하였다. 이를 위하여 1/25,000 도엽을 기준으로 제주도 및 울릉도 그리고 육지와 멀리 떨어진 도서 지역을 제외한 한반도 전역에 대하여 기존에 도입된 UTM-K 의 투영 중앙 자오선과 이때의 축척계수에 4가지 경우를 상정하여 변화를 주면서 각각에 대해 투영 왜곡 정도를 분석하였다.
이때 남한 지역을 대상으로 한 연구에 적용한 것과 같이 다음의 4가지 경우에 해당되는 해답을 찾기 위하여 투영 중앙 자오선 및 축척계수 조합을 상정하고, 각각에 대하여 한반도 전역의 1/25,000 도엽 중심점에 누적되는 축척 계수 누적 왜곡량을 계산하였다. 이러한 누적 왜곡량의 비교 평가를 통하여, 한반도 전 지역에 적용될 투영 중앙 자오선 및 투영 중앙 자오선 축척계수의 최적 조합을 찾아내었고 이것을 결론으로 제시하였다.

가설 설정

추출된 도엽들의 중심 경위도로부터 축척 왜곡을 계산할 때 연구를 위해 가정한 4가지의 경우 모두에 대해 세계 좌표계에서 사용될 GRS80 타원체를 근거로 하였다

제안 방법

본 연구에서는 1/25,000 수치 지도들의 중심점에 대한경위도 좌표를 기준으로 축척계수를 계산하고, 축척 계수의 왜곡을 누적하여 결과를 산출하였다. 수치지도는 2005 년 말 기준으로 제작된 총 1684장의 도엽을 활용하였다.
따라서 본 연구는 송영선 (2006) 등이 남한 지역에 적용한 것과 동일한 연구 방법을 이용하되 연구 범위를 한반도 전 지역으로 확장하였다. 이때 남한 지역을 대상으로 한 연구에 적용한 것과 같이 다음의 4가지 경우에 해당되는 해답을 찾기 위하여 투영 중앙 자오선 및 축척계수 조합을 상정하고, 각각에 대하여 한반도 전역의 1/25,000 도엽 중심점에 누적되는 축척 계수 누적 왜곡량을 계산하였다. 이러한 누적 왜곡량의 비교 평가를 통하여, 한반도 전 지역에 적용될 투영 중앙 자오선 및 투영 중앙 자오선 축척계수의 최적 조합을 찾아내었고 이것을 결론으로 제시하였다.
축척계수를 찾는 것이었다. 이때, 투영 중심 자오선의 축척계수의 간격을 0.000이로 하여 누적 투영 왜곡량을 계산하였다. 그림 4는 각각의 도엽에서 발생하는 투영 왜곡을 나타낸 그림이며 그림 5는 투영 왜곡의 변화 특성을 보여주는 그림이다.
자오선과 축척계수의 조합을 찾고자 하였다. 이를 위하여 1/25,000 도엽을 기준으로 제주도 및 울릉도 그리고 육지와 멀리 떨어진 도서 지역을 제외한 한반도 전역에 대하여 기존에 도입된 UTM-K 의 투영 중앙 자오선과 이때의 축척계수에 4가지 경우를 상정하여 변화를 주면서 각각에 대해 투영 왜곡 정도를 분석하였다. 또한 기존에 남한 지역을 대상으로 수행되었던 연구 결과와 한반도 전역을 대상으로 한 본 연구의 누적 투영 왜곡량 검증 결과를 비교해 보았다.
것이었다. 이를 위해 투영 중앙 자오선의 탐색간격을 1', 투영 중앙 자오선의 축척계수 탐색간격을 0.00001 로 설정하여 계산을 수행하였다. 계산결과 최적의 중앙 자오선은 127° 26', 이때의 투영 중앙 자오선의 축척계수는 0.

대상 데이터

본 연구에서는 통일 시대를 대비하여 한반도 전역에 적용이 가능하도록 UTM-K 좌표체계의 투영 중앙 자오선 및 축척계수를 결정하기 위한 연구로서 송영선(2006) 등이 수행하였던 남한 지역을 대상으로 한 연구의 연장 선상에 있다. 단일의 표준 UTM-K 좌표계는 궁극적으로는 한반도 전역에 적용을 해야 하므로 남한 지역에 국한된 연구 보다는 한반도 전역을 대상으로 한 최적 투영 중앙 자오선 및 축척계수를 선정하는 것이 통일 시대를 대비하기 위해 매우 필요하다고 하겠다.
왜곡을 누적하여 결과를 산출하였다. 수치지도는 2005 년 말 기준으로 제작된 총 1684장의 도엽을 활용하였다. 그림 1은 본 연구에서 사용된 1/25,000 수치지도의 중심 경위도 좌표를 도엽코드를 근거로 계산한 후 도시한 그림이다.
9996으로 정하고 있다. 적용 대상은 한반도 전역으로 하였으며 투영 원점의 수치는 기존 직각 좌표와의 혼란 방지와 차별화하기 위해X(N) 2,000, 000m, Y(E) 1,000, 000m로 정하였다.

성능/효과

각각의 경우에 대한 기존 연구 및 본 연구결과를 분석해 보면, 경우 3에서 동일하게 가장 큰 누적 투영 왜곡량이 발생한 반면에 경우 4에서는 가장 작은 누적 투영 왜곡량이 발생하였음을 알 수 있었다. 다음으로 경우 2와 경우 1의 순서로 누적 투영 왜곡량이 증가한 것을 확인할 수 있었다.
그림 4는 각각의 도엽에서 발생하는 투영 왜곡을 나타낸 그림이며 그림 5는 투영 왜곡의 변화 특성을 보여주는 그림이다. 결과적으로 투영 중앙 자오선의 축척계수가 0.99991일 때 가장 낮은 21.0924><10 의누적 투영 왜곡량을 보였다.
00001 로 설정하여 계산을 수행하였다. 계산결과 최적의 중앙 자오선은 127° 26', 이때의 투영 중앙 자오선의 축척계수는 0.99991, 그리고 투영 왜곡의 값은 21.0495X10°로 나타났다. 그림 8은 위의 최적 중앙 자오선 및 축척계수를 적용할 때 각각의 도엽에서 발생하는 투영 왜곡 분포를 나타낸 것이며 그림 9는 투영 중앙 자오선의 변화 및 축척 계수 변화에 따른 누적 투영 왜곡량의 변화 형상을 보여준다.
자오선의 탐색범위를 123。에서 133。까지로 한정하고 탐색 간격을 1으로 하여 누적 투영 왜곡량을 계산하였다 결과적으로 투영 중앙 자오선이 127° 10'일 때 최소의 누적 투영 왜곡량인 46.6659X10'을 나타내었다. 각 도엽에서의 왜곡 발생 분포는 그림 6과 같고, 계산 결과 투영 중앙 자오선의 변화에 따른 누적 투영 왜곡량의 변화는 그림 7과 같다.
넷째, 한반도 전역을 하나의 좌표계로 표현하고자 할 때 투영 중심 자오선을 127° 26로 설정하고, 이때의 투영 중심 자오선의 축척계수를 0.99991 로 할 경우 가장 작은 투영 왜곡이 발생하며 이때의 누적 투영 왜곡량은21.0495X10-2 이었다.
셋째, 투영 중앙 자오선의 축척계수를 0.9996로 가정했을 경우, 투영 중앙 자오선이 127° 10'일 때 최소의 투영 왜곡이 발생하는데 누적 투영 왜곡량은 46.659X10° 이었다.
이상의 결과에서 논의된 것과 같이 UTM-K의 투영 중앙 자오선과 중앙 자오선에서의 축척계수를 어떻게 조합하는가에 따라 전 국토에 대한 누적 투영 왜곡량은 큰 차이가 발생함을 알 수 있었다. 현행 UTM-K에서 정의한 기준을 적용 했을 경우 지도 투영으로 인한 누적 투영 왜곡량은 47.
다음의 표 2와 같다. 표에서 보여주는 바와 같이 누적투영 왜곡량은 남한 지역에 비하여 한반도 전역에 적용했을 경우 약 2.3~4.1배 정도 증가하였음을 알 수 있으며 각각의 경우에 대한 결과는 경우 4가 가장 작은 누적 투영 왜곡량을 보이는 반면에, UTM-K 기준을 적용한 경우를 제외하면 경우 3에서 가장 큰 누적 투영 왜곡량이 발생함을 확인할 수 있다.
현재 고시된 UTM-K를 기준으로 계산된 누적 투영 왜곡량과 본 연구에서 설정한 4가지의 경우를 비교하면 표 1 및 그림 10과 같고 표 및 그림에서 보는 바와 같이 현행 UTM-K의 경우 47.0837X10-2의 누적 투영 왜곡량을 보였다. 단순히 왜곡 수치만 비교한다면 UTM-K 기준을 한반도 전체에 적용 하였을 경우에 가장 많은 왜곡이 발생하는 것으로 나타났다.

후속연구

따라서, 이와 같은 좌표체계를 적용한다면 현재 UTM-K의 좌표체계에서의 축척 계수로 인해 요청되는 거리 보정의 양을 평균 50% 이하로 줄일 수 있게 된다. 이상과 같은 연구결과를 기초로 통일시대를 대비하여 한반도 전역에 적용할 최적의 기준 지도투영법의 결정이 필요함을 제안한다.

참고문헌 (10)

국토지리정보원 (2005), 기본지리정 묘화기반 표준연구
송영선, 허준, 손홍규, 김우선 (2006), UTM-K 도입에 따른 지도 투영왜곡 분석, 한국측량학회지, 제24권, 제4호, pp. 313-318

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이영진, 조규전, 김원익 (1996), 한국측지좌표계의 재정립에 대한 연구, 한국측지학회지, 제14권,제2호, pp. 141-150

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이영진, 차득기, 김상연 (1999), GRS80타원체로의 지도변환과 좌표변화량 분석, 한국측량학회지, 제17권, 제3호 pp. 265-272

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이용장, 강준묵 (1998), UTM투영에 의한 Bessel과 WGS84 타 원제간의 2차원 측지좌표변환 연구, 한국측지학회지, 제16권, 제2호 pp. 149-158

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조규전 (1996), TM투영에서의 좌표변환에 관한 연구, 한국측지학회지, 제14권, 제2호 pp. 119-126

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전재흥, 조규전 (1998), 지도투영과 투영왜곡에 관한 연구, 한국측량학회지, 제16권, 제2호, pp. 327-335
최윤수, 박홍기, 이호남 (2006), 남북한 측량제도 및 지리정보 통합방안 연구, 한국측량학회지, 제24권, 제2호 pp. 193-200

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Blachut, T. J., C. Adam, H. S. Jouko (1979), Urban Surveying and Mapping, Springer-Verag Heidelberg Berlin Inc
Bomford, A. G. (1962), Transverse Mercator Arc-to-Chord and Finite Distance Scale Factor Formulae, Empire Survey Review

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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