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문제 정의
- 따라서 본 연구에서는 설계자가 위상 최적설계의 수학적 어려움을 갖게 되거나 개념적 또는 이론적 배경을 충분히 숙지하지 못했더라도 유한요소 해석과 실험계획법(design of experiment), 그리고 민감도 해석(sensitivity analysis)을 하여 위상최적화를 할 수 있는 방법을 제안하고자 한다. 본 연구에서는 유한 요소 해석을 위해 해석하고자 하는 모델을 요소화(meshing)시켜 해석이 가능한 형태로 바꾼다.
- 위상최적화는 형상과 크기 최적화에서 사용되어온 구조물의 좌표와 두께 같은 설계변수를 사용하지 않고 구조물을 구성하고 있는 다공성 물질 내에 존재하는 빈 공간의 크기를 최적화를 위한 설계변수로 이용하게 된다. 또한 구조물에 사용된 초기의 재료 양을 최적화 과정을 통하여 일정하게 유지시키기 위하여 체적 제한조건을 설정한다. 이러한 개념의 도입으로 기존의 형상과 크기 최적화에서 바꿀 수 없었던 위상을 변화시킬 수 있다 [2].
- 따라서 본 연구에서는 설계자가 위상 최적설계의 수학적 어려움을 갖게 되거나 개념적 또는 이론적 배경을 충분히 숙지하지 못했더라도 유한요소 해석과 실험계획법(design of experiment), 그리고 민감도 해석(sensitivity analysis)을 하여 위상최적화를 할 수 있는 방법을 제안하고자 한다. 본 연구에서는 유한 요소 해석을 위해 해석하고자 하는 모델을 요소화(meshing)시켜 해석이 가능한 형태로 바꾼다. 이 요소들의 조합이 설계 변수로 설정되며, 직교배열표(orthogonal array table)에 기인하여 필요한 simulation의 조합이 구성된다.
- 이에 대해 민감도가 중간 값을 갖는 설계영역에 대한 보완책으로 반응표면법(response surface method)을 적용한 방법이 있으나, 이는 근사식을 얻기 위해 부가적인 실험을 수행해야 하는 번거로움이 있다 [7]. 본 연구에서는 중간 값을 갖는 설계 영역에 대하여 실험계획법을 순차적으로 적용시켜 그 부분의 존재 유무를 판단하는 순차적 실험계획법(sequential design of experiment)을 이용한 위상최적화의 방법을 제안하고자 한다.
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