문제 정의

• 후)토모 그래피에">토모그래피에 있어서 하이브리드 l¹/l² norm을 최소화하기 위해 IRLS 방법을 적용하였으며, Guitton and Symes (2003)는 quasi-Newton 방법으로 하이브리드 norm의 일종인 Huber norm을 최소화시키는 기법을 소개하기도 했다. 본 논문에서는 IRLS방법으로 하이브리드 l¹/l² norm의 최소화시키는 해를 구할 수 있는 효율적인 기법을 소개한다.
• 본 논문에서는 하이브리드 l¹/l² norm을 최소화하는 역산을 IRLS 방법에 쉽게 적용할 수 있는 구현 기법을 소개하였다. 제안된 알고리즘은 l¹ norm 역산을 IRLS 방법으로 근사적으로 구하는 대신에, 일정한 크기보다 작은 잔여분은 l² norm을 최소화시키는 역산으로, 그리고

  제안 방법

  • 본 논문에서 소개하고 있는 하이브리드 l¹/l² norm을 최소화하는 역산을 속도중합역산에 적용해 보았다. 일반적인 또한 중첩된 반복의 경우 내부/외부 반복 회수의 결정에는 적절한 이론적 배경이 존재하지 않으며, 대부분은 실험적 또는 경험적인 방법을 사용한다. 본 논문에서는 내부 반복의 회수를 CG방법의 장점인 평면탐색을 이용할 수 있는 최소한의 회수인 2회만 수행하는 방법을 사용하였다.
  • 후자의 경우에는 이미 자료의 통계학적 분포가 임계값 결정에 반영되어 있기 때문에 보다 안정적인 임계값 결정 방법이라 할 수 있다. 본 연구에서는 이러한 임계값으로 자료의 5 percentile에 해당하는 값, 즉 자료를 크기대로 정렬한 후에 자료의 최소값으로부터 자료의 5%가 포함되는 위치에 존재하는 값을 임계값으로 사용하였다.
  • 후)구현기법을">구현 기법을 소개하였다. 제안된 알고리즘은 l¹ norm 역산을 IRLS 방법으로 근사적으로 구하는 대신에, 일정한 크기보다 작은 잔여분은 l² norm을 최소화시키는 역산으로, 그리고 그 보다 큰 잔여분에 대하여는 l¹ norm을 최소화시키는 역산을 정확하게 적용시키는 알고리즘이다. 이러한 하이브리드 l¹/l² norm을 최소화하는 IRLS 역산은 기존의 l¹ norm을 최소화시키는 IRLS 역산과는 다르게, 잔여분을 l¹ norm과 l² norm 두 종류로 나누는 경계값의 결정이 역산 결과에 민감하게 영향을 주지 않는 강인한 역산의 특성을 보여준다.

  대상 데이터

  • 본 논문에서 제안된 하이브리드 l¹/l² norm을 최소화하는 역산을 실험하기 위해서 다양한 종류의 잡음을 포함하고 있는 실제 육상 탐사에서 얻은 공통발파점 자료(Common Shot Point (CSP) gather)를 사용하였다(Fig. 7). 공통중간점자료(CMP gather)가 아닌

    성능/효과

    • 후)가우시 안">가우시안 잡음은 대체적으로 잘 제거되었으나, 스파이크 형태의 큰 잡음들은 완전히 배제하지 못하는 최소자승역산법의 한계를 볼 수 있다. Fig. 4는 본 논문에서 소개하고 있는 하이브리드 l¹/l² norm을 최소화하는 역산을 IRLS 방법으로 적용한 결과로서, 가우시안 잡음뿐만 아니라 이상치도 아주 잘 제거하고 있음을 볼 수 있으며, 속도스택의 결과도 매우 선명하게 얻어내고 있음을 알 수 있다.
    • 이러한 하이브리드 l¹/l² norm을 최소화하는 IRLS 역산은 기존의 l¹ norm을 최소화시키는 IRLS 역산과는 다르게, 잔여분을 l¹ norm과 l² norm 두 종류로 나누는 경계값의 결정이 역산 결과에 민감하게 영향을 주지 않는 강인한 역산의 특성을 보여준다. 다양한 분포양상의 잡음을 포함하는 모의 자료와 실제 현장자료에의 적용 결과 이상치(outlier)가 포함된 경우 l² norm을 최소화시키는 최소자승해보다 하이브리드 l¹/l² norm IRLS 방법의 경우에 개선된 결과를 보임을 확인할 수 있었다.

    후속연구

    • 후)1969) 하여">1969)하여 속도중합결과를 얻게 된다. 이상적인 경우는 CMP 자료에서의 쌍곡선이 속도중합영역에서의 한 점으로 나타나게(mapping) 되는 경우일 것이나, 실제적으로 쌍곡선을 따라서 더하는 방법은 자료에 존재하는 다양한 잡음과 제한된 aperture에 기인한 정보의 부족 때문에 이상적인 결과를 가져오지 못한다. 보다 높은 해상도를 가진 속도중합결과를 얻기 위해서는 역산을 통한 속도중합계산이 필요하게 된다.