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문제 정의
- 본 연구에서는 동조질량형 감쇠기의 구조물의 지진 응답 제어성능을 평가하였다. 일반적으로 구조물은 지진하중에 대하여 비선형 이력특성을 보임을 고려하여, Bouc-Wen 모델을 사용하여 표현된 탄성 및 비탄성 구조물에 수동 및 STMD를 설치하여 수치해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 준능동 TMD(Semi-active TMD, STMD) 와 수동 TMD의 탄성 및 비탄성 구조물에 대한 지진 응답 성능을 비교 평가하였다. 우선 기존의 연구에서 제시된 최적진동수 비와 최적감쇠비를 가지도록 수동 TMD를 설계하고 TMD가 설치된 구조물의 탄성응답스펙트럼을 조사하였다.
가설 설정
- 2초 구조물의 단자유도 구조물에 El Centro(1942, NS성분) 지진이 가해지는 경우에 대한 수치해석을 수행하였다. 구조물의 감쇠비는 5%로 가정하였으며, 항복 후 강성비 a는 1, 0.5, 0.25, 0.15, 그리고 0.05 이고, 탄성변위에 대한 항복변위의 비를 나타내는 항복변위비 e는 0.7, 0.5, 그리고 0.3 인 경우를 고려하였다. a가 1 이라는 것은 구조물이 선형 탄성 거동을 보임을 의미하며 a가 1보다 작아질수록 그리고 e 가 작아질수록 구조물의 이력 거동을 보이는 구간의 크기는 증가한다.
- (均 그러나 이 부재는 쉐브론 가새의 접합 부상 세로 TMD에 사용되는 스프링과 같은 요소의 접합의 연결을 결정할 수 있는 상세는 아직 개발되지 않고 있다. 본 연구에서는 스프링의 강성이 임의의 값을 가지도록 조정하는 것은 현실적으로 어려운 점을 고려하여 TMD에 강성과점성을 동시에 추가하는 요소의 연결 상태만을 조절함으로써 강성과 변위가 최대값과 최소값 두 개의 상태를 가질 수 있는 것으로 가정하였다.
제안 방법
- 그리고 잘 알려진 Bouc-Wen 모델을 사용하여 구조물의 이력 특성을 모사하였으며 구조물의 항복 후 강성비와 항복강도 비에 따른 수동 TMD의 성능변화를 조사하였다. STMD 의 강성과 점성이 최대값과 최소값 두 가지의 상태로 조절되는 것을 고려하였으며, 강성과 점성을 조절하기 위한 제어 논리들의 성능을 비교 평가하였다.
- Setareh。)는 감쇠의 크기를 조절할 수 있는 준능동형 TMD를 설계하고 조화 바닥 가 진을 받는 구조물에 적용하여 준능동 mm가 수동형 TMD보다우수한 성능을 가짐을 보였다. TMD의 감쇠력은 감쇠력을 통해 구조물에 전달되는 힘이 구조물에 직접적으로 감쇠력을 부가하는 역할을 하도록 하는 소위 'ground hook, 제어논■리를 적용하였다. 김현수 등(3)은 MR감쇠기를 시용하여점성을 조절할 수 있는 준능동형 TMD를 제안하였다.
- 우선 기존의 연구에서 제시된 최적진동수 비와 최적감쇠비를 가지도록 수동 TMD를 설계하고 TMD가 설치된 구조물의 탄성응답스펙트럼을 조사하였다. 그리고 잘 알려진 Bouc-Wen 모델을 사용하여 구조물의 이력 특성을 모사하였으며 구조물의 항복 후 강성비와 항복강도 비에 따른 수동 TMD의 성능변화를 조사하였다. STMD 의 강성과 점성이 최대값과 최소값 두 가지의 상태로 조절되는 것을 고려하였으며, 강성과 점성을 조절하기 위한 제어 논리들의 성능을 비교 평가하였다.
- Sadek 등의 연구 결과는 이 최적설계변수를 사용하여 설계된 TMD가 52개의 지진에 대한 평균 지진 응답 스펙트럼을 감소시킴을 보였다. 또한 수동형 TMD와 STW에 대한 기존의 연구에서 수동형 TMD의 설계가 감쇠가 없는 경우에서 유도된 수식을 사용함에 따라 최적의 성능을 가지는 수동형 TMD와의 비교가 수행되었다 할 수 없기 때문에 본연구에서는 다음과 같이 Sadek 등이 제시한 감쇠비를 고려하고 지진하중에 대하여 최적화된 식을 사용하여 수동형 TMD를 설계하였다.
- STMD의 경우 비록 강성 및 감쇠의 크기를 조절하기 위한 장치와 TMD가 설치된 층의 응답과 mi)의 응답을 계측하기 위한 센서가 필요하나 별도의 가력장치를 필요로 하지 않기 때문에 안정성과 비용측면에서 ATMD보다 우수하다 할 수 있다. 본 연구에서는 SimfD를설계하고, 이의 성능을 수동 TMD와 비교하였다.
- 본 절에서는 2%의 감쇠비를 가지는 질량정규화된 탄성 구조물에 대하여 2%의 질량비를 가지는 STMD와 수동 TMD의 성능을 비교 평가하도록 한다. STMD는 다음과 같은 4가지 경우를 고려하였다.
- 비교 평가하였다. 우선 기존의 연구에서 제시된 최적진동수 비와 최적감쇠비를 가지도록 수동 TMD를 설계하고 TMD가 설치된 구조물의 탄성응답스펙트럼을 조사하였다. 그리고 잘 알려진 Bouc-Wen 모델을 사용하여 구조물의 이력 특성을 모사하였으며 구조물의 항복 후 강성비와 항복강도 비에 따른 수동 TMD의 성능변화를 조사하였다.
- 스프링, 그리고 감쇠장치로 구성된다.주어진 감쇠비와 진동수비에 따라 스프링의 강성과 감쇠장치의 감쇠를 조절하며, 스프링의 강성은 구조물의 해석모델에 기초하여 대략적으로 결정된 후 실제의 값은 실제 계측된 구조물 고유진동수에 따라 조정할 수 있도록 설계된다. 사용 기간 동안 구조물의 고유진동수의 변화에 따라 스프링의 강성을 조절하기도 하지만 초기 동조된 값에서 변하지 않는 것이 일반적이다.
- 즉 수동 TMD의 효과는 TMD 설계 변수를 결정하는 것과 구조물의 진동수를 식별하여 이에 동조하는 것이 중요하기만 가진 하중에 의한 구조물의 응답이 TMD 진동수에 해당하는 성분이 지배적이어야 효과적이라는 한계점을 가지고 있다. 즉 설계자가 TMD를 최적화하여 설계한다. 하여도 가진 하중의 특성에 따라 성능이 크게 좌우된다는 불확실성을 내포하고 있다.
- 그림 8 에서도 비제어구조물과 수동형 TMD가 설치된 구조물의 힘 면위 관계는 거의 유사한 반면에 STMD가 설치된 구조물의 이력 곡선의 면적은 크게 감소했음을 확인할 수 있다. 질량 정규화 된 주기 1.2초 구조물의 단자유도 구조물에 El Centro(1942, NS성분) 지진이 가해지는 경우에 대한 수치해석을 수행하였다. 구조물의 감쇠비는 5%로 가정하였으며, 항복 후 강성비 a는 1, 0.
- 질량 정규화된 구조물에 대하여 부록에 소개된 암반 지역에서 계측된 20개의 지반가속도를 사용하여 수치해석을 수행하였다. 탄성구조물에 대한 모든 수치해석 결과는 20개의 지진에 대하여 평균을 취하여 구하였다.
데이터처리
- 탄성구조물에 대한 모든 수치해석 결과는 20개의 지진에 대하여 평균을 취하여 구하였다.
이론/모형
- 구조물이 항복하는 경우에 발생하는 이력거동은 잘 알려진 Bouc-Wen 모델을 사용하여 모사될 수 있다.수동 TMD 가 설치된 비선형 이력 구조물의 운동방정식은 다음과 같다.
- 그러나 TMD 설계에 고려되는 구조물 이력특성은 TMD 설치 층의 변위와 복원력의 관계를 의미하며 일반적으로 구조물 전체의 변위-하중관계는 이러한 이선형 곡선에 의해 근사적으로 표현될 수 있다. 다자유도 구조물의 경우에도 일반적으로 정적 일방향 가력에 의해 얻어지는 밑면전단력-최상층 변위에 구조물의 전체적인 거동을 모델링 하며, 이때 이선형 곡선에 의해 근사화 될 수 있기 때문에 본 연구에서는 Whittaker 등이 제시한 수치를 사용하여 구조물을 모델링 하였다
- 0초를 가지는 질량정규화된 구조물의 변위시간이력을 보여준다. 수동 TMD의 진동수비와 감쇠비는 (4)식을 사용하여 결정하였으며, STMD의 제어논리는 Case-1 을 적용하였다. 수동형 TMD의 경우 반응속도가 느려 구조물의 초기응답을 감소시키는 효과가 작은 반면 STMD는 초기 비정상 응답을 감소시키는 효과도 크며 구조물의 최대변위를 크게 줄임을 알 수 있다.
성능/효과
- G叩ta와 Chandrasekaren""은 Kern Country, Taft (S21W 성분, 1952) 지진을 사용하여 탄소성 특징을 가지는 TMD 의 성능을 조사하였으며, 가진하중이 조화하중인 경우보다 효과가 좋지 않음을 보였다. Kaynia 등은 48개의 지진하중을 사용하여 해석을 수행한 결과, 1皿们가 구조물의 지진 응답 제어에는 예상한 것보다 효과적이지 않음을 보였다.
- 위한 연구가 수행되어 왔다.(1) 이러한 질량부가 방식의 제어는 크게 가진기 및 센서의 유무에 따라 수동형, 능동형, 그리고 준능동형으로 구분될 수 있다. 설치 후 감쇠 장치의 특성이 바뀌지 않는 수동형의 경우 초기 설계 및 유지관리비용이 작으나 성능이 떨어지는 문제를 가지고 있으며, 질량체가 설계자가 의도하는 가속도를 구현할 수 있는 능동형의 경우 성능은 우수하나 유지관리비용이 매우 크고 별도의 전원공급을 요구하는 가력장치가 필요한 문제점을 가지고 있다.
- Tsai와 Lin〃)은 정상 상태 바닥 가진 하중을 받는 감쇠구조물에 대하여 수치해석을 통한 곡선맞춤을 통해 변수 산정식을 제시하였으며, 주 구조물의 원 감쇠비가 증가할수록 최적진동수비는 감소하고 최적 감쇠비는 증가함을 보였다. Setareh。)는 감쇠의 크기를 조절할 수 있는 준능동형 TMD를 설계하고 조화 바닥 가 진을 받는 구조물에 적용하여 준능동 mm가 수동형 TMD보다우수한 성능을 가짐을 보였다. TMD의 감쇠력은 감쇠력을 통해 구조물에 전달되는 힘이 구조물에 직접적으로 감쇠력을 부가하는 역할을 하도록 하는 소위 'ground hook, 제어논■리를 적용하였다.
- 이것은 TMD 강성의 가변이 가능하다면 가능한 큰 폭의 대역으로 변하는 것이 변하는 것이 변위제어에 있어 유리함을 의미한다. Case-3과 Case-4를 비교하면 비록 차이는 크지 않지만 본 연구에서와 같이 TMD와 구조물의 상대적인 응답에 대하여 구조물의 속도를 기준으로 점성의 크기를 결정하는 것이 변위를 기준으로 하는 것보다 변위응답제어에 있어 우수한 성능을 보이는 것을 알 수 있다.
- 존재한다. Rana와 Soonge 다중 TMD] 개개의 진동수를 각기 다른 모드에 동조시킨 경우의 성능을 평가하였는데 고차 모드에 동조된 TMD* 저차모드의 응답을 증폭시킴으로써 전체적으로 성능향상이 되지 않은 결과를 확인하였다. 즉 수동 TMD의 효과는 TMD 설계 변수를 결정하는 것과 구조물의 진동수를 식별하여 이에 동조하는 것이 중요하기만 가진 하중에 의한 구조물의 응답이 TMD 진동수에 해당하는 성분이 지배적이어야 효과적이라는 한계점을 가지고 있다.
- STMD에 의해 수동형 TMD 의 변위응답감소성능이 크게 개선됨을 알 수 있다. STMD에서는 강성과 점성이 모두 가변적인 Case-1, 2가 Case-3, 4보다 우수한 제어성능을 보이며, 강성이 가변폭이 큰 Case-1 이 Case-2보다 최대변위를 더 크게 줄임을 알 수 있다. 이것은 TMD 강성의 가변이 가능하다면 가능한 큰 폭의 대역으로 변하는 것이 변하는 것이 변위제어에 있어 유리함을 의미한다.
- 이는 구조물의 이력거동에 의한 감쇠가 증가하여 TMD에 의한 감쇠증가 효과가 상대적으로 줄어들고, 증가된 이력 감쇠로 인하여 1차 모드 진동수 성분이 줄어들어 TMD의 동조 효과가 감소되어 발생한 것으로 판단된다. STMD의 경우, 수동 TMD에 의한 성능지수보다 약 15%~40% 정도 작은 값을 보여줌으로써 비선형이력 구조물에도 우수한 진동제어성능을 보임을 확인하였다. 특히 주파수 영 역에서의 해석 결과 STMD는 비탄성변형에 의한 구조물의 영구변형 성분을 줄이는 효과를 가지는 반면 수동형 TMD는 영구변형성분을 줄이는 효과가 미미하였다.
- 3o] 경우의 최대가속도 응답비를 제외하고는 모든 경우에 대하여 STMD의성능이 수동 tmd보다 크게 우수함을 알 수 있다. snm의경우 항복변위비는 작아질수록 수동 TMD의 경우와 동일하게 성능이 감소하나, 항복후 강도비의 감소가 항상 성능지수의 증가를 가져오지는 않음을 확인할 수 있다.
- 감쇠 탄성구조물에 대하여 기존 연구에서 제시된 최적진동수 비와 최적감쇠비를 사용하여 설계된 수동형 TMD가 설치된 구조물의 지진 탄성응답스펙트럼을 작성하였으며, 구조물의 감쇠가 작을수록 수동형 TMD의 지진응답 감소 효과가 더욱 우수해짐을 확인하였다. 또한 off-tuning된 경우의 응답 스펙트럼을 산정함으로써 수동형 TMD의 강인성을 검토한 결과, 기존의 연구에서 제시된 값보다 (+)off-tuning 된 경우는 성능감소를 가져오는 반면 (-)off-tuning된 경우의 성능은 평균적으로 기존 연구의 결과보다 더 큰 응답감소 효과를 가지는 사실로부터, 본 연구에서 사용된 암반 지역에서 계측된 20개의 지진에 대한 평균최대변위 감소효과는 기존 연구보다 작은 최적진동수비를 가짐을 확인하였다.
- 더욱 우수해짐을 확인하였다. 또한 off-tuning된 경우의 응답 스펙트럼을 산정함으로써 수동형 TMD의 강인성을 검토한 결과, 기존의 연구에서 제시된 값보다 (+)off-tuning 된 경우는 성능감소를 가져오는 반면 (-)off-tuning된 경우의 성능은 평균적으로 기존 연구의 결과보다 더 큰 응답감소 효과를 가지는 사실로부터, 본 연구에서 사용된 암반 지역에서 계측된 20개의 지진에 대한 평균최대변위 감소효과는 기존 연구보다 작은 최적진동수비를 가짐을 확인하였다. 또한 본연구에서 제시된 스프링과 점성의 연결 상태를 조절할 수 있는 STMD가 설치된 구조물이 수동 TW가 설치된 구조물 보다 최대 40%이상 작은 탄성응답스펙트럼을 가지고 STMD가 수동 TMD보가 작은 스트로크를 가지기 때문에 TMD는 준능동적으로 운용하는 것이 구조물의 지진 응답 제어에 유리하다.
- 또한 off-tuning된 경우의 응답 스펙트럼을 산정함으로써 수동형 TMD의 강인성을 검토한 결과, 기존의 연구에서 제시된 값보다 (+)off-tuning 된 경우는 성능감소를 가져오는 반면 (-)off-tuning된 경우의 성능은 평균적으로 기존 연구의 결과보다 더 큰 응답감소 효과를 가지는 사실로부터, 본 연구에서 사용된 암반 지역에서 계측된 20개의 지진에 대한 평균최대변위 감소효과는 기존 연구보다 작은 최적진동수비를 가짐을 확인하였다. 또한 본연구에서 제시된 스프링과 점성의 연결 상태를 조절할 수 있는 STMD가 설치된 구조물이 수동 TW가 설치된 구조물 보다 최대 40%이상 작은 탄성응답스펙트럼을 가지고 STMD가 수동 TMD보가 작은 스트로크를 가지기 때문에 TMD는 준능동적으로 운용하는 것이 구조물의 지진 응답 제어에 유리하다.
- (+)off-tuning 된 경우는 항상 TMD의 성능을 저하시키기 때문에 구조물의 진동수를 실제보다 크게 평가하는 것은 TMD의 성능을저하시킴에 유의해야 한다. 또한 질량비가 증가함에 따라 (-10%) off-tuning된 경우의 성능이 최적의 변위응답 감소 효과를 가지는 주기구간이 증가하는 사실을 고려할 때, 해석에 시용한 20개의 지진에 대하여 평균적으로 최적의 변위감소 효과를 가지는 최적진동수비는 Sadek 등이 제시한 값보다 작은 값을 가지며, 질량비의 증가에 따른 최적진 동수 비의 감소율은 (4-a)식보다 더욱 크다는 사실을 추론할 수 있다.
- 스트로크가 클 경우 질량체가 레일의 양단에 충돌하여 TMD 및 STMD의 안정성을 저하시킬 수 있으며 과도한 스트로크가 발생할 것에 대비하여 일반적으로 TMD는 양단에 충격방지용 버퍼를 설치하고 있다. 수동 TMD와 STMD 의 최대 스트로크는 각각 31.8cm 와 15.6cm로 STMD가 TMD의 약 50%수준의 스트로크를 가지면서도 우수한 성능을 보여줌을 확인할 수 있다.
- 이는 항복변위비가 작아 구조물이 쉽게 항복하고, 항복 후 강성비가 작아 이력거동을 보이는 구간의 크기가 증가함을 고려할 때, 구조물의 이력 거동에 의한 감쇠가 증가하여 TMD의 효과가 상대적으로 줄어들고, 증가된 이력감쇠로 인하여 1차 모드 진동수 성분이 줄어들어 TM0의 동조효과가 감소되어 발생한 것으로 판단된다. 수동 TMD와 STMD를 비교할 때, e=0.3o] 경우의 최대가속도 응답비를 제외하고는 모든 경우에 대하여 STMD의성능이 수동 tmd보다 크게 우수함을 알 수 있다. snm의경우 항복변위비는 작아질수록 수동 TMD의 경우와 동일하게 성능이 감소하나, 항복후 강도비의 감소가 항상 성능지수의 증가를 가져오지는 않음을 확인할 수 있다.
- 여기서, &는 원 구조물의 감쇠비를 나타낸다. 질링비와 원 구조물의 감쇠비가 증가함에 따라 최적진동수비는 감소하고 최적 감쇠비는 증가하는 경향을 가진다.
- 최적으로 설계된 수동형 TMD를 사용하여 실제의 지진하중을 받는 구조물의 변위 응답을 줄일 수 있음을 알 수 있다. 또한 칠량비가 증가할수록 변위 응답감소효과가 증가하며, 주기의 변화에 따른 성능의 변화경향은 매우 유사함을 알 수 있다.
- STMD의 경우, 수동 TMD에 의한 성능지수보다 약 15%~40% 정도 작은 값을 보여줌으로써 비선형이력 구조물에도 우수한 진동제어성능을 보임을 확인하였다. 특히 주파수 영 역에서의 해석 결과 STMD는 비탄성변형에 의한 구조물의 영구변형 성분을 줄이는 효과를 가지는 반면 수동형 TMD는 영구변형성분을 줄이는 효과가 미미하였다.
후속연구
- 추후로 다양한 지진하중 및 다양한 구조물 이력특성을 고려한 해석적 연구와 함께 강성 및 강성을 조절할 수 있는 메커니즘을 개발하고 이를 실험적으로 검증하는 연구가 필요하다.
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