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무요소법(RPIM)을 이용한 구조 요소의 응력해석
The Stress Analysis of Structural Element Using Meshfree Method(RPIM) 원문보기

한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.20 no.3, 2007년, pp.311 - 319  

한상을 (인하대학교 건축학부) ,  양재근 (인하대학교 건축학부) ,  주정식 (인하대하교 건축공학과)

초록
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본 연구에서는 구조 요소의 응력해석을 위한 무요소 RPIM(Meshfree Radial Point Interpolation Methods)법을 제시한다. 이를 위하여 먼저 무요소법의 형상함수와 무요소 RPIM법의 정식화 과정 및 프로그래밍을 간략히 한다. 절점보간법은 방사기저함수와 다항기저함수를 포함하고 있고 이 중 다항기저함수는 특이성문제를 극복할 수 있다. 게다가 무요소 RPIM법의 보간함수는 영향영역의 절점을 통과하고 형상함수는 크로네커 델타 성질을 갖고 있으므로 최소자승법에 기반을 둔 무요소법보다 쉽게 필수경계조건을 만족시킨다. 본 연구의 정확성을 확인하기 위하여, 캔틸레버형 평판, 유공평판, 속이 빈 원통 문제의 수치예제를 수행하고 이론 해와 유한요소법 결과를 비교, 분석한다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

A Meshfree is a method used to establish algebraic equations of system for the whole problem domain without the use of a predefined mesh for the domain discretization. A point interpolation method is based on combining radial and polynomial basis functions. Involvement of radial basis functions over...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • 안쪽 반지름과 바깥쪽 반지름이 각각 a =10, b=25 인 원통에 외압은 작용하지 않고 내압 0=100이 작용하는 원통의 응력을 고려해보자. 그림 20과 같이 대칭성을 이용하여 평판의 상단 오른쪽 부분의 평판만 모델링한다.

가설 설정

  • 본 연구에서 해석모델의 단위는 국제단위계 (The International System of Units)를 사용한다. 그림 11과 같이 왼쪽부분이 고정단인 캔탤레버형 평판을 모델링하고 평면 응력상태로 가정한다. 평판의 길이 2 = 48, 높이 H= 12 그리고 두께는 단위두께 (unit) 이다.
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참고문헌 (7)

  1. 최창근(2002) 유한요소법, 테크노프레스, 대한민국, p.650 

  2. Hardy R.L.(1990) Theory and Applications of the Multiquadrics-Biharmonic Method. Computers & Mathematics with Applications. 19. pp.163-208 

  3. Liu G.R., Gu, Y.T.(2001a) A matrix triangularization algorithm for point interpolation method, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 192(19), pp.2269-2295 

  4. Liu, G.R.(2006) An Intriduction to Meshfree Methods and their Programming, Springer Company. New York 

  5. Liu, G.R. (2002) Mesh Free Methods Moving beyond the Finite Element Method. CRC Press Company, New York 

  6. Timoshenko, S.P., Goodier J.N.(1970) Theory of Elasticity. McGraw-Hill Company. New York 

  7. Timoshenko, S.P., Woinowsky K.(959) Theory of Plates and Shells, McGraw-Hill Company. New York 

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