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문제 정의
- 본 연구에서는 “Rong Zhang”이 시도한 피부조직의 특성들을 역 추적 하는 유전알고리즘 기반의 VRS알고리즘의 최적화 효율을 높이는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 유효 파장 선택(wavelength selection)과 심플렉스법을 기존 알고리즘에 추가 적용 시켰다.
- 9가지의 피부 특성 정보를 추출하게 된다. 본 연구에서는 기존에 사용된 알고리즘의 부분적 수정과 최적화 기법의 추가를 통해 역추적 연산과정의 효<(짧은 시간에 일관된 해를 찾는 것)을 높이는 것을 목적으로 한다.
- 반사율값을 나타낸다. 최적화의 목적은 측정된 VRS 곡선에 가장 일치하는 9개의 특성변수의 조합에 따라 변하는 VRS 곡선을 찾는 것이다. 두 곡선이 잘 일치할수록 위의 목적함수 값은 낮아지므로 최적화 과정은 목적함수의 최소값을 찾는 최소값 탐색 문제이다.
제안 방법
- 이를 위해 유효 파장 선택(wavelength selection)과 심플렉스법을 기존 알고리즘에 추가 적용 시켰다.(3) VRS곡선과 확산근사모델의 비교 점 개수를 유효 파장선택을 통해 줄여 계산 시간을 줄이고 유전알고리즘 적용 이후 심플렉스법의 추가를 통해 좀 더 정확한 해를 탐색하도록 하였다.
- 각 세대의 마지막에 Elitism개념을 적용하여 매 세대의 우수한 개체들이 손실되지 않고 다음 세대로 이어지도록 하였다.''기 본 연구에 사용된 유전알고리즘은 Elitism의 적용으로 기존 연구에 사용되었던 유전알고리즘보다 빠른 적합도의 수렴 속도를 보여 기존 유전알고리즘을 300세대를 수행하여 얻은 전역 최적해와 본 연구에 사용된 유전알고리즘을 100 세대 수행하여 얻은 전역 최적해와 큰 차이를 보이지 않아, 유전알고리즘의 세대 수는 기존 연구에서 300세대를 갖는데 비해 본 연구에서는 100세대만을 가지도록 하였다.
- 기존, 유전 알고리즘 연구에 따르면 돌연변이 확률은 주로 5% 이하를 사용한다. 그리나 돌연변이 확률과 교차 확률이 수렴 속도에 어느 정도 영향을 미친다고 판단하여 본 연구에서는 돌연 변이 확률과 교차 확률에 변화를 주었다. 돌연변이 확률과 교차 확률을 변화시켜가며 알고리즘을 반복 수행하였고, 10%의 돌연 변이 확률과 50%의 교차확률을 사용했을 때, 본 연구에서 사용된 유전 알고리즘이 100세대 동안 초기해(SSE: 0.
- 따라서 소요되는 시간을 줄이기 위해 유효한 정보를 제공하는 10개의 파장만을 사용하여 목적함수를 계산하였다.
- 본 연구에서 VRS의 역 추적 최적화 과정은 9가지 피부 특성 변수 값을 역 추출하는 것으로 임의로 생성된 순방향 VRS에 9가지의 피부 특성 정보를 VRS역 추적 최적화 알고리즘에 적용하여 최적화 오차가 가장 작은 역 추적VRS 곡선으로부터 9가지의 피부 특성 정보를 추출하게 된다. 본 연구에서는 기존에 사용된 알고리즘의 부분적 수정과 최적화 기법의 추가를 통해 역추적 연산과정의 효<(짧은 시간에 일관된 해를 찾는 것)을 높이는 것을 목적으로 한다.
- 본 연구에서 제안된 알고리즘을 피부조직에서 측정된 VRS 에 적용하기 전 모델링 연구를 통해 알고리즘의 유효성을 검증 하였다. 알고리즘의 성능 비교를 위해 임의의 피부조직 특성 변수들을 확산근사모델에 입력하여 가상 VRS 곡선을 만들었다.
- 본 연구에서는 “Keijzer”의 확산근사모델을 사용하여 순방향 모델을 생성 하였으며 사용된 모델은 파장에 따른 피부 표면에서의 반사율 값을 구할 수 있는 단 변수 방정식을 제공한다.
- 있다. 본 연구에서는 기존의 7개의 파장에 3개의 파장을(650, 700, 800 nm)을 새롭게 추가하여 10개의 파장을 사용하여 유전알고리즘 기반의 최적화 알고리즘에 적용 하였다(그림 1).
- 본 연구에서는 역 추적 연산을 통해 가상의 측정 VRS 곡선에 확산근사모델을 비교함으로써 9개의 피부의 특성 변수값을 역 추출하는 기존의 알고리즘에 유효 파장선택과 심플렉스법을 추가하여 알고리즘의 개선을 구현하였다. 본 연구를 통해 개선된 알고리즘이 좀더 빠르고 정확한 해를 탐색하는 것을 모델링 연구를 통해 확인 하였으며 향후 연구에서는 실제 피부에서 VRS곡선을 측정하여 본 연구에서 제안한 알고리즘이 효과적으로 작동하는지 연구 할 계획이다.
- 본 연구에서는 혼합형 알고리즘 중 최적화 초기에 전역 최적 점에 가깝게 접근시키기 위해 사용된 유전알고리즘의 확률론적(stochastic)인 특성을 고려하여 각각의 알고리즘을 12 회씩 수행하여 얻은 SSE값들의 평균 값을 통해 각 알고리즘의 전역 최적점 탐색성능을 평가하였다. 각 알고리즘의 수행 결과 얻어진 SSE값들의 평균 값들을 비교하여 보면 혼합형 알고리즘에서 얻은 SSE값은 300세대 유전알고리즘만을 수행하여 얻는 SSE값의 0.
- 이 방법은 각 변수에 대한 목적함수 의미분을 따로 구하지 않아도 되어 목적함수 계산이 어려운 함수의 최적화에 적당하고 유전알고리즘과 같은 확률론적 최적화 기법에 비해 다변수 최적화에 적합하며 다른 결정론적 최적화 알고리즘과 같이 수렴 속도가 빠르다는 장점을 지나고 있으나 해가 초기 값에 많이 영향을 받으며 따라서 국소최적점에 수렴할 가능성이 높다는 단점을 가지고 있다. 본연구에 사용된 심플렉스법 알고리즘은1000번의 반복(iteration) 동안 종료허용오차(termination tolerance) 가 lx10-8 이하가 되었을 때 수렴 하도록 하였다.
- 하였다. 알고리즘의 성능 비교를 위해 임의의 피부조직 특성 변수들을 확산근사모델에 입력하여 가상 VRS 곡선을 만들었다. 데이터의 최대 변위 2% 이하의 노이즈를 삽입하였고 이것을 기존 및 개선된 알고리즘에 적용하여 VRS 곡선 역 추적 과정 수행 결과를 비교 하였다.
- 효율을 높이는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 유효 파장 선택(wavelength selection)과 심플렉스법을 기존 알고리즘에 추가 적용 시켰다.(3) VRS곡선과 확산근사모델의 비교 점 개수를 유효 파장선택을 통해 줄여 계산 시간을 줄이고 유전알고리즘 적용 이후 심플렉스법의 추가를 통해 좀 더 정확한 해를 탐색하도록 하였다.
대상 데이터
- 유전 연산자들(단순 변이, 균등 교배, 결정 표본 선택 연산자)은 기존 연구에서 사용한 연산자들을 그대로 사용하였다. 기존, 유전 알고리즘 연구에 따르면 돌연변이 확률은 주로 5% 이하를 사용한다.
- 그리고 각 염색체는 이 목적함수의 값에 의해 우열이 평가된다. 이를 토대로, 한 세대를 이루는 12개의 염색체들 중 목적함수 값이 작은 우수한 6개의 염색체가 선택된다. 그리고 이들은 교배와 변이를 통해 다음 세대를 생성하는데 사용된다.
- 그림 1. 파장선택법 적용을 위한 피부의 VRS 곡선의 중요한 정보를 지닌 특징적인 7개의 파장(415, 500, 545, 560, 577,585, 633 nm)과 새롭게 선택한 3개의 파장(650, 700, 800 nm). 그림에서 기존의 7개 파장은 “○”로 표시되었고 새로이 추가된 3개의 파장은 “*”로 표시되었다.
데이터처리
- 최적화에 따른 결과이다. 각 알고리즘을 50회 반복 수행하여 표 1에 제시된 변수 값 범위에 수렴한 10건의 결과에 대한 피부 특성 정보들의 평균값과 표준편차를 보여주고 있다. 기존 알고리즘에 비해 개선된 알고리즘의 경우 Hematocrit 를 제외한 8개의 변수가 작은 오차를 가지고 순 방향 모델에 사용된 변수 값에 근사한 값을 추출 하였다.
- 표 1에 나타낸 피부의 특성을 나타낸다. 각 염색체의 목적함수는 각 고유 염색체에 의해 얻어지는 확산 근사모델과 즉정된 스펙트럼간의 차이의 제곱오차의합(sum of square error: SSE)에 의해 정의된다. 그리고 각 염색체는 이 목적함수의 값에 의해 우열이 평가된다.
- 알고리즘의 성능 비교를 위해 임의의 피부조직 특성 변수들을 확산근사모델에 입력하여 가상 VRS 곡선을 만들었다. 데이터의 최대 변위 2% 이하의 노이즈를 삽입하였고 이것을 기존 및 개선된 알고리즘에 적용하여 VRS 곡선 역 추적 과정 수행 결과를 비교 하였다.
- 적용하였다. 마지막으로, 위에 언급한 유전알고리즘, 파장 선택, 심플렉스법 모두 MATLAB프로그램으로 수행되었다.
- 표 2. 알고리즘 수행결과 비교. Algorithm 1: 파장선택이 적용이 안 된 유전알고리즘(300세대), Algorithm 2: 파장선택이 적용이 안 된 유전알고리즘(100세대), Algorithm 3: 파장선택이 적용이 된 유전알고리즘(100세대), Algorithm 4: 파장선택이 적용 된 혼합형 알고리즘(hybrid algorithm).
이론/모형
- 찾기 힘들다. 따라서 본 연구에서는 이들 두 가지 다른 알고리즘들의 장점을 혼합하여 최적화 초기에는 유전알고리즘을 이용하여 전역 최적점에 가깝게 접근한 다음 이 값을초기값으로 결정론적 알고리즘의 일종인 심플렉스법을 적용하여 보다 정밀한 탐색이 가능하도록 한 혼합형 알고리즘 (hybrid algorithm)을 적용하였다.
- 본 연구에서는 유전알고리즘에서 구한 해를 초기값으로 설정하고 이후 좀 더 정밀한 탐색을 수행하기 위해 심플렉스법을 적용하였다. 마지막으로, 위에 언급한 유전알고리즘, 파장 선택, 심플렉스법 모두 MATLAB프로그램으로 수행되었다.
- 생체조직과 빛의 상호작용을 다루는 조직광학(tissue-optic)에서 일반적인 다 변수 모델은 복사전달방정식(radiative transfer equation)의 확산 근사(diffusion approximation: DA) 모델이다. 본 연구에서는 피부조직의 특성 추출을 위해 피부조직을 3층으로 가정한 “Keijzer”의 확산근사모델을 사용하였다. "Rong Zhang"은피부조직의 특성을 추출하기 위해 “Keijzer”의 모델에 유전알고리즘(genetic algorithm)을 적용하였으나 역 추적 최적화 시간이 오래 걸리는 단점이 있다.
- 피부에서 획득된 가시광선 반사 스펙트럼(visible reflectance spectrum: VRS)을 이용하여 피부조직의 특성정보를 비 침습적으로 추출하기 위한 역 추적 알고리즘은 다 변수 모델을 사용한다. 이러한 다 변수 모델을 통하여 피부조직에서 빛의 산란(scattering) 및 흡수 계수(absorption coefficient), 상피의 두께(epidermal thickness), 멜라닌 농도(melanin concentration), 산소포화도(oxygen saturation) 같은 생체조직의 다양한 특성들을 추출해 낼 수 있다(표 1).
성능/효과
- 하였다.''기 본 연구에 사용된 유전알고리즘은 Elitism의 적용으로 기존 연구에 사용되었던 유전알고리즘보다 빠른 적합도의 수렴 속도를 보여 기존 유전알고리즘을 300세대를 수행하여 얻은 전역 최적해와 본 연구에 사용된 유전알고리즘을 100 세대 수행하여 얻은 전역 최적해와 큰 차이를 보이지 않아, 유전알고리즘의 세대 수는 기존 연구에서 300세대를 갖는데 비해 본 연구에서는 100세대만을 가지도록 하였다.
- 표 3. 2% 이하의 노이즈를 갖는 순방향모델 곡선에 대해 기존 알고리즘(Algorithm 1)과 개선된 알고리즘(Algorithm 2)를 수행한 결과 역 추출된 9개의 피부조직 특성정보들의 평균값 및 표준 편차.
- 전역 최적점 탐색성능을 평가하였다. 각 알고리즘의 수행 결과 얻어진 SSE값들의 평균 값들을 비교하여 보면 혼합형 알고리즘에서 얻은 SSE값은 300세대 유전알고리즘만을 수행하여 얻는 SSE값의 0.64%에 불과하였다. 이는 유전알고리즘에 심플렉스법이 적용된 혼합형 알고리즘이 단일 유전알고리즘보다 더 정밀하게 전역 최적점을 탐색함을 보여 주고 있다(표 2(a)).
- 그리나 돌연변이 확률과 교차 확률이 수렴 속도에 어느 정도 영향을 미친다고 판단하여 본 연구에서는 돌연 변이 확률과 교차 확률에 변화를 주었다. 돌연변이 확률과 교차 확률을 변화시켜가며 알고리즘을 반복 수행하였고, 10%의 돌연 변이 확률과 50%의 교차확률을 사용했을 때, 본 연구에서 사용된 유전 알고리즘이 100세대 동안 초기해(SSE: 0.010~0.020)를 찾는데 적합한 것을 발견 하였다.
- 유전알고리즘을 100세대 수행 할 때, 유전알고리즘에 파장 선택이 적용되지 않았을 경우에는 35초가 걸렸으나 동일 한세대를 갖는 유전알고리즘에 파장선택을 적용하자 소요 시간이 6초, 즉 연산 시간이 약 83% 감소하였다(표 2(b)). 알고리즘 연산에 소요되는 시간은 실행 컴퓨터의 성능에 따라 다르므로 본 연구에서 얻어진 소요 시간은 2.
- 목적 함수의 이런 특성은 몇 개의 유효 파장만을 사용하여 목적함수를 설계 하는 것이 전체 파장의 개수를 사용하여 목적함수 설계에 사용하는 것과 동일한 결과를 보이리라는 것을 추측할 수 있게 한다. 표 2(a)의 100세대 유전알고리즘에 파장선택이 적용되기 전후의 유사한 SSE값은 전체파장에서 VRS(450-800 nm)의 반사율 값을 확산근사값과 비교하는 대신 유효한 몇 개의 파장에서만 비교하여도 많은 차이가 없다는 것을 보여준다.
후속연구
- 추가하여 알고리즘의 개선을 구현하였다. 본 연구를 통해 개선된 알고리즘이 좀더 빠르고 정확한 해를 탐색하는 것을 모델링 연구를 통해 확인 하였으며 향후 연구에서는 실제 피부에서 VRS곡선을 측정하여 본 연구에서 제안한 알고리즘이 효과적으로 작동하는지 연구 할 계획이다.
- 결과적으로 최적화 결과의 오차는 감소되었으나 역 추출되는 변수들의 값은 제시된 범위를 벗어나는 경우가 발생하게 된다. 이러한 문제는 알고리즘에 심플렉스 방법 적용 시 변수들의 유효범위를 설정함으로써 해결 될 수 있으며 향후 알고리즘 개선을 통해 관련 연구를 수행할 계획이다.
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