[논문]해안 지하수 최적관리를 위한 개발가능량 산정 기법

박남식; 홍성훈; 서경수

doi:10.3741/jkwra.2007.40.8.665

해안 지하수 최적관리를 위한 개발가능량 산정 기법
Assessment of Potential Groundwater Resources for Optimal Management of Coastal Groundwater 원문보기

韓國水資源學會論文集 = Journal of Korea Water Resources Association, v.40 no.8 = no.181, 2007년, pp.665 - 675

박남식 (동아대학교 공과대학 토목공학부) , 홍성훈 (한국수자원공사 수자원연구원 수자원환경연구소) , 서경수 (동아대학교 대학원 토목공학과)

초록
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해안 지역 지하수 최적 관리의 기본계획 수립 단계에 사용될 수 있는 간편한 개발가능량 산정식이 제안되었다. 산정식은 대수층 특성, 해수침투허용 거리, 지하수 해안유출량 그리고 양수정의 위치 등 주요 영향 변수들의 함수이므로 합리적이며, 보편적으로 사용되는 해석 해들과 Ghyben-Herzberg 법칙을 이용하여 유도되었다. 산정식은 관련 변수들의 양 함수로 표현될 수 있으므로 그 적용이 매우 간편하다. 또한 주로 주관적 경험에 의하여 그 값이 결정되어 온 양수정의 영향반경을 대수층의 수리특성과 양수량 등의 함수로 산정할 수 있는 식이 제안되었다. 가상 유역에 대한 적용과 수치 해와의 비교분석을 통하여 제안된 식들이 보수적인 결과를 산출한다는 것을 보였다. 제안된 식들을 기존 관정들이 존재하는 유역에 적용하면 추가 개발가능량을 평가할 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

An equation is developed to estimate potential groundwater resources available for development. This equation is useful for preliminary planning stages prior to detailed design stages. The equation is a function of major factors such as aquifer characteristics, saltwater intrusion length, coastal groundwater discharge and potential locations of pumping wells. Thus, most important factors are taken into account. The equations are derived using well-known analytical solutions. Thus, the basis is scientifically sound. Use of the equation is quite simple since it is an explicit function of variables. A logical method is proposed to assess a radius of influence of a pumping well considering aquifer characteristics and the pumping rate. Applications to a hypothetical problem and comparison with results from a more rigorous numerical simulation model indicate that results obtained from the proposed equation are conservative.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

특히 대규모하천에 인접하지 않은 많은 해안 지역은 지방 자치단체의 열악한 재정 능력 등으로 인하여 물 문제를 겪고 있다. 본 연구에서는 관정 규모의 국지적 (local) 유역보다큰 광역(regional) 해안 유역의 지하수 수자원 개발가능량을 합리적으로 산정할 수 있는 방법을 제안하였다.
본 연구에서는 기본계획 단계 또는 국가 규모의 수자원 계획에 활용될 수 있는 간편한, 그러나 해수침투등의 주요 영향 인자들이 고려되고 명백한 과학적 근거가 있는, 피압대수층과 비피압대수층의 지하수 개발가능량을 산정하는 식을 제시하는데 있다. 제안된 개발가능량 산정식은 적용이 손쉬운 관련 변수들의 양 함수 (explicit function)의 형태를 띄고 있다.
다만 영향반경은 지역특성뿐 아니라 양수량에 종속적임을 직감적으로도 알 수 있다. 본 연구에서는 영향반경을 더 합리적으로 정의하는 방법을 제시하였다. Eq.
본 연구에서는 직선흐름 중에 설치된 관정의 양수로 결과되는 지하수위 분포를 구하기 위하여 담수만이 고려된 단순한 해석 해들을 이용하고 Ghyben-Herzberg 관계를 이용하여 해수의 영향을 고려하였다. 그러나 실제 해안 지역의 지하수 흐름에서는 해수가 담수의 흐름에 큰 영향을 미친다.
그런데 관정이 설치되면 지하수위가 내려가기때문에 해수도 내륙으로 침투한다. 본 연구의 목적은해수쐐기가 최대 해수침투 허용 지점(Ltoe, 2) 을 초과하여 더 내륙으로 침투하지 않을 만큼의 양수량을 구하는것이다. 해수쐐기가 최대 해수침투 허용지점을 초과하지 않으려면 수두는 Htoe가 되어야 한다.
본 연구의 주안점은 단일 관정의 양수량 Q와 그에 해당하는 영향반경 R의 평가에 있다. 이 외에 비 피압대수층의 경우 영향원 상의 비교란 지하수위 HR 역시 주요 미지수가 된다.
보였다. 영향반경을 결정하는 지하수 동수경사 값을 지정하는데 참고할 수 있는 기준도 제시하였다. 수치모델 결과와의 비교와 분석을 통하여 본 연구에서 제안된 식의결과가 보수적임을 보였다.

가설 설정

여기서 해수와 담수 사이에 경계면이 존재한다고 가정한다. 그러면, Lw와 L는 당연히 양수 전 상태의 해수쐐기 침투거리 E보다 커야 한다(Fig.
흘러 유출된다. 해안선이 복잡한 경우에는 관측규모에 따라 흐름 방향 역시 복잡한 양상을 띌 수 있지만 적절한 규모에서나 해안선이 단순한 경우에는 합리적인 가정이다.

제안 방법

가상 유역에 대한 적용과 수치 해와의 비교를 통하여 제안된 식들의적용성을 보였다. 또한 부수적인 결과로 임의의 큰 값이 보편적으로 사용되어온 영향반경을 합리적으로 산정할 수 있는 방법을 제시하였다
보편적으로 사용되는 해석 해들과 Ghyben-Herzberg 관계를 이용하여 해안 유역의 지하수 수자원 관리의 기본 계획 수립 단계에 사용될 수 있는 개발가능량 산정 식을 유도하였다. 산정식은 대수층의 수리지질 특성 (수리전도도, 두께 등), 개발방법 (관정의 위치, 개수) 그리고 개발이 해수침투에 미치는 영향 (허용 해수 침투 거리) 등의 양함수(explicit function)로 제시되었으므로 적용이 간편하다.
그러나 실제 해안 지역의 지하수 흐름에서는 해수가 담수의 흐름에 큰 영향을 미친다. 여기서는 전술된 적용 예의 계산 결과를 해수의 존재를 고려할 수 있는 지하수 흐름 수치 모델의 계산결과와 비교하였다. 구체적 비교 대상은 지하 수위 분포, 관정 개발 전 후의 해수쐐기의 위치, 영향반경 등이다.
산정하는 식을 제시하는데 있다. 제안된 개발가능량 산정식은 적용이 손쉬운 관련 변수들의 양 함수 (explicit function)의 형태를 띄고 있다. 가상 유역에 대한 적용과 수치 해와의 비교를 통하여 제안된 식들의적용성을 보였다.
영향반경을 결정하기 위하여 9r = 10t를 지정하였다. 주어진 조건에 대한 관정의 양수량과 다른 주요 매개변수에 대한 값들을 비선형식과 근사식으로부터 계산하였다. 비선형식의 해는 Newton-Raphson반복법을 이용하여 계산하였다.
해석해와 수치해에서 관정 설치 전의 해안에 수직한방향의 직선흐름에 의한 지하수위 분포를 비교하였다 (Fig. 3). 대부분의 영역에서는 수위 분포 형태가 두 결과 사이에 거의 동일함을 알 수 있지만 해안 인근에서는 분포 형태와 지하수위에 큰 차이가 있음이 드러난다.

대상 데이터

여기서는 전술된 적용 예의 계산 결과를 해수의 존재를 고려할 수 있는 지하수 흐름 수치 모델의 계산결과와 비교하였다. 구체적 비교 대상은 지하 수위 분포, 관정 개발 전 후의 해수쐐기의 위치, 영향반경 등이다.
본 연구에서 유도된 식들의 적용 예를 위하여 제원이 K= 10m/dt D= 40m, q = lm2/d, 3= 15000m인 가상 유역을 선정하였다. 상기 조건의 경우 비 교란 해수 침투 위치는 = 400m, 그리고 영향반경의 계산에 사용되는 지하수위 경사의 상한계는gR max=2.
65X10-4 로 계산된다. 설계 변수로 관정의 위치는 해안선으로부터 800m지점으로, 해수침투는 600 m지점까지 허용할 수 있는 것으로 선택하였다. 영향반경을 결정하기 위하여 9r = 10t를 지정하였다.
여기서는 해안선 방향으로 8000m, 그리고 해안에 수직한 방향으로 7000m인 직사각형 영역을 모델링 영역으로 선정하였다. 수치모델링에는 50m X 50m 크기의 유한요소를이용하였다.
제한된 영역에 대하여 수행된다. 여기서는 해안선 방향으로 8000m, 그리고 해안에 수직한 방향으로 7000m인 직사각형 영역을 모델링 영역으로 선정하였다. 수치모델링에는 50m X 50m 크기의 유한요소를이용하였다.

이론/모형

주어진 조건에 대한 관정의 양수량과 다른 주요 매개변수에 대한 값들을 비선형식과 근사식으로부터 계산하였다. 비선형식의 해는 Newton-Raphson반복법을 이용하여 계산하였다. 계산 결과는 Table 1에 제시되었다.
지하수 흐름 수치모델로는 담수와 해수 사이에 경계면을 가정한 이상two-phase)흐름 모델(Huyakom et al., 1996)을 선정하였다. 이상 흐름 모델은 국부적인 수질 모델링에는 적절하지 않지만 광역적인 수자원 설계에는 타당성을 가진다.

성능/효과

제안된 개발가능량 산정식은 적용이 손쉬운 관련 변수들의 양 함수 (explicit function)의 형태를 띄고 있다. 가상 유역에 대한 적용과 수치 해와의 비교를 통하여 제안된 식들의적용성을 보였다. 또한 부수적인 결과로 임의의 큰 값이 보편적으로 사용되어온 영향반경을 합리적으로 산정할 수 있는 방법을 제시하였다
계산 결과 중 비 교란 지하수위는 36.8m 로 물리적인 측면의 최소 지하수위 40m(해안선어보다도 더 작게 계산되었다. 이는 직선 흐름 식을 이용하여 비 교란 수위를 계산할 때 해안선의 영향을 무시한 결과이다.
본 예제의 경우 수치 해에서는 해수 침투가 200여m에 그치는 것으로 모의되었지만 해석 해에서는 400m까지 해수쐐기가 침투하는 것으로 계산된 바 있다. 따라서 해석 해에서 수치 해보다 더 큰 해수 쐐기의 침투를 가정하므로 본 연구에서 제안한 간접개발량 평가식들은 보수적인 결과를 제공한다.
2000여m로 나타났다. 따라서 해안선의 길이가 15000m인 대상 유역에 설치할 수 있는 관정의 수는 3.7개이며 이에 대한 지하수개발가능량은 대상 유역 전체의 지하수 유출량 15000m3/d 중 11.6%인 1740m3/d 로 계산되었다.
비선형식으로부터 계산된 결과를 살펴보면 지하수위경사 10-4이하를 무시할 때 양수량 469m3/d에 대한 영향반경은 2000여m로 나타났다. 따라서 해안선의 길이가 15000m인 대상 유역에 설치할 수 있는 관정의 수는 3.
산정식의 유도과정에서 양수정의 영향반경을 지하수동수경사와 양수량의 함수로 나타낼 수 있음을 보였다. 영향반경을 결정하는 지하수 동수경사 값을 지정하는데 참고할 수 있는 기준도 제시하였다.
계산결과 적용 양수량에 대한 영향반경은 2000m 정도로 나타났다. 수치 해의 결과를 조사하면관정으로부터 해안선과 평행한 방향으로 2000m 떨어진지점의 수위 강하량은 대략 0.05m이며 이 지점의 동수경사는 2.5x10-5로서 해석 해에서 지정한 값보다 훨씬 낮은 값을 보이므로 적용된 양수량에 대하여 산정된 영향반경 2000m 는 보수적인 값임을 보여준다.
영향반경을 결정하는 지하수 동수경사 값을 지정하는데 참고할 수 있는 기준도 제시하였다. 수치모델 결과와의 비교와 분석을 통하여 본 연구에서 제안된 식의결과가 보수적임을 보였다. 지하수 함양량과 기존 관정들에서의 양수량은 직접적으로 고려되지는 않았으나 관측 수위 등의 현장자료를 근거로 계산된 지하수 해안유출량에 이들의 영향이 반영되어 있기 때문에 제안된 식을 이용하여 계산된 개발가능량은 기존의 지하수 개발량에 외에 추가로 개발이 가능한 지하수량을 나타낸다.

후속연구

그러므로 본 연구에서 제안된 산정식은 유역단위의 수자원 기본계획 수립에 필요한 지하수 수자원개발가능량 산정 등으로 그 적용 범위가 국한된다.

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