[논문]아스팔트층 온도 비선형성을 고려한 사용자 편의환경의 다층탄성 프로그램 개발

최준성; 서주원; 박근보; 김수일

문제 정의

실제 차량이주행하는 도로를 설계할 경우는 단축하중만을 모사할 수 있는 Axis-Symmetric을 이용한 지금까지의 다층탄성해석 프로그램만으로는 실제 주행하는 다축차량에 의한 구조해석이 불가능하다. 따라서 본 연구에서는 탄성모델의 중첩효과를 이용하여 다양한 축간 거리와 1개 이상의 축을 고려할 수 있도록 프로그램을 개발하였다.
패키지화한 상용프로그램 β버전을 포장체 모델데이터베이스로부터 난수발생 경우에 대한 작동 여부를 검증하고, 향후 발생될 문제점을 해결하여 포장구조해석의 전문적인 지식이 없는 일반 사용자들이 쉽게 접근할 수 있는 다층탄성프로그램을 개발하고자 한다. 또한 아스팔트층의 동적물성과 보조기층과 노상의 비선형물성을 고려할 수 있는 알고리즘을 추가하여 온도 및 응력비선형성을 고려한 아스팔트 포장구조해석모형을 개발하고자 한다. 또한 개발된 알고리즘을 이용하여 실내시험결과를 통해 물성을 추정한 후 시험도로 현장실측 초기데이터를 통한 현장검정을 실시하고자 한다.
본 연구에서는 기본설계용 다층탄성이론을 이용한역학적 거동해석 프로그램을 개발하였고, 현장에서 간편하게 사용될 수 있도록 Visual Basic 프로그래밍을 사용한 사용자 편의의 전.후 처리기법을 도입하여 본 연구에서 개발된 다층탄성해석 프로그램을 패키지 화하였다.
본 연구에서는 도로설계시 아스팔트층의 온도변화에 따른 물성의 비선형성을 다층탄성해석에서 고려하기 위한 방법으로, 위와 같은 방법을 이용하였다. 본 방법은 도로설계시 해석의 반복수행으로 걸리는시간과 효율성을 고려하고 전문가들의 의견을 수렴하여 제안된 것이며, 본 연구에서는 아스팔트층 온도영향을 고려하기 위한 층분할 서브루틴을 개발하여기 존의 다층탄성 프로그램에 추가하였다 .
패키지화한 상용프로그램 β버전을 포장체 모델데이터베이스로부터 난수발생 경우에 대한 작동 여부를 검증하고, 향후 발생될 문제점을 해결하여 포장구조해석의 전문적인 지식이 없는 일반 사용자들이 쉽게 접근할 수 있는 다층탄성프로그램을 개발하고자 한다. 또한 아스팔트층의 동적물성과 보조기층과 노상의 비선형물성을 고려할 수 있는 알고리즘을 추가하여 온도 및 응력비선형성을 고려한 아스팔트 포장구조해석모형을 개발하고자 한다.
한국형 포장설계법 구축의 일환으로 본 연구에서는 다양한 축상태에서의 해석을 위하여 1차원 다층 탄성이론을 확장한 역학적 거동해석 프로그램을 개발하고 이를 현장에서 간편하게 사용될 수 있도록 Visual Basic 프로그래밍을 이용한 사용자 편의의 전·후 처리기법을 도입하여 β버전으로 패키지화한다. 패키지화한 상용프로그램 β버전을 포장체 모델데이터베이스로부터 난수발생 경우에 대한 작동 여부를 검증하고, 향후 발생될 문제점을 해결하여 포장구조해석의 전문적인 지식이 없는 일반 사용자들이 쉽게 접근할 수 있는 다층탄성프로그램을 개발하고자 한다.

제안 방법

1. 다층탄성이론을 이용하여 추후 교통량에 따른공용성 평가나 각 층의 Interface를 고려할 수있는 서브루틴의 추가가 용이하도록 개방구조를 지닌 기본설계용 역학적 거동해석 프로그램을 개발하였다.
2. 탄성모델의 중첩효과를 이용하여 다양한 축간거리와 1개 이상 최대 4개의 축을 고려할 수 있도록 하여 대형트럭까지 해석이 가능하도록 프로그램을 개발하였다.
3. 아스팔트층 내부의 온도변화를 고려하기 위 한층 분할 방법을 제시하였으며, 층분할방법에 따라 자동으로 아스팔트층의 층분할이 가능하도록 프로그램을 수정하였다.
4. 보조기층의 비선형성을 고려하여 최적의 층분할 개수를 제시하였다. 최적의 층분할을 제시하기 위한 해석결과, 보조기층을 2개로 분할하는것이 해석시간과 결과의 정확도 측면에서 가장 만족스러운 결과를 보임을 알 수 있었다.
5. 실제 현장에서 계측된 실측자료를 이용하여 다층탄성해석 프로그램을 세가지 상이한 해석조건에 따라 검증을 실시하였다. 첫째, 아스팔트층, 보조기층, 노상의 비선형성을 고려하지 않고 현재 주로 사용되고 있는 상대강도개념의 AASHTO 방법에 의한 예측물성을 사용한 해석, 둘째, 타 연구진에 의하여 개발된 아스팔트층 물성식과 보조기층.
FWD 하중재하는 두 가지 하중(120001b, 150001b)을 사용하였으며, 각 단계마다 3회씩 반복하여 하중 재하를 실시하였다.
노상은 노상상단 1m와 나머지 부분의 두 층으로 나눈 뒤 각 층에 대하여 식 (2)의 시험결과에 따른 비선형물성을 사용하여 체적응력변화에 따른 반복계산을 실시하였으며 , 하나의 층으로 해석한 결과와 두 층으로 분할하여 해석한 결과를 표 2에 비교하여 정리하였다. 표 3에서 보이는 바와 같이 노상의 경우 층분할개수에 따른 아스팔트층 하단의 연직변형률과 노상상단의 인장변형률이 동일하게 산정되었다.
첫째, 아스팔트층, 보조기층, 노상의 비선형성을 고려하지 않고 현재 주로 사용되고 있는 상대강도개념의 AASHTO 방법에 의한 예측물성을 사용한 해석, 둘째, 타 연구진에 의하여 개발된 아스팔트층 물성식과 보조기층.노상의 비선형물성을 고려 한 경우, 마지막으로 두 번째 경우와 같이 비선형물성을 사용하고, 본 연구에서 제안된 층분할방법에 의하여 아스팔트층과 보조기층을 분할하여 각각의 비선형물성을 고려한 방법이다. 해석결과 일반적인 예측물성을 이용한 경우에는 상대오차가 최대 828%로 나타났으며 , 실내시험을 통한 물성을 이용할 경우 상대오차가 최대 191%로 나타났다.
노상의 층분할에 따른 응력비선형성을 검토하기 위하여 6.1 절의 방법과 동일하게 해석을 수행하였으며. 노상의 비선형 탄성계수인, # 값을 산정하기 위한 구성모델은 한국형 포장설계법 1단계 3차년도의 실내시험 결과인 식 (2)를 사용하였다(건설교통부, 2004).
다층구조로서의 역학적 특성을 고려할 수 있는 포장하부구조의 비선형성을 고찰하기 위하여 현재 층재료 자체의 성질을 대변하는 여러 모델 중 실제적으로 포장하부모델로 논의되고 있는 비선형탄성모델을 탄성해석으로 구현하기 위해서 최적의 층분할 및 해석과정을 제시하였다(최준성, 2003, 최준성, 2008).
다층구조해석 이론에 의하여 그림 1과 같은 구조를 갖는 다층구조해석 전산프로그램을 개발하였다. 개발된 전산프로그램은 그림 1과 같이 크게 입력 부분, 수직변위와 응력 및 변형률을 계산하는 부분, 그리고 출력부분으로 구성 된다.
또한 아스팔트층의 동적물성과 보조기층과 노상의 비선형물성을 고려할 수 있는 알고리즘을 추가하여 온도 및 응력비선형성을 고려한 아스팔트 포장구조해석모형을 개발하고자 한다. 또한 개발된 알고리즘을 이용하여 실내시험결과를 통해 물성을 추정한 후 시험도로 현장실측 초기데이터를 통한 현장검정을 실시하고자 한다.
패키지 화한 상용프로그렘에 아스팔트층의 깊이별 온도변화에 따른 영향과 보조기층, 노상과 같은 비구속층에서의 응력비선형성을 고려하여 아스팔트 포장구조해석모형을 개발하였다. 또한 개발된 해석과정을 이용하여 시험도로 실제 현장계측자료의 현장검증을 실시하였다. 본 연구에 의한 결론은 다음과 같다.
2절에서 나타낸 것과 같이 시험도로 보조기층과 노상의비선형물성에 대한 실내시험자료를 이용하였다. 보조기층의 경우는 본 연구에서 제안한 바와 같이 두개의 층으로 분할을 하여 각 층의 비선형물성을 산정하였고, 동상방지층과 노상의 경우는 한 층으로 합하여 비선형물성을 입력하였다.
이용하였다. 본 방법은 도로설계시 해석의 반복수행으로 걸리는시간과 효율성을 고려하고 전문가들의 의견을 수렴하여 제안된 것이며, 본 연구에서는 아스팔트층 온도영향을 고려하기 위한 층분할 서브루틴을 개발하여기 존의 다층탄성 프로그램에 추가하였다 .
이 패키지는 프로그램 해석을 위한 Input Data를 사용자가 간편하게 입력할 수 있도록 도와주는 Input Data 마법사와, 다층탄성해석과 출력결과를 보여주는 세 부분으로 구성되어 있다. 본 연구에서 개발한 IDYSPAP(InDuk- YonSei Pavement Analysis Program) 배포판을 만들어서 각 대학 도로포장 연구실에 배포하여 문제점을 수정하였다.
입력창을 보여준다. 본 연구에서 개발한 프로그램에서는 그림 8과 같이 축의 개수와 각 축의 축하 중을 입력할 수 있도록 개발하였다. 최대 4개의 축을 가지는 대형트럭까지 해석이 가능하며 , 각 축의 축간 간격 및 각 축의 축중량을 각각 입력하여 프로그램 내부에서 연속계산에 의해 다축하중의 영향을 고려할 수 있도록 개 발하였다.
실시하였다. 본 연구에서 제시한 해석과정을 통하여 아스팔트층의 온도변화에 따른 거동 및 보조기층과 노상의 비선형거동을 고려하였을 경우와 고려하지 않았을 경우의 거동차이를 분석하였다. 아스팔트 포장구조체 각 층의 물성을 이용한 종합적인 거동분석을 통하여 획득한 분석자료와 현장계측자료를 비교하여 다층탄성이론을 통한 이론적 거동과 실제현장계측을 통한 실제 거동과의 차이를 파악하고 원인을 분석하였다.
본 연구에서 제시한 해석과정을 통하여 아스팔트층의 온도변화에 따른 거동 및 보조기층과 노상의 비선형거동을 고려하였을 경우와 고려하지 않았을 경우의 거동차이를 분석하였다. 아스팔트 포장구조체 각 층의 물성을 이용한 종합적인 거동분석을 통하여 획득한 분석자료와 현장계측자료를 비교하여 다층탄성이론을 통한 이론적 거동과 실제현장계측을 통한 실제 거동과의 차이를 파악하고 원인을 분석하였다.
우선 다층구조 상태인 포장체의 거동해석에 영향을 미치는 두께와 탄성계수 조합으로 구성된 162개의 표준단면과 하중종류에 따른 영향을 분석하여 응력의 변화분포가 큰 경우를 각 층모델 거동비교 및 공용성 평가를 위한 해석단면으로 결정하였다. 해석결과 아스팔트 포장구조체 각 층의 두께와 탄성계수변화에 따라 가장 큰 응력분포를 나타내는 해석단면 및 적용하중을 표 1에 나타내었다.
실제 현장에서 계측된 실측자료를 이용하여 다층탄성해석 프로그램을 세가지 상이한 해석조건에 따라 검증을 실시하였다. 첫째, 아스팔트층, 보조기층, 노상의 비선형성을 고려하지 않고 현재 주로 사용되고 있는 상대강도개념의 AASHTO 방법에 의한 예측물성을 사용한 해석, 둘째, 타 연구진에 의하여 개발된 아스팔트층 물성식과 보조기층.노상의 비선형물성을 고려 한 경우, 마지막으로 두 번째 경우와 같이 비선형물성을 사용하고, 본 연구에서 제안된 층분할방법에 의하여 아스팔트층과 보조기층을 분할하여 각각의 비선형물성을 고려한 방법이다.
실시하였다. 첫째, 아스팔트층, 보조기층, 노상의 비선형성을 고려하지 않고 현재 주로 사용되고있는 상대강도개념의 AASHTO 방법에 의한 예측물성을 사용한 해석 (Case I), 그리고 둘째, 타 연구진에 의하여 개발된 아스팔트층 물성식과 보조기층<노상의 비선형물성을 고려한 경우(Case Ⅱ), 마지막으로 셋째 , 두 번째 경우와 같이 비선형물성을 사용하고, 본 연구에서 제안된 층분할방법에 의하여 아스팔트층과 보조기층을 분할하여 각각의 비선형물성을 고려한 방법이다(Case Ⅲ). 표 5는 아스팔트층에서의 깊이별 실측 온도데이터를 사용하고, FWD 하중의 하중주파수를 고려하여 산정한 아스팔트층의 깊이별 물성을 나타낸다.
후 처리기법을 도입하여 본 연구에서 개발된 다층탄성해석 프로그램을 패키지 화하였다. 패키지 화한 상용프로그렘에 아스팔트층의 깊이별 온도변화에 따른 영향과 보조기층, 노상과 같은 비구속층에서의 응력비선형성을 고려하여 아스팔트 포장구조해석모형을 개발하였다. 또한 개발된 해석과정을 이용하여 시험도로 실제 현장계측자료의 현장검증을 실시하였다.
사용자 편의의 전.후 처리기법을 도입하여 본 연구에서 개발된 다층탄성해석 프로그램을 상용프로그램으로 패키지화하였다. 이 패키지는 프로그램 해석을 위한 Input Data를 사용자가 간편하게 입력할 수 있도록 도와주는 Input Data 마법사와, 다층탄성해석과 출력결과를 보여주는 세 부분으로 구성되어 있다.
사용한 사용자 편의의 전.후 처리기법을 도입하여 본 연구에서 개발된 다층탄성해석 프로그램을 패키지 화하였다. 패키지 화한 상용프로그렘에 아스팔트층의 깊이별 온도변화에 따른 영향과 보조기층, 노상과 같은 비구속층에서의 응력비선형성을 고려하여 아스팔트 포장구조해석모형을 개발하였다.

대상 데이터

검증을 위한 현장시험결과로는 한국도로공사 시험 도로 실측자료 중 2003년 12월 2일과 2003년 12월 4일 실시된 FWD 하중재하시험결과를 사용하였으며 , 총 8개의 Case에 대한 검증을 실시하였다. FWD 하중재하는 두 가지 하중(120001b, 150001b)을 사용하였으며, 각 단계마다 3회씩 반복하여 하중 재하를 실시하였다.
보조기층의 경우와 노상의 경우는 6.1 절과 6.2절에서 나타낸 것과 같이 시험도로 보조기층과 노상의비선형물성에 대한 실내시험자료를 이용하였다. 보조기층의 경우는 본 연구에서 제안한 바와 같이 두개의 층으로 분할을 하여 각 층의 비선형물성을 산정하였고, 동상방지층과 노상의 경우는 한 층으로 합하여 비선형물성을 입력하였다.
본 연구에서 제시한 다층탄성해석 알고리즘과 현장시험결과를 비교하기 위하여 표 3에서 보이는 바와 같이 시험도로 A5 구간을 선정하였다. A5 구간은 표층, 중간층, 기층, 보조기층, 동상방지층, 그리고 노상의 총 6층으로 구성되어 있고, 각 층의 두께와 포아송비, 그리고 매설된 계측기의 종류를 표 3에나타내었다.

데이터처리

시험도로의 온도계, 변형률계 등을 통하여 실제 하중에 의한 아스팔트 포장구조체의 거동을 측정하고본 연구를 통하여 개발된 다층탄성 프로그램을 이용한 거동분석을 실시하여 다층탄성 프로그램의 현장검증을 실시하였다. 본 연구에서 제시한 해석과정을 통하여 아스팔트층의 온도변화에 따른 거동 및 보조기층과 노상의 비선형거동을 고려하였을 경우와 고려하지 않았을 경우의 거동차이를 분석하였다.

이론/모형

1 절의 방법과 동일하게 해석을 수행하였으며. 노상의 비선형 탄성계수인, # 값을 산정하기 위한 구성모델은 한국형 포장설계법 1단계 3차년도의 실내시험 결과인 식 (2)를 사용하였다(건설교통부, 2004).
보조기층의 층분할에 따른 영향을 고려하기 위하여 다음과 같은 순서에 따라 해석을 수행하였고, 보조 기층의 비선형 탄성계수인 Es 값을 산정하기 위한 구성모델은 한국형 포장설계법 1단계 3차년도의 실내시험결과인 식 (1)을 사용하였다(건설교통부, 2004).
탄성모델에서의 중첩효과를 파악하기 위하여 상용유한요소 해석 프로그램인 ABAQUS를 이용한 2차원 모델링을 실시하였다. 탄성론에 의하면 그림 2와같이 한 개의 하중에 의한 효과를 중첩시킨 것과 두개 이상의 하중을 작용시킨 결과는 동일하다고 할 수 있다.

성능/효과

기존의 상대강도개념으로부터 예측된 물성을 이용한 다층탄성해석결과는 표 5의 Case I에서 보이는 바와 같이 상대오차가 최대 828%로 이는 실제 현장의 재료에 대한 물성시험 없이 일반적인 물성으로 해석을 실시하였을 경우에는 해석결과가 현장의 실제 거동과는 상이함을 알 수 있다. 주요 재료에 대한 실내시험을 통하여 산정된 비선형물성을 사용하여 해석한 결과 표 5의 Case Ⅱ에서 보이는 것과 같이 상대오차가 최대 191%로 오차가 4배 이상 줄어듦을 알 수 있다.
87%를 보인다. 따라서 층분할 개수가 2개 이상일 경우에는 오차가 1% 미만으로 나타나, 해석 시간을 고려한 최적의 보조기층 층분할 개수는 2개가 적 절하다고 판단된다.
그러나, 아스팔트 비선형물성의 경우 실내시험자료가 실제 현장의 아스팔트층을 코어링하여시험을 실시한 자료가 아닌, 현장배합비와 동일한 배합으로 실내시험을 실시한 자료로 현장상태를 동일하게 구현할 수 없었던 점과, 비선형탄성계수가 복합탄성계수를 사용하여 소산탄성계수 개념이 포함되어있는 점, 그리고 노상의 함수비를 직접 측정하지 않고 가정하여 비선형탄성계수를 산정한 점 등에 대한 오차라고 판단된다. 마지막으로 아스팔트층의 온도분포를 정확히 고려하기 위하여 아스팔트 층분할을 실시하고, 보조기층도 2개의 층으로 층분할을 실시하여 해석한 결과를 살펴보면, 표 5의 Case Ⅲ와 같이 층분할을 하지 않았을 경우와 큰 차이가 발생하지 않았다. 이는 FWD 시험이 실시된 시점에서 아스팔트층의 내부온도변화가 매우 작기 때문에 아스팔트층 온도변화에 따른 영향이 없기 때문으로 판단되며 , 혹한기나 혹서기에 새벽이나 오후와 같이 아스팔트층 내부의 온도변화가 클 경우에는 큰 영향이 있을 것으로 판단된다.
상이함을 알 수 있다. 주요 재료에 대한 실내시험을 통하여 산정된 비선형물성을 사용하여 해석한 결과 표 5의 Case Ⅱ에서 보이는 것과 같이 상대오차가 최대 191%로 오차가 4배 이상 줄어듦을 알 수 있다. 그러나, 아스팔트 비선형물성의 경우 실내시험자료가 실제 현장의 아스팔트층을 코어링하여시험을 실시한 자료가 아닌, 현장배합비와 동일한 배합으로 실내시험을 실시한 자료로 현장상태를 동일하게 구현할 수 없었던 점과, 비선형탄성계수가 복합탄성계수를 사용하여 소산탄성계수 개념이 포함되어있는 점, 그리고 노상의 함수비를 직접 측정하지 않고 가정하여 비선형탄성계수를 산정한 점 등에 대한 오차라고 판단된다.
본 연구에서 개발한 프로그램에서는 그림 8과 같이 축의 개수와 각 축의 축하 중을 입력할 수 있도록 개발하였다. 최대 4개의 축을 가지는 대형트럭까지 해석이 가능하며 , 각 축의 축간 간격 및 각 축의 축중량을 각각 입력하여 프로그램 내부에서 연속계산에 의해 다축하중의 영향을 고려할 수 있도록 개 발하였다.
보조기층의 비선형성을 고려하여 최적의 층분할 개수를 제시하였다. 최적의 층분할을 제시하기 위한 해석결과, 보조기층을 2개로 분할하는것이 해석시간과 결과의 정확도 측면에서 가장 만족스러운 결과를 보임을 알 수 있었다.
탄성론에 의하면 그림 2와같이 한 개의 하중에 의한 효과를 중첩시킨 것과 두개 이상의 하중을 작용시킨 결과는 동일하다고 할 수 있다. 축중량 8.2ton, 축간거리 2m의 ESAL 표준트럭을 기준으로 2차원 유한요소해석을 실시한 결과 차량하중에 의한 변위, 변형률, 응력의 분포는 한 개의 하중을 이용하여 해석한 후 간격을 두고 중첩한 결과를 간격을 가지는 두 개의 하중에 의한 해석결과와 비교한 결과 그 결과치가 정확히 일치함을 알 수 있었다.
노상의 비선형물성을 고려 한 경우, 마지막으로 두 번째 경우와 같이 비선형물성을 사용하고, 본 연구에서 제안된 층분할방법에 의하여 아스팔트층과 보조기층을 분할하여 각각의 비선형물성을 고려한 방법이다. 해석결과 일반적인 예측물성을 이용한 경우에는 상대오차가 최대 828%로 나타났으며 , 실내시험을 통한 물성을 이용할 경우 상대오차가 최대 191%로 나타났다. 층분할이론을 추가하여 해석을 실시한 경우 최대상대오차는 189%로 줄어듦을 알 수 있었다.

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