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가설 설정
- 미소 평면변형률 Δε 은 0.01%의 간격으로 압축 0.05%부터 인장 0.05%까지 역시 이축 변형으로 가하여, 그 평균 값을 사용하였다.
제안 방법
- 분자정역학 기법을 이용하여, 변형에 따른 재료의 표면응력의 변화를 고찰하였다. 면심입방구조를 갖는 금속의 세가지 서로 다른 표면의 결정방향들을 고려하였으며, 평면방향으로 일축 변형과 이축 변형을 받고 있을 때의 결과를 서로 비교하였다.
- (6-8) 한편, 벌크에서와 마찬가지로 표면 응력은 모재가 받는 유한변형(finite strain)에 따라 변화하게 되는데, 이에 대한 체계적인 연구는 아직까지 이루어지지 않았다. 본 연구에서는 분자정역학 기법을 이용하여, 금속에 평면 변형률이 가해질 때 표면응력의 변화를 구하였다. 이를 위해, 면심입방구조를 갖는 7 가지 금속에 대해서, 실험적으로 널리 관찰되는 세 가지 자유표면을 고려하였으며, 이들 재료가, 인장 및 압축 변형을 겪을 때 표면 응력의 변화를 재료의 종류 및 자유표면의 격자 방향에 따라 분석하였다.
- 분자정역학 기법을 이용하여, 변형에 따른 재료의 표면응력의 변화를 고찰하였다. 면심입방구조를 갖는 금속의 세가지 서로 다른 표면의 결정방향들을 고려하였으며, 평면방향으로 일축 변형과 이축 변형을 받고 있을 때의 결과를 서로 비교하였다.
- 이 절에서는 시스템이 평면방향으로 압축 6%에서 인장 6%까지 이축 변형을 겪고 있을 때, 평균 표면응력의 변화를 구하였다. 미소 평면변형률 Δε 은 0.
- 이 절에서는 시스템이 평면방향으로 압축 6%에서 인장 6%까지 일축 변형 (즉, 식 (4)에서의 εij) 을 겪고 있을 때, 평균 표면응력의 변화를 구하였다.
- 본 연구에서는 분자정역학 기법을 이용하여, 금속에 평면 변형률이 가해질 때 표면응력의 변화를 구하였다. 이를 위해, 면심입방구조를 갖는 7 가지 금속에 대해서, 실험적으로 널리 관찰되는 세 가지 자유표면을 고려하였으며, 이들 재료가, 인장 및 압축 변형을 겪을 때 표면 응력의 변화를 재료의 종류 및 자유표면의 격자 방향에 따라 분석하였다.
대상 데이터
- 금속간의 상호작용은 Cai와 Ye가 제안한 삽입 원자방법(embedded atom method, EAM) 포텐셜(10) 을 사용하였고, 포텐셜 비교를 위해 Cleri Rosato 등이 제안한 밀접결합 근사(tight binding second momentum approximation, TB-SMA) 포텐셜(11)을 함께 사용하였다. (001), (111), (110) 자유표면은 각각 20 원자층 및 10 원자층으로 이루어진 모델을 사용하였으며, 두꺼운 모델에 사용된 원자 수는 각각 8000, 5760, 7680개 이다. 모델에서 사용한 x, y 방향은, (001) 표면에서는 [100]과 [010]으로, (111) 표면에서는 [110]과 [112]으로, (110) 표면에서는[001]과 [110]으로 각각 설정하였다.
이론/모형
- 따라서 본 연구에서 구한 표면응력 값은 시스템이 절대온도 0K일 때의 값이다. 금속간의 상호작용은 Cai와 Ye가 제안한 삽입 원자방법(embedded atom method, EAM) 포텐셜(10) 을 사용하였고, 포텐셜 비교를 위해 Cleri Rosato 등이 제안한 밀접결합 근사(tight binding second momentum approximation, TB-SMA) 포텐셜(11)을 함께 사용하였다. (001), (111), (110) 자유표면은 각각 20 원자층 및 10 원자층으로 이루어진 모델을 사용하였으며, 두꺼운 모델에 사용된 원자 수는 각각 8000, 5760, 7680개 이다.
- 본 연구에서는 수치계산 방법으로 분자정역학 기법을 사용하였다. 따라서 본 연구에서 구한 표면응력 값은 시스템이 절대온도 0K일 때의 값이다.
성능/효과
- 이축변형에 대한 표면응력의 변화 값은 일축 변형에서의 변화와 달리, 재료에 따라 다른 특성을 보이고 있다. 3 주기와 4 주기 원소인 Al, Ni, Cu 는 일축 변형의 경우와 반대로, 인장 방향으로 변형이 증가할수록 표면응력 값이 증가하는 반면에, 6 주기 원소인 Pt, Au 의 경우는 일축 변형의 경우와 동일하게 인장방향으로 변형이 증가할수록 표면응력 값이 감소하는 특성을 보이고 있다. 동일한 격자 및 표면 구조를 갖고, 동일한 변형을 겪는 시스템임에도 불구하고, 재료에 따라 정반대의 표면응력 변화를 보이는 것은 6 주기 원소에 포함된 d-오비탈의 영향으로 추측되나, 이에 대한 규명은 앞으로의 연구과제이다.
- 모델에서 사용한 x, y 방향은, (001) 표면에서는 [100]과 [010]으로, (111) 표면에서는 [110]과 [112]으로, (110) 표면에서는[001]과 [110]으로 각각 설정하였다. z방향의 자유 표면을 제외한 평면방향으로는 주기경계조건을 부여하였고, 모델 크기에 변화에 따른 표면 응력 값의 변동이 없음을 확인하였다.
- 즉, 상대적으로 가벼운 원소인 Ni, Cu, Ag 변형이 인장 방향으로 증가할수록 표면응력 값이 높아지며, Pd, Pt, Au의 경우는 오히려 감소하는 값을 나타내었다. 가벼운 원소인Al은 특별한 예외로 (111) 자유표면에서의 표면응력 값이 일축 변형에 대해 큰 차이를 보이지 않거나 (EAM 결과) 오히려 변형량이 커짐에 따라 약간 증가하는 경향 (TB-SMA 결과)을 보였다.
- (모든 Table에서 동일) 그 아래에 다른 연구자들의 계산 결과 및 실험 값을 함께 나타내었다. 본 연구의 표면응력 값은, 원자간 경험적(empirical) 상호작용 포텐셜을 사용한 계산 값들과는 비슷한 범위에 있으나, 양자역학에 기반한 제일원리(First-Principles) 계산 값들과는 큰 차이를 보이고 있다. 특히, 동일한 경험적 포텐셜을 사용한 Cu의 경우는 이전의 결과와 잘 일치하고 있음을 알 수 있다.
- (001) 표면은 [010]방향의 변형에 대한 표면응력 값도 동일하다. 사용한 포텐셜과 재료에 관계없이 대부분 경우에 대해 변형이 인장 방향으로 증가할수록 표면응력 값은 낮아진 반면, 압축 방향으로 감소할수록 높은 표면응력 값을 나타내었다. Ni, Cu 의 경우, 큰 압축 변형을 겪을 때 ( εxx < -4.
- 그러나 {100} 및 {111} 표면에서의 표면응력 값의 변화는 금속의 종류에 따라 상반된 경향를 나타내었다. 이들 표면에서, 4 주기 원소인 Ni, Cu 는 인장 방향으로 변형이 증가할수록 표면응력 값이 증가하는 반면에, 6 주기 원소인 Pt, Au 의 경우는 인장방향으로 변형이 증가할수록 감소하는 특성을 보였다. 5 주기 원소인 Pd, Ag 의 경우는 사용된 포텐셜 (참고문헌 [10]과[11])에 따라 반대의 경향을 보였다.
- 일축 변형이 주어진 두 경우 공히, 표면응력 값의 변화는 (001) 표면의 경우와 동일한 경향을 보이고 있다. 즉, 사용한 포텐셜과 재료에 관계없이 모든 경우에 대해 변형이 인장 방향으로 증가할수록 표면응력 값은 낮아진 반면, 압축 방향으로 감소할수록 표면응력 값은 높아졌다. [001] 방향으로 비교적 큰 압축 변형을 주었을 때, Au 의 TB-SMA 경우만 예외적으로 표면응력이 감소하였다.
- 일축 변형에 대해, (111) 자유표면의 결과는 (001)자유표면과 다른 결과를 보이고 있으며, 또한 금속 재료에 따라 반대의 경향을 보이고 있다. 즉, 상대적으로 가벼운 원소인 Ni, Cu, Ag 변형이 인장 방향으로 증가할수록 표면응력 값이 높아지며, Pd, Pt, Au의 경우는 오히려 감소하는 값을 나타내었다. 가벼운 원소인Al은 특별한 예외로 (111) 자유표면에서의 표면응력 값이 일축 변형에 대해 큰 차이를 보이지 않거나 (EAM 결과) 오히려 변형량이 커짐에 따라 약간 증가하는 경향 (TB-SMA 결과)을 보였다.
- 동일한 격자 및 표면 구조를 갖고, 동일한 변형을 겪는 시스템임에도 불구하고, 재료에 따라 정반대의 표면응력 변화를 보이는 것은 6 주기 원소에 포함된 d-오비탈의 영향으로 추측되나, 이에 대한 규명은 앞으로의 연구과제이다. 한편, 5 주기 원소인 Pd, Ag 의 결과는 사용한 포텐셜에 따라 정반대의 결과를 보이고 있는데, TB-SMA 의 경우는 Pt, Au 와 동일한 경향을 보이는 반면, EMA 의 경우는 오히려 Ni, Cu의 결과와 동일한 경향을 보이고 있다. Pd, Ag 재료에 경우, 이축 변형 하에서 (001) 표면응력의 변화 경향이 사용한 포텐셜에 따라 정반대의 결과를 보이는 것 역시, 보다 정확한 규명이 필요한 부분이다.
후속연구
- 3 주기와 4 주기 원소인 Al, Ni, Cu 는 일축 변형의 경우와 반대로, 인장 방향으로 변형이 증가할수록 표면응력 값이 증가하는 반면에, 6 주기 원소인 Pt, Au 의 경우는 일축 변형의 경우와 동일하게 인장방향으로 변형이 증가할수록 표면응력 값이 감소하는 특성을 보이고 있다. 동일한 격자 및 표면 구조를 갖고, 동일한 변형을 겪는 시스템임에도 불구하고, 재료에 따라 정반대의 표면응력 변화를 보이는 것은 6 주기 원소에 포함된 d-오비탈의 영향으로 추측되나, 이에 대한 규명은 앞으로의 연구과제이다. 한편, 5 주기 원소인 Pd, Ag 의 결과는 사용한 포텐셜에 따라 정반대의 결과를 보이고 있는데, TB-SMA 의 경우는 Pt, Au 와 동일한 경향을 보이는 반면, EMA 의 경우는 오히려 Ni, Cu의 결과와 동일한 경향을 보이고 있다.
- 5 주기 원소인 Pd, Ag 의 경우는 사용된 포텐셜 (참고문헌 [10]과[11])에 따라 반대의 경향을 보였다. 이와 같은 주기 원소에 따른 서로 다른 경향은 d-오비탈의 영향으로 추측되나, 이에 대한 규명은 앞으로의 연구과제이다.
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