[논문]절연전선 결함 위치 추정에 대한 시간-주파수 영역 반사파 계측법의 적용

두승호; 곽기석; 박진배

문제 정의

또한 기준 신호와 반사파 신호를 시간과 주파수 영역에서 모두 분석될 수 있도록 하기 위하여 위그너 시간- 주파수 분포 함수(Wigner time-frequency distribution function) 와 정규화 된 시간-주파수 상호 상관 함수(normalized time-frequency cross correlation f* unction) 사용한다. 본 논문에서는 시간-주파수 영역 반사파 계측법을 이용하여 절연 전선 결함 시스템을 구성하였고, 실제 옥내에서 많이 사용되는 절연전선을 대상으로 다양한 거리에 대해서 실험을 하였다. 또한 이를 기존의 계측 방법과 비교하기 위하여 시간 영역 반사파 계측법을 사용하여 대상 도선에 실험을 하였고 그 결과를 제시하였다.
본 단계에서는 시간-주파수 상호 상관 함수로부터 얻은 시간 지연을 이용하여 대상 도선의 결함위치를 추정하는 방법에 대해서 살펴본다. 시간-주파수 상호 상관 함수의 그래프로부터 기준 신호와 반사파 신호간의 시간지연(tdalay)을획득하고, 대상 도선내의 전파 속도를 %, 라 하면 대상 도선
본 연구에서는 시간-주파수 영역 반사파 계측법의 결과 비교를 위하여 시간-주파수 영역 반사파 계측 시스템과 동일한 장비를 이용하여 시간 영역 반사파 계측 시스템을 구현 하였다. 시간 영역 반사파 계측법은 스텝 신호를 기준신호로 사용하고 기준 신호와 반사파 신호간의 시간 차이를 이용하여 대상 도선의 결함 위치를 추정하게 된다.
본 절에서는 시간-주파수 영역 반사파 계측 시스템에 대해서 서술하기로 한다. 시간-주파수 영역 반사파 계측 시스템은 신호 발생기(signal generator), 순환기(circulator), 신호 습득부(digital oscilloscope), 대상 도선(target wire), 신호 처리부(detection & estimation)로 구성된다.

제안 방법

절연 전선의 특성상 통신 케이블에 비하 여고 주파수에 대한 감쇄율이 높다. 따라서 본 논문에서는 기존의 통신 케이블용 기준신호의 주파수대역(400HZ ~ 500 HZ)에 비하여 낮은 주파수의 기준신호를 사용하였다. 이는 절연 전선의 사양에는 주파수별 감쇄특성이 없기 때문에 많은 실험을 통하여 얻어진 수치이다.
본 논문에서는 시간-주파수 영역 반사파 계측법을 이용하여 절연 전선 결함 시스템을 구성하였고, 실제 옥내에서 많이 사용되는 절연전선을 대상으로 다양한 거리에 대해서 실험을 하였다. 또한 이를 기존의 계측 방법과 비교하기 위하여 시간 영역 반사파 계측법을 사용하여 대상 도선에 실험을 하였고 그 결과를 제시하였다.
신호 습득 부에서 획득된 신호를 위그너 시간-주파수 분포 함수를 통하여 시간과 주파수 영역에서 분석이 가능하게 하고 정규화 된 시간 주파수 상호 상관 함수로부터 시간지연을 구하여 최종적으로 대상 도선의 결함 위치를 추정하게 된다. 본 논문에서는 또한 시간-주파수 영역 반사파 계측법의 성능 검증을 위하여 시간 영역 반사파 계측법 시스템을 구성하였으며, 그 결과를 시간-주파수 영역 반사파 계측법을 이용하여 얻어진 결과와 비교하였다. 시간 영역 반사파 계측법은 절연 전선의 특성상 근거리에만 적용이 가능하여 절연 전선의 길이가 길어지거나 결함 거리가 멀어질 때에는 적용이 어려움을 알 수 있었다.
본 논문에서는 통신 케이블의 결함 위치를 추정하는데 있어서 사용되고 있는 최신기술인 시간-주파수 영역 반사파 계측법을 이용하여 절연 전선의 결함 위치를 추정하는 시스템을 구성하여 실험하였다. 시간-주파수 영역 반사파 계측시스템은 시간영역과 주파수영역의 정보를 모두 활용하여 기존 시스템들에 비해 잡음에 강하고 정확한 추정결과를 얻을 수 있다는 장점이 있다.
본 연구에서는 시간-주파수 영역 반사파 계측법을 이용하여 도선 길이 50m, 150m, 250m의 HIV 2.25mni 절연 전선에 대하여 수차례 실험을 하였고, 그 중 거리별 3회의 실험 결과를 표 4에 나타내었다. 각각의 전선은 오픈 상태이고 거리별 실험 결과 그래프는 그림 12 - 그림 14와 같다.

대상 데이터

신호 처리부는 신호 습득부로부터 획득된 신호를 분석하고 대상 도선의 결함 위치를 추정하게 된다. 대상 도선은 결함의 위치를 측정하고자 하는 도선을 의미하며 본 논문에서는 옥내에서 주로 사용하는 절연 전선을 이용하였다.
시간 영역의 특징을 갖고 있으면서 주파수 영역에서의 특징도 갖고 있어야 하기 때문이다. 따라서 본 시간-주파수 영역 반사파 계측 시스템에서는 시간 영역 과 주파수 영역의 특징을 모두 갖도록 가우시안 포락선을 갖는 첩 신호를 기준 신호로 사용한다. 이와 같은 기준 신 호는 식 1과 같이 나타낼 수 있다.

이론/모형

가우시안 포락선은 시간 영역에서 기준 신호를 지역화(localization) 하는 역할을 하고 첩 신호는 주파수 영역에서 분석될 수 있도록 기준 신호가 주파수를 갖도록 한다. 또한 기준 신호와 반사파 신호를 시간과 주파수 영역에서 모두 분석될 수 있도록 하기 위하여 위그너 시간- 주파수 분포 함수(Wigner time-frequency distribution function) 와 정규화 된 시간-주파수 상호 상관 함수(normalized time-frequency cross correlation f* unction) 사용한다. 본 논문에서는 시간-주파수 영역 반사파 계측법을 이용하여 절연 전선 결함 시스템을 구성하였고, 실제 옥내에서 많이 사용되는 절연전선을 대상으로 다양한 거리에 대해서 실험을 하였다.
본 실험은 National Instrument(NI)사의 상용 PXKPci extensions for Instrumentation) 장비를 이용하여 이루어졌고 그 장비를 그림 5와 표 2에 나타내었다. 신호 발생 부와 습득부의 샘플링 레이트는 200NH/로 하였다.
기존의 반사파 계측 방법들은 시간 영역 또는 주파수 영역에서 각각 신호를 분석하는 반면에 본 논문에서 사용한 시간-주파수 영역 반사파 계측법 (TFDR : Time-Frequency Domain Reflectometry)-c 기준 신호 및 반사파 신호를 시간과 주파수 영역에서 모두 분석하여 결함 위치를 추정하기 때문에 기존의 방법에 비하여 더 나은 성능을 얻을 수 있다[5] 시간-주파수 영역 반사파 계측법은 기준신호와 신호 분석 방법에서 기존의 방법들과 차별화된다. 시간-주파수 영역 반사파 계측법의 기준 신호는 시간 영역과 주파수 영역에서 모두 특성을 지녀야 하기 때문에 가우시안(Gaussian) 포락선 모양의 첩chirp) 신호를 사용한다. 가우시안 포락선은 시간 영역에서 기준 신호를 지역화(localization) 하는 역할을 하고 첩 신호는 주파수 영역에서 분석될 수 있도록 기준 신호가 주파수를 갖도록 한다.

성능/효과

50m의 거리에 대해서는 평균 10.190%, 150m의 거리에 대해서는 평균 L5702%, 250m의 거리에 대해서는 평균 0S394%의 오차율을 보였고 전체 오차율의 평균은 4133% 였다. 거리별 평균 오차율을 보면 배선 이상 거리가 멀어짐에 따라서 오차율이 줄어듬을 알 수 있다.
본 논문에서는 또한 시간-주파수 영역 반사파 계측법의 성능 검증을 위하여 시간 영역 반사파 계측법 시스템을 구성하였으며, 그 결과를 시간-주파수 영역 반사파 계측법을 이용하여 얻어진 결과와 비교하였다. 시간 영역 반사파 계측법은 절연 전선의 특성상 근거리에만 적용이 가능하여 절연 전선의 길이가 길어지거나 결함 거리가 멀어질 때에는 적용이 어려움을 알 수 있었다. 그에 반하여 시간-주파수 영역 반사파 계측법은 비교적 원거리에서도 적용이 가능하고 신뢰할 만한 결과를 얻을 수 있었다.
표 3의 결과를 보면 절연 전선의 길이가 50m일 경우 약 4.6%의 오차를 보였으며 50m를 초과하는 거리에 대해서는 결과를 얻을 수 없었다. 이는 절연 전선의 주파수 감쇄 특성의 영향으로 판단되며, 기준 신호와 반사파 신호간의 시간 차이만을 이용하여 결함 거리를 측정하는 시간 영역 반사파 계측법은 절연 전선의 결함 거리 측정에는 부적합함을 알 수 있다.

후속연구

본 논문에서 제안한 절연 전선용 시간-주파수 영역 반사파 계측법은 향후 옥내 활선 상태의 절연 전선에서의 결함 위치 추정 및 활선 상태의 지중 배선에서의 결함위치 추정과 같은 다양한 분야에 응용될 수 있을 것으로 기대된다.
거리별 평균 오차율을 보면 배선 이상 거리가 멀어짐에 따라서 오차율이 줄어듬을 알 수 있다. 이는 도선의 주파수별 감쇄 에 의한 보정계수를 적 용시 키 지 못하여 서 나타나는 바이어스(bias)적 오차로 판단되며 이는 향후 개선되어야 할 점으로 생각된다.

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