[논문]유한선단반경을 갖는 원뿔형 압입자에 의한 영률평가 수치접근법

이진행; 김덕훈; 이형일

doi:10.3795/ksme-a.2008.32.1.035

초록
AI-Helper

본 연구에서는 원뿔형 압입자를 이용한 압입시험의 기초 유한요소해석으로부터 자기유사성을 나타내는 Kick's law 계수 C의 영향을 조사하고, 선단반경의 변화가 하중-변위 곡선에 미치는 영향을 회귀분석을 통해 살펴보았다. 아울러 항복강도와 변형경화지수 등의 변수들이 재료 영률평가에 미치는 영향을 분석하였다. 기존 영률 평가에 널리 사용되는 탄성이론에 기초한 Pharr 등의 식을 일반적인 탄소성 금속재료에 적용하기 위하여 다양한 재료에 대한 유한요소해석을 수행하였다. 재료 영률평가 시 압입자 선단반경과 압입깊이의 영향을 최소화하기 위해 Pharr 등의 식에 수정된 보정계수 k를 도입한 영률예측식을 제시하였다. 새로운 영률예측식은 텅스텐 카바이드와 다이아몬드 압입자일 때 모두 2%내의 평균 오차범위에서 각 재료의 영률을 평가할 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

Instrumented sharp indentation test is a well-directed method to measure hardness and elastic modulus. The sharp indenter such as Berkovich and conical indenters have a geometrical self-similarity in theory, but the self-similarity ceases to work in practice due to inevitable indenter tip-blunting. ...

Instrumented sharp indentation test is a well-directed method to measure hardness and elastic modulus. The sharp indenter such as Berkovich and conical indenters have a geometrical self-similarity in theory, but the self-similarity ceases to work in practice due to inevitable indenter tip-blunting. In this study we analyzed the load-depth curves of conical indenter with finite tip-radius via finite element method. Using the numerical regression data obtained from Kick's law, we first confirmed that loading curvature is significantly affected by tip radius as well as material properties. We then established a new method to evaluate Young's modulus, which successfully provides the value of elastic modulus with an average error of less than 2%, regardless of tip-radius and material properties of both indenter and specimen.

Keyword

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

본 연구에서는 원뿔형 압입자를 이용한 압입 시험의 기초 유한요소해석으로부터 자기유사성을 나타내는 Kick's law 계수 C의 영향을 조사하고, 선단반경의 변화가 하중-변위 곡선에 미치는 영향을 회귀분석을 통해 살펴보았다. 아울러 항복강도와 변형경화지수 등의 변수들이 재료 영률평가에 미치는 영향을 분석하였다.
또한 물성측정에 가장 장애가 되는 요소는 압입접촉직경의 측정 혹은 예측에 있다. 본 연구에서는 유한요소해에 기반을 둔 탄 소성 압입 해석에 근거하여 유한한 팁 반경을 갖는 원뿔형 압입 자를 이용한 영률 연구를 수행하고자 한다. 이를 위해 상세 유한요소해석 (ABAQUS, 2005)㈣을통해 원뿔형 압입자의 선단반경에 따른 하중-변위 곡선들의 특성을 검토해 본다.
이어 Kick's law。)를이용해 선단반경의 영향 및 재료의 탄소성 특성을 최소화할 수 있는 방법을 찾는다. 이로부터 Pharr 등(ID의 영률 예측식을 보완한 새로운 영률평가기법을 제시하고자 한다.
아울러 항복강도와 변형경화지수 등의 변수들이 재료 영률평가에 미치는 영향을 분석하였다. 기존 영률 평가에 널리 사용되는 탄성이론에 기초한 Phan 등의 식을 일반적인 탄소성 금속재료에 적용하기 위하여 다양한 재료에 대한 유한요소해석을 수행하였다. 재료 영률평가 시 압입자 선단반경과 압입깊이의 영향을 최소화하기 위해 Pharr 등의 식에 수정된 보정계수 k를 도입한 영률예측식을 제시하였다.

가설 설정

Fig. 4(b)는 하중과 万j 관계가 선단반경이 영일 때는 선형이나 영이 아닐 때는 압입 초기구간에서 비선형임을 보여준다. 압입깊이가 증가하면서 선단반경에 무관하게 동일 기울기로 수렴하여 선형화된다.

제안 방법

아울러 항복강도와 변형경화지수 등의 변수들이 재료 영률평가에 미치는 영향을 분석하였다. 기존 영률 평가에 널리 사용되는 탄성이론에 기초한 Phan 등의 식을 일반적인 탄소성 금속재료에 적용하기 위하여 다양한 재료에 대한 유한요소해석을 수행하였다.
기존 영률 평가에 널리 사용되는 탄성이론에 기초한 Phan 등의 식을 일반적인 탄소성 금속재료에 적용하기 위하여 다양한 재료에 대한 유한요소해석을 수행하였다. 재료 영률평가 시 압입자 선단반경과 압입깊이의 영향을 최소화하기 위해 Pharr 등의 식에 수정된 보정계수 k를 도입한 영률예측식을 제시하였다. 새로운 영률예측식은 텅스텐 카바이드와 다이아몬드 압입자일 때 모두 2%내의 평균 오차범위에서 각 재료의 영률을 평가할 수 있다.
본 연구에서는 유한요소해에 기반을 둔 탄 소성 압입 해석에 근거하여 유한한 팁 반경을 갖는 원뿔형 압입 자를 이용한 영률 연구를 수행하고자 한다. 이를 위해 상세 유한요소해석 (ABAQUS, 2005)㈣을통해 원뿔형 압입자의 선단반경에 따른 하중-변위 곡선들의 특성을 검토해 본다. 이어 Kick's law。)를이용해 선단반경의 영향 및 재료의 탄소성 특성을 최소화할 수 있는 방법을 찾는다.
(M) 해석에 사용한 요소는 4절점 축대칭 요소CAX4 (요소형 태 ABAQUS Library, 2005)이다. 모델최소 요소의 크기 e를 선단반경에 따라 변화시키며 선행해석을 수행하였다. 이로부터 선단반경과 최소요소 크기의 비 (R/e)가 120 이상이면 유한 요소 해가 동일 선단반경과 압입깊이에 대해 요소크기의 영향을받지 않고 수렴함을 확인하였고, 이로부터 최소요소 크기를 R/e = 160으로 설정하였다.
압입자와 모재의 대칭축상 절점들은 대칭축에 수직 방향 변위성분을 구속하여 축대칭 조건을 만족시키고, 모재 밑면은 완전 구속시킨 후 압입자를하강시 킨다. 압입 자는 탄성변형 만을 고려 하며 , 우선적으로 텅스텐 카바이드 압입자에 대한 압입 수식을 전개한 후, 다이아몬드 압입자에 대한 본연구의 유효성을 검증해본다.
압입초기에는 선단반경 R의 영향으로 인해 위 식이 성립되지 않지만, 압입이 진행되면서 선단반경의 영향이 감소하여 자기유사성에 의 한식 (9)가 하중-변위 곡선의 특성을 지배하게 된다. 동일 재료에 대해 선단반경을 달리한 유한요소해석으로 선단반경이 하중-변위 곡선에 주는 영향을 살펴보았다. Fig.
민감하게 변화한다. 이에 영률과 기울기의 관계를 선단반경과 압입깊이의 함수로 나타낼 수 있는 무차원 변수 k를 도입하여 수정된 영률식 (14)를 제시하였다. 즉 무차원 변수 K를 이용하여 영률, 선단반경, 그리고 압입 깊이에 관계없이 재료 영률을 예측할 수 있다.

대상 데이터

모재의 최종 유한요소모델은 약 25400개의 절점과 약 24900개의 4절점 축대칭 요소들로 구성된다. 압입자와 모재의 접촉면에는 압입자와 모재쪽 모두접 촉요소면 (Contact Surface, ABAQUS Library, 2005)을배치한다.

이론/모형

요소 크기가 변화하는 경계에서는 MPC (Multi-Point Constraint, ABAQUS Library, 2005)가 간편하게 사용되나, 이 경우 MPC 절점상의 응력과 변형률이 균일하지 않은 문제를 보인다. 이 때문에 압입접촉부 근처의 요소 크기 천이영역에는 사다리형 요소를 사용했고, 접촉부에서 충분히 떨어진 위치에서만 MPC (Multi- point constraints)를 사용하였다.

성능/효과

재료 영률평가 시 압입자 선단반경과 압입깊이의 영향을 최소화하기 위해 Pharr 등의 식에 수정된 보정계수 k를 도입한 영률예측식을 제시하였다. 새로운 영률예측식은 텅스텐 카바이드와 다이아몬드 압입자일 때 모두 2%내의 평균 오차범위에서 각 재료의 영률을 평가할 수 있다.
모델최소 요소의 크기 e를 선단반경에 따라 변화시키며 선행해석을 수행하였다. 이로부터 선단반경과 최소요소 크기의 비 (R/e)가 120 이상이면 유한 요소 해가 동일 선단반경과 압입깊이에 대해 요소크기의 영향을받지 않고 수렴함을 확인하였고, 이로부터 최소요소 크기를 R/e = 160으로 설정하였다. 요소 크기가 변화하는 경계에서는 MPC (Multi-Point Constraint, ABAQUS Library, 2005)가 간편하게 사용되나, 이 경우 MPC 절점상의 응력과 변형률이 균일하지 않은 문제를 보인다.
Xue 등。2)은 유한요소해석을 통하여 접촉반경이압입자 반경의 반을 넘을 경우 압입자 선단 반경의 영향이 사라짐을 보였다. hJR = 0.
(3)% 특히 Pharr 등(1))은 해중시의 하중-변위 곡선이 비선형이고, 초기 해중시의 곡선 기울기가 영률과 밀접한 관계가 있음을 보였다.
20 정도이다. 따라서 원뿔형 압입자에 대해 0= 1로 고정할 경우 일반적인 금속재료에서 15 ~ 20% 큰 영률이 계산되며, 본 방법을 이용할 경우 약 15 ~ 20% 향상된 영률을 예측할 수 있다.

참고문헌 (13)

Giannakopoulos, A. E., Larsson, P.-L. and Vestergaard, R., 1994, 'Analysis of Vickers Indentation,' International Journal of Solids and Structures, Vol. 31, pp. 2679-2708

상세보기
Larsson, P.-L., Giannakopoulos, A. E., Soderlund, E., Rowcliffe, D. J. and Vestergaard, R., 1996, 'Analysis of Berkovich Indentation,' International Journal of Solids and Structures, Vol. 33, pp. 221-248

상세보기
Giannakopoulos, A. E. and Suresh, S., 1999, 'Determination of Elastoplastic Properties by Instrumented Sharp Indentation,' Scripta Materialia, Vol. 40, pp. 1191-1198

상세보기
Taljat, B., Zacharia, T. and Kosel, F., 1997, 'New Analytical Procedure to Determine Stress-Strain Curve from Spherical Indentation Data,' International Journal of Solids and Structures, Vol. 35, pp. 4411-4426

상세보기
Cheng, Y. T. and Cheng, C. M., 1998, 'Scaling Approach to Conical Indentation in Elasto-plastic Solids with Work Hardening,' Journal of Applied Physics, Vol. 84, pp. 1284-1291

상세보기
Dao, M., Chollacoop, N., Van Vliet, K. J., Venkatesh, T. A. and Suresh, S., 2001, 'Computational Modeling of the Forward and Reverse Problems in Instrumented Sharp Indentation,' Acta Materialia, Vol. 49, pp. 3899-3918

상세보기
Lee, J. H. and Lee, H., 2006, 'An Indentation Method Based on FEA for Equi-biaxial Residual Stress Evaluation,' Transactions of KSME, Vol. 30, No. 1, pp. 42-51

원문보기 상세보기
Lee, J. H., 2006, A Numerical Approach and Experi-mental Verification of the Indentation Techniques for Material Property and Residual Stress Evaluation, Ph. D. Thesis, Department of Mechanical Engineering, Sogang University
Lee, J. H., Yu, H. S. and Lee, H., 2007, 'A Numerical Approach to Indentation Techniques for Thin-film Property Evaluation,' Transactions of KSME, Vol. 31, No. 3, pp. 313-321

원문보기 상세보기
ABAQUS User's Manual, 2005, Version 6.5, Hibbitt, Karlsson and Sorensen, Inc., Pawtucket, RI
Pharr, G. M., Oliver, W. C. and Brotzen, F. R., 1992, 'On the Generality of the Relationship among Contact Stiffness, Contact Area and Elastic Modulus during Indentation,' Journal of Material Research, Vol. 7, pp. 613-617

상세보기
Xue, Z., Huang, Y., Hwang, K. C. and Li, M., 2002, 'The Influence of Indenter Tip Radius on the Micro-Indentation Hardness,' Journal of Engineering Mate-rials and Technology, Vol. 124, pp. 371-379

상세보기
Sneddon, I. N., 1965, 'The Relation between Load and Penetration in the Axisymmetric Boussinesq Pro-blem for a Punch of Arbitrary Profile,' International Journal of Engineering Science, Vol. 3, pp. 47-57

상세보기

이 논문을 인용한 문헌

저자의 다른 논문 :

활용도 분석정보

상세보기

다운로드

내보내기

활용도 Top5 논문

해당 논문의 주제분야에서 활용도가 높은 상위 5개 콘텐츠를 보여줍니다.
더보기 버튼을 클릭하시면 더 많은 관련자료를 살펴볼 수 있습니다.

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증

[국내논문] 유한선단반경을 갖는 원뿔형 압입자에 의한 영률평가 수치접근법
A Numerical Approach to Young's Modulus Evaluation by Conical Indenter with Finite Tip-Radius 원문보기

초록
AI-Helper

Abstract ▼ AI-Helper

Keyword

AI 본문요약
AI-Helper

문제 정의

가설 설정

제안 방법

대상 데이터

이론/모형

성능/효과

참고문헌 (13)

이 논문을 인용한 문헌

저자의 다른 논문 :

활용도 분석정보

활용도 Top5 논문

관련 콘텐츠

원문 보기

원문 URL 링크

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

선택된 텍스트

연합인증

[국내논문] 유한선단반경을 갖는 원뿔형 압입자에 의한 영률평가 수치접근법 A Numerical Approach to Young's Modulus Evaluation by Conical Indenter with Finite Tip-Radius 원문보기

초록 용어보기논문에서 용어와 풀이말을 자동 추출한 결과로, 시범 서비스 중입니다. AI-Helper

Abstract ▼ AI-Helper

Keyword

AI 본문요약 엑셀 다운로드 AI-Helper

문제 정의

가설 설정

제안 방법

대상 데이터

이론/모형

성능/효과

참고문헌 (13)

이 논문을 인용한 문헌

저자의 다른 논문 :

이진행 (9) 이형일 (49)

활용도 분석정보

활용도 Top5 논문 더보기

관련 콘텐츠

원문 보기

원문 URL 링크

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

선택된 텍스트

[국내논문] 유한선단반경을 갖는 원뿔형 압입자에 의한 영률평가 수치접근법
A Numerical Approach to Young's Modulus Evaluation by Conical Indenter with Finite Tip-Radius 원문보기

초록
AI-Helper

AI 본문요약
AI-Helper

활용도 Top5 논문