본 연구에서는 굴착이 진행 중인 터널 시공현장에서 계측변위를 활용하여 신속하게 터널의 안정성을 정량적으로 평가할 수 있는 기법을 새롭게 개발하였다. 이를 위해, 본 연구에서는 Critical strain 개념을 새롭게 도입하였으며, 굴착중인 터널의 안정성 평가에 이를 활용하였다. 본 연구에서 개발한 해석기법은, 굴착면에서의 변위값을 입력하여 주변지반의 변형률을 구하는 방법으로서, 기존에 제안된 해석기법을 재검토하여, 상대변위활용기법, 숏크리트 반영기법, 지반의 이방특성 반영기법을 새롭게 제안하였다. 아울러 본 연구에서 제안한 해석기법을 토대로 해석모듈을 개발하였으며, 개발된 해석모듈의 활용성을 평가하기 위한 검증을 수행하였다. 검증 방법으로는 먼저, 이론해석과 상용프로그램(Pentagon-3D, Flac-2D) 해석을 통해 원형 터널에서의 굴착변위를 서로 비교하여, 상용프로그램의 활용성을 검토하였다. 이어서, 두 종류의 상용프로그램을 활용하여 숏크리트 라이닝의 유무에 따라, 동일한 초기조건에서의 굴착변위를 구하여, 두 상용프로그램의 해석결과를 비교하였다. 마지막으로, 상용프로그램에서 획득한 터널굴착변위를 본 연구에서 개발한 해석모듈(FAST-Ver. 1.2, Feedback Analysis System for Tunneling)에 입력치로 이용하여, 원지반의 하중상태 및 재료특성 등을 추정하고, 추정된 값들이 당초 가정하였던 값들을 얼마만큼 재현할 수 있는지에 대한 검증을 수행하였다.
본 연구에서는 굴착이 진행 중인 터널 시공현장에서 계측변위를 활용하여 신속하게 터널의 안정성을 정량적으로 평가할 수 있는 기법을 새롭게 개발하였다. 이를 위해, 본 연구에서는 Critical strain 개념을 새롭게 도입하였으며, 굴착중인 터널의 안정성 평가에 이를 활용하였다. 본 연구에서 개발한 해석기법은, 굴착면에서의 변위값을 입력하여 주변지반의 변형률을 구하는 방법으로서, 기존에 제안된 해석기법을 재검토하여, 상대변위활용기법, 숏크리트 반영기법, 지반의 이방특성 반영기법을 새롭게 제안하였다. 아울러 본 연구에서 제안한 해석기법을 토대로 해석모듈을 개발하였으며, 개발된 해석모듈의 활용성을 평가하기 위한 검증을 수행하였다. 검증 방법으로는 먼저, 이론해석과 상용프로그램(Pentagon-3D, Flac-2D) 해석을 통해 원형 터널에서의 굴착변위를 서로 비교하여, 상용프로그램의 활용성을 검토하였다. 이어서, 두 종류의 상용프로그램을 활용하여 숏크리트 라이닝의 유무에 따라, 동일한 초기조건에서의 굴착변위를 구하여, 두 상용프로그램의 해석결과를 비교하였다. 마지막으로, 상용프로그램에서 획득한 터널굴착변위를 본 연구에서 개발한 해석모듈(FAST-Ver. 1.2, Feedback Analysis System for Tunneling)에 입력치로 이용하여, 원지반의 하중상태 및 재료특성 등을 추정하고, 추정된 값들이 당초 가정하였던 값들을 얼마만큼 재현할 수 있는지에 대한 검증을 수행하였다.
The purpose of this study is to develop a new technique to quickly assess the quantitative stability of a tunnel by using measured displacement at the tunnel construction site. To achieve this purpose, in this study, a critical strain concept was introduced for the first time and applied to an asses...
The purpose of this study is to develop a new technique to quickly assess the quantitative stability of a tunnel by using measured displacement at the tunnel construction site. To achieve this purpose, in this study, a critical strain concept was introduced for the first time and applied to an assessment of a tunnel under construction. The new technique calculates numerically the strains of the surrounding ground by using displacements measured during tunnel excavation. The techniques considering the relative displacement, shotcrete, and anisotropic characteristics of ground were newly introduced after reinvestigating the existing analysis technique. In addition, an analysis module was developed based on the proposed analysis technique in this study, and the applicability of the developed module was verified. To verify the module, first of all, the calculated excavation displacements of a cylindrical tunnel by analytic method and commercial programs (Pentagon-3D, Flac-2D) were compared for the confirmation of applicability of commercial programs. Then, the calculated excavation displacements under the same initial condition, both with and without a shotcrete lining, by two commercial programs were compared. finally, we assess the load condition and material properties of in-situ ground by inputting tunnel excavation displacement, which was calculated by a commercial program, into the developed analysis module (FAST-Ver. 1.2, feedback Analysis System for Tunneling), and checked whether the assessed results conform to the originally assumed values.
The purpose of this study is to develop a new technique to quickly assess the quantitative stability of a tunnel by using measured displacement at the tunnel construction site. To achieve this purpose, in this study, a critical strain concept was introduced for the first time and applied to an assessment of a tunnel under construction. The new technique calculates numerically the strains of the surrounding ground by using displacements measured during tunnel excavation. The techniques considering the relative displacement, shotcrete, and anisotropic characteristics of ground were newly introduced after reinvestigating the existing analysis technique. In addition, an analysis module was developed based on the proposed analysis technique in this study, and the applicability of the developed module was verified. To verify the module, first of all, the calculated excavation displacements of a cylindrical tunnel by analytic method and commercial programs (Pentagon-3D, Flac-2D) were compared for the confirmation of applicability of commercial programs. Then, the calculated excavation displacements under the same initial condition, both with and without a shotcrete lining, by two commercial programs were compared. finally, we assess the load condition and material properties of in-situ ground by inputting tunnel excavation displacement, which was calculated by a commercial program, into the developed analysis module (FAST-Ver. 1.2, feedback Analysis System for Tunneling), and checked whether the assessed results conform to the originally assumed values.
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문제 정의
본 연구는 터널시공현장에서 일상적으로 계측되는 터널 변위 계측 값을 이용하여, 굴착터널의 안정성을 신속하게 평가하기 위한 방법으로서, 응력개념이 아닌 변형률 개념에 의한 안정성 평가에 관한 연구를 수행한 것이다. 변형률 개념에 의한 안정성 평가를 수행하기 위해서는 Critical strain 개념을 활용하였으며, 계측변위값을 변형률로 변환시키기 위한 해석적 기법을 정리하였으며, 또한 이를 토대로 해석모듈을 새롭게 개발하여, 개발모듈에 대한 타당성을 검증하였다.
본 연구에서는 2차원 평면변형률 조건을 가정한 해석기법을 개발코자 하며, 따라서 상기 식에서의 [이는 아래와 같다.
제안한 바 있다. 본 연구에서는 Critical strain 개념을 토대로 하여, 터널굴착면에서 계측되는 계측 변위를 활용하여, 터널굴착이 이루어지는 주변지반의 변형률을 파악하기 위한 해석적 기법 개발에 대한 연구를 수행한 것이다.
대해 이미 논한바 있다(박시현 등, 2007). 본 연구에서는 터널 시공현장에서 계측된 변위값을 해석적인 기법을 이용하여 변형률로 환산하는 방법에 대해 새롭게 정리한 것이다.
본 연구에서는 해석모듈의 타당성을 검증하기 위하여 세가지 방법으로 검토하였다. 즉, 두 종류의 상용프로그램에서 구해진 굴착변위를 그대로 활용하여 Case 1에서는 Pentagon-3D, Case 2에서는 Flac-2D의 결괴를각각 활용하였다.
본 연구의 저자들은 변위개념으로 안정성을 평가하기 위한 방법으로 Critical strain 개념(BTS, 2004)을 이용하여 굴착터널에 대한 정량적 안정성 평가 기법을 새롭게 제안한 바 있다. 본 연구에서는 Critical strain 개념을 토대로 하여, 터널굴착면에서 계측되는 계측 변위를 활용하여, 터널굴착이 이루어지는 주변지반의 변형률을 파악하기 위한 해석적 기법 개발에 대한 연구를 수행한 것이다.
가설 설정
1.2)의 화면 상태
① 상용프로그램을 활용하기 위해 초기 응력 조건과 지반의 물성치를 가정한다
. 이때, 연직응력은 토피 하중으로부터 가정한다.
물성치를 가정한다. 이때, 연직응력은 토피 하중으로부터 가정한다.
이때, 요소는 4절점 요소 초기응력성분은 해석대상 영역에 걸쳐 일정한 것으로 가정하기로 하며, 따라서 상수로서 취급이 가능하다.
한다. 지반은 일반적으로 비등방비균질하며 지반재료는 비선형적, 비탄성적 등의 다양한 특성을 지니고 있으나, 본 연구에서는 지반조건을 등질등방의 선형탄성적인 특성으로 가정하기로 한다.
해석기법을 위한 가정으로써 절리간격 s와 절리 각도는 현장조사로써 알게 된 값(기지값)을 사용하고, K戸Ks 로 가정하여 미지수의 수를 하나로 줄인다. 이는 & 이일반적으로 &보다 큰 값이지만, 터널굴착 주변의 이완의 영향으로 K값이 작아지게 되는 특성을 반영한 것이다.
제안 방법
(1) 시공중인 터널의 안정성을 평가하기 위해, Critical strain 개념을 도입하여 변형률로 평가하기 위한 해석적 기법에 대하여 새롭게 제안하였다.
(2) 굴착변위를 이용하여 변형률을 산정하는 기법을 토대로 해석모듈을 새롭게 개발하였다. 개발된 해석 모듈은 FEM 해석기법에 의한 역정식화를 실시한 것으로서, 지반의 초기응력상태, 변위계측값 그리고 주변 지반의 물성치를 각각 연관시켜, 상대변위 활용기법, 숏크리트 반영기법, 지반의 불연속적 특성을 반영하는 기법을 새롭게 제안하였다.
(3) Pentagon-3D와 Flac-2D를 활용하여 동일한 해석조건에 대한 터널굴착변위를 상호 비교하여 상용프로그램의 활용성을 검토하였다. 또한 상용프로그램에 의한 해석결과를 개발된 해석모듈의 입력치로 활용하여, 본 연구에서 개발한 해석모듈의 타당성을 검증하였다.
(4) 해석모듈의 타당성을 검증하기 위해서는, 마제형 터널에 대하여 숏크리트 라이닝이 있는 경우와 없는 경우에 대하여 각각 검토하였다. 그 결과, 상용프로그램에 의한 변위 해석결과를 그대로 활용하여 초기지반의 응력상태 및 지반물성치를 높은 정밀도로 추정하는 것을 확인하였다.
② 상용프로그램을 활용하여 터널굴착으로 인해 발생하는 천단 및 벽면에서의 변위값을 계산한다. ③ ②에서 얻은 변위를 입력치로 하여 해석모듈을 실행한다.
⑥ 해석모듈에서 구한 응력조건과 지반의 물성치를 초기의 가정치와 비교함으로써, 해석모듈의 타당성을 검증한다.
해석모듈을 새롭게 개발하였다. 개발된 해석 모듈은 FEM 해석기법에 의한 역정식화를 실시한 것으로서, 지반의 초기응력상태, 변위계측값 그리고 주변 지반의 물성치를 각각 연관시켜, 상대변위 활용기법, 숏크리트 반영기법, 지반의 불연속적 특성을 반영하는 기법을 새롭게 제안하였다.
그림 7은 본 연구에서 개발한 해석모듈의 화면 상태를 나타내고 있으며, 해석모듈의 검증을 실시하기 위하여, 상기의 상용프로그램 해석에서 구한 굴착 변위 값을 해석 모듈의 입력치로 활용하였다. 해석모듈의 검증 절차는 다음과 같다.
기존에 제안된 해석적 기법은 탄성등방지반을 대상으로 하고 있으나, 이를 보다 확대 적용하기 위하여, 이방성 지반의 특성을 반영한 해석기법을 개발하기 위하여 한 방향의 절리가 존재하는 경우에 대해 그림 4에서와 같이 식(13)을 이용하여 이를 해석기법에 반영하는 새로운 방법을 도입하였다. 아래의 이방성 특성을 반영하기 위한 변수로는 절리의 간격 S, 절리각도, 수직강성 (K0, 수평강성(R)의 4가지로 이끌어 낼 수 있다.
다음으로, 상용프로그램 인 Flac-2D와 Pentagon-3D를 이용하여 측벽부 변위를 계산하였다. 해석조건은 이론해석에서와 동일한 탄성해석을 실시하였으며, 터널 측벽 부 반경방향의 해석변위는, Flac-2D에서는 1.
활용성을 검토하였다. 또한 상용프로그램에 의한 해석결과를 개발된 해석모듈의 입력치로 활용하여, 본 연구에서 개발한 해석모듈의 타당성을 검증하였다.
또한, 본 연구에서의 해석기법은 탄성해석을 기본 토대로 하고 있다. 따라서 해석모듈을 충분히 보완하여 시스템화시켜 하나의 프로그램으로 완성시키기만 하면, 현장에서의 계측결과를 입력하여, 곧바로 변형률을 산정할 수 있게 된다.
즉, 두 종류의 상용프로그램에서 구해진 굴착변위를 그대로 활용하여 Case 1에서는 Pentagon-3D, Case 2에서는 Flac-2D의 결괴를각각 활용하였다. 또한, 본 해석모듈에서는 최소 3개의 계측 변위 데이터만으로도 해석이 가능하기 때문에, 천단부의 成, y변위와 좌우 측벽부의 X변위 즉, 4개의 변위만을 입력하여 해석을 수행하였다(Case 3).
상용프로그램(Pentagon -3D, Flac-2D)의 활용성을 확인한 후, 마제형 터널에 대하여 숏크리트 라이닝의 유무에 따라 동일한 초기하중 조건에서의 굴착변위를 구하여 두 상용프로그램의 해석 결과에 대해 비교하였다. 마지막으로는, 상용프로그램 해석에서 획득한 터널굴착변위를 본 연구에서 개발한 해석모듈에 입력치로 활용하여, 해석모듈의 타당성에 대한 검증을 실시하였다.
변형률 개념에 의한 안정성 평가를 수행하기 위해서는 Critical strain 개념을 활용하였으며, 계측변위값을 변형률로 변환시키기 위한 해석적 기법을 정리하였으며, 또한 이를 토대로 해석모듈을 새롭게 개발하여, 개발모듈에 대한 타당성을 검증하였다. 이하에서는 본연구의 결론을 요약한 것이다.
본 연구에서는 상기의 해석적 기법을 토대로 해석모 ^(FAST-Ver. 1.2, Feedback Analysis System for Txinneling)을 새롭게 개발하였다. 아래에서는 본 연구에서 개발한 해석모듈의 타당성을 검증하기 위한 일련의 과정들을 정리한 것이다.
;1991) 해석을 수행하여, 원형 터널에서의 굴착변위에 대한 비교를 통해 상용프로그램의 활용성을 검토하였다. 상용프로그램(Pentagon -3D, Flac-2D)의 활용성을 확인한 후, 마제형 터널에 대하여 숏크리트 라이닝의 유무에 따라 동일한 초기하중 조건에서의 굴착변위를 구하여 두 상용프로그램의 해석 결과에 대해 비교하였다. 마지막으로는, 상용프로그램 해석에서 획득한 터널굴착변위를 본 연구에서 개발한 해석모듈에 입력치로 활용하여, 해석모듈의 타당성에 대한 검증을 실시하였다.
숏크리트 등의 지보재가 타설되기 이전인 순굴착 상태에 대해서 상용프로그램을 이용하여 터널굴착에 의한 변위를 구하였다. 그림 6(a)는 순굴착 싱태에서의 터널모델링 단면을 나타낸 것이다.
이론해석과 상용프로그램을 이용한 해석결과를 비교하기 위해, 우선 해석결과의 비교가 가능한 원형터널 굴착 변위에 대한 이론해석을 수행하였다. 이론해석으로는 Original Kirsch 이론Szechy, 1973)을 활용하였다.
세가지 방법으로 검토하였다. 즉, 두 종류의 상용프로그램에서 구해진 굴착변위를 그대로 활용하여 Case 1에서는 Pentagon-3D, Case 2에서는 Flac-2D의 결괴를각각 활용하였다. 또한, 본 해석모듈에서는 최소 3개의 계측 변위 데이터만으로도 해석이 가능하기 때문에, 천단부의 成, y변위와 좌우 측벽부의 X변위 즉, 4개의 변위만을 입력하여 해석을 수행하였다(Case 3).
아래에서는 본 연구에서 개발한 해석모듈의 타당성을 검증하기 위한 일련의 과정들을 정리한 것이다. 해석모듈의 타당성을 검증하기 위해서는, 먼저, 이론해석과 상용프로그램(에메랄드 소프트.;2004, Itasca Consulting Co.;1991) 해석을 수행하여, 원형 터널에서의 굴착변위에 대한 비교를 통해 상용프로그램의 활용성을 검토하였다. 상용프로그램(Pentagon -3D, Flac-2D)의 활용성을 확인한 후, 마제형 터널에 대하여 숏크리트 라이닝의 유무에 따라 동일한 초기하중 조건에서의 굴착변위를 구하여 두 상용프로그램의 해석 결과에 대해 비교하였다.
아래 그림 5는 Kirsch의 해석모델을 나타내고 있으며, 터널 굴착 면에서의 변위는 다음 식(14)와 같다. 해석조건으로 터널직경 10m, 지반 탄성계수 E=980MPa, 포아송 비 i/=0.3 단위중량 7=2.68t/m5, 수평작용토압 c%=0.49MPa, 수직작용토압 四=1.03MPa을 각각 적용하였다.
그림 6(a)는 순굴착 싱태에서의 터널모델링 단면을 나타낸 것이다. 해석조건으로는 터널 직경 10m, 지반 탄성계수 E=980MPa, 포아송 비 〃=0.3 단위중량 26.8kPa, 수평응력 七=0.49MPa, 수직응력 气=1.03MPa, 전단응력 7.叫=0.2M頂a을 각각 적용하였다.
이론/모형
본 연구에서는 변형률 산정을 위한 해석적 기법 개발을 위해 유한요소에 의한 수치해석 기법을 활용하였다. FEM에서는 전체 요소의 각 절점에 작용하는 외력과 각 절점에서의 변위에 의한 외부일과 개별 요소의 내부에서 발생한 응력과 변형률의 내부일을 전체 요소에 대해서 합산한 것이 서로 같다는 가정에 의해 가상일의 원리를 식(1)과 같이 나타낼 수 있다.
이론해석으로는 Original Kirsch 이론Szechy, 1973)을 활용하였다. 아래 그림 5는 Kirsch의 해석모델을 나타내고 있으며, 터널 굴착 면에서의 변위는 다음 식(14)와 같다.
성능/효과
대하여 각각 검토하였다. 그 결과, 상용프로그램에 의한 변위 해석결과를 그대로 활용하여 초기지반의 응력상태 및 지반물성치를 높은 정밀도로 추정하는 것을 확인하였다.
표 1과 같이 정리된다. 이들 해석결과에서 알 수 있는 바와 같이, 두 종류의 상용프로그램을 활용하여, 순 굴착에 의한 굴착변위를 비교하면, 최대 9.4%(0.12/1.24) 정도의 차이를 보이고 있으나, 전반적으로 해석 결과의 차이는 크지 않은 것을 알 수 있다.
상용프로그램을 이용하여 그림 6 (b)의 천단부(A점)와 측벽부(B점, C점)에 대하여 터널 굴착으로 인한 변위는 표 2와 같이 정리된다. 이들 해석결과에서알 수 있는 바와 같이, 상용프로그램에 따른 굴착 변위를 비교하면, 최대 12.1%(0.42/3.51) 정도의 차이를 보이고있으나, 전반적으로 해석결과의 차이는 크지 않은 것으로 조사되었다.
831mm가 각각 발생하는 것으로 나타났다. 이를 통해, 이론해석치와 수치해석치의 결과가 거의 동일한 것을 확인할 수 있었다.
측벽부 변위를 계산하였다. 해석조건은 이론해석에서와 동일한 탄성해석을 실시하였으며, 터널 측벽 부 반경방향의 해석변위는, Flac-2D에서는 1.829mm, Pentagon-3D에서는 1.831mm가 각각 발생하는 것으로 나타났다. 이를 통해, 이론해석치와 수치해석치의 결과가 거의 동일한 것을 확인할 수 있었다.
후속연구
따라서 해석모듈을 충분히 보완하여 시스템화시켜 하나의 프로그램으로 완성시키기만 하면, 현장에서의 계측결과를 입력하여, 곧바로 변형률을 산정할 수 있게 된다. 이렇게 산정된 변형률을 원지반의 Critical strain과 비교함으로써, 시공현장에서 계측된 지점의 안정성을 신속하게 평가하고 이를 토대로 그 다음 막장에서의 안정성 평가에 곧바로 피드백할 수 있을 것으로 판단된다.
참고문헌 (13)
박시현, 신용석 (2007), "한계변형률 개념을 활용한 터널 안정성 평가에 관한 연구", 한국지반공학회논문집, 제23권 5호, pp. 29-41
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