우리나라 1등 수준망은 1974년부터 1986년간 관측된 자료를 1987년 동시 조정된 바 있다. 이후, 국토지리정보원에서는 2001년부터 2006년까지 전자레벨과 바코드 함척을 이용하여 1등 수준망에 대한 직접수준측량 실시하였고, 본 연구는 이들 관측자료 분석 및 수준망 조정 결과이다. 우리나라 1등 수준망은 총 36개 노선으로 구성되어 있는데, 그 중 34노선이 11개 폐합 환을 구성한다. 1등 수준측량 관측자료 중 4개 노선은 1등 수준측량 허용 왕복차를 초과하였으며, 3개 수준환은 허용 환 폐합차를 초과하였다. 수준점간 왕복차의 표준오차(${\eta}_1$)는 $0.2{\sim}1.7mm/{\surd}km$, 환 폐합차의 표준오차(${\eta}_2$)는 $2.0mm/{\surd}km$로 IGA의 고정밀 수준측량기준을 충족하였다. 1등 수준망은 1점(수준원점) 고정방식에 의한 망조정이 수행되었으며, 기준 표준오차($\hat{{\sigma}_0}$)는 $1.8mm/{\surd}km$로, 1987년 1등 수준망 조정의 기준 표준오차($\hat{{\sigma}_0}$)보다 2배 향상된 결과이다.
우리나라 1등 수준망은 1974년부터 1986년간 관측된 자료를 1987년 동시 조정된 바 있다. 이후, 국토지리정보원에서는 2001년부터 2006년까지 전자레벨과 바코드 함척을 이용하여 1등 수준망에 대한 직접수준측량 실시하였고, 본 연구는 이들 관측자료 분석 및 수준망 조정 결과이다. 우리나라 1등 수준망은 총 36개 노선으로 구성되어 있는데, 그 중 34노선이 11개 폐합 환을 구성한다. 1등 수준측량 관측자료 중 4개 노선은 1등 수준측량 허용 왕복차를 초과하였으며, 3개 수준환은 허용 환 폐합차를 초과하였다. 수준점간 왕복차의 표준오차(${\eta}_1$)는 $0.2{\sim}1.7mm/{\surd}km$, 환 폐합차의 표준오차(${\eta}_2$)는 $2.0mm/{\surd}km$로 IGA의 고정밀 수준측량기준을 충족하였다. 1등 수준망은 1점(수준원점) 고정방식에 의한 망조정이 수행되었으며, 기준 표준오차($\hat{{\sigma}_0}$)는 $1.8mm/{\surd}km$로, 1987년 1등 수준망 조정의 기준 표준오차($\hat{{\sigma}_0}$)보다 2배 향상된 결과이다.
The 1st order level network of Korea was adjusted simultaneously in 1987. After that, the 1 st order level network of Korea was adjusted simultaneously by National Geographic Information Institute in 2006. The levelling data were acquired by digital level with invar staff from 2001 through 2006. The...
The 1st order level network of Korea was adjusted simultaneously in 1987. After that, the 1 st order level network of Korea was adjusted simultaneously by National Geographic Information Institute in 2006. The levelling data were acquired by digital level with invar staff from 2001 through 2006. The 1st order level network consists of 36 level lines. Among them, 34 level lines comprise 11 level loops. Among 36 level lines, 4 level lines have fore & back error larger than the regulations for the 1st order levelling of NGII, Korea. Also, the closing error of 3 loops of level network exceed the regulation for the 1st order levelling of NGII. The standard error of fore and back leveling between bench marks(${\eta}_1$) are distributed between 0.2 $mm/{\surd}km$ and 1.7 $mm/{\surd}km$. The standard error of loop closing(${\eta}_2$) is 2.0 $mm/{\surd}km$. This result means that the 1st order level network of Korea qualifies for the high precision leveling defined by International Geodetic Association in 1948. As the result of the 1st order level network adjustment, the reference standard error($\hat{{\sigma}_0}$) of the level network was 1.8 $mm/{\surd}km$, which is twice as good as that of the 1st adjustment of level networks in 1987.
The 1st order level network of Korea was adjusted simultaneously in 1987. After that, the 1 st order level network of Korea was adjusted simultaneously by National Geographic Information Institute in 2006. The levelling data were acquired by digital level with invar staff from 2001 through 2006. The 1st order level network consists of 36 level lines. Among them, 34 level lines comprise 11 level loops. Among 36 level lines, 4 level lines have fore & back error larger than the regulations for the 1st order levelling of NGII, Korea. Also, the closing error of 3 loops of level network exceed the regulation for the 1st order levelling of NGII. The standard error of fore and back leveling between bench marks(${\eta}_1$) are distributed between 0.2 $mm/{\surd}km$ and 1.7 $mm/{\surd}km$. The standard error of loop closing(${\eta}_2$) is 2.0 $mm/{\surd}km$. This result means that the 1st order level network of Korea qualifies for the high precision leveling defined by International Geodetic Association in 1948. As the result of the 1st order level network adjustment, the reference standard error($\hat{{\sigma}_0}$) of the level network was 1.8 $mm/{\surd}km$, which is twice as good as that of the 1st adjustment of level networks in 1987.
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문제 정의
본 연구는 2007년부터 우리나라 국가기준측지계를 세계측지계로 전면개정하기 위한 사업의 일환으로 국토지리정보원에서 2001년~2006년까지 재관측된 1등 수준 측량자료의 왕복차 및 환폐합차 분석, 타원보정, 최소제곱법에 의한 망조정, 수준점 표고성과산출에 관한 연구의 일부이다
제안 방법
"수준측량작업규정(건설교통부 1992년)”에 따르면, 노선 왕복차나 환 폐합차가 허용오차를 초과하는 노선이나 환은 재측하도록 규정되어 있으나, 본 연구에서는 1등 수준측량 작업규정을 준수하였음에도 불구하고 노선 왕복 차나 환 폐합차가 허용오차를 초과한 노선은 수준망 조정의 과대오차검정 결과에 따라 처리하였다.
- 2005년 이후에 실시한 수준측량은 수준점의 경위도 좌표(VGS84기준)를 간이 GPS로 측정하였다.
1등 수준측량은 2001년 이후 5년간에 걸쳐 수행되었기에 관측이후 수준점이 망실 또는 이설될 수 있으므로 수준측량 노선 왕복차 및 환 폐합차를 분석하기에 앞서 망실 또는 이설 수준점의 관측자료를 정정하였다. 이외에도 수준측량 관측값에는 기계적 원인, 관측자의 원인 및 자연적 원인에 의해 발생한 정오차와 우연오차가 포함되어 있다.
과대오차의 검정은 1점 고정(수준원점) 망조정에서 수행하였으며, 망 전체 검정이 기각될 경우에 개별 노선 검정을 실시하였다. 망 전체 검정 통계량(T)은 아래 식 (4) 와 같다.
교점의 최확표고를 과대오차가 포함되지 않았다고 판단되는 관측값만으로 구하기 위하여 사전 기준 분산(QB과 사후 기준 분산(#)을 비교하는 망 전체 검정(global test)과 수준망이 과대오차를 포함하고 있다면 어느 관측값이 과대 오차를 포함하고 있는지를 검색하는 개별 관측값 검정(local test)을 차례로 수행하였다. 수준망 조정 및 과대 오차 검정의 확률이론 및 수학모델은 우리나라 수준망 조정에 관한 이전 연구(이석찬, 1987, 1988, 1991)와 같다.
후시 왕복차라 할 수 있다. 본 수준망 조정에서 기본자료로 이용한 “수준측량계산부”의 근간은 수준점간 구간 왕복차이므로 수준점 간 구간 왕복차로부터 수준측량 오차분석을 하였다.
해수면은 조석으로 인하여 조위가 항상 변하고 있으므 장기간의 검조자료로부터 평균해수면을 정한 후, 지반이 안정된 육지에 표석(수준 원점)을 매설하고 평균해수면으로부터 그 표고를 측량하여 두고, 육지의 표고는 이 표석(수준원점)으로부터 그 높이차를 구하여 정한다. 그러나 수준원점으로부터 멀리 떨어진 내륙에 위치한 측점의 표고를 직접수준측량에 의해 수준원점으로부터 측량하는 일은 비효율적이므로 전국에 일정한 밀도로 표석 (수준점)을 매설하고 각 수준점의 표고를 미리 수준 측량하여 정하여 두면, 일반 사용자는 부근에 매설된 수준점으로부터 수준측량에 의해 측점의 표고를 구할 수 있다.
대상 데이터
1987년 1등 수준망 조정에 사용된 수준측량 자료는 1974년부터 1986년간에 걸쳐 수행된 노선 왕복 수준측량에서 획득된 것이다. 당시에는 정밀광학레벨로 읽은 인바표척의 전.
・ 2006년 수준망 조정에 사용된 1등 수준측량자료는 2001년부터 2006년 사이에 수행된 1등 수준측량사업 결과로 36개 노선 중 2001년에 2구간, 2002년에 2구간, 2004년에 1구간, 2005년에 2구간을 제외한 전 구간이 2006년에 관측된 최신의 자료이다.
그 이후 1962년부터 1968년 사이에 북부 섬인 홋가이도를 제외한 일본 전국을 수준측량하여 1969년에 동시조정하고 그 결과를 고시하였다. 그 30년 이후 지진에 의한 지각변동, 화산폭발, 지하수 채수에 따른 지표침하로 기존 고시성과(1969년)의 신뢰성이 저하되자, 일본 국토지리원은 고시성과의 불일치 해소와 사회적 필요에 부응하기 위하여 1993년 JGD2000(vertical) 계획을 수립하여 2002년 4월 이를 고시하였다.
수준측량 노선 왕복차는 허용오차를 초과하더라도 이들 노선을 포함한 환의 환 폐합차가 허용오차내에 있다면, 이것은 노선 왕복차가 크더라도 그 평균 왕복차는 정확하거나, 허용왕복차를 초과하는 노선들에서 유발된 양(+) 및음(-)부호 오차가 서로 상쇄되어 환 폐합차를 감소시켰다고 볼 수 있다. 따라서 본 연구에서는 그림 1어서 보는 바와 같이 허용 환 폐합차를 초과하는 환에 포함된 노선 중 허용 왕복차를 초과한 노선인 14노선과 22노선이 검토대상으로 부각되었다. 14노선과 22노선 중 수준점간 왕복 차가 허용 왕복차를 초과하는 구간에 대하여 재측한 결과, 노선 왕복차의 크기는 줄었으나 여전히 수준점간 왕복 차의 양(+) 부호가 음(-) 부호보다 많아 노선 왕복 차가 허용오차를 초과하였을 뿐만 아니라, 그 평균값도 거의 변화가 없었다.
본 수준망 조정에 사용된 1등 수준측량('01 ~'06) 자료는 최신성과 신뢰성을 갖춘 수치수준측량자료로 1등 수준망 조정(1987년) 당시의 1등 수준측랑(74~, 86) 자료 및 2등 수준망 조정(1988) 당시의 2등 수준측량(, 67 ~, 87)자료와 비교할 때 다음과 같은 특징이 있다.
이들 노선 중 38노선은 2등 수준망과 연결되어 환을 구성하므로 2등 수준망과 연계하여 조정하였고, 1노선에 속한 수준점의 표고는 식 (4)에서 #는 0이라 간주하여 계산하였다. 본 연구에서는 표 1과 같이 수준점 1, 138점(수준원점 제외)의 표고를 산정하였다.
구성한다. 수준환도 수준노선과 마찬가지로 국토의서남단 에서부터 동북 방향으로 증가하는 일련번호를 환 번호로 부여하였다. 우리나라 1등 수준환의 평균 환거리는 438km이다.
2006년 1등 수준측량사업에서는 1등 수준노선의 89%에 달하는 약 3, 000km에 대한 수준측량이 수행되었으며, 더불어 1등 수준점의 약 31%인 350점이 재설되었다. 이와 더불어 1등 수준점으로부터 우리나라 주요항만에 국립 해양 조사원에서 설치한 9개 검조소 기본수준점(TBM)을 연결하는 수준측량 자료는 1등 수준노선에 속하지 않으나 본 수준망 조정자료에 포함되었다.
데이터처리
1등 수준측량('01 ~'06) 자료인 노선 왕복수준측량 평균값에 타원보정하여 수준망 조정 입력자료를 작성하고, 수준망조정 프로그램(KORVD2006)을 실행하여 과대 오차를 검정하고 정확도를 계산하였다. 이때에 고정점은 1점(수준원점)이고, 1등 수준노선 중 분할된 노선이 있어 관측 노선 수는 47, 미지수(교점 표고)의 갯수는 36점으로 자유도(1)는 11이다.
이론/모형
- 망 전체 검정은 test(유의수준 %=5%), 개별 관측값 검정은 Baarda test와 Pope test(유의수준 a0=0.1%)를 적용한다(Baarda, 1968, Pope, 1976).
본 연구의 수준망 조정은 Microsoft Fortran 77에 의해 코딩된 프로그램(KORVD2006)에 의해 수행되었다. KORVD2006은 국토지리정보원의 1등 수준망 조정(국립지리원, 1987년)과 2등 수준망 조정(국립지리원, 1988년)을 위해 처음 개발된 프로그램(KORVD)을 본 수준망 조정을 위해 수정한 것으로 고정점의 선택에 따라 고정망, 자유망, 제약망조정이 가능하며, 과대오차 검정, 수준망 정확도 및 수준점의 최확표고 산정을 할 수 있다.
25 동란 중에 대부분의 수준점이 망실되어, 1957년 수준점 복구사업(건설부 국립건설연구소 1969년) 조사보고서에 의하면 수준점 732점 중 86%인 610점이 망실되었다. 이 사업에 따라 연차적으로 기설 수준점 중 보존상태가 양호한 수준점에 근거하여 복구한 성과 및 전면 개측을 통하여 얻은 잠정적인 성과(KLN1957)를 1988년까지 이용하였다.
성능/효과
5배 적었다. 따라서 사전 기준 표준오차를 본 수준망 조정의 사후 기준 표준오차(σ0)와 근사한 2mm/"km로 가정하여 망 전체검정을 실시할 필요가 있었으며, 그 결과 검정통계량(T)는 13.58로 증가하였으나 검정 임계값(#) 보다 작아 귀무가설은 기각되지 않았다.
1. 1등 수준측량('01 ~'06) 자료 중 일부 노선 및 환은허용 노선 왕복차 및 허용 환 폐합차를 초과하였지만, 수준점 간 왕복차의 표준오차(%) 및 환 폐합차의 표준오차 (η2)는 IGA의 정밀 수준측량 기준(#)을 충족하였다.
따라서 본 연구에서는 그림 1어서 보는 바와 같이 허용 환 폐합차를 초과하는 환에 포함된 노선 중 허용 왕복차를 초과한 노선인 14노선과 22노선이 검토대상으로 부각되었다. 14노선과 22노선 중 수준점간 왕복 차가 허용 왕복차를 초과하는 구간에 대하여 재측한 결과, 노선 왕복차의 크기는 줄었으나 여전히 수준점간 왕복 차의 양(+) 부호가 음(-) 부호보다 많아 노선 왕복 차가 허용오차를 초과하였을 뿐만 아니라, 그 평균값도 거의 변화가 없었다. 즉, 노선 왕복차와 환 폐합차가 허용오차를 초과하는 원인을 명확히 규명할 수 없었다.
2. 수준망 조정(수준원점 1점 고정)의 과대 오차 검정(사전 기준 표준오차(%) = lOmm/A/km, 유의 수준 a = 0.05)에서 기각되는 수준노선은 없었으며, 사후 기준 표준오차(%)는 로 1987년 1등 수준망 조정 결과보다 2배 이상 향상된 정확도를 보였다.
3. 1987년 1등 수준망 조정으로 표고가 결정된 수준점중, 현재까지 완전상태로 보존된 수준점은 전체 수준점의 약 57%인 646점이고, 이 중 약 95%의 수준점 표고는 본 연구에서 구한 조정표고와 ±0.200m 이내의 오차를 보였다.
이중 33노선은 2등 수준망 14환 2노선과 중복되어 결측되었고 36노선은 결번으로 현재 36개 노선의 왕복 수준측량이 완료되었다. 수준노선 분기점인 교점은 노선번호부여 방법과 동일하게 ①부터 ㉔까지 일련번호로 부여되어있다.
1mm로 가장 큰 값을 보였다. 즉 1점 고정(수준원점) 수준망 조정의 결과이므로 고정점에서 멀어질수록 교점 표고 표준오차는 증가하는 양상을 보였으며, 노선 왕복차와 환 폐합차가 미치는 영향은 뚜렷하지 않았다.
당시에는 정밀광학레벨로 읽은 인바표척의 전.후시 관측값을 야장에 수기하였고, 노선 왕복 차가 허용 왕복차(±2.5mmVkm)> 초과하면 검수에서 결격사유가 되었으므로 모든 1등 수준노선의 왕복 차는 허용오차보다 적었다. 반면에 본 연구에서 사용한 1등 수준측량 관측값은 표 2에서 볼 수 있는 바와 같이 7개 노선의 노선 왕복차 허용왕복차를 초과하고 있다.
Young, G. M. (1988), The New Adjustment of the North American Vertical Datum (Article No. 23, NAVD88 Status Report), ACSM Bulletin, February 1988, American Congress on Surveying and Mapping, pp. 49-51
Zilkoski D. B., Richards J. H. and Young, G. M. (1992), Result of the General Adjustment of the North American Vertical Datum of 1988, Surveying and Land Information Systems, American Congress on Surveying and Mapping, Vol. 52, No. 3, pp. 133-149
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