최근 지구 온난화로 인한 이상기후의 영향으로 게릴라성 집중호우의 피해가 증가하고 있으므로 대하천뿐만 아니라 중 소하천에서도 홍수 예 경보의 중요성이 높아지고 있다. 기존의 홍수 예 경보 체계의 경우 유출량을 계산하는 전처리과정과 주 계산과정을 거치는 동안 많은 오차들이 발생하고, 누적되어 그 결과물(예측된 유출량) 속에 오차들이 내포되어 있다. 또한 유출모형의 적용에 필요한 매개변수들을 추정하기 위해서도 많은 실측자료가 필요하고, 많은 불확실성이 내재되어 있다. 본 연구에서는 기존의 홍수 예 경보 시스템의 문제점과 불확실성을 최대한 감소시키기 위해 ANFIS(Adaptive Neuro-Fuzzy Inference) 기법을 사용하였다. ANFIS는 신경회로망 기법을 사용한 data driven 모형으로 기존의 물리적 모형의 구축과정에서 필수적이었던 방대한 양의 물리적 자료를 배제하고 유역의 강우자료와 수위자료만으로 모형을 구축하고 수위 예측을 실시할 수 있다. 입력자료로는 시계열 강우자료와 수위자료를 사용하였고, 모형을 통하여 t+1, t+2, t+3 시간 후의 수위를 예측하였다. 탄천유역의 2003년부터 2005년까지의 강우사상을 이용하여 모형의 적용성과 타당성을 검토하였고, 2006년 실제 강우에 모형을 적용한 결과 실제 수위를 큰 오차 없이 모의할 수 있었다.
최근 지구 온난화로 인한 이상기후의 영향으로 게릴라성 집중호우의 피해가 증가하고 있으므로 대하천뿐만 아니라 중 소하천에서도 홍수 예 경보의 중요성이 높아지고 있다. 기존의 홍수 예 경보 체계의 경우 유출량을 계산하는 전처리과정과 주 계산과정을 거치는 동안 많은 오차들이 발생하고, 누적되어 그 결과물(예측된 유출량) 속에 오차들이 내포되어 있다. 또한 유출모형의 적용에 필요한 매개변수들을 추정하기 위해서도 많은 실측자료가 필요하고, 많은 불확실성이 내재되어 있다. 본 연구에서는 기존의 홍수 예 경보 시스템의 문제점과 불확실성을 최대한 감소시키기 위해 ANFIS(Adaptive Neuro-Fuzzy Inference) 기법을 사용하였다. ANFIS는 신경회로망 기법을 사용한 data driven 모형으로 기존의 물리적 모형의 구축과정에서 필수적이었던 방대한 양의 물리적 자료를 배제하고 유역의 강우자료와 수위자료만으로 모형을 구축하고 수위 예측을 실시할 수 있다. 입력자료로는 시계열 강우자료와 수위자료를 사용하였고, 모형을 통하여 t+1, t+2, t+3 시간 후의 수위를 예측하였다. 탄천유역의 2003년부터 2005년까지의 강우사상을 이용하여 모형의 적용성과 타당성을 검토하였고, 2006년 실제 강우에 모형을 적용한 결과 실제 수위를 큰 오차 없이 모의할 수 있었다.
Since the damage from the torrential rain increases recently due to climate change and global warming, the significance of flood forecasting and warning becomes important in medium and small streams as well as large river. Through the preprocess and main processes for estimating runoff, diverse erro...
Since the damage from the torrential rain increases recently due to climate change and global warming, the significance of flood forecasting and warning becomes important in medium and small streams as well as large river. Through the preprocess and main processes for estimating runoff, diverse errors occur and are accumulated, so that the outcome contains the errors in the existing flood forecasting and warning method. And estimating the parameters needed for runoff models requires a lot of data and the processes contain various uncertainty. In order to overcome the difficulties of the existing flood forecasting and warning system and the uncertainty problem, ANFIS(Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) technique has been presented in this study. ANFIS, a data driven model using the fuzzy inference theory with neural network, can forecast stream level only by using the precipitation and stream level data in catchment without using a lot of physical data that are necessary in existing physical model. Time series data for precipitation and stream level are used as input, and stream levels for t+1, t+2, and t+3 are forecasted with this model. The applicability and the appropriateness of the model is examined by actual rainfall and stream level data from 2003 to 2005 in the Tancheon catchment area. The results of applying ANFIS to the Tancheon catchment area for the actual data show that the stream level can be simulated without large error.
Since the damage from the torrential rain increases recently due to climate change and global warming, the significance of flood forecasting and warning becomes important in medium and small streams as well as large river. Through the preprocess and main processes for estimating runoff, diverse errors occur and are accumulated, so that the outcome contains the errors in the existing flood forecasting and warning method. And estimating the parameters needed for runoff models requires a lot of data and the processes contain various uncertainty. In order to overcome the difficulties of the existing flood forecasting and warning system and the uncertainty problem, ANFIS(Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) technique has been presented in this study. ANFIS, a data driven model using the fuzzy inference theory with neural network, can forecast stream level only by using the precipitation and stream level data in catchment without using a lot of physical data that are necessary in existing physical model. Time series data for precipitation and stream level are used as input, and stream levels for t+1, t+2, and t+3 are forecasted with this model. The applicability and the appropriateness of the model is examined by actual rainfall and stream level data from 2003 to 2005 in the Tancheon catchment area. The results of applying ANFIS to the Tancheon catchment area for the actual data show that the stream level can be simulated without large error.
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문제 정의
본 연구에서는 경기도의 탄천 유역을 대상으로 ANFIS를 이용하고 과거 및 현재의 강우와 수위 사상을 사용하여 미래의 하천 수위를 예측하였다. 탄천은 경기도 용인시에서 발원해서 성남시와 서울특별시 송파구·강남구를 거쳐 한강으로 흘러드는 한강의 지류로서, 절반이 넘는 약 25㎞ 구간이 성남시의 중심부에 걸쳐 있는 전형적인 도시하천이다.
본 연구에서는 뉴로-퍼지이론을 적용하여 관측 강우 자료와 하천 수위 자료로부터 미래의 하천 수위를 예측하기 위한 모형을 개발하였다. 수위를 예측하는데 있어서, 기존의 물리적 모형 구축과정에서 필요한 유역의 물리적, 지형자료와 같은 방대한 양의 자료를 배제하고, 유역의 강우 자료와 과거의 수위 자료만으로 모델을 구축하고, 유역상황의 변화 시에도 쉽게 적용할 수 있도록 자료 지향형 모형의 한 형태인 ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System)를 사용하였다.
시스템이 구축되면 훈련을 통해 생성된 수위예측 모형이 올바른 예측을 할 수 있는지를 검증해야 한다. 본 연구에서는 최적의 자료 구성을 찾기 위해서 평균제곱오차와 첨두수위비를 비교하여 종합적으로 판단하고 최적의 구성을 선정하였다.
본 연구에서는 탄천유역의 대곡교 지점의 수위를 예측하기 위해 퍼지이론과 신경망 이론이 결합된 뉴로-퍼지 시스템인 ANFIS를 이용하여 수위 예측 모형을 구성하고, 비교, 검토하였다. ANFIS는 자료 지향형 모형으로 기존에 널리 사용되던 개념적 모형이나 물리적 모형과는 차이가 있다.
제안 방법
분할 개수가 많다고 해서 결코 좋은 분할은 아니므로 최적의 공간분할 방법이나 불필요한 규칙을 제거하여야 하는 문제가 제기된다. 따라서 본 연구에서는 퍼지 클러스터링 방법을 이용하여 입력공간을 분할하고, 분할된 공간에서 퍼지 규칙을 자동으로 생성할 수 있는 방법을 사용하였다.
각 관측소 별로 사용된 강우자료는 다음과 같다(Table 3과 4). 모형의 구축과정에서는 강우와 유출 자료의 시간적인 관계를 판단하여 입력자료를 구축하기 위해서 각각 하나씩의 강우관측소와 수위관측소 자료를 이용하여 비교하였다.
본 연구에서는 앞에서 언급한 것과 같은 이유로 클러스터링을 수행하여 행렬을 생성하였다. 클러스터링을 통해 구축된 파일에 그리드 파티션을 수행하였다.
2) 수위를 예측할 때 수위의 변화 양상, 특히 상승부와 하강부의 형상에 따라서 정확도의 차이가 발생한다. 상승부나 하강부의 형상이 완만한 경사를 가지고 천천히 증감하는 형태를 보일 때 산정값이 실측치를 좀 더 유사하게 예측하였다. 반면, 수위의 형상이 급격한 경사를 가지거나 갑작스런 상승이나 하강을 할 경우 완만한 경사를 갖는 경우보다 동일한 변동폭에 대해 적은 자료를 가지기 때문에 더 큰 편차를 보이는 것으로 사료된다.
어떤 방식의 입력자료 구성이 가장 적합한가를 찾기 위해 두 곳의 강우관측소에 대해, 6가지 코드 구성, 2가지의 자료의 시간간격(lag time), 3가지의 예보시간(lead time)을 설정, 조합하여 각각의 강우 관측소 자료마다 36가지의 경우에 대해 수위를 예측하고 비교하였다(Table 5). 어떻게 자료를 구성하는 것이 가장 우수한가를 비교, 분석하기 위해서 Table 6과 같이 자료를 구성하였다.
우선 검토자료가 검증자료의 일부이기 때문에 수위 예측 모형자체가 만들어진 과정에서 overfitting전의 최적화된 매개변수 추정에 사용된 자료임을 배제하고 순수하게 하나의 검토자료로만 판단하였다. 분석 결과, Table 9에서와 같이 RMSE값과 첨두수위비 모두 Table 7과 Tabel 8에서 제시한 RMSE값과 첨두수위비보다 우수한 결과를 나타내고 있다.
자료 set을 구성하고, 클러스터링, 그리드 파티션을 수행한 결과를 이용하여 본격적으로 수위예측 모형을 구축한다. 모형 구조에서 매개변수들을 가정하고 ANFIS의 훈련 기능을 이용하기 위해 입출력 자료들을 수집하면 ANFIS를 이용하여 FIS (Fuzzy Inference System) 모델을 훈련시킬 수 있다.
최적의 자료구성을 찾기 위해서 전체 72가지 경우에 대해 수위를 예측하고 비교하였으나 예측시간이 짧을 경우가 긴 경우보다 예측결과가 더 우수하리라는 것은 직관적인 사실이므로 본 논문에서는 예측시간을 변화시켰을 때 가장 부정확한 예측을 보인 t+3의 자료만을 제시하였다.
본 연구에서는 앞에서 언급한 것과 같은 이유로 클러스터링을 수행하여 행렬을 생성하였다. 클러스터링을 통해 구축된 파일에 그리드 파티션을 수행하였다. 그리드 파티션의 과정에서는 두 개의 member- ship 함수를 사용하였다.
모형을 구성하기 위한 입력자료로는 10분 간격의 강우자료와 수위자료를 사용하였다. 탄천 유역은 총 유역면적 302㎢로 비교적 소규모 유역에 속하므로 세 곳 관측소의 지점강우량을 티센망을 이용하여 유역의 면적강우량으로 환산하여 사용하였다.
대상 데이터
2006년 7월 15일을 기준으로 수위관측소는 본 연구 수위예측의 목표지점인 대곡교 지점을 최종 선정하였고, 강우관측소는 수위 관측지점인 대곡교 지점을 제외하고, 삼각형을 이루고 있는 3곳의 강우관측소(서현동 지점, 하대원동 지점, 운중동 지점)를 최종 강우관측점으로 선정하였다. 모형을 구성하기 위한 입력자료로는 10분 간격의 강우자료와 수위자료를 사용하였다.
2006년 7월 15일을 기준으로 수위관측소는 본 연구 수위예측의 목표지점인 대곡교 지점을 최종 선정하였고, 강우관측소는 수위 관측지점인 대곡교 지점을 제외하고, 삼각형을 이루고 있는 3곳의 강우관측소(서현동 지점, 하대원동 지점, 운중동 지점)를 최종 강우관측점으로 선정하였다. 모형을 구성하기 위한 입력자료로는 10분 간격의 강우자료와 수위자료를 사용하였다. 탄천 유역은 총 유역면적 302㎢로 비교적 소규모 유역에 속하므로 세 곳 관측소의 지점강우량을 티센망을 이용하여 유역의 면적강우량으로 환산하여 사용하였다.
수위를 예측하는데 있어서, 기존의 물리적 모형 구축과정에서 필요한 유역의 물리적, 지형자료와 같은 방대한 양의 자료를 배제하고, 유역의 강우 자료와 과거의 수위 자료만으로 모델을 구축하고, 유역상황의 변화 시에도 쉽게 적용할 수 있도록 자료 지향형 모형의 한 형태인 ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System)를 사용하였다. 본 모형은 도시하천인 경기도의 탄천 유역에 적용되어 강우 발생 시 유역의 하류에 위치하는 대곡교의 수위를 예측하였다.
본 연구에서는 탄천 유역 하류의 하천 수위를 예측하기 위해 두 개의 강우관측소(하대원동, 서현동 강우 관측소)와 하천 수위자료(구미교 수위자료)를 이용하였다. 성남시 중원구 하대원동에 위치한 강우관측소와 성남시 분당구 서현동에 위치한 강우관측소에서 2003년부터 2005년까지의 강우자료 중, 단일 호우사상이 100㎜ 이상의 강우량을 가지면서 10시간 이상의 강우 지속시간을 가지는 강우를 각각 세 개 선정하였다.
본 연구에서는 탄천 유역 하류의 하천 수위를 예측하기 위해 두 개의 강우관측소(하대원동, 서현동 강우 관측소)와 하천 수위자료(구미교 수위자료)를 이용하였다. 성남시 중원구 하대원동에 위치한 강우관측소와 성남시 분당구 서현동에 위치한 강우관측소에서 2003년부터 2005년까지의 강우자료 중, 단일 호우사상이 100㎜ 이상의 강우량을 가지면서 10시간 이상의 강우 지속시간을 가지는 강우를 각각 세 개 선정하였다. 각 관측소 별로 사용된 강우자료는 다음과 같다(Table 3과 4).
이론/모형
본 연구에서는 사용하려하는 ANFIS의 기본인 fuzzy 이론은 Zadeh (1965)가 제안한 fuzzy알고리즘과 복잡한 시스템의 언어모델링을 이용하여 Mamdani and Assilian (1975)이 제어에 응용 한 것이 fuzzy 제어의 시초이다. 그 후 1980년경부터 일본을 중심으로 fuzzy 제어에 관한 연구와 실용화가 활발하게 시작되었다.
또한 모형의 운영에 필요한 매개변수의 결정에서도 자료의 질과 양에 따라 어려움이 발생하고, 많은 불확실성을 포함하고 있다. 본 연구에서는 이러한 기존의 홍수 예경보 시스템의 한계를 극복하고 불확실성을 해결하여 모형의 정확도를 높이기 위한 방법으로, 불확실성을 적극적으로 인정하고 수학적으로 해석하려는 퍼지이론과 신경망을 도입한 뉴로-퍼지이론을 홍수량 예측에 적용하였다.
본 연구에서는 뉴로-퍼지이론을 적용하여 관측 강우 자료와 하천 수위 자료로부터 미래의 하천 수위를 예측하기 위한 모형을 개발하였다. 수위를 예측하는데 있어서, 기존의 물리적 모형 구축과정에서 필요한 유역의 물리적, 지형자료와 같은 방대한 양의 자료를 배제하고, 유역의 강우 자료와 과거의 수위 자료만으로 모델을 구축하고, 유역상황의 변화 시에도 쉽게 적용할 수 있도록 자료 지향형 모형의 한 형태인 ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System)를 사용하였다. 본 모형은 도시하천인 경기도의 탄천 유역에 적용되어 강우 발생 시 유역의 하류에 위치하는 대곡교의 수위를 예측하였다.
성능/효과
1) ANFIS 모형을 구축하는데 있어서 입력자료의 개수가 많다고 항상 우수한 모형을 구축하는 것은 아니다. 관측 자료의 특성에 맞추어 적절하게 입력자료가 조합되었을 때 가장 우수한 예측 모형을 구축할 수 있다.
2) 수위를 예측할 때 수위의 변화 양상, 특히 상승부와 하강부의 형상에 따라서 정확도의 차이가 발생한다. 상승부나 하강부의 형상이 완만한 경사를 가지고 천천히 증감하는 형태를 보일 때 산정값이 실측치를 좀 더 유사하게 예측하였다.
3) 탄천 유역의 수위 예측에서는 P012-Q01의 형태로 입력자료가 구성되었을 때 가장 우수한 예측을 하였다.
그리고 이번 예측의 경우 lead time에 따른 RMSE값을 비교해보면 예측시간이 t+1인 경우가 t+2의 경우보다, t+2의 경우가 t+3인 경우보다 우수하다는 것을 알수 있다. 검증자료가 전체적으로 상승하는 형태를 보이고 있기 때문에 첨두수위값 자체가 측정 데이터의 마지막 관측값에서 t+1, t+2, t+3으로 갈수록 증가하고 있고, 각각의 마지막 데이터가 첨두수위를 갖고 있기 때문에 첨두수위비의 경우 서로 비교하는 것이 무의미하다고 판단된다.
첫째, 사용자가 직접 개입되지 않아도 membership 함수에 대한 학습이 자동으로 이루어지기 때문에 시스템의 개발 시간이 단축될 수 있다. 둘째, 신경회로망은 비선형성을 가지기 때문에, 비선형 membership 함수를 결정할 수 있다. 셋째, 신경회로망의 학습기능을 이용하여 전문가로부터 규칙을 자동으로 획득할 수 있다.
전체적인 추세는 10분 간격으로 측정하여 수위값을 예측한 자료가, 30분 간격의 자료보다 약 2배 정도 우수한 결과를 보인다는 것을 확인할 수 있다. 또한 data1의 예측값이 data2의 예측값보다 더 양호하지만, 강우관측소의 종류, 또는 자료의 측정 간격(10분 간격과 30분 간격)에 따라 모두 상이한 자료 구성에서 가장 우수한 값들이 발생하였다.
우선 검토자료가 검증자료의 일부이기 때문에 수위 예측 모형자체가 만들어진 과정에서 overfitting전의 최적화된 매개변수 추정에 사용된 자료임을 배제하고 순수하게 하나의 검토자료로만 판단하였다. 분석 결과, Table 9에서와 같이 RMSE값과 첨두수위비 모두 Table 7과 Tabel 8에서 제시한 RMSE값과 첨두수위비보다 우수한 결과를 나타내고 있다. Fig.
산정된 RMSE 값을 Table 7에 제시하였다. 전체적인 추세는 10분 간격으로 측정하여 수위값을 예측한 자료가, 30분 간격의 자료보다 약 2배 정도 우수한 결과를 보인다는 것을 확인할 수 있다. 또한 data1의 예측값이 data2의 예측값보다 더 양호하지만, 강우관측소의 종류, 또는 자료의 측정 간격(10분 간격과 30분 간격)에 따라 모두 상이한 자료 구성에서 가장 우수한 값들이 발생하였다.
신경회로망을 이용하여 membership 함수를 결정하면 다음과 같은 장점이 있다. 첫째, 사용자가 직접 개입되지 않아도 membership 함수에 대한 학습이 자동으로 이루어지기 때문에 시스템의 개발 시간이 단축될 수 있다. 둘째, 신경회로망은 비선형성을 가지기 때문에, 비선형 membership 함수를 결정할 수 있다.
탄천은 경기도 용인시에서 발원해서 성남시와 서울특별시 송파구·강남구를 거쳐 한강으로 흘러드는 한강의 지류로서, 절반이 넘는 약 25㎞ 구간이 성남시의 중심부에 걸쳐 있는 전형적인 도시하천이다. 총 유역면적 302㎢, 총 연장 35.6㎞이며 유역의 동서간 최대길이는 17.5㎞, 남북간 최대길이는 29.7㎞ 이다(Fig.4). 유역의 중심이 속해있는 성남지점의 11년간 강우량 자료를 통해 살펴보면 연 평균 강우량은 약 1238.
후속연구
Neuro-Fuzzy 추론기법을 이용하면 유역 내 강우와 수위자료를 이용할 수 있을 때 신뢰성 높은 수위의 예측이 가능하므로 홍수 예·경보 시 수위 예측을 위한 하나의 대안으로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
Neuro-Fuzzy 추론기법을 이용하면 유역 내 강우와 수위자료를 이용할 수 있을 때 신뢰성 높은 수위의 예측이 가능하므로 홍수 예·경보 시 수위 예측을 위한 하나의 대안으로 사용될 수 있을 것으로 판단된다. 또한, 기존의 물리적 모형과의 비교, 검토를 통해 보완적 측면에서 상호 지원이 가능할 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
퍼지란 무엇인가?
퍼지란 어느 집합의 원소가 그 집합에 속하는지 또는 속하지 않는지에 대하여 명확히 구분할 수 없는, 부정확성을 의미한다(Zadeh, 1965). 일반적인 집합(crisp 집합)의 경우에는 소속함수와 nonmembership이 명확히 구분되어 나타나지만, 퍼지 집합에서는 membership의 정도가 0∼1사이의 어떤 값을 갖는다.
인공 신경회로망은 무엇으로 구성되나?
인공 신경회로망은 정보가 들어오는 입력층, 뉴런에 미치는 영향의 크기를 조절하는 연결 강도, 입력과 연결 강도를 결합하는 결합 함수, 그리고 결합 함수로부터 나온 결과를 변환하여 출력값을 결정하게 되는 활성 함수로 구성된다. 아래의 Fig.
신경회로망을 이용하여 membership 함수를 결정하면 어떤 장점이 있나?
신경회로망을 이용하여 membership 함수를 결정하면 다음과 같은 장점이 있다. 첫째, 사용자가 직접 개입되지 않아도 membership 함수에 대한 학습이 자동으로 이루어지기 때문에 시스템의 개발 시간이 단축될 수 있다. 둘째, 신경회로망은 비선형성을 가지기 때문에, 비선형 membership 함수를 결정할 수 있다. 셋째, 신경회로망의 학습기능을 이용하여 전문가로부터 규칙을 자동으로 획득할 수 있다. 넷째, 신경회로망의 학습기능에 의해 추론 환경에 능동적으로 적응할 수 있다.(강일환, 1999)
참고문헌 (11)
강일환 (1999). ANFIS이론을 이용한 상수도 일일 급수량 예측, 전남대학교 토목공학과 석사학위 논문, pp. 22-43
고영후 (2001). 하천의 시유출량 예측을 위한 퍼지신경회로망의 적용, 전남대학교 토목공학과 석사학위논문, pp. 1-6, pp. 14-17
신성일 (2002). 신경회로망과 뉴로-퍼지를 이용한 홍수량예측에 관한 연구, 경일대학교 도시정보, 측지지적공학과 석사학위 논문.
정대명 (2003). 월 댐유입량 예측을 위한 뉴로-퍼지시스템의 적용, 세종대학교 토목환경공학과 석사학위 논문, pp. 2-5
Aquil, M., Kita, I., Yano, A., and Nishiyama, S. (2007). "A comparative study of artificial neural networks and neuro-fuzzy in continuous modeling of the daily and hourly behavior of runoff." Journal of Hydrology, 337(1-2), 22-34
Chang, F.J., and Chen, Y.C. (2001). "A counterpropagation fuzzy-neural network modeling approach to real time streamflow prediction." Journal of Hydrology, Vol. 245, pp. 153-164
Gautam, D.K., and Holz, K.P. (2001). "Rainfall-runoff modeling using adaptive neuro-fuzzy systems." Journal of Hydroinformatics, March, pp. 3-10
Mamdani, E.H., and Assilian, S. (1975). "An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller." International Journal of Man-Machine Studies, Vol. 7, No. 1, pp. 1-13
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