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문제 정의
- 따라서, 본 연구에서는 새로운 퍼지 추론 기반의 조합 선택 연산자를 제안한다. 기존의 HFC(그림 1, [2])의 복수 계층화 모델 대신에 하나의 군집에서 퍼지를 통한 여러 가지 정보의 조합으로 간접적 계층화를 이루어내고, 추가적으로점진형(steady-state) 진화방식을 적용해서 기존의 대규모의 군집을 필요로 하던 연산을 적은 수의 연산으로도 가능하게 한다.
제안 방법
- 공정한 선택을 하는 것이다. HFC 모델은 적합도를 기반으로 했고, ALPS 모델에서는 각각의 개체들의 발전되어온 역사(나이)를 기반으로 했다.
- 그림 2 와 같은 흐름으로 이루어진다. N 개의 개체를 통한 임의의 선택을 한 후에 유사성과 적합도에 대해 각각 재조정 작업이 이루어진 후에 퍼지추론 모델을 통해 퍼지 수를 결과로 나타내고, 비퍼지화를 통해 실제 이용 가능한 개체의 소속도를 평가한다. 그리고 이를 기반으로 적합도 뿐 아니라 유사도에 대한 비교를 조합시킨 형태로 선택 연산이 이루어진다.
- 1 를 이용했고, 사용된 연산자는 교배연산자는 2점 교배 연산자, 변이연산자는 다중비트 변이 연산자를 사용했다. 각각의 실험방법은 FC, T+DC, T, R 로 구분하였는데, FC는 제안된 퍼지선택 연산자이고, 丁는 토너먼트 선택연산자이다. 日은 룰렛휠 선택 연산자를 나타내고, DC는 Dejong Crowding©] 기법을 의미한다.
- 연산자를 제안한다. 기존의 HFC(그림 1, [2])의 복수 계층화 모델 대신에 하나의 군집에서 퍼지를 통한 여러 가지 정보의 조합으로 간접적 계층화를 이루어내고, 추가적으로점진형(steady-state) 진화방식을 적용해서 기존의 대규모의 군집을 필요로 하던 연산을 적은 수의 연산으로도 가능하게 한다.
- 연산자를 제안한다. 단일 집단을 가상적으로 임의의 n 개의 개체군을 나누고, 개체의 적합도와 유사도에 기반한 퍼지 추론을 통해, 효율적인 계층화를 구성하고자 한다.
- 따라서 단일집단에 대해서 기존의 조기수렴 문제의 해결을 위한 계층적 구분의 모델을 기본 원리를 이용하면서, 더 적은 개체수로서 효율적 연산이 가능한 퍼지추론 기반의 선택 연산자를 제안한다. 단일 집단을 가상적으로 임의의 n 개의 개체군을 나누고, 개체의 적합도와 유사도에 기반한 퍼지 추론을 통해, 효율적인 계층화를 구성하고자 한다.
- 본 연구에서는 퍼지추론을 기반으로 하여 적합도와 개체 간의 유사성을 통합한 유전 알고리즘의 선택 연산자를 구현하였고, 이를 기존의 대표적인 선택 방식들과 비교하였다. 대규모의 군집 및 개체수를 사용한 방식과는 달리, 일반적으로 이용되는 개체보다도 훨씬 적은 30개의 개체만으로 기만적인 어려운 문제를 효율적으로 탐색할 수 있음을 보였다.
- 유사도는 해밍 거리를 이용해서 해당 군집, 혹은 전체 개체에 대한 각 개체의 평균적 유사도를 측정하여 사용하였으며, 적합도와 유사도 모두 스케일링을 통해 0부터 1까지의 범위의 수치로 변환하였다.
- 이루어진다. 임의로 선택된 개체의 그룹 내에서 모든 개체에 대해 해밍거리를 구한 후, 그 평균값을 문제 전체 비트수에 대한 비율로 환산하는 방법을 사용했다.
- 추론 방식은 간략 추론방식을 이용했으며, 각 규칙은 다음과 같이 구성하였다.⑸
대상 데이터
- f3deceptive 문제의 실험에 대한 GA 파라미터는 pop- size=30, pcross=0.7, pmutation=0.1 를 이용했고, 사용된 연산자는 교배연산자는 2점 교배 연산자, 변이연산자는 다중비트 변이 연산자를 사용했다. 각각의 실험방법은 FC, T+DC, T, R 로 구분하였는데, FC는 제안된 퍼지선택 연산자이고, 丁는 토너먼트 선택연산자이다.
- 실험에서 이용된 문제는 f3deceptive 와 f5trap 함수이다 [6, 7]. 다음의 수식(1), (2)와 같이 정의된 함수로서 각각의 3 비트, 5비트가 하나의 부분문제로 정의된다.
데이터처리
- 각 실험은 10회씩 반복 실험 되었으며, 최고 적합도를 찾는데 걸린 연산량의 평균값을 기록하였다. 즉, 연산량 (number of evaluations) 이 작을수록 성능이 우수함을 의미한다.
이론/모형
- 부가적으로 제한된 자원의 사용과 연산량 측면에서 세대형(generational) 진화방식보다 유리한 점진형(steady-state) 진화방식을 적용하였다.
- 선택은 토너먼트(크기 = 9) 방식을 사용하였고, 토너먼트에 속한 개체들은 퍼지추론 모델을 통해 계산된 퍼지값을 기준으로 경쟁한다. 그림 3은 적합도와 유사도를 기반으로 한퍼지 추론을 통해 부모가 될 개체를 선택함을 보여준다.
- 日은 룰렛휠 선택 연산자를 나타내고, DC는 Dejong Crowding©] 기법을 의미한다. 여기서 제안된 연산자 FC는 점진형 (steady-state) 진화방식을 사용하였으며, 나머지 연산자는 일반적인 세대형 (generational) 진화방식을 사용하였다.
성능/효과
- 대규모의 군집 및 개체수를 사용한 방식과는 달리, 일반적으로 이용되는 개체보다도 훨씬 적은 30개의 개체만으로 기만적인 어려운 문제를 효율적으로 탐색할 수 있음을 보였다. 따라서 온라인이나 작은 계산 용량만을 제공하는 시스템에서 효율적인 진화연산을 할 수 있는 가능성을 제공한다.
- 수 있다. 더 어려운 문제에 대해 더 좋은 성능을 발휘하고 있는 것을 확인할 수 있었다.
- 본 논문에서 테스트에 이용한 가우시안 분포는 반복 실험을 통해 가장 좋은 결과를 보인 것을 이용했다.
- 셋째, 복수개 집단(multi-pop) 모델에 기반을 두고 있기 때문에, 많은 수의 개체를 확보하지 못할 경우에 조기 수렴을 막는 효율이 매우 낮아지게 된다.
- 제안된 방법이 문제의 크기에 따라 증가되는 연산량의 기울기가 다른 알고리즘에 비해서 낮은 것을 확인할 수 있다. 룰렛 휠의 경우 성능의 차이가 너무 커서 그래프에는 표시하지 않았다.
- 제안된 퍼지기반 선택연산(FC)이 다른 3가지 방법보다 성능이 우수함을 알 수 있었고, DC 가 두 번째로 성능이 우수한 것은 개체의 유사도를 이용하므로 인해 얻어진다고 사료된다. 룰렛휠 (R) 이나 토너먼트(T) 에 비하여는 월등한 성능향상을 보여주고 있음을 확인할 수 있다.
후속연구
- 둘째, 특히, 세대형(generational) 진화방식의 경우에 매세대마다 너무 많은 개체들이 유전연산에 참여함으로 이러한 현상을 가속화 시킬 수 있다.
- 보다 많은 실험을 통해서 적합도 및 유사도가 조기 수렴에 미치는 영향에 대한 분석적 고찰이 필요하고, 이를 반 영한개선된 선택 연산자의 구현이 요구된다. 또한 적합도와 유사도 외에 추가적으로 개체들의 나이, 개체의 개선속도 등의 다른 특성 요소를 포함하는 방법도 고려해 볼 수 있다.
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