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문제 정의
- 등, 2003; 천태삼 등, 1995). 본 연구에서는 계단형 외팔보를 동역학적으로 등가의 균등단면 외팔보로 변환하는 방법을 유도하고 이를 이용하여 등가 단자유도로 변환한 계단형 외팔보의 기본고유진동수를 구하는 방법을 제안하고자 한다.
- 고유모드함수 유도과정을 기술하였다. 이를 이용하여 계단형 외팔보를 동역학적 등가보로 변환하기 위한 등가 강성(砌e와 등가질량 를 구하는 방법을 제시하고자 한다.
- 본 연구에서는 계단형 외팔보를 동역학적으로 등가의 균등 단면 보로 변환하는 방법과 이를 이용하여 오일러-베르누이 보 이론을 기초로 계단형 외팔보의 기본고유진동수 해석 방법을 제안하였다. 여러 모델에 대하여 계단형 외팔보의 등가보 변환에 의한 기본고유진동수의 해석결과와 유한요소법에 의한 기본 고유진동수 해석결과를 비교분석하여 계단형 외팔보를 등가보로 변환시 발생되는 오차를 줄이기 위한 보정계수를 결정하였다.
가설 설정
- 처짐이 같다는 조건을 적용하여 구하게 된다. 한편, 계단형 외팔보의 등가질량, 也는 균등단면 외팔보의 고유 모드 함수식 (13)을 이용하여 구한 계단형 외팔보의 질량과 등가보로 변환한 등가질량 me7} 같다는 가정을 적용하여 구하고자 한다.
- 그림 3과 같은 계단형 외팔보의 등가강성(爾°는 등분포 단위 하중에 의한 계단형 외팔보의 자유단 처짐과 균등단면 외팔보로 변환한 등가 외팔보의 자유단 처짐이 같다고 가정한다.
- 계단형 외팔보의 등가질량, 也는 계단형 외팔보의 모드 형상과 균등단면외팔보의 모드형상이 같다고 가정하고 운동에너지 (kinetic energy) 질량관계식 f rn(x) <;i2 da;(Hurty 등, 1967)에 균등단면 외팔보의 고유모드함수를 적용하여 구한 계단형 외팔보의 질량 m(z)에 의한 운동에너지와 균등 단면 보로 변환했을 때의 등가질량 에 의한 운동에너지가 같다고 가정하면 다음과 같이 쓸 수 있다.
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