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제안 방법
- 2는 실험에 이용된 스프링 시험기 (FMC-A 200D)이다. 3가지의 스프링 시편을 준비하여 각각 6단계에서의 변위를 설정한 후 그 변위에 해당하는 하중을 측정하였다.
- Fig. 1과 같은 선재요소(space beam element) 를 이용하여 3차원 공간에서 원추형 코일스프링의 형상을 구성 하였다. 빔 요소의 전체 강성행 렬은 하중의 종류에 따라 각각 독립적으로 구한 식들의 단계 법 (step by step)으로 강성행 렬을 중첩하여 구하였으며 국소좌표계(local coordinate system) 에서 빔 요소의 전체 강성행 렬을 구하였다.
- Table 1의 사양과 Table 2의 경계조건(boundaTy condition)을 적용하여 해석을 수행하였다. 6 가지의 하중조건에 따른 원추형 코일스프링의 변형양상을 해석하여 가시적인 결과를 Fig.
- 원추형 코일스프링은 축 방향의 인장이나 압축 같은 분포하중을 받는다 따라서 분포하중을 선재요소의 절점력으로 환산하여야 한다. 각 요소의 하중벡터를 구하여 이들을 조합하여 전체의 하중벡터를 구하였다.
- 또한 6가지 경우의 하중조건은 load case를 설정하여 해석을 수행하였다. Table 1의 스프링 사양을 적용하여 해석을 수행하였다.
- 본 연구에 앞서 웨이브 와셔 스프링의 비선형성(4) 과 3차원에 공간에서 인장스프링의 강성⑸에 대한 연구를 선행하였다. 그리고 상측부가 절단된 형태의 코일에 대하여 압축 분포하중을 받는 원추형 코일스프링의 강성해석⑹, ⑺을 위하여 유한요소법 (FEM)을 적용하였고 이 정식화된 식을 MATLAB 으로 프로그래밍하였다.
- 본 연구에서는 선행연구에서의 지식을 바탕으로 하여 최근에 유한요소해석(FEA) 소프트웨어로 널리 많이 사용되어지는 MSC.Nastran을 이용하여 원추형 코일스프링의 강성을 해석하였다 유한요소법으로 정식화하여 프로그래 밍한 MATLAB에 의한 해석 결과와 원추형 코일스프링의 형상을 모델링하여 상용 유한요소 해석 소프웨어인 MSC. Nastran에 의한 해석 결과를 실험에 의한 결과와 비교하였다.
- 1과 같은 선재요소(space beam element) 를 이용하여 3차원 공간에서 원추형 코일스프링의 형상을 구성 하였다. 빔 요소의 전체 강성행 렬은 하중의 종류에 따라 각각 독립적으로 구한 식들의 단계 법 (step by step)으로 강성행 렬을 중첩하여 구하였으며 국소좌표계(local coordinate system) 에서 빔 요소의 전체 강성행 렬을 구하였다. 이값은 국소좌표계의 값이므로 중앙좌표계(globalcoordinate system)로 변환하여야 하며 이는 변환행렬을 구하면 변환할 수 있다.
- 선행 연구에서 강성행렬(stiffness matrix) 과변환행렬 (transformation matrix) 및 하중벡터 (load vector)를 구하여 유한요소(finite element) 를 정식화하여 MATLAB으로 프로그램하였다.
- 원추형 코일스프링의 강성을 살펴보기 위해서 유한요소법에 의해 정식화한 식을 프로그래밍한 해석치와 MSC.Nastran에 의한 해석치 그리고 실험치를 비교하여 다음과 같은 결과에 도달하였다.
- 절점력과 절점변위와의 관계는 가상일의 원리를 적용하여 중앙좌표계의 전체 변형량을 구할 수 있었다. 유한요소법에 있어서 하중벡터는 가상 일의 원리⑻를 적용하여 구한다.
대상 데이터
- Photo. 2는 실험에 이용된 스프링 시험기 (FMC-A 200D)이다. 3가지의 스프링 시편을 준비하여 각각 6단계에서의 변위를 설정한 후 그 변위에 해당하는 하중을 측정하였다.
- 3차원 솔리드(solid) 모델을 10개의 절점을 가지는 tetra요소(CTETRA)를 이용하여 유한요소를 구성하였다. Fig.
데이터처리
- Nastran을 이용하여 원추형 코일스프링의 강성을 해석하였다 유한요소법으로 정식화하여 프로그래 밍한 MATLAB에 의한 해석 결과와 원추형 코일스프링의 형상을 모델링하여 상용 유한요소 해석 소프웨어인 MSC. Nastran에 의한 해석 결과를 실험에 의한 결과와 비교하였다.
이론/모형
- 선행하였다. 그리고 상측부가 절단된 형태의 코일에 대하여 압축 분포하중을 받는 원추형 코일스프링의 강성해석⑹, ⑺을 위하여 유한요소법 (FEM)을 적용하였고 이 정식화된 식을 MATLAB 으로 프로그래밍하였다.
- 원추형 코일스프링의 강성해석을 위하여 유한요소해석 프로그램인 MSC.Nastrantia(131 소프트웨어를 사용하였다. 원추형 코일스프링의 기하학적 모델(geometry)은 3D 설계 소프트웨어를 이용하였으며 전후처리기인 MSC.
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