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문제 정의
- 그러나 차량의 증가로 인하여 매설된 배관에 작용하는 차량하중이 증가되어배관에 많은 응력이 집중되고 있다. 따라서 증가한 차량 하중과 토하중이 복합적으로 작용할 경우에 매설된 배관에 어느 정도의 영향을 주는지를 검토하고자 한다. 매설된 폴리에틸렌 배관에 작용하는 응력은 유한요소를 이용하여 계산하고 그 결과를 검토하였다.
제안 방법
- 2. 다양한 외부 하중에 대하여 PE배관에 발생하는 응력을 해석하는 방법을 제시하였다.
- 유한요소 해석 후 배관의 단면 위치에 따른 결과값을 읽기 위 해원 주 방향 포인트 20개, 두께방향 포인트 5개로 설정하였다. 경계 조건은 배관 끝단과 토양 외곽에 구속조건을 주었고 직관과 곡관의 이음부분은 X, y, z 방향을 구속시켰다.
- 경계조건으로 토양의 양쪽 경계선은 X방향만을 아래쪽 경계선은 y 방향만을 구속시켰으며 토양하중을 먼저 가한 후 배관의 내경에 내압을 가하였으며 토양은 비선형 해석을 하였다.2
- 특히 토양의 물성값은 토양 하중해석 방법과 동일하게 적용하였다. 경계조건으로 토양의 양쪽 면은 X방향만을, 아랫쪽 면은 y 방향만을, 앞쪽 면과 뒤쪽 면은 z 방향만을 구속시켰으며, 차량 하중은 상부에 만든 (O.5XO.2)/2 크기를 가진 두 개의 면에 압력으로 가하였다.
- 5배인 90° 엘 보우 요소로 모델링하였다. 곡관의 힘에 의해 단면 형상이 타원으로 변형되는 현상이 발생하며 이러한 현상을 묘사하기 위하여 해석 옵션 중 타원 모드를 사용하였다. 유한요소 해석 후 배관의 단면 위치에 따른 결과값을 읽기 위 해원 주 방향 포인트 20개, 두께방향 포인트 5개로 설정하였다.
- 6과 같으며 배관 및 주위지반의 물성치는 Table 2와 3에 제시한 값들을 사용하였다. 내압에 의한 응력 차이를 알아보기 위하여 아 바쿠스에서 제공하는 엘보우(elbow) 요소를 직관부, 곡관부 배관에 사용하였고 토양은 2차원 쉘shell) 요소를 사용하였다. 직관부의 경우 양 끝단이 막힌 경우로 모델링을 하였으며 곡관부는 곡률반경이 직경의 1.
- 따라서 증가한 차량 하중과 토하중이 복합적으로 작용할 경우에 매설된 배관에 어느 정도의 영향을 주는지를 검토하고자 한다. 매설된 폴리에틸렌 배관에 작용하는 응력은 유한요소를 이용하여 계산하고 그 결과를 검토하였다. 즉 직경이 50~ 400mm인 배관을 대상으로 매설 깊이(0.
- 3m으로 하였으며 아스팔트와 기층 두께는 4cm로 하였다. 모델의 형상이 배관의 길이 방향과 배관의 중심을 지나는 수직단면에 대해서 대칭성을 가지므로 대칭경계조건을 이용하여 전체 계의 반쪽에 해당하는 영 역만을 모델링 하였다. 총 12, 340개의 절점과 10, 488 개의 요소를 사용하였으며, 특히 배관과 배관 주위를 미세하게 요소화하였다.
- 매설된 폴리에틸렌 배관에 작용하는 응력은 유한요소를 이용하여 계산하고 그 결과를 검토하였다. 즉 직경이 50~ 400mm인 배관을 대상으로 매설 깊이(0.6 ~ 1.2m)와 사용압력(0.4~4bar)을 변화시켜 배관 응력을 계산한 결과와 수식해와 비교하여 그 결과를 검증하였다.
- 8에 차량하중 해석을 위한 초기 유한요소 모델을 나타내었다. 지반 및 배관의 유한요소 모델 크기는 차량하중의 영향을 충분히 고려하기 위하여 가로방향(X방향) 10m, 매설깊이 방향(y 방향) 10m(backfill height와 sidefill height 값을 뺀 값), 배관 축 방향( z 방향) 8.3m으로 하였으며 아스팔트와 기층 두께는 4cm로 하였다. 모델의 형상이 배관의 길이 방향과 배관의 중심을 지나는 수직단면에 대해서 대칭성을 가지므로 대칭경계조건을 이용하여 전체 계의 반쪽에 해당하는 영 역만을 모델링 하였다.
- 내압에 의한 응력 차이를 알아보기 위하여 아 바쿠스에서 제공하는 엘보우(elbow) 요소를 직관부, 곡관부 배관에 사용하였고 토양은 2차원 쉘shell) 요소를 사용하였다. 직관부의 경우 양 끝단이 막힌 경우로 모델링을 하였으며 곡관부는 곡률반경이 직경의 1.5배인 90° 엘 보우 요소로 모델링하였다. 곡관의 힘에 의해 단면 형상이 타원으로 변형되는 현상이 발생하며 이러한 현상을 묘사하기 위하여 해석 옵션 중 타원 모드를 사용하였다.
- 토양하중과 내압을 받는 직선 배관의 경우 축방향 변위가 주위 지반에 의해 구속되므로 평면 변형 조건(plane strain condition)을 사용하였고, 배관의 중심을 지나는 수직 단면에 대하여 하중과 기하학적 형상이 대칭을 이루므로 대칭조건을 이용하여 전체 계의 반쪽만을 모델링하였다.
대상 데이터
- 모델의 형상이 배관의 길이 방향과 배관의 중심을 지나는 수직단면에 대해서 대칭성을 가지므로 대칭경계조건을 이용하여 전체 계의 반쪽에 해당하는 영 역만을 모델링 하였다. 총 12, 340개의 절점과 10, 488 개의 요소를 사용하였으며, 특히 배관과 배관 주위를 미세하게 요소화하였다. 특히 토양의 물성값은 토양 하중해석 방법과 동일하게 적용하였다.
- 해석에 사용한 차량하중은 도로교 표준시방서에 제시되어 있는 1등교에 대한 설계 활하중인 DB-24 하중으로 후륜 하중이 9.6ton이다. 다음 Fig.
성능/효과
- 1. 수식해와 유한요소 결과를 비교하여 각각의 결과를 검증한 결과 수식해가 유한요소 결과보다 약간 높은 응력 값을 나타내었다.
- 3. 매설된 PE배관의 경우 내압, 토하중 차량하중 등이 복합적으로 작용할 경우 매설 깊이 1m일 때 가장 낮은 원주방향응력이 발생하였다.
- 13에 나타내었다. 결과는 매설 깊이가 증가할수록 배관에 발생하는 응력은 감소하였으며 약 2m 이상 매설할 경우에는 차량 하중에 의한 영향은 거의 없는 것으로 판단된다.
- 9 ~10은 배관 호칭 50호와 400호에 대해 내압을 증가 시켜 이에 따른 원주방향 응력의 변화량을 수식 1, 2와 유한요소해(FEM)를 비교한 것이다. 그 결과 두께 가동 일한 배관의 경우 직관부에 비해 곡관부의 원주방향응력이 좀 더 크게 나타났으며 배관의 직경이 증가하고 내압이 증가할수록 직관부와 곡관부의 원주방향 응력 차이는 커졌다. 그 이유는 곡관의 휨 부분에 응력집중이 더 크기 때문이라고 판단된다.
- 12는 400호 배관에 4bar의 내압이 가해졌을 경우에 매설된 배관에 작용하는 원주방향응력을 수식을 이용해서 계산한 결과와 유한요소를 이용하여 해석한 결과를 비교한 것이다. 이 결과를 살펴보면 프리즘하중이 가장 높은 응력값을 나타냈으며 토양의 비선형성을 고려한 유한요소해석 결과가 가장 낮은 응력을 나타내었다. 따라서 설계 기준으로 프리즘하중을 선택하는 것이 보수적인 기준이라고 사료된다.
- 14는 내압, 토양하중, 차량하중을 중첩하여 매설 깊이를 변화시켜 최대 원주방향응력을 수식7과 유한요소 해로 비교한 것이다. 호칭 400호 내압 4bar에서 원주방향응력은 2MPa이며 매설깊이 약 Im 까지는 차량 하중에 의한 영향이 큰 반면 매설깊이 약 Im 이후에는 토양 하중의 영향이 크게 나타났다. 매설깊이가 약 Im일 때 최대 원주방향응력이 가장 작은 값을 나타내었다.
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