[논문]초고속 스핀들의 모델 개선법

박기범; 정원지; 이춘만

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In the design of modem rotating machinery, it is often necessary to increase the performance of rotor-bearing system. Since a critical speed range influences the performance and safety of the whole system, it should be necessary to constrain the critical speed and thus resonance response in design p...

In the design of modem rotating machinery, it is often necessary to increase the performance of rotor-bearing system. Since a critical speed range influences the performance and safety of the whole system, it should be necessary to constrain the critical speed and thus resonance response in design process to result in large vibration. Consequently the minimization of resonance response amplitudes within the operation range of the rotor system becomes the most primary design objective. In this paper, based on the assumption that the external shape of rotating-shaft, bearing supporting positions and etc, the natural frequency analysis of spindle is performed by ANSYS $10.0^{(R)}$ Optimum design is conducted using the RBF model.

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문제 정의

걸리는 단점이 있을 수 있다. 따라서 본 연구에서는 RBF 근사기법을 이용하여 최적 설계의 데이터를 산출하였다.
따라서 본 연구에서는 초고속 가공기에서 스핀들의 출력과 치수를 고려한 스핀들 시스템의 외형, 즉 외경과 내경 길이 등이 주어지고 고속 주축을 지지하는 베어링이 최적의상태로 주어졌을 경우 베어링의 위치, 즉 스핀들 지지점에 따른 주축의 진동특성을 분석하고자 한다.
본 연구에 초고속 40, 000rpm Built-In type 스핀들의 1차 고유진동수를 높이기 위한 설계인자 중 First Bearing,Second Bearing, Third Bearing의 3 위치에서 베어링의 위치를 변화시켜 주었을 때, 1차 고유진동수의 변화를 알아보았다. RBF 근사가법에 의하여 구해진 근사모델의 베어링의 위치데이터의 최고지점인 First Bearing 68.

제안 방법

DOE는 iSight 10.0®의 DOE 방법 중의 하나인 Optimal Latin Hypercube(3)을 사용하여 베어링들의 Lower bound-ary와 Upper boundary사이의 값들을 적절히 샘플링 하여30회의 실험계획을 수립하여 각각의 경우마다 ANSYS의전산해석을 통하여 수행한 뒤 결과를 iSight 10.0®의 주 효과 선도를 통하여 분석하였다. Optimal Latin Hypercube는Fig.
따라서 학습은 훈련 집합에 가장 잘 일치하는 다차원공간에서의 하나의 곡면을 찾는 것이다. 교사 있는 학습으로써 미리 구성된 정확한 입, 출력 훈련 쌍을 이용하여 학습하는 방법을 사용한다. RBF 신경망의 구조는 Fig.
그러나 Fig. 9에서 구해진 값들은 근사모델을 이용하여 구한 값이므로 타당성을 확보하기 위하여 최적 설계 값을 이용하여 다시 한 번 유한요소 해석을 직접 수행하는 재현성 해석을 수행하였다. 재현성 해석결과 1차 고유진동수는 1023Hz 로 나타났으며 약 2.
베어링 역시 상용제품을 사용하게 됨으로써 규격이 이미 정해져 있다고 할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 초고속가공기에서 스핀들 시스템의 출력과 치수를 고려한 스핀들 시스템의 외형, 즉 외경과 길이와 구속 주축을 지지하는 베어링이 발열이나 윤활 등에서 최적의 조건으로 선정되었다는 가정아래 베어링의 위치에 따른 1차 고유진동수 해석을 통하여 전방, 후방 베어링이 위치가 1차 고유진동수에 얼마만큼의 영향을 미치는지 알아보고 iSight 10.0®을 통하여RBF 근사기법(3,5)을 이용하여 근사모델을 구축하여 베어링의 최적의 위치를 찾아보았다.
0®는 13가지의 최적화 알고리즘을 이용하여 최적화를 수행하는데 크게 수리적 기법, 탐색적 기법, 경험적 기법으로 나눌 수 있다. 본 연구에서는 RBF 근사기법을 이용하여 근사모델을 구축하여 베어링의 최적의 위치를 찾아보았다.
1의 설계도면은 설계자의 경험에 의한 것이므로 이를 검증해 볼 필요가 있다. 설계 검증을 위하여 Fig. 1과 같은40, 000rpm 급 고속 머시닝 센터응 주축 계에 대하여 Fig.2와 같은 FEM(유한요소 모델)을 구축하고 지지하는 베어링의 위치에 따른 진동모드를 예측하고 검증하고자 한다.

이론/모형

적용 할 수 있는 최적 설계도구들이 개발 되었다. 본 연구에서는 (주)Engineous 사의 iSight 10.0®을 이용하여 최적 설계를 수행하였다. iSight 10.
본 해석을 위해 상용 FEM 해석 도구인 ANSYS 10.0®을 사용하였다 사용한 요소는 Shell 63과 Solid 186을 사용하였다. Fig.

성능/효과

Fig. 8에서 주어진 데이터의 최고지점인 First Bearing68.018mm과 Second Bearing 234.585mm, Third Bearing271.182mm 일 때의 Output 결과는 104532Hz로 약 37.8%정도 상승한 것을 알 수 있었으며 이를 통해 스핀들이 1차 고유진동수에 한해서 설계가 향상되었음을 알 수 있었다. 자세한 데이터는 Fig.
RBF 근사가법에 의하여 구해진 근사모델의 베어링의 위치데이터의 최고지점인 First Bearing 68.018mm과 Second Bearing 234.585mm, ThirdBearing 271.182mm 일 때의Output 예상 결과는 1045.32Hz로 초기 데이터인 758.30Hz보다 약 37.8%정도 상승한 것을 알 수 있었다. 그러나 이것은 근사모델을 이용하여 구한 값이므로 타당성을 확보하기 위하여 재현성 해석결과 1차 고유진동수는 1023HZ로 나타났으며 근사모델과는 약 2.
2%의 오차를 나타내었다. 이를 통해 스핀들이 1차 고유진동수 설계가 향상되었음을 알 수 있었다.
9에서 구해진 값들은 근사모델을 이용하여 구한 값이므로 타당성을 확보하기 위하여 최적 설계 값을 이용하여 다시 한 번 유한요소 해석을 직접 수행하는 재현성 해석을 수행하였다. 재현성 해석결과 1차 고유진동수는 1023Hz 로 나타났으며 약 2.2%의 오차를 나타내었다. 이것은 근사모델의 한계 때문에 발생한 것으로 여겨진다.

참고문헌 (6)

Lim, J. S., Nam, K, Y., Chung, W. J., and Lee, C. M., 2006, "Development of 24,000rpm high-speed spindle by statistical Method," KSMTE, Spring Conference, pp. 285-290
Chung, W. J., Cho, Y. D., Lee, C. M., Jung, D. W., and Song, T. J., 2006, "A Study on the Reduction of Unclamping Time by Design of Experiments," J. of KSMTE, Vol. 15, No. 3, pp. 1-7
iSight Training Book, Engineous Korea , 2006
Park, S. H., 2003, Modern Design of Experiments (in Korean), Min-Young, Republic of Korea
Yang, B. S. and Kim, Y. H., 2001, "Optimum Shape Design of a Rotating-Shaft Using ESO method," Journal of the Korean Noise and Vibration Engineering, Autumn conference pp. 360-364
Kim, K. K., Choi, S. P., Kim, Y. C., and Yang, B. S., 2000, "Model Updating Using Radial Basis Function Neural Network," Journal of Korean Fluid Machinery Association, Vol. 3, pp. 19-24.

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