수치해석적으로 열교환기의 열성능 평가를 하기 위하여는 온도, 압력, 비체적, 엔탈피, 엔트로피 등의 열역학적 성질들의 수치값을 필요로 한다. 그러나 열역학적 성질들 사이의 관계를 나타내는 증기표나 선도를 수치 해석에 직접적으로 이용할 수는 없기 때문에 모델링하여야 한다. 본 연구에서는 2차 스플라인 보간법과 비교함으로써, 물의 과열증기 모델링에 신경회로망의 적용 가능성을 검토하였다. 신경회로망은 온도와 압력 2개의 노드로 구성된 입력층, 각각 15개와 25개의 노드로 구성된 2개의 은닉층, 비체적, 엔탈피, 엔트로피 등 3개의 노드로 구성된 출력층으로 이루어 진다. 스플라인 보간법에는 2차 다항식을 사용하였다. 소구간으로 구성된 스플라인 보간법과 비교하여 신경회로망은 훨씬 더 많은 데이터에 대하여 작은 백분율 오차를 보여 주었으며, 이 결과로부터 신경회로망이 과열증기의 열역학적 성질들을 모델링하는데 아주 강력한 방법이 될 수 있음을 확인하였다.
수치해석적으로 열교환기의 열성능 평가를 하기 위하여는 온도, 압력, 비체적, 엔탈피, 엔트로피 등의 열역학적 성질들의 수치값을 필요로 한다. 그러나 열역학적 성질들 사이의 관계를 나타내는 증기표나 선도를 수치 해석에 직접적으로 이용할 수는 없기 때문에 모델링하여야 한다. 본 연구에서는 2차 스플라인 보간법과 비교함으로써, 물의 과열증기 모델링에 신경회로망의 적용 가능성을 검토하였다. 신경회로망은 온도와 압력 2개의 노드로 구성된 입력층, 각각 15개와 25개의 노드로 구성된 2개의 은닉층, 비체적, 엔탈피, 엔트로피 등 3개의 노드로 구성된 출력층으로 이루어 진다. 스플라인 보간법에는 2차 다항식을 사용하였다. 소구간으로 구성된 스플라인 보간법과 비교하여 신경회로망은 훨씬 더 많은 데이터에 대하여 작은 백분율 오차를 보여 주었으며, 이 결과로부터 신경회로망이 과열증기의 열역학적 성질들을 모델링하는데 아주 강력한 방법이 될 수 있음을 확인하였다.
In numerically evaluating the thermal performance of the heat exchanger, numerical values of thermodynamic properties such as temperature, pressure, specific volume, enthalpy and entropy are required. But the steam table or diagram itself cannot be directly used without modelling. In this study the ...
In numerically evaluating the thermal performance of the heat exchanger, numerical values of thermodynamic properties such as temperature, pressure, specific volume, enthalpy and entropy are required. But the steam table or diagram itself cannot be directly used without modelling. In this study the applicability of neural networks in modelling superheated water vapor was examined. The multi-layer neural networks consist of an input layer with 2 nodes, two hidden layers with 15 and 25 nodes respectively and an output layer with 3 nodes. Quadratic spline interpolation was also applied for comparison. Neural networks model revealed smaller percentage error compared with spline interpolation. From this result, it is confirmed that the neural networks could be a powerful method in modelling the superheated water vapor.
In numerically evaluating the thermal performance of the heat exchanger, numerical values of thermodynamic properties such as temperature, pressure, specific volume, enthalpy and entropy are required. But the steam table or diagram itself cannot be directly used without modelling. In this study the applicability of neural networks in modelling superheated water vapor was examined. The multi-layer neural networks consist of an input layer with 2 nodes, two hidden layers with 15 and 25 nodes respectively and an output layer with 3 nodes. Quadratic spline interpolation was also applied for comparison. Neural networks model revealed smaller percentage error compared with spline interpolation. From this result, it is confirmed that the neural networks could be a powerful method in modelling the superheated water vapor.
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문제 정의
단점을 비교한 연구는 없었다. 본 연구에서는 물의 과열증기 상태에 대한 열역학적 성질을 모델링하는데 있어서, 2차의 스플라인 보간법과신경회로망의 이용한 모델링을 비교하고자 한다.
제안 방법
과열증기 상태의 물에 대하여 신경회로망과 2차 스플라인 보간법을 사용하여 열역학적 성질들을 모델링하여 비교하였다.
따라서 해당 압력에 대하여 총 8개의 온도가 스플라인 보간법에 사용되었다、스플라인 보간법에서는 절삭오차를 제외하면 보 간 점에서는 정확한 데이터가 출력되기 때문에 보 간에 사용되지 않은 나머지 7개의 온도를 신경회로망과 비교하는데 사용하였다. 또한 끝점 에서 는 자율 경계 조건(free boundai巧 condition)을 적 용하였다.
대상 데이터
2차 스플라인 보간법을 적용하기 위하여 각 압력에 대한 15개의 온 도중 하나씩 건너뛰어 입력 데이터로 사용하였다. 따라서 해당 압력에 대하여 총 8개의 온도가 스플라인 보간법에 사용되었다、스플라인 보간법에서는 절삭오차를 제외하면 보 간 점에서는 정확한 데이터가 출력되기 때문에 보 간에 사용되지 않은 나머지 7개의 온도를 신경회로망과 비교하는데 사용하였다.
34가지의 압력 중, 높은 압력 구간에서는 적은 데이터 가 사용되었으며, 대기압에 가까운 낮은 압력 구간에서 는 많은 데 이 터 가 사용되었다, 온도와 압력에 대한 열역학적 성질들 사이의 복잡한 관계로 인하여 곡선 적합에 상당한 문제점이 있음을 짐작할 수 있다.
나타낸다. 각 압력에 대하여 15개의 온도 데이터가 사용되었다.
본 연구에 사용된 온도는 각 압력에 따른 포화온도부터 1300℃까지이며, 그림 1에서 보는 바와 같이 포화온도는 압력 에 따라 달라진다. 따라서 압력에 따른 온도를 동일하게 구성할 수 없다.
데이터처리
물의 과열증기에 대한 열역학적 성질들의 관계를 신경회로망과 2차 스플라인 보간법을 사용하여 모델링하였으며, 이 결과를 비교하였다. .
이론/모형
구성된 다층신경회로망은 2개의 노드(node)로 이루어 진 입력층(input layer), 각각 15개와 25개의 노드로 이루어진 2개의 은닉층(hiddenlayer), 3개의 노드로 이루어진 출력층(outputlayer)으로 구성되어 있다' 또한 입력을 인가하였을 때 출력을 구하는 활성화함수(activation function) 는 은닉층과 출력층 모두에 쌍곡선함수 (hyRrbolic tangent function)를 적용하였으며, 가중치 학습에는 오차역전파 알고리즘(error backpropagation algorithm)이 사용되었다.
본 연구에서는 연 속성과 미 분 가능성을 모두 보장받을 수 있는 2차 스플라인 보간법(quadratic spline interpolation)을 사용하였다. 이 방법은 끝점 에서 다양한 미분 조건을 적용할 수 없다는 단점이 있지만, 끝점에서의 미분 조건을 잘못 적용하면 도리어 오차가 많은 결과를 초래할 수 있고, 2차 스플라인 보간법도 끝점에서 하나의 미분 조건이 들어간다는 점을 감안하면, 적절한 선택이라고 할 수 있다.
신경회로망의 결과와 비교하기 위하여 스플라인 보간법을 사용하였다. 스플라인 보간법은 전체를 곡선 적합 하는 방법이 아니고, 소구간으로 나누어 곡선 적합 하는 방법이다.
따라서 압력에 따른 온도를 동일하게 구성할 수 없다. 이러한 이유로 본 연구에서는 각 압력 에 대하여 식 (1)과 같이 온도만를 변수로 사용하여 스플라인 보간법을 적용하였다.
성능/효과
경우의 결과이다. 0.01 MPa의 경우와 반대로 신경회로망이 스플라인 보간법에 비해 우수한 결과를 보여준다. 그러나 엔트로피를 제외한 비체적과 엔탈피에 대하여는 끝 부분에서 백분율 오차가 아주 커지는 현상이 나타난다.
다. 3 MPa일 경우와 마찬가지로 전반적 으로는 신경회로망이 스플라인 보간법보다 우수한 결과를 보여주지 만, 끝부분에서 백분율 오차가 커지는 현상은 더 욱더 현저해진다.
스플라인 보간법이 소구간으로 나누어 모델링하는 방법임에도 불구하고, 전체 구간을 모델링한 신경 회로망이 전반적으로 더 많은 압력 데이터에 대하여 정확한 결과를 얻을 수 있었다.
전체적으로 낮은 압력 일부에서만 스플라인 보간법이 우수하고, 대부분의 영역에서 신경회로망이 우수한 것으로 나타났다.
특히 대기압이상에서 고압까지의 과열증기 모델링에 신경회로망이 스플라인 보간 법보다 훨씬 더 우수한 방법임을 확인하였다.
참고문헌 (11)
Domanski, P. A., "EVSIM - An evaprator simulation model accounting for refrigerant and one dimensional air distribution," NISTIR 89-4133, 1989
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