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문제 정의
- 본 연구에서는 연료 개질 반응의 0차원 모델과 CFD모델의 비교 및 적절한 개질반응 해석모델을 찾고자 하였다.
가설 설정
- 3과 같으며 해석에 사용된 난류 모델은 Standard k-ε Model을 사용하고 화학반응은 UDF모델을 적용하여 에너지 항 및 물질 소스 항을 계산에 포함하여 해석하였다. 개질반응에 필요한 열원은 개질기의 외벽면의 히터가 873, 1023, 1173 K으로 일정하게 가열해주고 있다고 가정하고 이에 따른 메탄 전환율과 온도의 분포를 보았다.
제안 방법
- 본 연구에서는 Xu와 Froment의 0차원 반응 모델, 상용 CFD코드인 Fluent의 Arrhenius type 모델 그리고 UDF(User Define Function)를 사용한 Fluent 모델을 이용하여 개질반응 해석결과를 비교하였다. 0차원 모델과 UDF 사용모델은 Xu와 Froment가 실험을 통해 만들어진 식을 사용하였으며 Arrhenius type 모델은 CFD에서 주어진 반응식의 계수를 수정하여 이용하였다.
- 본 연구에서는 Xu와 Froment의 0차원 반응 모델, 상용 CFD코드인 Fluent의 Arrhenius type 모델 그리고 UDF(User Define Function)를 사용한 Fluent 모델을 이용하여 개질반응 해석결과를 비교하였다. 0차원 모델과 UDF 사용모델은 Xu와 Froment가 실험을 통해 만들어진 식을 사용하였으며 Arrhenius type 모델은 CFD에서 주어진 반응식의 계수를 수정하여 이용하였다. 각 모델을 이용하여 온도, 수증기-메탄의 유입 농도비의 변화에 따른 개질반응 결과를 비교하였다.
- 0차원 모델과 UDF 사용모델은 Xu와 Froment가 실험을 통해 만들어진 식을 사용하였으며 Arrhenius type 모델은 CFD에서 주어진 반응식의 계수를 수정하여 이용하였다. 각 모델을 이용하여 온도, 수증기-메탄의 유입 농도비의 변화에 따른 개질반응 결과를 비교하였다. 촉매량과 메탄의 유량 및 모델의 크기는 추후 실험을 위해 제작중인 개질기를 기준으로 하였다.
- 각 모델을 이용하여 온도, 수증기-메탄의 유입 농도비의 변화에 따른 개질반응 결과를 비교하였다. 촉매량과 메탄의 유량 및 모델의 크기는 추후 실험을 위해 제작중인 개질기를 기준으로 하였다.
- 0차원 모델은 위의 식을 사용하여 메탄유량이 0.01657 kmol/h 로 일정하게 유입되고 전체유량에 대한 메탄의 몰비율이 20 %, 30 %, 40 %일 때 메탄의 변환율을 계산하였다. 사용되는 촉매의 량은 0.
- 모델의 크기는 제작중인 개질기의 크기(지름:57 mm, 길이:200 mm)를 기준하였다. 모델의 경계조건은 좌에서 우로 유동이 흐르는 것으로 하여 2D-axisymmetric의 형상(Fig. 1)으로 하였다. 반응은 식 (1)~(3)을 사용하였으며 0차원 모델과 같은 유량조건과 유입비를 사용하였다.
- 또 0차원 모델과의 비교를 위해 등온의 조건으로 모든 해석을 수행하였다.
- : activation energy로 이루어져있다. 해석은 먼저 선행연구에서의 계수들을 그대로 적용하여 메탄의 변환율을 확인하였다. 확인 결과 0차원 모델과의 오차가 발생하여 Ai값과 βi값을 수정하는 방향으로 진행하였다.
- 확인 결과 0차원 모델과의 오차가 발생하여 Ai값과 βi값을 수정하는 방향으로 진행하였다. 유동형태는 층류로 설정하였고 화학반응은 Volumetric Arrhenius Laminar Finite Rate를 적용하였다. 사용한 계수 값들은 Table 1에 나타내었다.
- 를 모두 수정한 모델이다. Model 1에서 Model 3까지의 진행은 0차원 모델과 메탄의 유입비와 개질 온도에 따른 메탄의 전환율을 비교하여 오차를 줄이도록 하였다.
- UDF 사용모델은 Fluent에서 제공하는 UDF를 이용하고 0차원 모델을 적용하여 기존의 실험적 반응계수를 변환과정 없이 사용하였다. 해석조건은 계수 수정 모델과 동일한 조건의 촉매층 효과, 온도, 형상으로 해석하였다.
- 5에 나타내었다. Model 1, 2, 3으로의 진행은 메탄 유입비 30 %에 1053 K일 때를 기준으로 메탄 전환율의 오차를 줄이는 것으로 하였다. 여기서 메탄 유입비 30 %의 기준점은 수증기 메탄 개질 반응에서 수소의 수율을 높이기 위해 일반적으로 적용되는 SCR (Steam Carbon Ratio) 2~3의 값을 바탕으로 설정하였다.
- Model 1, 2, 3으로의 진행은 메탄 유입비 30 %에 1053 K일 때를 기준으로 메탄 전환율의 오차를 줄이는 것으로 하였다. 여기서 메탄 유입비 30 %의 기준점은 수증기 메탄 개질 반응에서 수소의 수율을 높이기 위해 일반적으로 적용되는 SCR (Steam Carbon Ratio) 2~3의 값을 바탕으로 설정하였다. 또 개질기의 운전 온도는 873~1173 K을 갖는데 식(18)의 형태가 온도에 따른 지수 함수 꼴로 나타나기 때문에 해석 대상 영역의 중심인 1023 K을 기준으로 설정하였다.
- 하지만 20 %에서 40 %로 메탄 비율 증가에 따라 0차원 모델과의 오차는 커지는 것으로 나타났다. 이에 계수의 수정만으로 기존의 실험식과의 오차를 줄이는 데는 한계가 있는 것을 판단되어 UDF모델을 시도하였다.
- 계수의 수정을 통한 반응 결과예측에는 한계가 있어 UDF를 사용하여 반응을 해석하였다. 해석의 결과는 Table 2와 Fig.
대상 데이터
- 2를 이용하였다. 모델의 크기는 제작중인 개질기의 크기(지름:57 mm, 길이:200 mm)를 기준하였다. 모델의 경계조건은 좌에서 우로 유동이 흐르는 것으로 하여 2D-axisymmetric의 형상(Fig.
- 개질기는 증기발생기(HV-1), 예열기(HV-2) 그리고 개질반응기(HV-3)로 크게 3부분으로 볼 수 있다. 본 논문에서 해석대상은 개질반응이 일어나는 개질기 부분을 해석 하였다. 반응 개질기 공간의 형상은 Fig.
이론/모형
- Arrhenius type 모델의 해석은 Fluent 6.2를 이용하였다. 모델의 크기는 제작중인 개질기의 크기(지름:57 mm, 길이:200 mm)를 기준하였다.
- UDF 사용모델은 Fluent에서 제공하는 UDF를 이용하고 0차원 모델을 적용하여 기존의 실험적 반응계수를 변환과정 없이 사용하였다. 해석조건은 계수 수정 모델과 동일한 조건의 촉매층 효과, 온도, 형상으로 해석하였다.
- 반응 개질기 공간의 형상은 Fig. 3과 같으며 해석에 사용된 난류 모델은 Standard k-ε Model을 사용하고 화학반응은 UDF모델을 적용하여 에너지 항 및 물질 소스 항을 계산에 포함하여 해석하였다.
성능/효과
- 0차원 모델과의 오차는 0차원 모델은 전체를 하나의 셀로 간주하여 계산되고 CFD는 20×100개의 셀로 계산된데 따른 수치적 오류로 전체적인 반응률 그래프의 경향은 Arrhenius type 모델에 비해 더 잘 맞는 것으로 나타났다.
- 비교의 결과 첫째로 0차원 모델의 계수를 CFD모델에 그대로 적용하는 것은 수증기-메탄 개질반응 해석에 큰 오류를 갖는 것을 확인할 수 있었다. 두 번째로 Arrhenius type 모델에 반응 계수를 수정하여 CFD모델에 적용한 경우 메탄 전환율 해석에 대해 근접한 결과를 얻을 수 있었다.
- 비교의 결과 첫째로 0차원 모델의 계수를 CFD모델에 그대로 적용하는 것은 수증기-메탄 개질반응 해석에 큰 오류를 갖는 것을 확인할 수 있었다. 두 번째로 Arrhenius type 모델에 반응 계수를 수정하여 CFD모델에 적용한 경우 메탄 전환율 해석에 대해 근접한 결과를 얻을 수 있었다. 이러한 해석 방법은 개질반응 해석을 위해 CFD에 쉽게 적용할 수 있으나 적절한 반응계수를 찾는 과정을 거쳐야 함을 알 수 있었다.
- 두 번째로 Arrhenius type 모델에 반응 계수를 수정하여 CFD모델에 적용한 경우 메탄 전환율 해석에 대해 근접한 결과를 얻을 수 있었다. 이러한 해석 방법은 개질반응 해석을 위해 CFD에 쉽게 적용할 수 있으나 적절한 반응계수를 찾는 과정을 거쳐야 함을 알 수 있었다. 세 번째로 UDF를 이용하여 개질 반응을 해석한 경우 0차원 모델과 비교하면 오차는 존재하지만 그 경향은 Arrhenius type 모델에 비해 더 정확하였다.
- 이러한 해석 방법은 개질반응 해석을 위해 CFD에 쉽게 적용할 수 있으나 적절한 반응계수를 찾는 과정을 거쳐야 함을 알 수 있었다. 세 번째로 UDF를 이용하여 개질 반응을 해석한 경우 0차원 모델과 비교하면 오차는 존재하지만 그 경향은 Arrhenius type 모델에 비해 더 정확하였다. 이는 특정영역(온도, SMR 등)에 대한 해석을 수행할 경우, 계수의 수정 과정을 통하면 Arrhenius type 모델을 이용하여 쉽게 이용이 가능하나 포괄적이고 정확한 해석을 위해서는 UDF를 이용한 모델로 해석하는 것이 바람직하다고 판단되었다.
- 한편 UDF 적용한 3차원 개질기 모델과 0차원 모델의 1023 K의 온도조건과 메탄 유입량이 30 %일 때의 메탄 변환율 결과를 비교 해보면 20.4 %와 36.15 %로 차이를 갖는 것을 확인 하였다. 이는 실제 개질기 내에서는 온도분포, 유동장, 화학종 및 농도의 분포가 균일하지 않기 때문에 나타나는 오차로 실제 개질기 해석에는 3차원 모델을 이용한 해석이 필요할 것으로 판단된다.
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