[논문]로켓 노즐의 두께 변화에 대한 열응력 구조해석

소정수; 도규성; 장윤제; 송승호; 한정수; 문희장

로켓 노즐의 두께 변화에 대한 열응력 구조해석
A Study on Nozzle Structure Analysis about thermal stress effect Associated with Nozzle Thickness in Rocket 원문보기

This paper describes the performance characteristics of flow and structure in the post-chamber and nozzle. Using the computational fluid dynamics (CFD) technique, the stress and compressible flow fields in the downstream of the post chamber and nozzle were numerically calculated. Besides, the stress characteristics at the wall of post-chamber and nozzle were investigated under different thickness (2mm, 5mm and 10mm) of the nozzle wall. The stress pattern demonstrates that the strength of nozzle wall having 10mm is safer than that of 5mm or 2mm according to von Mises stress irrespective to the pressure field

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문제 정의

본 연구는 후기 챔버에서 노즐을 통해 빠져나가는 유동과 유동에 의해 생기는 응력에 대한 연구이다. 유동의 해석을 위해 보존 방정식[7]을 수치적으로 계산하여 이를 CFD-ACE를 이용한 연성해석(유동 과 구조물의 응력 해석을 동시에 시행하는 방법)을 통해 후기챔버와 노즐 내의 유동 특성과 벽면에서의 응력이 구해진다.

제안 방법

7~9은 노즐 벽면 두께가 각각 2mm, 5mm 그리고 10mm에 대한 von Mises stress 결과이다. von Mises stress가 집중적으로 나타나는 부분을 도식화하였다.
노즐의 수치는 Fig.1와 동일하게 설정하였고 노즐 벽면의 두께를 2mm, 5mm, 10mm로 변화를 주어 3가지 경우에 대하여 계산을 수행하였다.
도출된 결과를 바탕으로 유동의 특성을 확인하고, 응력 분석을 통해 구리의 물성과 비교하여 응력에 따른 노즐의 파괴 및 적정 노즐 두께를 도출하였다.
본 연구에서는 노즐의 후기 챔버 및 노즐 내에서, 연소 온도는 3000K, 압력은 10bar로 발생되는 연소 유동장을 해석하여, 이에 따른 노즐 벽의 구조해석에 그 주안점을 두었다. 로켓 노즐 내에 최고 온도에서 해석을 수행하면 전체 온도 범위에서 안전성을 확보할 수 있으므로 3000K라는 고온으로 선정하였다.
로켓 노즐 내에 최고 온도에서 해석을 수행하면 전체 온도 범위에서 안전성을 확보할 수 있으므로 3000K라는 고온으로 선정하였다. 성능 해석의 주요결과인 출구 속도, 열응력, 노즐의 변형률은 후기 챔버 및 노즐의 기하학적 조건, 그리고 노즐 재료의 물성을 통해 결정되는데, 본 연구에서는 실험실 규모의 로켓 노즐에서 사용되는 순수 구리를 재료로 택하였다.
출구에서의 압력과 온도는 외부 환경 조건을 나타낸다. 연소 후 후기 챔버를 통해 유동이 노즐로 흘러가는 정상상태를 가정하여 해석하였으며, 이에 따라 노즐 벽면에 생기는 변화를 알아보았다.
Figure 2는 본 연구에 적용된 5mm 두께의 노즐에 적용된 계산 격자를 보여준다. 연소가스의 유동영역과 노즐의 구조물인 고체영역을 나누어 격자를 생성하였다.
본 연구는 후기 챔버에서 노즐을 통해 빠져나가는 유동과 유동에 의해 생기는 응력에 대한 연구이다. 유동의 해석을 위해 보존 방정식[7]을 수치적으로 계산하여 이를 CFD-ACE를 이용한 연성해석(유동 과 구조물의 응력 해석을 동시에 시행하는 방법)을 통해 후기챔버와 노즐 내의 유동 특성과 벽면에서의 응력이 구해진다.
일반 로켓 모터의 전산유체역학 기법을 통한 후기 챔버 및 노즐내의 3차원 유동장의 해석을 수행하였다[6].
전산유체역학 기법을 활용한 범용 열유동 및 구조 해석 코드인 ‘CFD-ACE[4]'를 이용하여 후기 챔버와 노즐 내에서의 유동 특성과 유동에 의한 응력을 계산하여 적정 두께와 응력 분포를 분석하고자 한다.

이론/모형

노즐의 적정 두께와 응력 분포를 분석하기 위해 Distortion-Energy 이론[5]을 사용하였다. Distortion-Energy(DE, von Mises) 이론은 구조물 강도설계에 적용되는 이론중 하나로서 변형 에너지는 전단변형에너지와 체적변형에너지로 구성되어 있는데 전단변형에너지가 인장시의 항복점에서의 변형에너지에 도달하였을 때 파손된다는 이론이다.

성능/효과

1. 후기 챔버와 노즐의 벽면은 자유 거동으로 조건을 주었음에도 불구하고 노즐 목에서 von Mises stress가 집중적으로 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 이는 고온, 고압의 유동 가스가 노즐을 따라 출구로 흘러나가면서 축 방향으로 가장 큰 힘을 주게 되는데, 이로 인해 수축부에 유동의 힘에 대한 반력이 생기고, 이는 응력으로 나타나 면적이 제일 좁은 노즐 목을 중심으로 응력이 크게 발생되는 것으로 사료된다.
2. 노즐 벽의 두께가 얇을수록 응력에 취약하게 되며, DE이론에 입각한 안전 계수 및 안전 여유를 통해 노즐의 파괴 가능성을 확인하였다.
Legend의 상단을 확인하여보면 두께별 최대 von Mises stress의 값을 확인할 수 있는데 2mm일 경우 211.4MPa, 5mm일 경우 173.7MPa, 그리고 10mm일 경우 162.4MPa로 두께가 얇아짐에 따라 더 큰 von Mises stress가 나타나는 것을 확인할 수 있다.

후속연구

그러므로 로켓 노즐의 벽면 두께 설계에 있어서 응력과 안전계수 계산을 통해 n≥ 1.5의 값을 가질 수 있는 알맞은 두께 선정이 필요할 것으로 판단되며, 노즐 두께 증가에 따른 노즐의 안전성과 노즐 무게 증가에 따른 성능 저하에 대한 최적화가 동반되어야 할 것으로 생각된다.
본 연구는 후기 챔버와 노즐의 벽면이 단열이라는 가정에 의거하여 계산이 수행된 만큼, 추후 외부 유동, 혹은 cooling에 의한 냉각이 있을 경우에 대해 응력 분포의 변화에 대해 연구를 수행하여야 할 것이다.

핵심어

질문

논문에서 추출한 답변

로켓 노즐 성능해석의 주요결과는 무엇이며 이는 무엇을 통해 결정되는가?

로켓 노즐 내에 최고 온도에서 해석을 수행하면 전체 온도 범위에서 안전성을 확보할 수 있으므로 3000K라는 고온으로 선정하였다. 성능 해석의 주요결과인 출구 속도, 열응력, 노즐의 변형률은 후기 챔버 및 노즐의 기하학적 조건, 그리고 노즐 재료의 물성을 통해 결정되는데, 본 연구에서는 실험실 규모의 로켓 노즐에서 사용되는 순수 구리를 재료로 택하였다.

로켓 노즐이란 무엇인가?

비행체의 구성품 중 로켓 노즐은 지구 대기권 및 우주공간에서 비행체를 원하는 위치까지 이동시키는 추진력을 발생하는 장치이다. 그러므로 여러 가지 설계변수에 따른 로켓 노즐에 관한 연구 및 성능예측은 비행체의 임무완수를 위하여 필수적인 연구라 할 수 있다[1].

로켓의 노즐 목 부근을 열부하에 견딜 수 있도록 설계해야하는 까닭은 무엇인가?

그러므로 여러 가지 설계변수에 따른 로켓 노즐에 관한 연구 및 성능예측은 비행체의 임무완수를 위하여 필수적인 연구라 할 수 있다[1]. 일반적으로 로켓 추진제 점화 시 연소실 내부는 고온, 고압 상태로 운영된다. 연소실 후방에는 뜨거운 공기가 가속하고 팽창하도록 수축-팽창 노즐이 사용되는데, 이러한 노즐은 높은 온도로 인해 가혹한 운영 환경에 노출되고 이에 따라 급격한 침식이 일어나게 된다. 따라서 노즐에서 열부하가 가장 심한 노즐 목 부근은 이에 견딜 수 있도록 설계되어야 한다[2,3].

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