포장재료의 역학적 특성을 대표하는 회복탄성계수는 '86 AASHTO 설계법에서 노상의 기본입력 물성치로 적용한 이후 포장 설계, 해석뿐 아니라 포장 평가, 유지관리 등에도 보편적 개념으로 정착되어 가고 있다. 국내 노상토의 회복탄성계수는 함수비와 건조단위중량으로 대표되는 재료적 요인과 축차응력 및 구속응력에 대단히 큰 영향을 받고 있고, 하중주파수의 영향은 있으나 그 정도가 크지 않고, 하중반복횟수의 영향은 무시 가능한 것으로 알려져 있다(건설교통부 2003). 따라서 국내 포장재료에 따른 회복탄성계수의 적절한 평가는 국내 포장구조체의 역학거동 및 공용성 평가를 위해 매우 중요한 사항이다. 이와 같은 배경으로 본 연구에서는 국내 노상토 재료의 역학적 특성 변화를 포장 단면설계에 합리적으로 반영하기 위한 노상토 해석모델을 제안하였고, 제안된 모델을 적용한 유한요소해석 결과와 시험도로 실측치와의 비교 검증을 통해 제안된 모델의 신뢰성을 검증하였다.
포장재료의 역학적 특성을 대표하는 회복탄성계수는 '86 AASHTO 설계법에서 노상의 기본입력 물성치로 적용한 이후 포장 설계, 해석뿐 아니라 포장 평가, 유지관리 등에도 보편적 개념으로 정착되어 가고 있다. 국내 노상토의 회복탄성계수는 함수비와 건조단위중량으로 대표되는 재료적 요인과 축차응력 및 구속응력에 대단히 큰 영향을 받고 있고, 하중주파수의 영향은 있으나 그 정도가 크지 않고, 하중반복횟수의 영향은 무시 가능한 것으로 알려져 있다(건설교통부 2003). 따라서 국내 포장재료에 따른 회복탄성계수의 적절한 평가는 국내 포장구조체의 역학거동 및 공용성 평가를 위해 매우 중요한 사항이다. 이와 같은 배경으로 본 연구에서는 국내 노상토 재료의 역학적 특성 변화를 포장 단면설계에 합리적으로 반영하기 위한 노상토 해석모델을 제안하였고, 제안된 모델을 적용한 유한요소해석 결과와 시험도로 실측치와의 비교 검증을 통해 제안된 모델의 신뢰성을 검증하였다.
Application of resilient modulus, representing mechanical behavior of pavement materials, has become general concept for pavement design, analysis and maintenance after '86 AASHTO selected it as a basic input property of subgrade. It is known that resilient modulus of domestic subgrade soil is affec...
Application of resilient modulus, representing mechanical behavior of pavement materials, has become general concept for pavement design, analysis and maintenance after '86 AASHTO selected it as a basic input property of subgrade. It is known that resilient modulus of domestic subgrade soil is affected greatly by material factors, such as water content and dry weight unit, and stress components, such as deviatoric stress and confining stress, while effects of loading frequency and loading repeat were regarded negligible. If design based on resilient modulus is to be successfully implemented, design input variables of relevant models should be able to reflect local conditions. In this study, generalized mechanical model for subgrade is proposed. Model parameters are estimated from test results. Verification of the model was performed through finite element analysis using the proposed model, which showed good agreement with measured results of pavement deflections.
Application of resilient modulus, representing mechanical behavior of pavement materials, has become general concept for pavement design, analysis and maintenance after '86 AASHTO selected it as a basic input property of subgrade. It is known that resilient modulus of domestic subgrade soil is affected greatly by material factors, such as water content and dry weight unit, and stress components, such as deviatoric stress and confining stress, while effects of loading frequency and loading repeat were regarded negligible. If design based on resilient modulus is to be successfully implemented, design input variables of relevant models should be able to reflect local conditions. In this study, generalized mechanical model for subgrade is proposed. Model parameters are estimated from test results. Verification of the model was performed through finite element analysis using the proposed model, which showed good agreement with measured results of pavement deflections.
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문제 정의
따라서 국내 포장재료에 따른 회복 탄성계수의 적절한 평가는 국내 포장체의 역학거동 및 공용성 평가를 위해 매우 중요한 사항이다. 이와 같은 배경으로 본 연구에서는 국내 노상토 재료의 역학적 특성 변화를 포장 단면설계에 합리적으로 반영하기 위한 응력 의존성 및 탄성계수 감쇠특성을 고려한 노상토 해석모델을 제안하고자하며, 제안된 모델을 적용한 유한 요소해석 결과와 시험도로 실측치와의 비교.검증을 통해 제안된 모델의 신뢰성을 검증하고자 한다.
이와 같은 배경으로 본 연구에서는 국내 노상토 재료의 역학적 특성 변화를 포장 단면설계에 합리적으로 반영하기 위한 응력 의존성 및 탄성계수 감쇠특성을 고려한 노상토 해석모델을 제안하고자하며, 제안된 모델을 적용한 유한 요소해석 결과와 시험도로 실측치와의 비교.검증을 통해 제안된 모델의 신뢰성을 검증하고자 한다.
있다(권기철 1999). 따라서 국내 포장체 하부구조 재료에 대한 신뢰성 있는 설계입력계수를 획득하기 위해서는 축차응력과 구속응력의 영향을 동시에 고려할 수 있는 모델이 필요하다는 연구결과(권기철 2000)를 바탕으로 하여, 본 연구에서는 3차원 응력상태를 고려한 비선형 탄성계수구성모델을 제안하고자 한다.
본 연구에서는 경험적 설계법에서 역학적 설계법으로의 기술발전을 위해 시급한 국내 노상토 재료에 대한 합리적인 설계입력변수 정량화를 위하여 기존 모델 고찰 및 응력의존성을 고려한 노상토 해석모델을 제안하였고, 이를 이용한 유한요소해석 결과와 시험도로 실측치와 비교.분석을 통해 제안된 모델의 신뢰성을 검증하였다.
가설 설정
그림 4에는서브루틴이 프로그램에 적용되는 흐름도를 나타내었다. 해석대상인 아스팔트 포장구조체는 아스팔트층, 기층, 보조기층, 노상토의 4층으로 구성되어 있고 노상 밑으로는 암반층이 존재한다고 가정하였다. 노상 하부에 존재하는 암반층은 독립된 하나의 해석층으로 고려하지 않고 경계조건으로써 가정하였다.
해석대상인 아스팔트 포장구조체는 아스팔트층, 기층, 보조기층, 노상토의 4층으로 구성되어 있고 노상 밑으로는 암반층이 존재한다고 가정하였다. 노상 하부에 존재하는 암반층은 독립된 하나의 해석층으로 고려하지 않고 경계조건으로써 가정하였다. 또한 본 연구에서는 가상 암반층의 깊이를 4m로 가정하였으며, 표 4를 통해 유한 요소해석 시 입력물성을 확인할 수 있다.
노상 하부에 존재하는 암반층은 독립된 하나의 해석층으로 고려하지 않고 경계조건으로써 가정하였다. 또한 본 연구에서는 가상 암반층의 깊이를 4m로 가정하였으며, 표 4를 통해 유한 요소해석 시 입력물성을 확인할 수 있다.
제안 방법
제안된 모델에서의 응력상태는 반복재하식 삼축시험에서의 응력상태를 기초로 하였으며, 축차응력 및 구속응력의 영향을 고려하여 정규화된 형식으로 나타나고 있다. 좌변과 우변의 단위 일치를 통해 식 자체의 오류를 최소화시킨 제안된 모델은 人 4로 표현된 3개의 모델 계수가 요구되나, 대상시료의 특성치인 % 為에 대해 정규화시킴으로써, 일반적인 시료에 범용적으로 적용할 수 있는 계수로 나타낼 수 있다.
나타내었다. 수집된 기존 연구 자료에 의한 응력 단계별 획득탄성계수를 자유단공진주시험 결과인 초기탄성계수로 정규화시켰고, 탄성계수 측정시의 압축응력 (축차응력)과 평균응력을 각각 파괴강도와 초기 평균응력으로 정규화시킴으로써 그림 3과 같은 결과를 획득하였다 제안된 모델의 적용을 위해 사용된 반복재하식 삼축시험 결과 중 최소 구속압인 21kPa를 기준으로 하여 파괴강도를 산정하였는데 이때의 최대 축차응력은 69 kPa이며, 본 연구에서는 초기 구속압이 21kPa일 경우, 69kPa를 노상토가 견디는 최대 축차응력으로 간주하였다. 또한 이러한 응력상태를 이용하여 내부마찰각을 산정한 결과 38.
이는 최적함수비 상태의 95% 垓ma. 다짐도를 이용하여 얻은 실험결과라는 점을 고려하였을 경우 합리적인 값으로 판단되며, 이를 이용하여 각 구속압에 따른 파괴응력을 결정하였다.
본 연구에서는 제안된 모델을 사용하여 노상층을 포함한 포장체의 세부거동 분석을 위해 3차원 유한 요소해석을 수행하였다. 유한요소 해석에는 범용 프로그램인 ABAQUS가 사용되었으며 제안된 모델을 위한 서브루틴을 작성하여 수치해석에 적용하였다.
초래한다. 따라서 본 연구에서는 경제적인 해석 시간 및 정확한 포장체의 상세거동을 고려하여 요소의 구성 시 주 해석대상이 되는 부분은 더욱 세밀하게 설정한 그림 5와 같은 유한요소망을 사용하였다.
축중량 8.2t이!을 기준으로 하였으며, 동일한 차축에 대한 인접 타이어의 응력전달 영향은 없다고 간주하여 싱글 타이어 조건으로 해석을 수행하였다. 8.
2ton 단축 차량의 뒷축은 복륜으로 되어있고 정지상태의 접지면적은 약 DOOcn?이다. 따라서 유한요소해석시 실제 8.2ton 단축 차량의 타이어모양을 구현하기 위해 그림 6과 같이 실제 타이어 접지면적과 동일한 등가의 모델로 전환하여 해석을 수행하였다.
유한요소해석시 아스팔트층, 기층 및 보조기충은 각 사례별 역해석 결과에 따른 선형탄성모델을 적용하였다. 반면 주행하중에 의해 실제 노상토가 경험하는 응력 상태의 현실적인 구현을 위해 노상토의 경우는 앞서 언급한 비선형탄성해석을 수행하여 세부거동을 분석하였다.
반면 주행하중에 의해 실제 노상토가 경험하는 응력 상태의 현실적인 구현을 위해 노상토의 경우는 앞서 언급한 비선형탄성해석을 수행하여 세부거동을 분석하였다. 또한 노상토의 거동분석을 위한 유한요소해석시 사용되는 모델계수는 표 3에 나타낸 모델계수의 평균값을 사용하였다.
포장 하부구조 해석모델의 신뢰성 있는 비교, 검증을 위하여 본 연구에서는 선정된 연구자료의 시험도로 시험 조건과 동일한 조건으로 유한요소해석을 수행하였고, 선형탄성 해석에 필요한 포장체 각 층의 탄성계수는 표 7에 나타낸 주행속도를 고려한 역산탄성계수를 사용하였다. 또한 제안된 모델을 이용한 유한요소해석시 필요한 瓦의 적용을 위해 기존 연구자료(건설교통부 2002) 에 제시된 하부구조재료의 기초특성과 시험도로의 기초특성을 비교 및 분석하였다.
또한 제안된 모델을 이용한 유한요소해석시 필요한 瓦의 적용을 위해 기존 연구자료(건설교통부 2002) 에 제시된 하부구조재료의 기초특성과 시험도로의 기초특성을 비교 및 분석하였다. 분석결과 덕평구간에 해당하는 시험도로의 노상토는 SG・7과 매우 유사한 특성을 보임을 확인하였고, 김포구간에 해당하는 시험 도로의 노상토는 SG5와 매우 유사한 특성을 보임을 확인하였다.
분석결과 덕평구간에 해당하는 시험도로의 노상토는 SG・7과 매우 유사한 특성을 보임을 확인하였고, 김포구간에 해당하는 시험 도로의 노상토는 SG5와 매우 유사한 특성을 보임을 확인하였다. 따라서 제안 모델을 이용한 검증에 있어서 이와 같은 사항을 고려하여 유한요소해석을 수행하였다.
비교하였다. 본 검증을 위한 유한요소해석시 단축 하중 8.2tg에 대한 정지하중을 적용하여 해석을 수행하였다. 따라서 신뢰성 있는 검증을 위해 그림 6(a)의 경 우표 7에 나타낸 바와 같이 정지하중에 가장 근접한 주행속도 20kiMi의 값을 사용하였고, 실측치와의 결과 비교도 표 5에 나타낸 정지하중과 가장 근접한 주행속도 lOkMi의 실측결과를 이용하였다.
(1) 노상토 해석모델 개발을 위해 국내 노상토 재료를 대상으로 각각의 응력단계에서 얻어진 탄성 계수와 최대 탄성계수 결과를 수집하였고 구속응력 및 축차 응력의 영향을 분석하였다. 분석결과 회복 탄성계수는 축차응력의 영향뿐만 아니라, 구속응력의 영향 또한 상당한 것으로 나타났다.
(2) AASHTO T294-92I 시험법에서 제시하는 축차 응력 모델의 특징 및 장단점을 분석하였고, 기존 모델의 한계성을 극복하기 위해 구속응력과 축차응력을 동시에 고려할 수 있는 노상토 재료의 탄성계수 구성모델을 제안하였다. 제안된 모델은 초기 최대탄성계수와 파괴응력에 의해 정규화된 형식으로 나타나므로, 지역적 편차에 따른 별도의 모델계수를 구축할 필요 없으며, 보다 보편적인 모델로써 적용될 수 있을 것으로 예상된다.
(3) 축차응력과 구속응력(체적응력)의 크기에 의해 결정되는 노상토 재료의 탄성계수와 제안된 모델에 의한 곡선과의 관계를 통해 본 연구에서 제안된 노상토 해석모델에 따른 대상 시료의 지반 특성치 인 모델 계수를 결정하였다.
(4) 본 연구에서 제안한 노상토 해석모델의 실제 지반에 대한 적용성 검토를 위하여 시험도로 단면 및 기타 제원을 활용한 3차원 유한요소해석을 수행하였다. 제안된 해석모델을 이용하여 얻은 해석 결과는 실측치와 비교적 유사한 것으로 나타나고 있으며, 이를 통해 제안된 모델의 신뢰성을 검증할 수 있었다.
대상 데이터
본 연구에서의 대상시료인 노상토를 포함하는 실제 지반의 응력■변형률 거동은 초기탄성계수에 의해 정의되는 선형탄성구간을 제외하고, 대부분 비선형 응력-변형률 거동을 나타내고 있다. Hyperbolic 모델(Kondner 1963)은 응력■변형률 관계를 비선형 거동으로 나타내기 위해 지반공학 분야에서 널리 사용되고 있는 모델 중 하나이다.
본 연구에서는 깊이별 처짐장비인 MDD로부터 주행 하중에 따른 포장체 거동분석을 위하여 영동고속도로 상행선 신갈기점 29km에 위치한 경기도 이천 덕평폐도 충돌시험장을 시험구간으로 선정한 연구자료(서주원 등 2002) 및 수도권 외곽순환 고속도로 중 김포 구간을 시험 구간으로 선정한 연구자료(최준성 등 2000)를 통해 포장체 하부구조 해석모델을 검증을 수행하였다.
데이터처리
반면 주행하중에 의해 실제 노상토가 경험하는 응력 상태의 현실적인 구현을 위해 노상토의 경우는 앞서 언급한 비선형탄성해석을 수행하여 세부거동을 분석하였다. 또한 노상토의 거동분석을 위한 유한요소해석시 사용되는 모델계수는 표 3에 나타낸 모델계수의 평균값을 사용하였다.
본 연구에서 제시한 노상토 해석모델에 대한 신뢰성 검증을 위해 그림 7에는 덕평구간 및 김포구간에 해당하는 MDD 처짐자료를 이용한 실측 처짐과 노상토 해석모델을 적용한 유한요소해석 결과로부터의 산정 처짐을 비교하였다. 본 검증을 위한 유한요소해석시 단축 하중 8.
비교.분석을 통해 제안된 모델의 신뢰성을 검증하였다. 이에 따른 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
이론/모형
본 연구에서는 국내 노상토의 역학적특성 분석을 위하여 노상토 18종에 대한 기존의 연구자료(한국도로공사 1997; 권기 철 1999, 2000, 2004; 권기 철 등 2000; 건설교통부 2002, 2003, 2004; 박현일 등 2005)를 수집하여 본 연구에 적용하였다 표 1에는 본 연구에서 수집된 국내 대표 노상토에 대한 지반 분류 및 기본 물성치를 나타내고 있다. 표 1에 나타낸 바와 같이 대상 지반은 대부분 모래 또는 실트질 모래(70% 이상)로 구성되는 것으로 나타나고 있다.
수행하였다. 유한요소 해석에는 범용 프로그램인 ABAQUS가 사용되었으며 제안된 모델을 위한 서브루틴을 작성하여 수치해석에 적용하였다. 그림 4에는서브루틴이 프로그램에 적용되는 흐름도를 나타내었다.
성능/효과
제안된 모델에서의 응력상태는 반복재하식 삼축시험에서의 응력상태를 기초로 하였으며, 축차응력 및 구속응력의 영향을 고려하여 정규화된 형식으로 나타나고 있다. 좌변과 우변의 단위 일치를 통해 식 자체의 오류를 최소화시킨 제안된 모델은 人 4로 표현된 3개의 모델 계수가 요구되나, 대상시료의 특성치인 % 為에 대해 정규화시킴으로써, 일반적인 시료에 범용적으로 적용할 수 있는 계수로 나타낼 수 있다. 모델계수에 대한 자세한 분석은 다음 절에서 논의하고자 한다.
제안 모델은 기존의 모델들과 비교하여 E。항 및 Oaxial, f 항을 추가로 요구하고 있다. 하지만 대상 시료의 변하지 않는 기준값인 Eo, Oaxial, f를 통한 정규화로 인해 모든 대상 시료에 대해 일반적인 모델 계수를 얻을 수 있으며 기존 모델들에 비해 현저히 작은 편차를 나타내는 모델계수를 얻을 수 있었다.
또한 제안된 모델을 이용한 유한요소해석시 필요한 瓦의 적용을 위해 기존 연구자료(건설교통부 2002) 에 제시된 하부구조재료의 기초특성과 시험도로의 기초특성을 비교 및 분석하였다. 분석결과 덕평구간에 해당하는 시험도로의 노상토는 SG・7과 매우 유사한 특성을 보임을 확인하였고, 김포구간에 해당하는 시험 도로의 노상토는 SG5와 매우 유사한 특성을 보임을 확인하였다. 따라서 제안 모델을 이용한 검증에 있어서 이와 같은 사항을 고려하여 유한요소해석을 수행하였다.
오차는 주로 상단부에 집중되어 있으며 이는 표층 및 기층의 물성치를 대푯값으로 유한요소해석에 적용함으로써 해석에 탄성계수의 비선형성이 반영되지 않았기 때문인 것으로 여겨진다. 하지만 본 연구의 연구대상이 도로의 하부구조-노상층임을 감안하면, 모델의 핵심 개념인 비선형 탄성계수의 유효성을 검증할 수 있는 결과로 판단하였고, 이를 통해 제안된 모델의 모델 계수와 실제적인 모델의 적용성에 대한 일차적인 신뢰성을 확보한 것으로 결론을 내렸다.
영향을 분석하였다. 분석결과 회복 탄성계수는 축차응력의 영향뿐만 아니라, 구속응력의 영향 또한 상당한 것으로 나타났다.
수행하였다. 제안된 해석모델을 이용하여 얻은 해석 결과는 실측치와 비교적 유사한 것으로 나타나고 있으며, 이를 통해 제안된 모델의 신뢰성을 검증할 수 있었다.
후속연구
제안하였다. 제안된 모델은 초기 최대탄성계수와 파괴응력에 의해 정규화된 형식으로 나타나므로, 지역적 편차에 따른 별도의 모델계수를 구축할 필요 없으며, 보다 보편적인 모델로써 적용될 수 있을 것으로 예상된다.
참고문헌 (19)
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박현일, 권기철, 오세붕 (2005), '인공 신경망 모델에 근거한 노상토 및 보조기층 재료의 탄성계수 추정', 대한토목학회 논문집, 제25권, 제2C호, pp.61-71
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Uzan, J. (1985), 'Characterization of Granular Material, Analysis and Testing of Granular Base and Subbases', Transportation Research record, No.1022, pp.1-9
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