[논문]차량용 INS/GPS 결합시스템의 가관측성 분석 및 다중 차수 필터 설계

조성윤

doi:10.5302/j.icros.2008.14.7.702

차량용 INS/GPS 결합시스템의 가관측성 분석 및 다중 차수 필터 설계
Observability Analysis and Multi-Dimensional Filter Design of the INS/GPS Integrated System for Land Vehicles 원문보기

제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems, v.14 no.7, 2008년, pp.702 - 710

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, the observability of the INS/GPS integrated system for a land vehicle is analyzed on measurements and different filters with respect to the measurements are designed. In the stationary case, it is shown that horizontal accelerometer biases and vertical attitude errors and gyro biases are unobservable. An 8-state filter is designed based on the observability analysis. When GPS signal is available, a 15-state filter is used with position and velocity measurements. To estimate the INS errors even in the case that GPS signal is blocked a filter is designed in consideration of the non-holonomic constraints of a land vehicle. In this case, the horizontal position and velocity errors and vertical attitude error are unobservable. However, a 12-state filter including the velocity states is designed to estimate the accelerometer biases. When GPS signal recovers, a 9-state filter is used excluding the sensor biases. This paper presents a multi-dimensional filter that switches the four filters according to the usable measurements and maneuver environments. A simulation is carried out to verify the performance of the proposed filter.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

CIF 는 차량용 항법을 위해 사용되어온 필터이기는 하지만 아직가관측성 분석을 통해 관측 가능한 상태변수를 파악하는 연구는 발표되지 않았다. 본 논문에서는 공분산 해석과 몬테칼로 시뮬레이션을 통해 CIF의 가관측성을 분석한다.

가설 설정

그리고 이 시뮬레이션에서 사용된 관성센서의 사양은 표 1에 나타내었다 시뮬레이션 툴은 MATLAB을 이용하였으며 GPS 데이터는 toolbox를 사용하여 생성하였다. GPS 오차는 열잡음 외에는 보상된 것으로 가정하였다. IMU 데이터 출력은 50田로 하였으며 GPS 데이터 출력은 1Hz로 하였다
니라 측정행렬 측정치에도 오차가 발생한다. 그러므로 GPS 신호를 사용할 수 있는 구간에서 자세 오차를 충분히 보상된 후 GPS 신호가 차단되는 구간에서 CIF를 구동하는 것을 가정한다.
따라서 본 논문에서 사용하게 되는 기본 오차 모델은 15차 모델로 저급 관성센서를 사용하는 차량용 INS를 가정하여 다음과 같이 구성할 수 있다

제안 방법

본 절에서는 앞 절에서 분석된 가관 측 성을 바탕으로 다중 차수 필터(MOT)를 설계한다. MDF를 위해 4가지 상황(정지상태, 운항 중 GPS 신호 사용 가능, 운항 중 GPS 신호 사용 불가, GPS 신호 사용 불가에서 사용 가능으로 바뀌는 상태)을 설정하고 각 상황에 맞는 필터를 설계한다. 그리고 각 필터를 상황에 따라 운용하는 시나리오를 결정한다.
가관측성 분석을 통해 정지상태 필터, INS/GPS 15차 필터, CIF, 그리고 GPS 신호 사용이 불가한 상황에서 가능한 상황으로 바뀌는 지역에서 사용되는 INS/GPS 9차 필터를 설계한다 그리고 상황에 따라 4개의 필터를 스위칭하는 다중 차수 필터 (MDF: Multi-Dim海ional Filter)를 설계한다.
GPS 신호가 차단된 구간에서 사용 가능한 구간으로 전환되는 경우에서는 센서 바이어스 추정 부분을 제외한 9차 필터를 사용하였다. 각 필터가 전환되는 부분에서는 오차 공분산 행렬의 초기화 및 변환 과정을 반드시 거쳐야 한다 4개의 필터를 각 상황에 맞게 관리하는 다중 차수 필터의 성능을 시뮬레이션을 통해 검증하였다. 제안된 필터를 통해 위성 신호의 On/Oft가 빈번한 도심에서 안정된 차량용 항법 정보를 제공할 수 있음을 기대할 수 있다.
나머지 상태변수는 조합으로 가관측하게 된다. 관측 불가능한 상태변수를 분리해 내기 위해 가관측성 정도가 약한 상태변수를 분석한다. 정지상태 정렬 시 상태변수 오차 공분산을 분석해보면 Z축 자세 오차, X축 Y축 가속도계 바이어스, 그리고 Z 축 자이로 바이어스의 가관측성 정도가 나쁜 것을 알 수 있다[16].
않다. 따라서 본 논문에서는 몬테칼로 시뮬레이션을 통해 가관측한 상태변수를 찾아내도록 한다. 그림 6은 운항 궤적 2에서 시뮬레이션 수행 후 추정 오차를 나타낸 것이다.
CIF는 속도 정보를 사용하여 구성된 필터이므로 위치 오차는 관측 가능하지 않다. 따라서 위치 오차를 제외한 12차 오차 모델을 사용하여 가관 측 성을 분석한다. 이때 측정 행렬은 다음과 같다.
먼저 가관측성 정도를 공분산 해석을 통해 분석해 본다. 그림 5는 운항 궤적 2 상에서 CIF의 공분산 값을 나타낸 것이다.
수 있다. 본 논문에서는 약결합 INS/GPS 시스템을 기본으로 하며 차량의 정지상태, 운항 중 GPS 신호 사용 유무에 따라 각각 다음과 같이 측정치 모델을 설계할 수 있다.
그리고 정지 상태의 0속도 보정 시 관측 가능한 상태변수 및 상태변수 조합을 찾아내는 연구도 이루어졌다[15, 16]. 본 논문에서는 정지 상태 가관측성 분석을 통해 관측 가능한 8개의 상태변수로 구성된 필터를 설계한다
본 논문에서는 차량용 INS/GPS 결합시스템의 가관 측 성을 분석하고, 그 결과를 기반으로 각 상황에 따라 다른 차수의 필터를 설계하며, 각 필터를 통합 관리하는 다중 차수 필터를 설계하였다,
이런 경우 특정 상황에서 측정치에 따라 가관측하지 않은 상태변수가 발생하며 이로 인해 전체 필터의 성능에 부정적인 영향을 미치기도 한다. 본 절에서는 앞 절에서 분석된 가관 측 성을 바탕으로 다중 차수 필터(MOT)를 설계한다. MDF를 위해 4가지 상황(정지상태, 운항 중 GPS 신호 사용 가능, 운항 중 GPS 신호 사용 불가, GPS 신호 사용 불가에서 사용 가능으로 바뀌는 상태)을 설정하고 각 상황에 맞는 필터를 설계한다.
상태변수가 관측 가능한 경우에도 가관측성 정도(degw of observability)7} 다를 수 있으며, 이를 공분산 해석을 통해 확인할 수 있다[20]. 본 절에서는 차량용 INS/GPS 시스템의 가관측성을 정지상태와 운항 중 상태(GPS 신호 사용 여부)로 나누어서 분석한다,
이 시스템은 시불변(tineinvariant)이므로 다음과 같이 기본가 관측 행렬을 통해 완전 가관측성을 분석한다
제안된 다중 차수 필터를 사용하는 INS/GPS 시스템의 성능을 분석하기 위하여 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션 시나리오와 운항 궤적은 그림 10과 같다.
차량의 정지상태에서는 수평축 가속도계 바이어스와 수직축 자세오차 및 자이로 바이어스가 가관측하지 않은 것을 보이며, 이 변수와 위치오차를 제외한 8차 필터를 설계하였다. 차량이 운항하면서 GPS 신호를 사용할 수 있는 구간에서는 모든 상태변수를 포함한 15차 필터를 사용하며, GPS 신호가 차단되는 구간에서는 모든 상태변수의 가관측성 정도는 좋으나 실제 수직축 자세오차 추정이 불가능하므로 수평축 위치 오차와 자세오차 추정이 불가능하다.

대상 데이터

GPS 오차는 열잡음 외에는 보상된 것으로 가정하였다. IMU 데이터 출력은 50田로 하였으며 GPS 데이터 출력은 1Hz로 하였다

데이터처리

시뮬레이션 시나리오와 운항 궤적은 그림 10과 같다. 그리고 이 시뮬레이션에서 사용된 관성센서의 사양은 표 1에 나타내었다 시뮬레이션 툴은 MATLAB을 이용하였으며 GPS 데이터는 toolbox를 사용하여 생성하였다. GPS 오차는 열잡음 외에는 보상된 것으로 가정하였다.

성능/효과

Ca% II의 경우 GPS 신호가 회복된 후 잘못된 센서 바이어스를 추정하는 것을 볼 수 있으며 그 영향이 다른 항법해 추정 성능에도 영향을 미치는 것을 알 수 있다 그러나 본 논문에서 제시하는 case HI의 경우 GPS 신호가 회복된 경우 빠른 오차 수렴 특성을 보이며 센서 바이어스 또한 안정적으로 추 정충】는 것을 볼 수 있다. 그 이유는 초기화된 오차 공분산 행렬을 갖는 9차 모델에서 위치 및 속도 자세 오차를 빠르게 추정하고, 그 이후 15차 모델을 사용함으로써 좋은 센서 바이어스 추정 성능을 보이기 때문이다.
있다. D축 자세오차는 가속하는 구간에서부터 가관 측 성정 도가 향상되며 이후에는 Z축 자이로 바이어스와 같은 경향을 보이며 점점 수렴하는 것을 볼 수 있다 GPS 신호가 차단되는 구간 [50 8이와 [110 13이에서는 수평축 속도오차와 위치 오차가 증가하며 그 현상은 D축 자세오차와 무관하지 않다 GPS 신호가 회복되는 구간에서 INS/GPS 9차 필터를 통해 오차가 빠르게 수렴하는 것을 확인할 수 있다.
Z축 자이로 바이어스는 회전을 거듭 하면서 점점 가관측성 정도가 좋아지며 오차 또한 수렴해 들어가는 것을 확인할 수 있다. D축 자세오차는 가속하는 구간에서부터 가관 측 성정 도가 향상되며 이후에는 Z축 자이로 바이어스와 같은 경향을 보이며 점점 수렴하는 것을 볼 수 있다 GPS 신호가 차단되는 구간 [50 8이와 [110 13이에서는 수평축 속도오차와 위치 오차가 증가하며 그 현상은 D축 자세오차와 무관하지 않다 GPS 신호가 회복되는 구간에서 INS/GPS 9차 필터를 통해 오차가 빠르게 수렴하는 것을 확인할 수 있다.
관측 가능한 상태변수는 속도오차(D), 자세오차(N E), 가속도계 바이어스(X, 丫 Z), 그리고 자이로 바이어스(X, Y Z) 이며이 중에서 자이로 바이어스 외의 상태변수는 2번 이상의 자세 변화 후에 가관측성 정도가 좋아진다. CIF에서 관측 가능하지 않은 속도오차0, E)와 자세오차®)를 상태변수에서 제거하는 경우 센서 바이어스 추정과의 상관성에 의하여 필터전채의 안정성에 문제가 발생한다.
정지상태 정렬 시 상태변수 오차 공분산을 분석해보면 Z축 자세 오차, X축 Y축 가속도계 바이어스, 그리고 Z 축 자이로 바이어스의 가관측성 정도가 나쁜 것을 알 수 있다[16]. 따라서 가관측하지 않은 Z축 자이로 바이어스 추정오차와 가관측성 정도가 나쁜 X축, Y축 가속도계 바이어스와 D축 자세 오차를 상태변수에서 제거하면 (9)에서 8개의 관측 가능한 상태변수를 찾을 수 있다 즉 정지상태에서 속도 오차(N, E, D), 자세오차(N, E), 가속도계 바이어스(Z), 그리고 자이로 바이어스0, Y)만 상태변수로 설정하고 필터를 구동하면 8개 상태변수 모두 추정 가능함을 알 수 있다 그러나 관측 불가능한 가속도계 바이어스에 의하여 자세오차 추정에 오차를 갖게 되며 그 크기는 다음과 같음을 (9)에서 추정할 수 있다
그림 2는 GPS 수신기로부터 획득되는 위치정보만 측정치로 사용하는 경우이며 그림 3은 위치와 속도정보를 모두 측정치로 사용 하는 경우이다. 이 결과들을 통해 운항을 하면서 운항 궤적에 따라 점점 상태변수의 가관측성 정도가 향상되는 것을 볼 수 있다

후속연구

각 필터가 전환되는 부분에서는 오차 공분산 행렬의 초기화 및 변환 과정을 반드시 거쳐야 한다 4개의 필터를 각 상황에 맞게 관리하는 다중 차수 필터의 성능을 시뮬레이션을 통해 검증하였다. 제안된 필터를 통해 위성 신호의 On/Oft가 빈번한 도심에서 안정된 차량용 항법 정보를 제공할 수 있음을 기대할 수 있다.

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