[논문]사석의 수리적 안정식의 비교분석

최흥식; 이민호

사석의 수리적 안정식의 비교분석
Comparative Analyses on Hydraulic Stability Formulae of Riprap 원문보기

한국방재학회논문집 = Journal of the Korean Society of Hazard Mitigation, v.8 no.3, 2008년, pp.149 - 155

최흥식 (상지대학교 건설시스템공학과) , 이민호 (상지대학교 대학원 토목공학과)

초록
AI-Helper

사석의 안정성 분석을 위해 Isbash식, California 도로국식, Netherlands간이식, ASCE식, Pilarczk식, Maynord식의 검토를 수리모형실험을 통해서 수행하였다. 사석의 경우는 직경과 중량이 커질수록 한계유속이 크게 나왔으며, 그에 따른 수심에 대한 사석의 직경비, Froude수, 평균유속에 따른 전단유속비, Shields수는 상관성이 크게 나왔다. 공칭직경에 대한 안정식은 6가지 식이 모두 크게 산정하고 있고, 그중 미 공병단에서 제시한 Maynord식이 비교적 잘 맞는 것으로 나타났다. 중량산정식의 경우 Isbash식, Netherlands식, Pilarczk식은 중량이 유속에 대하여 과대추정 되었고, 켈리포니아주 정부 도로국 식이 실험결과와 일치하는 것으로 나타났다. 단위중량이 작은 석고재료에 의한 모형사석 실험에서는 형상계수가 클수록 한계유속이 크게 나타났고, 또한 임의배열일 때보다 규칙배열일 경우 한계유속이 크게 측정 되었다. 이로서 형상계수와 결속의 정도가 사석의 안정성에 중요한 함수라는 것을 알 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

To evaluate the formulae for the stability of riprap, the formulae of Isbash, California division of highway, Netherlands, ASCE, Pilarczk, and Maynord are comparatively analysed with the experimental results. The critical velocity which initiates the motion of riprap is increased with the weight and the size in diameter and the riprap size with water depth, Froude number, shear velocity with mean velocity, Shields parameter have great correlation with them. The results by 6 formulae are overestimated in riprap size in diameter and the result by Maynord formula proposed by U.S. Army Corps of Engineers estimates rather correct. The results by Isbash, Netherlands, and Pilarczk are overestimated in riprap weight but the result by California division of highway formula coincides with experimental result. In the experimental results of model riprap artificially made by gypsum with light weight density, the critical velocity is increased with shape factors. The critical velocity appears greater in regular arrangement of model riprap than in random arrangement of it. Therefore the shape factor and the degree of interlocking are an important parameters in riprap stability.

주제어

AI 본문요약
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제안 방법

아울러 최근의 바닥보호공과 호안은 일반적인 사석의 사용보다는 일정한 형태를 가진 블록으로 규칙 배열에 따른 결속(interlocking)과 형상의 정도가 안정성에 큰 영향을 줄 것으로 판단하여 이에 대한 추가 실험을 수행하였다. 그 실험결과를 토대로 수심에 대한 사석의 직경, Froude수, Reynolds수, 전단속도 및 응력, Shields계수를 계산하여 직경과 중량의 관계를 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
국내에서 최근 수행된 사석에 대한 안정성의 연구로는 사석의 사용 목적에 따라 교각 주위 또는 낙차시설의 세굴 방지 목적의 바닥 보호공(이동섭 등, 2005), 저수 및 고수호안의 안정을 위한 호안공(문수남, 1995), 방조제 끝막이의 최종체절공(Dellft, 2002) 등으로 그 형태는 다양하다. 따라서 본 연구는 평균유속개념을 이용한 Isbash(1935)식을 기초로 하여 사용되는 California도로국(1970)식, Netherlands간이식, ASCE(1975)식과 평균유속공식과 난류전단 경계층을 이론을 혼용한 Pilarczk(1990)식, Maynord(1989)식의 적용성을 수리모형실험을 통해서 수행하였다.
기존의 공식들이 일반적인 평탄한 하상보호공부터 구조물 하류의 바닥보호공까지 그 적용이 확장되었던 반면에, Maynord 등(1989)은 연구대상을 수리구조물 하류의 강한 난류흐름이 발생하는 구간에 까지 연구를 진행하였고(한국건설기술연구원, 2006), 나아가 Isbash 형태의 식을 기초로 하여, 난류강도가 주요 변수가 되는 입경결정 공식을 제안하였다. 또한 사석크기 산정식에 안전계수를 추가한 Brown 등(1989)의 식과 Froude수를 도입한 Lagasse 등(2001)의 기존식과 비교를 통하여 사석층의 전단파괴에 대한 안정성평가를 실시하였다(Melville 등, 2007).
본 실험에서는 통과직경이 9, 13, 15, 20, 25 mm인 사석과 중량은 같고 형상을 달리한 석고블록에 대한 규칙배열, 임의배열한 경우의 실험을 통하여 수심에 따른 유속분포를 측정하였다.
본 연구는 평균유속개념을 이용한 Isbash식을 기초로 하여 사용되는 California 도로국식, Netherlands간이식, ASCE식과 평균유속공식과 난류전단 경계층을 이론을 혼용한 Pilarczk식, Maynord식의 적용성을 수리모형실험을 통해서 수행하였다. 아울러 최근의 바닥보호공과 호안은 일반적인 사석의 사용보다는 일정한 형태를 가진 블록으로 규칙 배열에 따른 결속(interlocking)과 형상의 정도가 안정성에 큰 영향을 줄 것으로 판단하여 이에 대한 추가 실험을 수행하였다.
사석의 안정성 규명을 하기 위해서 일정유량에 대해 하부의 수위조절밸브를 조절하여 사석이 놓인 지점의 유속을 서서히 증가시켜 사석이 움직이기 시작할 때를 한계유속이라 설정하여 이때 각 지점에서의 유속분포 및 수위를 측정하였다. 이런 수리특성의 자료는 상대수심(d/h), Froude수, Reynolds수, Shields계수, 전단속도와 응력, 상대전단속도 등의 변수를 이용해서 분석하였다.
석고재료에 의한 모형블록 실험에서는 임의배열과 규칙배열의 2가지로 분류하였으며, 형상계수의 변화를 주어 실험을 실시하였다. 그림 4.
실험결과를 토대로 통과직경 9, 13 ,15, 20, 25 mm의 사석의 한계유속을 측정하고 그에 관한 직경환산식과 중량에 관하여 알아보았다. 각 실험공식별 매개변수를 살펴보면 Isbash계수는 사석의 엉김이 적은 경우로 0.
일반적으로 비중이 큰 콘크리트 블록을 사용할 경우 움직임의 정도가 둔감할 것으로 판단되어 비중이 작은 석고를 사용한 모형블록을 통해 형상과 결속에 따른 안정성을 분석하였다. 실험의 수행은 사석이동이 시작되는 조건을 한계유속이라 설정하고 이때 각 지점에서의 유속분포 및 수위를 측정하여 Froude수, Reynolds수, Shields계수, 전단속도 및 전단응력의 분석을 통하여 사석의 안정성 분석을 하였다.
아울러 최근의 바닥보호공과 호안은 일반적인 사석의 사용보다는 일정한 형태를 가진 블록으로 규칙 배열에 따른 결속(interlocking)과 형상의 정도가 안정성에 큰 영향을 줄 것으로 판단하여 이에 대한 추가 실험을 수행하였다. 일반적으로 비중이 큰 콘크리트 블록을 사용할 경우 움직임의 정도가 둔감할 것으로 판단되어 비중이 작은 석고를 사용한 모형블록을 통해 형상과 결속에 따른 안정성을 분석하였다.
4 m의 직사각형 수로로 10 mm의 투명유리로 되어 실험 양상을 관찰할 수 있다. 유량의 정확한 값을 알기 위하여 경사가변형 개수로 실험장치의 유량을 Francis 유속공식(구형웨어) 및 평균유속공식으로 측정하고 비교하여 유량이 일치하는 0.018 m³/s에 유량을 고정시켜 실험을 실시하였다(그림 3.1).
04 m/s)이다. 유속의 측정은 사석이 움직이기 시작할 때 수로 종단을 따라 5지점에서 유속분포를 계측하였다. 그림 3.
3). 이 실험을 통해서 앞서 언급한 6가지 식의 사용성은 물론 각 식의 특성을 비교하였다.
사석의 안정성 규명을 하기 위해서 일정유량에 대해 하부의 수위조절밸브를 조절하여 사석이 놓인 지점의 유속을 서서히 증가시켜 사석이 움직이기 시작할 때를 한계유속이라 설정하여 이때 각 지점에서의 유속분포 및 수위를 측정하였다. 이런 수리특성의 자료는 상대수심(d/h), Froude수, Reynolds수, Shields계수, 전단속도와 응력, 상대전단속도 등의 변수를 이용해서 분석하였다.
가변 경사형 직선수로에 수로 7~8 m지점에 길이 1m구간의 사석을 설치하였다. 정상류 상태를 유지하기 위하여 수로 바닥을 사석의 높이와 일치시켰다. 수로 상류에는 여과막(screen)을 설치하여 웨어탱크내에서 생긴 와류가 하류로 전파되지 않도록 하였다.
첫 번째 실험으로 일반사석을 체분석 실험을 통하여 평균입경(d₅₀)이 9, 13, 15, 20, 25 mm인 사석으로 실험하였다(그림 3.3). 이 실험을 통해서 앞서 언급한 6가지 식의 사용성은 물론 각 식의 특성을 비교하였다.

대상 데이터

가변 경사형 직선수로에 수로 7~8 m지점에 길이 1m구간의 사석을 설치하였다. 정상류 상태를 유지하기 위하여 수로 바닥을 사석의 높이와 일치시켰다.
두 번째 실험은 모형사석으로 실제 하천주변에서 사용되는 재료를 이용시 모형에서 가지는 상사성의 만족이 다소 어렵다고 판단하여 실제 사용재료보다 가벼운 석고를 사용하였다. 그림 3.
75 m³이다. 수로의 길이는 12 m, 폭 및 높이는 0.4 m의 직사각형 수로로 10 mm의 투명유리로 되어 실험 양상을 관찰할 수 있다. 유량의 정확한 값을 알기 위하여 경사가변형 개수로 실험장치의 유량을 Francis 유속공식(구형웨어) 및 평균유속공식으로 측정하고 비교하여 유량이 일치하는 0.

이론/모형

은 다음과 같다. 여기서 유속은 제방에서 3 m 떨어진 거리에서의 평균유속을 적용하였다(ASCE, 1975).
하천에서 사석의 안정중량이나 공칭직경에 대한 산정은 평균유속개념을 사용한 Isbash(1935)를 시작으로 수심, 유속, 사석의 수중비중 등을 이용하여 평가를 하였다. 미국 California 정부 도로국(California Division of Highways, 1970)에서는 하천사석호안용 돌의 크기에 대한 공식을 한계소류력에 기초하여 Brahms가 제안한 유속의 6승법칙을 이용하여 나타냈고, Delft에서는 접근유속계수 α를 이용하여 사석의 공칭칙경 및 중량을 계산하였다(서영제, 1995).

성능/효과

1) 사석의 경우는 크기과 중량이 커질수록 한계유속이 크게 나왔으며, 그에 따른 수심에 대한 사석의 직경비, Froude수, 평균유속에 따른 전단유속비, Shields계수는 상관성이 크게 나왔다. 사석의 공칭직경식에 대한 적용성은 Isbash식, Netherlands식, Pilarczk식은 과도하게 산정하고 ASCE식과 Maynord식은 다소 크게 산정하나 사용성이 있음을 볼 수 있다.
2) 단위중량이 작은 석고재료에 의한 모형블록 실험에서는 형상계수가 클수록 한계유속이 크게 나타났고, 또한 임의배열일 때보다 규칙배열일 경우 한계유속이 크게 측정 되었다. 이로서 형상계수와 결속의 정도가 사석의 안정성에 중요한 함수라는 것을 알 수 있다.
3) 기존의 식은 사석의 크기가 일정 규모이상인 실무에 자주 사용하는 식으로 실험에서 수행한 사석은 공칭직경 25 mm이하와 비중이 작은 석고를 사용한 모형블록에 대한 실험결과로부터 도출된 결과이다. 따라서 제한된 실험의 범위에 따른 식의 적용성에 대한 분석으로 추가적인 실험을 통해서 분석 및 보완이 수행되어야 한다.
일반적으로 공칭직경에 대해서는 Isbash식, Netherlands식, Pilarczk식은 과도하게 산정하고 ASCE식과 Maynord식 역시 크게 산정하나, 실험값과 비교하여 적용성이 있음을 볼 수 있어 추가적 실험을 통한 식의 보완이 기대된다. 공칭직경에 대해서는 6가지 식이 모두 크게 산정하고 있고, 그중 미 공병단에서 제시한 Maynord식이 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났다.
이는 규칙배열시 모형사석간의 결속의 영향을 받는다는 것을 알 수 있다. 또한 형상계수가 클수록 사석의 안정성이 커짐을 알 수 있어, 형상계수가 커짐은 항력보다는 양력이 지배적임을 보여준다. 일반적으로 재료의 단위중량이 작아짐에 따라 단위중량이 큰 사석의 직경보다 크게 나타났고, 실험의 결과는 임의배열에서는 Isbash식이, 규칙배열에서는 Pilarczk식이 잘 일치함을 보여주나, 다양한 직경의 재료를 사용하여 실험의 결과분석이 요구된다.
모형사석의 중량산정에서는 임의배열시는 모든 식이 과소 추정 되었지만, Isbash식이 가장 접합하였고, 규칙배열일 경우는 Netherlands간이식이 가장 접합하게 나타났다. 모형블록에 대한 실험은 비중이 작은 석고의 사용이므로 이는 단위중량의 영향이 기존의 식에 적절하게 반영이 안 되고, 단위중량의 증가 및 감소는 사석 또는 블록의 투영단면적을 증감에 따른 항력과 양력의 감소와 증가로 안정성의 해석식에 이의 영향이 고려되지 못함으로 판단된다.
모형사석의 중량산정에서는 임의배열시는 모든 식이 과소 추정 되었지만, Isbash식이 가장 접합하였고, 규칙배열일 경우는 Netherlands간이식이 가장 접합하게 나타났다. 모형블록에 대한 실험은 비중이 작은 석고의 사용이므로 이는 단위중량의 영향이 기존의 식에 적절하게 반영이 안 되고, 단위중량의 증가 및 감소는 사석 또는 블록의 투영단면적을 증감에 따른 항력과 양력의 감소와 증가로 안정성의 해석식에 이의 영향이 고려되지 못함으로 판단된다.
1) 사석의 경우는 크기과 중량이 커질수록 한계유속이 크게 나왔으며, 그에 따른 수심에 대한 사석의 직경비, Froude수, 평균유속에 따른 전단유속비, Shields계수는 상관성이 크게 나왔다. 사석의 공칭직경식에 대한 적용성은 Isbash식, Netherlands식, Pilarczk식은 과도하게 산정하고 ASCE식과 Maynord식은 다소 크게 산정하나 사용성이 있음을 볼 수 있다. 중량산 정식의 경우는 California 도로국의 중량산정식이 실험결과와 일치하는 것으로 나타났다.
1은 실험을 통하여 얻은 유속분포에 따른 수리적 안정성 실험 결과이다. 사석의 직경이 커짐에 따라 한계유속이 증가하였고, 형상계수가 커지면 한계유속이 증가하였다. 또한 임의배열일 때보다 규칙배열일 경우 한계유속이 크게 측정되었다.
0095로 고정시키고 하류 수위조절 웨어를 조절하여 사석입자가 움직일 때를 한계유속이라 설정하였다. 실험을 통하여 d₅₀이 9 mm, 13 mm, 15 mm, 20 mm, 25 mm인 사석은 0.50 m/s, 0.56 m/s, 0.62 m/s, 0.65 m/s, 0.69 m/s로 각각 나타나, 사석의 통과입경이 커질수록 한계 유속이 크게 나타났다. 아울러 Reynolds수, 전단속도와 응력과는 큰 상관성을 찾기는 어려우나, 수심에 대한 입자직경, Froude수, 평균유속에 대한 전단속도의 비, Shields계수와는 큰 상관이 있었다.
69 m/s로 각각 나타나, 사석의 통과입경이 커질수록 한계 유속이 크게 나타났다. 아울러 Reynolds수, 전단속도와 응력과는 큰 상관성을 찾기는 어려우나, 수심에 대한 입자직경, Froude수, 평균유속에 대한 전단속도의 비, Shields계수와는 큰 상관이 있었다.
중량산정식의 경우는 California 도로국의 중량산정공식이 실험결과와 일치하는 것으로 나타났다. Isbash식, Netherlands 식, Pilarczk식은 중량이 유속에 대하여 과대추정 되었다.
중량산정식의 경우는 California 도로국의 중량산정공식이 실험결과와 일치하는 것으로 나타났다. Isbash식, Netherlands 식, Pilarczk식은 중량이 유속에 대하여 과대추정 되었다.

후속연구

모형블록에 대한 실험은 비중이 작은 석고의 사용이므로 이는 단위중량의 영향이 기존의 식에 적절하게 반영이 안 되고, 단위중량의 증가 및 감소는 사석 또는 블록의 투영단면적을 증감에 따른 항력과 양력의 감소와 증가로 안정성의 해석식에 이의 영향이 고려되지 못함으로 판단된다. 따라서 단위중량과 투영면적의 감소에 따른 항력과 양력의 양상을 고려할 수 있는 식의 개발이 요구되어, 이의 규명을 위한 지속적인 실험의 수행이 필요하다.
일반적으로 기존의 6가지 식은 사석의 크기가 일정 규모이상인 실무에 자주 사용하는 식이나, 실험에서 수행한 사석은 공칭직경 25 mm이하에 대한 실험결과로부터 도출된 결과이다. 따라서 실험의 범위에 따른 식의 적용성에 대한 분석은 추가적인 실험을 통해서 분석 및 보완되어야 할 것으로 판단된다.
3) 기존의 식은 사석의 크기가 일정 규모이상인 실무에 자주 사용하는 식으로 실험에서 수행한 사석은 공칭직경 25 mm이하와 비중이 작은 석고를 사용한 모형블록에 대한 실험결과로부터 도출된 결과이다. 따라서 제한된 실험의 범위에 따른 식의 적용성에 대한 분석으로 추가적인 실험을 통해서 분석 및 보완이 수행되어야 한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	사석의 안정식은 어떤 기준으로 구분되는가?	사석의 안정식은 중량과 크기의 산정으로 구분된다. 국내에서 최근 수행된 사석에 대한 안정성의 연구로는 사석의 사용 목적에 따라 교각 주위 또는 낙차시설의 세굴 방지 목적의 바닥 보호공(이동섭 등, 2005), 저수 및 고수호안의 안정을 위한 호안공(문수남, 1995), 방조제 끝막이의 최종체절공(Dellft, 2002) 등으로 그 형태는 다양하다.
	국내에서 수행된 사석에 대한 안정성의 연구로는 어떤 것이 있는가?	사석의 안정식은 중량과 크기의 산정으로 구분된다. 국내에서 최근 수행된 사석에 대한 안정성의 연구로는 사석의 사용 목적에 따라 교각 주위 또는 낙차시설의 세굴 방지 목적의 바닥 보호공(이동섭 등, 2005), 저수 및 고수호안의 안정을 위한 호안공(문수남, 1995), 방조제 끝막이의 최종체절공(Dellft, 2002) 등으로 그 형태는 다양하다. 따라서 본 연구는 평균유속개념을 이용한 Isbash(1935)식을 기초로 하여 사용되는 California도로국(1970)식, Netherlands간이식, ASCE(1975)식과 평균유속공식과 난류전단 경계층을 이론을 혼용한 Pilarczk(1990)식, Maynord(1989)식의 적용성을 수리모형실험을 통해서 수행하였다.
	수심에 대한 사석의 직경, Froude수, Reynolds수, 전단속도 및 응력, Shields계수를 계산하여 직경과 중량의 관계를 분석하여 어떤 결론을 얻었는가?	1) 사석의 경우는 크기과 중량이 커질수록 한계유속이 크게 나왔으며, 그에 따른 수심에 대한 사석의 직경비, Froude수, 평균유속에 따른 전단유속비, Shields계수는 상관성이 크게 나왔다. 사석의 공칭직경식에 대한 적용성은 Isbash식, Netherlands식, Pilarczk식은 과도하게 산정하고 ASCE식과 Maynord식은 다소 크게 산정하나 사용성이 있음을 볼 수 있다. 중량산 정식의 경우는 California 도로국의 중량산정식이 실험결과와 일치하는 것으로 나타났다. Isbash식, Netherlands식, Pilarczk식은 중량이 유속에 대하여 과대추정 되었다. 2) 단위중량이 작은 석고재료에 의한 모형블록 실험에서는 형상계수가 클수록 한계유속이 크게 나타났고, 또한 임의배열일 때보다 규칙배열일 경우 한계유속이 크게 측정 되었다. 이로서 형상계수와 결속의 정도가 사석의 안정성에 중요한 함수라는 것을 알 수 있다. 일반적으로 재료의 단위중량이 작아짐에 따라 단위중량이 큰 사석의 직경보다 크게 나타났고, 실험의 결과는 임의배열에서는 Isbash식이, 규칙배열에서는 Pilarczk식이 잘 일치함을 보여주나, 다양한 직경의 재료를 사용하여 실험의 결과분석이 요구된다. 모형사석의 중량산정에서는 임의배열시는 모든 식이 과소추정 되었지만, Isbash 식이 가장 접합하였고, 규칙배열일 경우는 Netherlands간이식이 가장 접합하게 나타났다. 이는 단위중량의 영향이 기존의식에 적절하게 반영이 안 되고, 단위중량의 증가 및 감소는 사석 또는 블록의 투영단면적을 증감에 따른 항력과 양력의 감소와 증가로 안정성의 해석식에 이의 영향이 고려되지 못함으로 판단된다. 3) 기존의 식은 사석의 크기가 일정 규모이상인 실무에 자주 사용하는 식으로 실험에서 수행한 사석은 공칭직경 25 mm이하와 비중이 작은 석고를 사용한 모형블록에 대한 실험결과로부터 도출된 결과이다. 따라서 제한된 실험의 범위에 따른 식의 적용성에 대한 분석으로 추가적인 실험을 통해서 분석 및 보완이 수행되어야 한다.

참고문헌 (17)

문수남 (1995) 수리모형 실험에 의한 사행하도의 사석크기에 관한 연구. 한국수자원학회논문집, 한국수자원학회, 제28권, 제4호, pp. 205-213
박영욱, 황보연, 구본충, 박상현 (2005) 방조제 끝막이 구간에서 유속에 대한 사석 및 돌망태의 안정성분석. 한국관개배수, 제12권, 제2호, pp. 26-36
서영제 (1995) 조류속에 따른 사석규격 결정공식에 관한 연구. 한국관개배수, 제2권, 제2호, pp. 167-175
우효섭 (2001) 하천수리학. 청문각
이동섭, 여홍구 (2005) 사석 바닥보호공 재료입경 결정을 위한 실험적 연구. 한국수자원학회 05학술발표회 논문집, 한국수자원학회, pp. 1036-1039
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Lagasse, P.F., Zevenbergen, L/W., Schall, J.D., and Clopper, P.E. (2001) Bridge Scour and Stream Instability Countmeasures. Rep. No. FWHA-NH1-01-003, Hydraulic Engineering Circular No. 23(HEC-23), 2nd Ed. Office of Bridge Technology, Federal Highway Administration, Washington, D.C
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상세보기
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상세보기
Pilarczyk, K. W. (1990) Stability Criteria for Revetments. Proc. of the 1990 National Conference on Hydraulic Engineering, ASCE, San Diego, USA
Stefano, C. D. and Ferro, V. (1998) Calculating Average Filling Rock Diameter for gabion-Mattress Channel Design. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 124, No. 9. pp. 975-978

상세보기
USACE (1991) Hydraulic Design of Flood Control Channels. EM1110-2-1601, Dept. of the Army, U.S. Army Corps of Engineers, Washington, D.C

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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