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문제 정의
- 본 연구에서는 파랑조건과 더불어 연안구조물의 설계에 있어서 매우 중요한 환경인자인 극고조위 자료를 극치분석하여 매개변수를 추정하고 분석하는데 목적이 있다. 분석에 사용한 자료는 국립해양조사원에서 제공하는 한국 연안 조위관측소에 대한 최극조위 자료를 활용하였다.
제안 방법
- 2) 23개 검조소 자료에 대하여 최적 추정한 Gumbel 분 포의 위치 및 규모 매개변수는 Table 4에 검조소 위치별로 정리하여, 차후 결정론적 또는 신뢰성 설계시 활용토록 하였다.
- 그러나 대부분의 경우 실제 관측기간이 짧거나, 결측 자료가 상당수 존재하기 때문에 자료를 보완한 후, 극치 통계분석과 빈도해석을 이용하여 구조물의 설계조위를 구하고 있다.국립해양조사원에서 제공하는 최극 고조위 자료를 이용 하여 극치분석을 실시하였다. 20년 이상의 자료가 확보된 23개 자료에 대하여 Generalized Extreme Value, Gumbel그리고 Weibull 분포함수 등 3종류의 극치분포형을 사용하였다.
- 결과적으로, χ2 검정은 K-S 검정보다 적합도 정도가 떨어졌다. 따라서, 본 연구에서는 K-S 검정 결과를 기준으로 모형의 적합도를 판단하였다. 최극 고조위 분석에 사용된 극치분포함수에 대해서는 95% 신뢰수준에 대한 적합성 검정을 수행하였다.
- 그러나, 어떤 극치분포 함수를 사용한다 할지라도 원하는 신뢰도를 확보한다면, 기본적으로 분석과 정상의 문제는 발생하지 않는다. 따라서, 본 연구에서는 일반적으로 극치분포 해석에 널리 이용되는 GeneralizedExtreme Value, Gumbel 그리고 Weibull 분포함수를 선정하여 극치분포 해석을 수행하였다. 각 분포에 대한 확률밀도함수, 가중밀도함수, 그리고 매개변수 추정 방법 등은 Kite(1988), 국립방재연구소(1998), Rao and Hamed(2000), 김정대(2003), 정 등(2004)의 자료를 이용하였다.
- 과거에도 비교적 장기간의 조위 관측 자료가 축척되어 있는 인천(월미도), 제주, 여수, 부산. 묵호 등 5개 지점에 대하여 극치분석을 실시하여 극치해면을 산정하였다(심 등,1992). 25년의 기간이 지난 현재는 더 많은 자료가 축척되었으며 분석방법도 다양하게 발전되었다.
- 본 연구에서는 국립해양조사원에서 제공하는 한국 연안조위관측소의 최극 고조위자료를 모두 수집하여, 그 중 자료 총년수가 20년이상인 23개소의 재현기간별 최극 고조위를 산출하였다. 본 연구에서는 1년을 단위로 삼아 극치분포해석을 수행하였다. 즉, 매년의 자료중 가장 큰 최극조위만을 선정하는 년 최고치 방법(Annual maxima method)을 채택하였다.
- 최극 고조위를 구하는 방법에는 빈도계수법과 각 확률 분포형의 누가분포함수의 역함수를 이용하는 방법이 있다.본 연구에서는 재현기간 T에 대한 최극 고조위를 누가분포함수의 역함수를 사용하여 구하였다. 재현기간 T에 대한 최극 고조위를 누가분포함수의 역함수를 사용하여 구하는 식을 Table 5와 같이 정리하였다.
대상 데이터
- 극치통계분석의 신뢰성을 만족하기 위해서는 30년 이상의 자료가 이상적으로 필요하나, 현재 보유중인 자료를 10년 간격으로 분류하면 Table 2와 같다. 본 연구에서는 20년 이상의 자료가 확보된 지점, 즉 23개 지점을 대상으로 최극고조위 분석을 실시하였다.
- 그러나, 확률적인 사고 방식에 의하여 설계에 쓰이는 조위가 어느 정도의 발생확률을 갖고 있는가는 파악할 수 있다. 본 연구에서는 국립해양조사원에서 제공하는 한국 연안조위관측소의 최극 고조위자료를 모두 수집하여, 그 중 자료 총년수가 20년이상인 23개소의 재현기간별 최극 고조위를 산출하였다. 본 연구에서는 1년을 단위로 삼아 극치분포해석을 수행하였다.
- 그러나, 확률적인 사고 방식에 의하여 설계에 쓰이는 조위가 어느 정도의 발생확률을 갖고 있는가는 파악할 수 있다. 본 연구에서는 국립해양조사원에서 제공하는 한국 연안조위관측소의 최극 고조위자료를 모두 수집하여, 그 중 자료 총년수가 20년이상인 23개소의 재현기간별 최극 고조위를 산출하였다. 본 연구에서는 1년을 단위로 삼아 극치분포해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 파랑조건과 더불어 연안구조물의 설계에 있어서 매우 중요한 환경인자인 극고조위 자료를 극치분석하여 매개변수를 추정하고 분석하는데 목적이 있다. 분석에 사용한 자료는 국립해양조사원에서 제공하는 한국 연안 조위관측소에 대한 최극조위 자료를 활용하였다.
- 28 cm(Table 11참조) 크다. 심 등(1992)은 1990년까지의 자료를 활용하였으나, 본 연구에서는 2007년까지의 자료를 포함하여 각각 17개의 자료를 추가하여 분석하였다. 따라서 본 연구결과가 더 신뢰도가 높다고 할 수 있다.
데이터처리
- 각 분포형에 대한 매개변수 추정은 모멘트법, 최우도 법, 그리고 확률가중모멘트법을 이용하고, χ2 검정과 K-S 검정을이용하여추정된 확률분포형의적합도를검정하였다.
- 따라서, 본 연구에서는 K-S 검정 결과를 기준으로 모형의 적합도를 판단하였다. 최극 고조위 분석에 사용된 극치분포함수에 대해서는 95% 신뢰수준에 대한 적합성 검정을 수행하였다.
- 특히 극치분석은 자료의 수에 따라 추정결과의 질이 개선되므로, 이들 5개지점에 대한 재현기간별 극치해면 산정 결과를 Table 7~11 에 정리하여 비교·분석하였다.
이론/모형
- 국립해양조사원에서 제공하는 최극 고조위 자료를 이용 하여 극치분석을 실시하였다. 20년 이상의 자료가 확보된 23개 자료에 대하여 Generalized Extreme Value, Gumbel그리고 Weibull 분포함수 등 3종류의 극치분포형을 사용하였다. 각 분포형에 대한 매개변수 추정은 모멘트법, 최우도 법, 그리고 확률가중모멘트법을 이용하고, χ2 검정과 K-S 검정을이용하여추정된 확률분포형의적합도를검정하였다.
- 따라서, 본 연구에서는 일반적으로 극치분포 해석에 널리 이용되는 GeneralizedExtreme Value, Gumbel 그리고 Weibull 분포함수를 선정하여 극치분포 해석을 수행하였다. 각 분포에 대한 확률밀도함수, 가중밀도함수, 그리고 매개변수 추정 방법 등은 Kite(1988), 국립방재연구소(1998), Rao and Hamed(2000), 김정대(2003), 정 등(2004)의 자료를 이용하였다. Table 3에 본 연구에서 사용한 극치분포형을 정리하였다.
- 본 연구에서는 매개변수를 추정하는 방법으로 모멘트법(Method of Moments), 최우도법(Method of Maximum Likelihood), 그리고 확률가중모멘트법(Method of ProbabilityWeighted Moments)을 사용하였다. 통계적인 관점에서 보면, 최우도법은 표본크기가 충분히 클 때 가장 효율적인 방법으로 평가되지만 수렴성에 있어 문제가 발생할 수 있으며, 표본의 크기가 작을 때 일반적으로 잘 일치하지 않는 결과를 얻게 된다.
- 본 연구에서는 1년을 단위로 삼아 극치분포해석을 수행하였다. 즉, 매년의 자료중 가장 큰 최극조위만을 선정하는 년 최고치 방법(Annual maxima method)을 채택하였다.
성능/효과
- 1) 극치분포함수에 대하여 95% 신뢰수준에 대한 적합성검정을 수행한 결과, 한국 연안의 확률분포형은 최우도법으로 산정한 Gumbel 분포가 12개소(52.1%)에서 가장 적합한 것으로 파악되었다.
- 1) 목포와 인천(월미도) 자료를 두 그룹으로 분류하여 2개소가 추가됨.
- 한국 연안의 최적 확률분포형은 Gumbel 분포가 가장 적합한 것으로 파악되었다. 23개 검조소 자료에 대하여 모멘트법, 최우도법 그리고 확률가중모멘트법으로 매개변수를 추정한 결과 12개소(52.1 %)에서 Gumbel 분포가, 5개소(21.7%)에서 GEV분포가, 6개소(26.1 %)에서 Weibull분포가 가장 적합한 것으로 산정되었다. 극치분포 해석을 수행한 결과를 종합하여 Gumbel 분포함수의 위치 및 규모 매개변수를 Table 4에 각각 정리하여 제시하였다.
- 결과적으로, χ2 검정은 K-S 검정보다 적합도 정도가 떨어졌다.
- 한편, 최병호(1981)는 우리나라 주요 10개 항만에 대하여 50년과 100년 재현기간에 대하여 이상고극해면과 이상저극해면을 산정하고, 인천항에 대해서는 이상해면의 초과확률을 재현년수로서 제시하고 있다. 그리고, 인천항에 대해서는 14년간의 1시간 관측자료를 분석하여 해면의 빈도분포가 쌍봉형(bimodal) 분포라는 것을 발표하였다. 최근, 최노(1996)는 1979년 이후의 자료에 1992년까지의 자료를 추가하여 주요 항만의 최극해면분석을 실시하였으며, 고진석(1998)은 인천, 목포, 부산, 묵호 등에 대한 극치해면 추정을 실시한 바 있다.
- 한국 연안의 최적 확률분포형은 Gumbel 분포가 가장 적합한 것으로 파악되었다. 23개 검조소 자료에 대하여 모멘트법, 최우도법 그리고 확률가중모멘트법으로 매개변수를 추정한 결과 12개소(52.
후속연구
- 5) 금회 산정한 극치해면이 과거에 산정한 결과에 비하여 더 커진 원인이 전 지구적인 현상인 온난화에 따른 해수면 상승에 기인한 것인지, 단순히 축적된 자료를 추가 활용한 결과인지는 1시간 조위자료를 분석함으로써 판단할 수 있을 것이다.
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