[논문]분포형 강우-유출 모의를 위한 격자 네트워크 해석

최윤석; 이진희; 김경탁

doi:10.3741/jkwra.2008.41.11.1123

[국내논문] 분포형 강우-유출 모의를 위한 격자 네트워크 해석
Grid Network Analysis for Distributed Rainfall-Runoff Modelling 원문보기

韓國水資源學會論文集 = Journal of Korea Water Resources Association, v.41 no.11, 2008년, pp.1123 - 1133

최윤석 (한국건설기술연구원 수자원연구실) , 이진희 (인하대학교 사회기반기스템공학부) , 김경탁 (한국건설기술연구원 수자원연구실)

초록
AI-Helper

유역의 강우-유출 현상을 분포형으로 모의하기 위해서는 삼각형 혹은 사각형 요소로 유역을 모형화하고 각 요소에서의 수문성분의 변화를 해석하여야 한다. 본 연구는 사각형 요소인 격자로 모형화된 유역에서의 강우-유출 현상을 1차원 운동파 방정식을 이용하여 모의할 때 각 격자에서 발생된 흐름의 추적을 위한 격자 네트워크 해석에 대해 수행하였다. 격자의 흐름방향은 D8-method(deterministic eight-neighbors method)에 의해 결정된 단방향 흐름정보를 이용하였고, 각 격자별 흐름방향과 흐름누적수 정보를 이용하여 해당 격자의 계산 순서를 결정하게 된다. 또한 1차원 운동파 방정식을 유한체적법으로 해석할 때 격자간의 흐름방향 형태에 따른 해석방법을 제시하고, 이를 격자별 유출량 계산에 적용하였다. 본 연구에서 제시된 격자 네트워크 해석법은 물리적 기반의 분포형 강우-유출 모형인 GRM(Grid based Rainfall-runoff Model)에 적용하였으며, 단순화된 가상의 유역에 대한 모의결과를 $Vflo^{TM}$ 모형의 모의결과와 비교함으로써 타당성을 검토하였다. 또한 한강 수계의 중랑천 유역의 적용을 통해 실유역에 대한 적용성을 검토하였다. 중랑천 유역의 적용결과 모의된 유출 수문곡선은 관측 수문곡선을 잘 재현하였으며, 이에 따라 격자 네트워크 해석 과정의 실유역 적용이 타당한 것으로 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

It needs to conceptualize watershed with triangular or rectangular elements and to analyze the changes in hydrological components of each element for distributed modeling of rainfall-runoff process. This study is the network analysis of watershed grid for flow routing occurred in each element when analyzing rainfall-runoff process by one-dimensional kinematic wave equation. Single flow direction from D8-method(deterministic eight-neighbors method) is used, and the information of flow direction and flow accumulation are used to determine the computation order of each element. The application theory of finite volume method is suggested for each flow direction pattern between elements, and it is applied it to calculate the flow of each grid. Network analysis method from this study is applied to GRM(Grid based Rainfall-runoff Model) which is physically based distributed rainfall-runoff model, and the results from simplified hypothetical watersheds are compared with $Vflo^{TM}$ to examine the reasonability of the method. It is applied to Jungrangcheon watershed in Han river for verification, and examination of the applicability to real site. The results from Jungrangcheon watershed show good agreement with measured hydrographs, and the application of the network analysis method to real site is proper.

Keyword

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

사각형 요소인 격자로 모형화된 유역의 강우-유출 현상을 분포형으로 모의하기 위해서는 각 격자별 유효 강우량을 산정하고, 이에 대한 격자간 흐름을 추적하는 과정이 필요하다. 본 연구에서는 1차원 운동파 방정식을 이용하여 격자 기반의 분포형 강우-유출 모의를 수행할 때 격자간의 흐름 추적을 위한 격자 네트워크 해석법을 제시하고자 한다.
본 연구에서는 GRM 모형의 지표면 흐름과 하도 흐름의 계산에 적용되는 격자 네트워크 해석에 대해서 기술하고 있다. 흐름방향과 흐름누적수를 이용하여 유역 격자에 대한 1차원 네트워크를 구축하고 격자의 계산순서를 설정하였다.
또한 1차원 운동파 방정식을 유한체적법으로 해석할 때 격자간의 흐름관계에 따라 직각흐름, 대각선 흐름, 네트워크 흐름을 가지는 가상의 유역을 설정하고 각각에 대한 해석방법을 제시하였으며, 이에 대한 유출모의 결과를 분석하여 그 타당성을 검토하였다. 본 연구에서의 격자 네트워크 해석법이 적용된 GRM 모형을 중랑천 유역에 적용하고, 모의 수행 속도와 모의결과를 검토함으로써 격자 네트워크 해석법의 실유역 적용성을 검토하였다.
본 연구에서는 격자 기반의 분포형 강우-유출 모의를 위해서 유역 격자의 네트워크 해석법을 제안하였으며, 이를 격자 기반의 분포형 강우-유출 모형인 GRM에 적용하고 그 타당성을 검토 하였다. GRM에서는 지표흐름의 모의를 위해서 운동파 방정식을 유한체적법으로 해석하고 있으며, 지표면 흐름과 하도 흐름의 연속 방정식은 각각 Eqs.
(6)과 같은 지표면 흐름해석을 위한 이산화방정식을 얻을 수 있다(최윤석 등, 2008). 본 연구에서는 격자 네트워크 해석법의 유한체적법 적용을 위한 수식화 과정에서 지표면 흐름을 중심으로 기술하고 있으며, 하도 흐름의 해석에도 동일한 방법을 적용할 수 있다.

가설 설정

Table 3에서 “Type 1” 유역은 일렬로 배열된 격자에서 직각 방향의 흐름만 있으며, “Type 2”는 일렬로 배열된 격자에서 대각선 방향의 흐름만 있는 유역이고, “Type 3”은 흐름경로가 합류되는 네트워크 흐름을 가지는 유역이다. 이때 모든 격자에서의 경사와 조도계수는 각각 0.001과 0.015를 동일하게 적용하였으며, 침투는 없는 것으로 가정하였다. 이와 같은 3 가지 형태의 가상 유역에 30 mm/h의 강우강도로 1시간 동안 지속되는 강우를 계산 시간간격인 180초 간격으로 균등 분할하고, 이를 전체 격자에 대해서 균일하게 분포시켰다.

제안 방법

본 연구에서는 GRM 모형의 지표면 흐름과 하도 흐름의 계산에 적용되는 격자 네트워크 해석에 대해서 기술하고 있다. 흐름방향과 흐름누적수를 이용하여 유역 격자에 대한 1차원 네트워크를 구축하고 격자의 계산순서를 설정하였다. 또한 1차원 운동파 방정식을 유한체적법으로 해석할 때 격자간의 흐름관계에 따라 직각흐름, 대각선 흐름, 네트워크 흐름을 가지는 가상의 유역을 설정하고 각각에 대한 해석방법을 제시하였으며, 이에 대한 유출모의 결과를 분석하여 그 타당성을 검토하였다.
흐름방향과 흐름누적수를 이용하여 유역 격자에 대한 1차원 네트워크를 구축하고 격자의 계산순서를 설정하였다. 또한 1차원 운동파 방정식을 유한체적법으로 해석할 때 격자간의 흐름관계에 따라 직각흐름, 대각선 흐름, 네트워크 흐름을 가지는 가상의 유역을 설정하고 각각에 대한 해석방법을 제시하였으며, 이에 대한 유출모의 결과를 분석하여 그 타당성을 검토하였다. 본 연구에서의 격자 네트워크 해석법이 적용된 GRM 모형을 중랑천 유역에 적용하고, 모의 수행 속도와 모의결과를 검토함으로써 격자 네트워크 해석법의 실유역 적용성을 검토하였다.
본 연구에서는 유역 격자의 네트워크 해석을 위해서 각각의 격자에 대해 단방향으로 설정된 흐름방향 정보와 흐름누적수 정보를 이용하고 있다.
D8-method를 이용해서 유역 전체의 격자에 대해서 흐름방향을 결정하기 위해서는 DEM에 있는 sink와 flat area와 같은 영역이 제거되어야 한다(김경탁과 최윤석, 2005). ArcGIS, TOPAZ(TOpographic PArameteriZation) 혹은 HyGIS(Hydro Geographic Information System)와 같이 수문학적 지형보정 기능이 포함된 프로그램에서는 DEM의 sink와 flat area를 자동으로 보정하고 격자별 단방향 흐름정보를 생성할 수 있으며, 본 연구에서는 HyGIS를 이용하여 DEM을 보정하고 격자별 흐름방향 정보를 생성하였다.
본 연구에서 제안한 유역 격자의 네트워크 해석법이 적용된 GRM 모형을 가상의 유역에 적용하고, 그 결과를 VfloTM(Vieux, 2004)의 모의결과와 비교하였으며, 이를 통해서 격자 네트워크의 해석 방법에 대한 타당성을 검토하고자 한다. VfloTM은 GRM 모형에서와 같이 1차원 운동파 모형을 이용하여 지표 흐름을 해석하고 있으며, 격자 네트워크 해석은 유한요소법을 이용하고 있다.
본 연구에서 제안된 격자 네트워크 해석법이 적용된 GRM 모형을 한강 수계 중랑천의 중랑교 상류 유역에 적용함으로써 실제 유역에 대한 적용성을 검토하였다. Fig.
이를 위해서 6개 강우관측소에 대한 티센계수를 산정하고, 이를 이용하여 계산된 평균강우량을 공간자료와 동일한 크기인 100 m × 100 m 크기의 그리드 레이어로 전환하여 GRM 모형에 적용하였다.
이와 같이 생성된 DEM을 HyGIS의 DEM 분석기능을 이용해서 DEM에 있는 sink와 flat area와 같은 오류를 보정하고, 흐름방향, 흐름누적수, 하천망, 경사, 유역경계 레이어를 100 m ×100 m 크기의 격자로 생성하였다.
(1988)에 의해서 제안된 값을 적용하였다. 또한 토지피복도는 환경부의 토지피복도 대분류를 이용하였다. 본 연구에서 적용한 GRM 모형의 입력 공간자료를 정리하면 Table 4와 같다.
본 연구에서는 중랑천 유역의 6개 강우관측소(상계, 장암, 의정부, 퇴계원, 진접, 우이)와 1개의 수위관측소 (중랑)에서 2003년에 관측된 30분 간격의 강우와 유량 자료 중 4개의 사상을 추출하여 GRM 모형에 적용하였다. GRM 모형에서는 분포형 강우의 입력을 위해서 텍스트 혹은 그리드 형태의 강우 자료를 이용할 수 있으며, 본 연구에서는 그리드 형태로 공간 분포된 강우자료를 적용하였다.
본 연구에서는 중랑천 유역의 6개 강우관측소(상계, 장암, 의정부, 퇴계원, 진접, 우이)와 1개의 수위관측소 (중랑)에서 2003년에 관측된 30분 간격의 강우와 유량 자료 중 4개의 사상을 추출하여 GRM 모형에 적용하였다. GRM 모형에서는 분포형 강우의 입력을 위해서 텍스트 혹은 그리드 형태의 강우 자료를 이용할 수 있으며, 본 연구에서는 그리드 형태로 공간 분포된 강우자료를 적용하였다. 이를 위해서 6개 강우관측소에 대한 티센계수를 산정하고, 이를 이용하여 계산된 평균강우량을 공간자료와 동일한 크기인 100 m × 100 m 크기의 그리드 레이어로 전환하여 GRM 모형에 적용하였다.
GRM 에서는 각 매개변수에 대하여 유역 전체에 걸쳐 특정 비율로 일괄적으로 보정할 수 있는 보정계수를 제공하고 있으며, 유역내 격자에 대해서 하나 혹은 여러 개의 격자를 선택하여 보정할 수도 있다. 토양과 토지피복의 특성에 따라서 설정되는 물리적 매개변수는 GRM에서 제안하고 있는 기본 값을 적용할 수 있으며, 사용자에 의한 주요 보정대상 매개변수로는 하도의 조도계수와 선행강우와 하도의 초기 유량에 따라서 변화하는 초기 함수율과 건천차수이다.
본 연구에서는 격자 기반의 분포형 강우-유출 모의를 수행하기 위한 격자 네트워크 해석법을 제시하였으며, 이를 분포형 강우-유출 모형인 GRM에 적용하였다. 1차원 운동파 모형의 적용을 위한 유역 격자의 해석 순서를 설정하였으며, 격자간 연결 상태에 따라서 직각흐름, 대각선 흐름 및 2개 이상의 인접한 상류 격자를 가지는 네트워크 흐름에 대한 유한체적법의 적용 방법을 제시하였다.
격자간 흐름관계에 따른 격자 네트워크 해석법의 타당성을 검토하기 위해서 흐름특성이 각각 다른 3개의 가상 유역을 설정하고, 이에 대한 모의결과를 VfloTM 모형의 모의결과와 비교하였다. 가상 유역에 대한 모의결과 격자간의 직각 흐름과 대각선 흐름의 해석법이 적합한 것으로 나타났으며, 유출경로가 합류되는 격자에서의 해석 방법과 격자간의 계산 순서 또한 적합한 것으로 나타났다.

대상 데이터

10은 본 연구에서 적용한 중랑천 유역의 DEM을 이용하여 생성한 중랑천 유역의 기복도와 하천망 및 유역경계를 나타낸 것이다. 중랑교 상류 유역의 면적은 약 209 km²이며, 2003년에 관측된 4개의 강우-유출 사상을 모형에 적용하였다.
본 연구에서는 중랑천 유역의 1/25,000 수치지도의 고도 자료를 기반으로 ArcView 3.2a를 이용하여 생성한 100 m × 100 m 크기의 DEM을 이용하였다.

이론/모형

유역 격자에 대한 단방향 흐름정보는 DEM(Digital Elevation Model)을 이용해서 계산할 수 있다. O'Callaghan and Mark(1984)는 DEM에서의 단방향 흐름설정을 위한 D8-method를 제안하였다.
침투과정을 모의하기 위한 토양도는 중랑천 유역의 정밀토양도를 이용하였으며, 토양특성별 Green-Ampt 매개변수는 Chow et al.(1988)에 의해서 제안된 값을 적용하였다. 또한 토지피복도는 환경부의 토지피복도 대분류를 이용하였다.
본 연구에서는 격자 기반의 분포형 강우-유출 모의를 수행하기 위한 격자 네트워크 해석법을 제시하였으며, 이를 분포형 강우-유출 모형인 GRM에 적용하였다. 1차원 운동파 모형의 적용을 위한 유역 격자의 해석 순서를 설정하였으며, 격자간 연결 상태에 따라서 직각흐름, 대각선 흐름 및 2개 이상의 인접한 상류 격자를 가지는 네트워크 흐름에 대한 유한체적법의 적용 방법을 제시하였다.
본 연구에서 제시한 격자 네트워크 해석법의 실유역 적용성을 검토하기 위해서 GRM 모형을 중랑천 유역에 적용하였다. 매개변수의 보정과정을 거친 중랑천 유역의 4개 수문사상의 모의결과를 관측값과 비교하였을 때 총유출량은 0.

성능/효과

6 and 7에서는 각각 직각 흐름과 대각선 흐름의 모의결과를 나타낸 것이다. 두 가지 형태의 흐름에서 모두 VfloTM의 모의결과와 유사한 값을 보여주고 있으며, 상관계수는 모두 0.99를 나타내었다. 또한 Fig.
99를 나타내었다. 따라서본 연구에서 제안된 격자간 흐름형태에 따른 흐름해석및 격자 네트워크 해석법은 격자 기반의 유출해석에서 흐름특성을 적절히 반영하고 있는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 하도의 조도계수로 Chow(1959)와 Chaudhry(1993)에 의해서 제안된 하도에서의 조도계수 범위인 0.04～0.05에서 중랑천이 잘 정비된 하천임을 감안하여 0.04를 적용하였다. 하도 조도계수로 0.
7%의 상대오차를 보이면서 관측 유출량을 잘 재현하고 있는 것으로 나타났다. 또한 첨두유량은 0.5%～15.8%의 상대오차를 보이고 있으며, 첨두시간은 정확히 일치하거나 6.3% 이하의 상대오차를 보임으로써 관측유량을 잘 재현하고 있는 것으로 나타났다.
격자간 흐름관계에 따른 격자 네트워크 해석법의 타당성을 검토하기 위해서 흐름특성이 각각 다른 3개의 가상 유역을 설정하고, 이에 대한 모의결과를 VfloTM 모형의 모의결과와 비교하였다. 가상 유역에 대한 모의결과 격자간의 직각 흐름과 대각선 흐름의 해석법이 적합한 것으로 나타났으며, 유출경로가 합류되는 격자에서의 해석 방법과 격자간의 계산 순서 또한 적합한 것으로 나타났다.
본 연구에서 제시한 격자 네트워크 해석법의 실유역 적용성을 검토하기 위해서 GRM 모형을 중랑천 유역에 적용하였다. 매개변수의 보정과정을 거친 중랑천 유역의 4개 수문사상의 모의결과를 관측값과 비교하였을 때 총유출량은 0.7%～13.7%, 첨두유출량은 0.5%～15.8%의 상대오차를 보이고 있으며, 첨두시간은 정확히 일치하거나 11.1% 이내의 상대오차를 나타냄으로써 관측 유출을 잘 재현하고 있는 것으로 나타났다.
중랑천 유역은 유역 면적이 약 209 km2로 100 m ×100 m 크기의 격자로 모형화할 경우 20,927개의 격자로 구성된다. 이를 계산 시간간격 3분으로 모의하였을 때 1시간을 모의하는데 평균 약 2초가 소요되었으며, 중랑천 유역의 경우 “Event 2"에 대해서 최대 50 시간을 모의할 때 110초의 수행시간이 소요되었다. 따라서 본 연구에서 제안된 격자 네트워크 해석법은 격자 기반의 1차원 분포형 강우-유출모의에 적합하게 적용될 수 있는 것으로 나타났다.
이를 계산 시간간격 3분으로 모의하였을 때 1시간을 모의하는데 평균 약 2초가 소요되었으며, 중랑천 유역의 경우 “Event 2"에 대해서 최대 50 시간을 모의할 때 110초의 수행시간이 소요되었다. 따라서 본 연구에서 제안된 격자 네트워크 해석법은 격자 기반의 1차원 분포형 강우-유출모의에 적합하게 적용될 수 있는 것으로 나타났다.
본 연구에서 제시한 격자 네트워크 해석법은 1차원 운동파 모형을 이용하여 격자 기반의 강우-유출 모의를 수행할 때 유역 격자의 계산 순서 설정 및 유한체적법을 이용한 격자 네트워크 해석에 적합하게 적용할 수있는 것으로 나타났다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	사각형 요소인 격자로 모형화된 유역의 강우-유출 현상을 분포형으로 모의하기 위해서 필요한 과정은?	사각형 요소인 격자로 모형화된 유역의 강우-유출 현상을 분포형으로 모의하기 위해서는 각 격자별 유효 강우량을 산정하고, 이에 대한 격자간 흐름을 추적하는 과정이 필요하다. 본 연구에서는 1차원 운동파 방정식을 이용하여 격자 기반의 분포형 강우-유출 모의를 수행할 때 격자간의 흐름 추적을 위한 격자 네트워크 해석법을 제시하고자 한다.
	격자의 흐름추적 순서를 결정하기 위하여 Smith and Brilly는 어떤 특성을 부여하였는가?	Smith and Brilly(1992)는 격자의 흐름추적 순서를 결정하기 위하여 유역의 격자를 “Start Cell”과 “Junction Cell”로 특성을 부여하고 있다. 흐름추적의 순서는 “Start Cell”이 포함된 구간을 먼저 계산하고, 상류에 있는 흐름추적 구간의 개수가 작은 것에서부터 큰 것의 순서로 순차적으로 계산한다.
	격자간의 흐름 추적은 유역을 구성하고 있는 격자 요소의 단방향 흐름 경로에 따라 순차적으로 수행되어야 하는데, 이를 설명하는 1차원 운동파 방정식의 특징은 무엇인가?	격자 기반의 1차원 분포형 강우-유출 모의에서는 유역을 구성하고 있는 격자의 개수가 증가함에 따라 모형의 수행에 소요되는 시간이 매우 길어질 수 있으며, 따라서 격자를 해석하는 방법에 따라서 모형 수행의 속도에 큰 영향을 미치게 된다. 1차원 운동파 방정식에서 격자에서의 흐름은 하류방향으로 낮아지는 경사를 가지는 단방향으로 발생되며, 하류에서 상류로의 흐름은 고려하지 않는다. 따라서 격자간의 흐름 추적은 유역을 구성하고 있는 격자 요소의 단방향 흐름 경로에 따라 순차적으로 수행되어야 한다.

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표제어: PCR

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