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문제 정의
- 본 연구는 정상인과 퇴행성 무릎관절염 환자들의 보행 시 국부적 안정성을 비교하고자 선형 기법의 변이 계수를 산출한 variability와 비선형 기법의 LyE와 COD 방법을 이용한 지수를 산출했다. 보행 시 선형의 발목 수직 변위의 피크 변이계수를 관찰한 결과 정상인 집단이 환자 집단보다 큰 값을 보였다.
가설 설정
- 2) 1)의 값에 대해 변이 계수 (coefficients of variation, CV)와 Lyapunov 지수 (LyE) 및 상관차원 (correlation dimension, COD)을 산출했다. 본 연구의 가정은 분석된 지수의 차이는 무릎 관절염으로 인해 발생하는 차이로 판단했다.
제안 방법
- 1) 족관절의 수직 변위와 시상면 무릎 관절 각을 산출했다.2) 1)의 값에 대해 변이 계수 (coefficients of variation, CV)와 Lyapunov 지수 (LyE) 및 상관차원 (correlation dimension, COD)을 산출했다. 본 연구의 가정은 분석된 지수의 차이는 무릎 관절염으로 인해 발생하는 차이로 판단했다.
- 퇴행성 무릎 관절염 환자와 정상인과의 국부적 안정을 비교하고자 허리, 무릎, 발목 관절 마커들에 대한 운동학적 자료 수집은 오른발 발꿈치가 접지 순간(heel-strike)부터 다음 오른발 접지 순간까지인 100스트라이드에 대해 부착된 신체 랜드 마커의 3차원 좌표는 NLT (nonlinear transformation)방법을 이용해 얻었다. 각 대상자들에 대한 선과 각운동 파라메타들의 평가를 하기위해 발목관절의 Z 좌표 (수직 변위)에 대한 시계열 연속 자료와 상대 무릎 각을 분석했다.
- , 1997). 각 대상자의 선호 속도는 트레드밀위에서 속도를 임의적으로 증가와 감소를 반복해 각 대상자가 가장 편하게 느끼는 속도로 선정했으며, 이를 3번 반복해 평균 속도로 정했다. 실제 실험은 각 대상자들이 연습한다고 인식할 때 운동학적 자료는 100 스트라이드에 대해 기록되었다.
- (i)는 i 이산 시간 간격 후(즉 iΔt 초) 가장 인접한 j번째 쌍 사이의 거리를 나타낸다. 상태 공간에서 인접한 궤도들 사이에 유클리딘 거리는 시간 함수와 가장 인접한 모든 쌍들에 대해 평균했다.
- 앞서 밝힌 바와 같이 보행 시 국부적 안정성을 관찰하기 위한 목적으로 선형 분석은 관찰된 시계열 자료에서 각 대상자에 대해 임의적으로 3부분의 스트라이드를 추출해 스트라이드의 최대 피크와 피크 사이를 중심으로 시간 표준화한 후 이들의 변이 계수를 산출해 variability의 크기로 보아 안정성 여부로 판단했다. 비선형 분석은 자연적인 스트라이드-스트라이드와 같은 적은 변동에 시스템의 민감도를 분석하고자(Dingwell & Cusumano, 2000; Dingwell et al.
- 이 연구는 60대 남자 노인의 정상인들과 무릎 관절염 환자들 사이에 보행 시 국부적인 안정성을 비교하기 위해 선형기법의 변이 계수와 비선형 시계열 동역학 기법의 LyE와 COD 방법을 이용해 분석했다.
- 실제 실험은 각 대상자들이 연습한다고 인식할 때 운동학적 자료는 100 스트라이드에 대해 기록되었다. 이동 시 하지의 운동학적 자료를 얻기 위하여 3대의 고속 디지털 카메라 (MCU 240, Qualisys, Switzerland)가 이용되었으며, 이때 신체 오른쪽 하지가 적어도 두 대의 카메라에 기록되도록 설치되었으며, 카메라는 컴퓨터에 연결해 Qualisys 프로그램에 의해 조절되었다. 길이가 알려진 4개의 표식점을 갖고 있는 L-틀 (frame) 강체는 트레드 밀의 오른쪽 구석에 놓아 전역 좌표 시스템 (room coordinate system)으로 정의했으며, 축은 상방 수직 쪽을 +Z, 운동 방향 쪽을 +Y, +Y에서 +Z의 외적(cross)쪽을 +X로 취했다.
- 자료 수집에 앞서 반사 마커들은 오른쪽 하지의 대전자, 외측 대퇴 과, 외측 과에 부착했으며, 대상자들은 자신의 선호 속도 (환자 집단 평균: 1.5±0.5km/h, 정상 집단: 1.5±0.3km/h)로 트레이드밀 (treadmill)을 걷도록 했다.
- , 1995; Maki, 1997; Winter , 1989; Yack & Berger, 1993, Heiderscheit, Hamill, & Van Emmerik, 2002; 류지선, 2006b). 즉 보행 시 특정 시간 몇몇 스트라이드를 임의적으로 추출해 관련된 역학적 변인들의 변이계수 혹은 표준편차의 평균 등을 이용해 variability를 산출한다. 따라서 이 기법은 적은 양의 자료를 활용해 보행의 특징을 파악하는 장점을 가지고 있는 반면에, 이들 선형 기법의 variability은 단지 특정 순간에 치중되어 있는 통계적 측정이므로 시계열 자료의 시공간적 구조가 고려되지 않는 단점이 있다.
대상 데이터
- 그림 3. 무릎 관절염 환자의 한 대상자에 대한 발목 수직변위와 무릎 각 변위의 100 스트라이드 시계열 자료.
- 본 실험에 이용된 대상자는 방사학적 검사를 통해 등급-II 퇴행성 무릎 관절염 환자 12명 (체중: 66.9±11.3kg, 신장: 164.5±7.0cm, 나이: 62.1±2.9yrs.)과 이들 연령과 상응한 무릎에 질환이 없는 12명 (신체 질량: 66.4±12.1kg, 신장: 164.6±6.2cm, 연령: 62.5±2.2yrs.)을 대상으로 했다.
- 각 대상자의 선호 속도는 트레드밀위에서 속도를 임의적으로 증가와 감소를 반복해 각 대상자가 가장 편하게 느끼는 속도로 선정했으며, 이를 3번 반복해 평균 속도로 정했다. 실제 실험은 각 대상자들이 연습한다고 인식할 때 운동학적 자료는 100 스트라이드에 대해 기록되었다. 이동 시 하지의 운동학적 자료를 얻기 위하여 3대의 고속 디지털 카메라 (MCU 240, Qualisys, Switzerland)가 이용되었으며, 이때 신체 오른쪽 하지가 적어도 두 대의 카메라에 기록되도록 설치되었으며, 카메라는 컴퓨터에 연결해 Qualisys 프로그램에 의해 조절되었다.
데이터처리
- 각 대상자에 대해 발목관절 수직 변위와 무릎각의 변인에 대해 최대 피크의 variability를 판단하기 위해 계산된 변이 계수와 이들 변인의 LyE, COD 지수에 대해 정상인 집단과 무릎관절염 환자 집단 간 평균차를 비교하기 위해 t검정을 실시했다. 유의 수준은 α=.
이론/모형
- 걷기 시 국부 안정성을 판단하는 또 다른 한 비선형 수단으로 본 연구에서는 COD 이용했다. COD는 벡터공간 내에서 어떻게 동적 계의 데이터 점들이 조직되어 있는가를 측정하는 즉 동적계의 차원의 측정으로 다음과 같은 알고리즘을 이용해 계산 했다(Buzzi, et al, 2003; Stergiou, 2004).
- 계열의 끼워넣기 차원을 결정한 후 국부안정성의 추정은 Lyapunov 지수계산에 의해 수행되었다 (Wolf et al., 1985). LyE들은 상태 공간에서 인접하는 궤도들의 발산의 평균 지수율을 정량화한다.
- 퇴행성 무릎 관절염 환자와 정상인과의 국부적 안정을 비교하고자 허리, 무릎, 발목 관절 마커들에 대한 운동학적 자료 수집은 오른발 발꿈치가 접지 순간(heel-strike)부터 다음 오른발 접지 순간까지인 100스트라이드에 대해 부착된 신체 랜드 마커의 3차원 좌표는 NLT (nonlinear transformation)방법을 이용해 얻었다. 각 대상자들에 대한 선과 각운동 파라메타들의 평가를 하기위해 발목관절의 Z 좌표 (수직 변위)에 대한 시계열 연속 자료와 상대 무릎 각을 분석했다.
성능/효과
- 따라서 선형분석 시각에서 정상인 집단이 관절염 환자 집단보다 보행 시 국부적 불안성이 크다고 해석할 수 있 예상외의 결과를 보였다. 각형의 무릎 굴곡 각도의 피크에 대한 variability를 분석한 결과 선형기법의 변이계수는 통계적 의미는 없지만, 무릎 관절염 환자 집단이 정상인 집단보다 큰 값을 보였으나, 비선형 기법의 LyE나 COD 지수는 정상인보다 무릎관절염 환자 집단이 통계적 의미를 떠나 큰 값을 보였다. 이는 환자 집단이 보행 시 무릎의 관절염으로 인해 근력 제한이나 혹은 관절 이완, 감각 능력 등과 같은 보행 기능의 속박 조건이 큰 것으로 생각된다(Kaplan & Glass, 1995).
- 보행 시 선형의 발목 수직 변위의 피크 변이계수를 관찰한 결과 정상인 집단이 환자 집단보다 큰 값을 보였다. 따라서 선형분석 시각에서 정상인 집단이 관절염 환자 집단보다 보행 시 국부적 불안성이 크다고 해석할 수 있 예상외의 결과를 보였다. 각형의 무릎 굴곡 각도의 피크에 대한 variability를 분석한 결과 선형기법의 변이계수는 통계적 의미는 없지만, 무릎 관절염 환자 집단이 정상인 집단보다 큰 값을 보였으나, 비선형 기법의 LyE나 COD 지수는 정상인보다 무릎관절염 환자 집단이 통계적 의미를 떠나 큰 값을 보였다.
- 본 연구는 정상인과 퇴행성 무릎관절염 환자들의 보행 시 국부적 안정성을 비교하고자 선형 기법의 변이 계수를 산출한 variability와 비선형 기법의 LyE와 COD 방법을 이용한 지수를 산출했다. 보행 시 선형의 발목 수직 변위의 피크 변이계수를 관찰한 결과 정상인 집단이 환자 집단보다 큰 값을 보였다. 따라서 선형분석 시각에서 정상인 집단이 관절염 환자 집단보다 보행 시 국부적 불안성이 크다고 해석할 수 있 예상외의 결과를 보였다.
- 본 연구의 전반적인 맥락으로 볼 때 정상인보다 관절염 환자 집단이 불안정하게 보행을 수행하고 있다고 판단된다. 향후 다양한 관절의 선형과 각형 변인들을 더 관찰할 필요성이 전제되지만, 본 연구 결과 비선형 측면에서 무릎 관절염 환자의 보행 시 국부적 불안정은 관절의 선형 변인보다 각형 변인에서 두드러진 현상을 보였다.
- 분석 결과 선형 운동인 발목의 수직 변위를 통해 관찰한 국부적 안정성은 선형 기법의 변이 계수를 통해 관찰한 결과 정상인 집단이 무릎관절염 환자 집단보다 불안한 것으로 나타난 반면에 비선형 기법 관찰에서는 두 집단 차이가 없는 것으로 나타났다. 한편 각형 운동인 무릎의 각 변위를 통해 분석된 국부적 안정성은 선형 분석 결과는 두 집단 차이점을 보이지 않았지만, 비선형 기법 결과인 COD 지수는 무릎 관절염 환자가 크게 나타나 결과적으로 보행 시 국부적 불안을 보였다.
- 한편 두 변인에 대한 선형과 비선형 결과가 일치하지 않는 현상을 보였다. 앞서 기술한 바와 같이 발목 변위에 대한 선형 기법의 결과는 정상인 집단이 무릎 관절염 환자 집단보다 variability가 컸으나, 비선형 기법의 결과인 LyE나 COD 지수는 통계적으로 유의하지는 않지만, 무릎 관절염 환자 집단이 큰 값을 보이는 상반된 결과를 나타냈다. 무릎 각에 대한 값은 발목 수직 변위와 달리 선형 결과는 두 집단 유의한 차이를 보이지 않았지만, 비선형 COD 결과에서는 환자 집단이 큰 값을 보였다.
- 이들 결과에 의하면 발목 수직 변위의 피크 운동 범위는 대략적으로 정상인 집단이 350-600mm 사이로 환자들의 350-450mm보다 큰 피크의 움직임을 보였다.
- 이상 본 연구 결과를 종합해 보면 선형 기법의 결과와 비선형 기법의 결과는 일치하지 않았으며, 또한 무릎 관절염 환자의 보행 시 불안정은 발목의 수직 변위인 선형에서 보다 무릎 관절 각 변위인 각형에서 뚜렷하게 나타났다.
- 분석 결과 선형 운동인 발목의 수직 변위를 통해 관찰한 국부적 안정성은 선형 기법의 변이 계수를 통해 관찰한 결과 정상인 집단이 무릎관절염 환자 집단보다 불안한 것으로 나타난 반면에 비선형 기법 관찰에서는 두 집단 차이가 없는 것으로 나타났다. 한편 각형 운동인 무릎의 각 변위를 통해 분석된 국부적 안정성은 선형 분석 결과는 두 집단 차이점을 보이지 않았지만, 비선형 기법 결과인 COD 지수는 무릎 관절염 환자가 크게 나타나 결과적으로 보행 시 국부적 불안을 보였다.
- 한편 보행 시 국부적 안정성을 관찰하기 위해 정량화한 선형 기법과 비선형 기법의 결과들을 살펴보면, 발목의 수직 변위의 경우 정상인들은 선형 분석 방법의 변이계수 값의 전체 평균이 2.3로 무릎관절염 환자들의 1.4보다 평균적으로 큰 값을 보였다(p<.05).
후속연구
- 이런 이유로 인간 이동운동의 국부적 안정성을 판단하는 수단으로 몇몇 스트라이드나 스텝구간에서 추출된 평균 변이 계수나 혹은 표준편차를 이용해 variability를 산출하는 선형 기법을 적용 분석하고자 할 때는 대상자 내의 variability를 통제할 필요성이 요구된다 할 수 있다. 본 연구는 단지 두 변인에 대해 분석했지만, 선형 기법이 보행 시 동적 안정성을 판단하는 수단으로 활용할 가치 있는가, 여부를 명확히 판단하기 위해서는 보다 다양한 변인에 대해 두 기법의 결과를 분석할 필요성도 요구된다 할 수 있다.
- 본 연구의 전반적인 맥락으로 볼 때 정상인보다 관절염 환자 집단이 불안정하게 보행을 수행하고 있다고 판단된다. 향후 다양한 관절의 선형과 각형 변인들을 더 관찰할 필요성이 전제되지만, 본 연구 결과 비선형 측면에서 무릎 관절염 환자의 보행 시 국부적 불안정은 관절의 선형 변인보다 각형 변인에서 두드러진 현상을 보였다. 한편 두 변인에 대한 선형과 비선형 결과가 일치하지 않는 현상을 보였다.
- 향후 이와 유사한 연구에서 고려될 사항은 분석할 대상자의 다양성뿐만 아니라 역학량도 운동학적 요인에 국한할 것이 아니라 운동역학적 요인 등 다양한 변인들에 대해 살펴볼 필요성이 요구되며, 보행 시 국부적 안정성을 판단하는 수단으로 선형 기법을 이용 할 경우 대상자 내 variability를 통제하기 위해 자료의 시도수를 적절히 증가시키는 것을 고려해야 할 것이다.
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