[논문]초음속 유도탄 동체와 날개의 공력가열 해석

강경태

초음속 유도탄 동체와 날개의 공력가열 해석
Aerodynamic Heating Analysis of Supersonic Missile Body and Fin 원문보기

韓國軍事科學技術學會誌 = Journal of the KIMST, v.11 no.4 = no.35, 2008년, pp.20 - 28

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Missile operating at supersonic conditions experiences considerable high temperature environments that is caused by aerodynamic heating as a result of the temperature gradient through boundary layer that surrounds it. This is one of important problems to the designer due to temperature limitation of structural materials. Because prediction of aerodynamic heating on missile needs unsteady calculation according to a flight trajectory, approximate method approach is efficient at design stage. In this paper, improved aerodynamic heating analysis scheme is introduced, which calculates heat flow and temperature by simple pressure field prediction on a missile body and fin. The prediction results are compared with measured data and MINIVER codes results.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 MINIVER의 단점을 보완하여 유도탄 동체와 조종날개의 공력가열을 효과적으로 수행할 수 있는 프로그램을 개발하였고, 그 성능을 비행시험 결과와 비교하여 검증하였다. 동체의 유동장 해석은 유도탄의 자세각 변화를 고려하여 3차원적으로 수행하였으며, 표면에서의 공력가열량은 층류 경우 Eckert’s laminar flat plate 방법^[2]을 사용하였고, 난류의 경우는 Schultz-Grunow turbulent flat plate 방법^[2]을 적용하였다.
본 연구에서는 기존의 초음속 유도탄 공력가열 해석기법을 개선하여 초음속 유도탄 동체와 조종날개에 대해 보다 정확한 공력가열 해석을 수행할 수 있는 해석 기법과 방법을 제시하였다. 그리고 이를 초음속 유도탄의 동체와 날개공력가열 해석에 적용하여 공학적으로 필요한 수준의 정밀도로 온도가 예측되는 결과를 산출하였다.

가설 설정

비행체 표면에 해당하는 면은 유동으로부터의 공력 가열량을 경계조건으로 사용하고, 이방재질과 접촉하지 않는 면(비접촉면)은 단열경계조건, 그리고 이방재질과 접촉하는 면(접촉면)은 접촉에 의한 열전달 조건을 적용한다. 접촉면에서의 두 재질의 온도는 접촉 열저항에 의해 실제적으로 다르지만 접촉 열저항을 구하는 일이 쉽지 않으므로 본 연구에서는 접촉면에서의 온도가 같다고 가정하였다.

제안 방법

본 연구에서는 기존의 초음속 유도탄 공력가열 해석기법을 개선하여 초음속 유도탄 동체와 조종날개에 대해 보다 정확한 공력가열 해석을 수행할 수 있는 해석 기법과 방법을 제시하였다. 그리고 이를 초음속 유도탄의 동체와 날개공력가열 해석에 적용하여 공학적으로 필요한 수준의 정밀도로 온도가 예측되는 결과를 산출하였다. 또한, 동체 내부의 3차원 열전도 해석을 포함한 공력가열 해석을 수행하여 복잡한 형태의 부재에 대한 온도 변화도 예측하였다.
그리고 이를 초음속 유도탄의 동체와 날개공력가열 해석에 적용하여 공학적으로 필요한 수준의 정밀도로 온도가 예측되는 결과를 산출하였다. 또한, 동체 내부의 3차원 열전도 해석을 포함한 공력가열 해석을 수행하여 복잡한 형태의 부재에 대한 온도 변화도 예측하였다. 이러한 해석기법은 향후 유도탄 체계 개발을 위한 공력가열 해석 업무수행에 매우 유용할 것으로 판단된다.
공력가열은 층류와 난류의 경우에 상당히 다르게 나타나므로 유동의 천이를 예측하는 것은 공력가열 예측 시 매우 중요하다. 본 연구에서는 NAR^[2]에서 제시한 자료를 이용하여 유동의 천이를 모델링하였으며, 아래의 관계식에 의해 천이 강도를 산출하였다.
본 연구에서는 유동으로부터의 대류 열전달만을 고려하였다.대류 열전달은 다음과 같은 과정으로 산출하였다.
외부 표면에서의 방사 냉각과는 달리 내부 공간에서의 자연 대류에 의한 열 손실 현상을 고려하였다. 아래의 식은 Morgan이 제시한 correlation^[9]으로 긴 수평관(long horizontal cylinder)에 대한 식을 차용하였다.
위에서 제시된 기법을 적용하여 공력가열 해석 프로그램을 개발하였고, 이를 cone 형상의 전두부와 실린더 형상의 동체로 이루어진 유도탄 형상에 대하여 공력가열 해석을 수행하였다. 시간에 따른 부재 내부의 온도변화를 시험을 통해 측정된 데이터와 MINIVER 해석결과와 함께 비교하여 그림 1, 2에 나타내었다.
그림 3과 같이 ogive 형상의 유도탄에 대해 유도탄 전방부의 각 위치별 공력가열 해석을 수행하였고, 그 결과를 시험을 통해 측정된 결과와 비교 하였다. 유도탄 궤적에 따라 비정상 해석을 수행하였고 동체 내부의 부재를 모델링 하여 3차원 열전도 해석을 포함하여 계산을 수행하였다^[11].
첫째, 대류 열전달 산출에 필요한 파라미터는 경계층에서의 Eckert's reference enthalpy method[8]를 이용하여 구하고, 둘째, 층류와 난류에 대한 대류 열전달을 산출하고, 셋째, 천이 영역을 예측한 후, 넷째, 계산 위치의 유동상태를 판별하여 최종적으로 대류 열전달량을 결정하였다.
초음속 유도탄 날개 공력가열 해석 성능을 확인하기 위해서 임의의 비행궤적에 대하여 그림 8과 같은 형상을 가지는 double-wedge 형상의 조종날개에 대하여 공력가열 해석을 수행하였다. 해석결과는 MINIVER해석 결과와 비교하였다.

데이터처리

5 이상에서는 원추형 모델에서 개발된 모델^[3]을 사용하였다. 구조물 내부의 고체열전달도 계산은 3차원 해석을 수행하여 해석정확도를 높였다. 날개 공력가열 해석의 경우, 유동장 해석은 받음각과 조종날개 변위각을 고려한 local slope method를 사용하였고, 공력가열량은 동체의 경우와 같은 방법을 사용하여 산출하였으며, 고체 열전달은 얇은 평판으로 구성된 유도탄 조종날개의 특성상 1차원 열전달 해석을 적용하였다.
그림 3과 같이 ogive 형상의 유도탄에 대해 유도탄 전방부의 각 위치별 공력가열 해석을 수행하였고, 그 결과를 시험을 통해 측정된 결과와 비교 하였다. 유도탄 궤적에 따라 비정상 해석을 수행하였고 동체 내부의 부재를 모델링 하여 3차원 열전도 해석을 포함하여 계산을 수행하였다^[11].
받음각이 존재하는 유도탄 조종날개의 공력가열해석을 검증하기 위하여 double wedge 형태를 가지는 초음속 유도탄 날개에 대하여 비행궤적에 따른 공력가열 해석을 수행하였고, 그 결과를 시험을 통해 얻어진 데이터 및 MINIVER 해석 결과와 비교하였다.
초음속 유도탄 날개 공력가열 해석 성능을 확인하기 위해서 임의의 비행궤적에 대하여 그림 8과 같은 형상을 가지는 double-wedge 형상의 조종날개에 대하여 공력가열 해석을 수행하였다. 해석결과는 MINIVER해석 결과와 비교하였다.

이론/모형

초음속 유동의 특성상 충격파 이후의 기울기가 같은 영역에서는 압력이 일정한 값을 갖으며, 이러한 현상은 팽창파 이후에도 적용된다. local slope 방법을 사용하여 압축부에서는 경사충격파 관계식^[7]을 이용하여 유동 파라메터를 산출하고, 팽창부에서는 Prandtl-Mayer 팽창 이론을 적용하여 유동 파라메터를 산출 하였다. 조종 날개의 받음각이나 조종각의 영향은 식 (3)과 같이 압축부의 충격파 각도를 적용하여, 이를 반영하였다.
난류 유동 공력가열량은 Schultz-Grunow의 방법 을 사용하여 아래 식으로 계산하였다.
구조물 내부의 고체열전달도 계산은 3차원 해석을 수행하여 해석정확도를 높였다. 날개 공력가열 해석의 경우, 유동장 해석은 받음각과 조종날개 변위각을 고려한 local slope method를 사용하였고, 공력가열량은 동체의 경우와 같은 방법을 사용하여 산출하였으며, 고체 열전달은 얇은 평판으로 구성된 유도탄 조종날개의 특성상 1차원 열전달 해석을 적용하였다.
동체의 유동장 해석은 유도탄의 자세각 변화를 고려하여 3차원적으로 수행하였으며, 표면에서의 공력가열량은 층류 경우 Eckert’s laminar flat plate 방법[2]을 사용하였고, 난류의 경우는 Schultz-Grunow turbulent flat plate 방법[2]을 적용하였다.
비행체 구조물에서의 열전달은 3차원 열전달 방정식을 적용하였다. 고체 내부에서 일어나는 열전달을 지배하는 방정식은 다음과 같다.
아래의 식은 Morgan이 제시한 correlation[9]으로 긴 수평관(long horizontal cylinder)에 대한 식을 차용하였다.
유동에서 비행체 표면으로의 대류 열전달은 Fourier 의 열전달 법칙으로부터 유도하여 아래 식과 같은 형 태의 열전달 계수와 온도의 차이로 나타낸다.
동체의 유동장 해석은 유도탄의 자세각 변화를 고려하여 3차원적으로 수행하였으며, 표면에서의 공력가열량은 층류 경우 Eckert’s laminar flat plate 방법^[2]을 사용하였고, 난류의 경우는 Schultz-Grunow turbulent flat plate 방법^[2]을 적용하였다. 천이 모델은 마하수 5.5 이하에서는 NAR Transition Parameter^[2]를, 마하수 5.5 이상에서는 원추형 모델에서 개발된 모델^[3]을 사용하였다. 구조물 내부의 고체열전달도 계산은 3차원 해석을 수행하여 해석정확도를 높였다.
층류 유동인 경우 공력가열량은 Eckert's laminar flat plate 방법을 사용하였다.

성능/효과

첨자 a, b로 구분된 것은 유도탄 동체의 wind-ward와 leeward를 나타낸다. 그림에서 해석 결과는 전체적으로 시험 결과를 잘 예측함을 볼 수 있으며, 해석 프로그램은 측정치보다 다소 높게 공력가열량을 예측하는 것으로 나타났다.
본 논문에서 제시된 방법을 이용한 공력가열 해석의 결과가 MINIVER 해석결과보다 측정치와 경향성이 더욱 일치하며, 특히 팽창면에서의 온도는 MINIVER 해석결과보다 보다 정확하게 예측하는 것을 확인할 수 있다. 이는 받음각의 영향고려와 보다 향상된 유동장 예측기법의 적용에 기인하는 것으로 판단된다.
조종날개 압축면과 팽창면에서의 공력가열 해석을 통해 얻어진 날개 부재 내부의 온도변화는 그림 11, 12에 나타낸 바와 같다. 본 연구에서 제시된 해석결과는 측정치와 잘 일치하며, 특히 팽창면에서 MINIVER 해석 결과보다 정확한 값을 산출하는 것을 볼 수 있다.
그림 7에는 여러 재질의 부재가 혼합된 동체 구조물의 공력가열 해석 결과로 시간에 따른 온도분포를 나타내었다. 여러 재질의 부재가 혼재된 형태의 공력가열해석을 수행한 결과 각 부재의 열 특성에 의해 온도 분포가 변화를 보이는 것을 확인 할 수 있다.
그러나 MINIVER 결과는 두 지점에서의 압력이 같거나 심지어 역전되는 현상을 보인다. 이러한 결과는 물리적으로 타당하지 않으며, 본 연구에서 제시된 해석방법이 보다 신뢰성이 높은 유동장 해석 결과를 산출하는 것으로 나타났다. 그림 10에는 cold wall heat flux를 MINIVER 해석결과와 비교하여 나타내었다.

후속연구

또한, 동체 내부의 3차원 열전도 해석을 포함한 공력가열 해석을 수행하여 복잡한 형태의 부재에 대한 온도 변화도 예측하였다. 이러한 해석기법은 향후 유도탄 체계 개발을 위한 공력가열 해석 업무수행에 매우 유용할 것으로 판단된다.
추후 보다 향상된 공력가열 해석을 위해서는 고체 열전달 해석 시 경계조건 개선이나 동체와 조종날개 간섭효과를 고려한 유동장 파라메터 산출과 같은 추가적인 연구가 요구된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	공력가열 현상의 3가지 단계 물리량 해석은 무엇인가?	공력가열 현상은 일반적으로 다음과 같은 3가지 단계의 물리량 해석을 거쳐서 산출되어진다. 첫 번째 단계는 유동장의 해석이고, 두 번째는 물체 표면에서의 공력가열 해석, 마지막으로는 고체 열전달 해석이다. 유동장 해석은 속도 경계층 끝단에서의 압력, 밀도 등의 유동특성 산출에 해당되고, 공력가열 해석은 유체와 물체 표면 사이에서 교환되는 열에너지의 산출을 의미한다.
	반경험식을 이용한 공력가열 해석 프로그램은 무엇이 있는가?	따라서, 비교적 계산시간이 빠른 반경험적 식을 이용한 방법들이 널리 사용되고 있다. 이러한 반경험 식을 이용한 공력가열 해석 프로그램으로는 대표적으로 NASA에서 개발된 MINIVER[1]가 있으며, 적용의 편의성과 빠른 계산시간의 장점으로 각종 발사체의 설계 단계에서 널리 사용되어 왔다. 하지만, MINIVER 프로그램은 유동장 해석을 받음각 0o 조건에서의 축대칭 유동만을 해석하는 conical flow와 prandtl-meyer expansion 방법만을 사용하여 3차원 유도탄 동체에 적용 시 비교적 부정확한 결과를 산출한다는 단점을 지니고 있다.
	공력가열현상을 겪게 될 경우 비행체는 어떤 문제에 직결된 문제를 갖는가?	고속으로 비행하는 비행체는 유체의 운동에너지가 열에너지로 변환되어 발생하는 공력가열현상을 겪게되고 그로인해 표면온도가 급격하게 올라가게 된다. 이러한 현상은 비행체 구조물의 내열설계 문제와 직결되므로, 이를 설계단계에서 정확하게 예측하는 것은 매우 중요하다.

참고문헌 (11)

Hender, D. R., Gunkel, R. J., 'A Miniature Version of The JA70 Aerodynamic Heating Computer Program, H800(MINIVER)', McDonnel Douglas, June 1970
Engel, C. D., 'Miniver Upgrade for the AVID System, Vol. 1 : Lanmin User's Manual', NASA Contractor Report 172212, 1983
DiCristina, V., 'Three-Dimensional Laminar Boundary Layer Transition on a Sharp 8o Cone at Mach 10', AIAA Journal, Vol. 8, No. 5, pp. 852-856, 1970

상세보기
Syvertson, C. A. and Dennis, D. H., 'A Second-Order Shock Expansion Method Applicable to Bodies of Revolution Near Zero Lift', NACA Report 1328, 1957
Jackson, C. M., Jr., Sawyer, W. C. and Smith, R. S., 'A Method for Determining Surface Pressure on Blunt Bodies of Revolution at Small Angles of Attack in Supersonic Flow', NASA TN D-4865, 1968
DeJarnette, F. R. and Ford, C. P., 'Calculation of Pressure on Bodies at Low Angles of Attack in Supersonic Flow', J. of Spacecraft, Vol. 17, No. 6, Nov-Dec. 1980
Thompson, M. J., 'A Note on the Calculation of Oblique Shock Wave Characteristics', J. of the Aeronautical Science, Nov. 1950
Eckert, E. R. G., 'Survey of Boundary Heat Transfer at High Velocity and High Temperature', WADC, Tech Report 59-624, Apr. 1960
Morgan, V. T., ' The Overall Convective Heat Transfer from Smooth Circular Cylinder", in T. F. Irvine and J. P. Hartnett, Eds., Advances in Heat Transfer, Vol. 11, Academic Press, New York, pp. 199-264, 1975
Anderson, D. A., Tannehill, J. C. and Pletcher, R. H., 'Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer', McGraw-Hill Book Company, 1984
선철, 안창수, '초음속 유도탄 공력가열 예측', 한국전산유체공학회 춘계학술대회, 2007

저자의 다른 논문 :

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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