[논문]영구자석을 이용한 새로운 MR 브레이크의 해석

윤동원; 박중호; 손영수; 박희창; 박철훈

doi:10.3795/ksme-a.2009.33.1.34

문제 정의

본 논문에서 제안된 영구자석을 이용한 회전형 MR 브레이크의 성능을 검증하기 위하여 해석을 수행하였다. 먼저 유한요소법을 이용하여 영구자석의 위치에 따른 전자기장 해석을 수행하였다.
본 논문에서는 영구자석을 이용한 새로운 회전형 MR 브레이크를 제안하고, 해석 및 설계를 하였다. 자석의 크기, 스테이터의 재질에 따라 4가지 종류의 MR 브레이크를 설계하였고, 전자기 해석과 토크 해석을 통해 각 시스템에 대한 해석 및 비교, 검토를 수행하였다.
본 연구에서는 기존의 능동 제어형 MR 브레이크와는 다른 방식의 영구자석을 이용한 새로운 MR 브레이크를 제안하고, 해석 및 설계를 수행하였으며, 시스템의 동작특성에 대한 해석을 수행하였다.

가설 설정

MR 브레이크의 유한요소 해석을 위하여, Fig. 4와 같이 2D 모델로 가정하였다. 회전형 MR 브레이크는 원통형이므로 원통형으로 모델링하여야 하나, 자석은 직육면체이므로 직교 좌표계로 모델링하여야 한다.
회전형 MR 브레이크는 원통형이므로 원통형으로 모델링하여야 하나, 자석은 직육면체이므로 직교 좌표계로 모델링하여야 한다. 본 연구에서는 자석의 하나의 크기는 전체 브레이크에 비해 훨씬 작으므로, 자석과 케이스 간의 전자기장 분포해석을 위해 직각좌표계의 2D 모델로 가정하여 전자기장 해석을 수행하였다.
4는 회전형 MR 브레이크의 1/2 2D모델을 보여주고 있다. 자석의 초기위치는 중심선에서 반경방향으로 5mm 떨어져 있다고 가정하였으며, 초기위치에서 반경방향 변위(dr)에 따른 전자기장 해석을 수행하였다.

제안 방법

본 연구에서 MR 브레이크 내의 전자기장 해석을 위하여 상용 유한요소 프로그램인 Maxwell을 이용하였다. 각 부분의 재질은 Table.1 과 같으며, 케이스의 재질인 철과 MR 유체는 비선형 B-H 곡선 특성을 사용하여 비선형 해석을 수행하였다. 본 연구에서 영구자석은 Nd 계열의 자석을 사용하였으며, MR 유체는 Lord사의 MDF 122를 사용하였다.
다음으로 스테이터에서 면적 급변 부위의 형상이 시스템에 미치는 영향을 알아보았다. Fig.
자성체 캐리어를 사용한 case 2의 경우가 자속선이 자석주위에 더 집중한다는 것을 알 수 있다. 다음으로, 각각의 모델에 대하여, 자석과 스테이터 사이의 에어갭에서의 자속밀도를 구해 보았다.
본 논문에서 제안된 영구자석을 이용한 회전형 MR 브레이크의 성능을 검증하기 위하여 해석을 수행하였다. 먼저 유한요소법을 이용하여 영구자석의 위치에 따른 전자기장 해석을 수행하였다. 전자기장 유한요소 해석을 통해 자석과 케이스 간 공극 사이의 자기장의 세기를 구하였으며, MR 유체에서 자기장의 세기와 유체의 전단응력의 관계를 이용하여 영구자석의 위치에 따른 MR유체의 전단응력을 구하였다.
전자기장 유한요소 해석을 통해 자석과 케이스 간 공극 사이의 자기장의 세기를 구하였으며, MR 유체에서 자기장의 세기와 유체의 전단응력의 관계를 이용하여 영구자석의 위치에 따른 MR유체의 전단응력을 구하였다. 이렇게 구해진 전단응력을 이용하여 영구자석의 반경 방향 위치에 따른 MR 브레이크의 토크를 구하여, 제안된 회전형 MR 브레이크의 성능을 검증해 보기로 한다.
자기장 해석을 통해 MR 유체의 전단응력이 구해지면, 영구자석의 위치 x에서의 회전형 MR 브레이크의 토크 T는 식 (3)에서 구한 전단력 F를 이용하면, 이기 위해서 region 1 부분의 스테이터의 재질을 Fig. 8과 같이 비자성체로 바꿔서 해석을 수행해보았다.
본 논문에서는 영구자석을 이용한 새로운 회전형 MR 브레이크를 제안하고, 해석 및 설계를 하였다. 자석의 크기, 스테이터의 재질에 따라 4가지 종류의 MR 브레이크를 설계하였고, 전자기 해석과 토크 해석을 통해 각 시스템에 대한 해석 및 비교, 검토를 수행하였다. 해석 결과, 제안된 MR 브레이크는 초기의 예상과 같이, 영구자석의 위치에 따라 일정영역(region 1)에서는 제동력이 거의 없고, 회전속도의 증가에 따른 원심력에 의해 영구자석의 위치가 설계에 의해 지정된 특정영역에 도달하게 되면 제동력이 증가함을 알 수 있었다.
자석의 크기는 case 1: 5mm × 5mm × 3mm, case 2 : 10mm × 5mm × 3mm의 2가지 경우에 대해 해석을 수행하였다.
먼저 유한요소법을 이용하여 영구자석의 위치에 따른 전자기장 해석을 수행하였다. 전자기장 유한요소 해석을 통해 자석과 케이스 간 공극 사이의 자기장의 세기를 구하였으며, MR 유체에서 자기장의 세기와 유체의 전단응력의 관계를 이용하여 영구자석의 위치에 따른 MR유체의 전단응력을 구하였다. 이렇게 구해진 전단응력을 이용하여 영구자석의 반경 방향 위치에 따른 MR 브레이크의 토크를 구하여, 제안된 회전형 MR 브레이크의 성능을 검증해 보기로 한다.
12와 같은 시스템의 동역학적 모델을 이용하여 구할 수 있다. 회전자가 각속도에 자석을 고정하기로 하였다. 따라서, 자석과 스테이터의 형상은 Fig.

대상 데이터

1 과 같으며, 케이스의 재질인 철과 MR 유체는 비선형 B-H 곡선 특성을 사용하여 비선형 해석을 수행하였다. 본 연구에서 영구자석은 Nd 계열의 자석을 사용하였으며, MR 유체는 Lord사의 MDF 122를 사용하였다.

이론/모형

본 연구에서 MR 브레이크 내의 전자기장 해석을 위하여 상용 유한요소 프로그램인 Maxwell을 이용하였다. 각 부분의 재질은 Table.

성능/효과

Fig. 11을 보면 알 수 있듯이, case 3의 경우에 region 1에서 최대 토크가 0.03Nm, case 4의 경우 0.1Nm 정도로 case 3의 경우는 region 1에서의 토크가 case 1에 비해 70% 정도 감소하였으며, case 4의 경우는 region 1에서의 토크가 case 2에 비해 67% 정도 감소하였음을 알 수 있다. Fig.
Fig. 15에서 알 수 있듯이, region 1에서의 자속밀도는 case 1과 case 2에서 약 0.01T 정도이며, region 2에서의 최대 자속밀도는 case 1의 경우 약 0.64T, case 2의 경우 약 0.75T라는 것을 알 수 있었다. 여기서 x축은 각 region에서의 초기 위치로 부터의 변위를 나타낸다.
18에 중심으로부터 자석의 위치에 따른 토크의 해석결과를 나타내었다. 그림에서 알 수 있듯이, 영역 경계부의 형상에 따라서, 브레이크의 토크 특성 또한 달라진다는 것을 알 수 있었고, 단면 변화부위의 모서리의 모따는 비율에 따라, 토크의 변화량의 기울기도 달라진다는 것을 알 수 있었다.
브레이크 케이스(stator)의 구조의 적절한 설계를 통한 region 1과 region 2의 경계의 위치설정과 스프링의 강성을 조절하여, 특정 회전수 이상에서 브레이크의 제동력이 크게 발생하는 브레이크를 설계할 수 있다. 기존의 MR 브레이크는 코일에 흐르는 전류에 의해 능동적으로 브레이크 작용을 하는 능동형(active) 브레이크라고 한다면, 이 연구에서 제안한 브레이크는 영구자석을 이용하여 회전수에 따라 브레이크 작용을 하는 수동형(passive) 브레이크라고 할 수 있다. 기존의 능동형 MR 브레이크는 제동력을 발생시키기 위해서 외부의 다른 에너지원으로부터 전류를 공급하여야만 하지만, 본 논문에서 제안된 브레이크는 외부의 에너지원 없이 자체 회전에너지에서 제동력을 얻을 수 있는 장점이 있다.
기존의 MR 브레이크는 코일에 흐르는 전류에 의해 능동적으로 브레이크 작용을 하는 능동형(active) 브레이크라고 한다면, 이 연구에서 제안한 브레이크는 영구자석을 이용하여 회전수에 따라 브레이크 작용을 하는 수동형(passive) 브레이크라고 할 수 있다. 기존의 능동형 MR 브레이크는 제동력을 발생시키기 위해서 외부의 다른 에너지원으로부터 전류를 공급하여야만 하지만, 본 논문에서 제안된 브레이크는 외부의 에너지원 없이 자체 회전에너지에서 제동력을 얻을 수 있는 장점이 있다. 제안된 시스템은 특정 회전수 이상에서 제동력이 발생하는 것이 목적이며, 시스템 응답속도는 능동형 모델에 비해 중요하지 않다.
해석 결과, 제안된 MR 브레이크는 초기의 예상과 같이, 영구자석의 위치에 따라 일정영역(region 1)에서는 제동력이 거의 없고, 회전속도의 증가에 따른 원심력에 의해 영구자석의 위치가 설계에 의해 지정된 특정영역에 도달하게 되면 제동력이 증가함을 알 수 있었다. 따라서, 브레이크 스테이터의 형상을 적절히 설계하고, 스프링 강성을 조절함에 따라 원하는 회전수에서 제동력이 작용하거나 감속을 시키는 작용을 할 수 있음을 알았다.
또한, 영구자석을 반경방향으로 운반하는 캐리어의 재질에 따른 시스템 특성을 알아보았으며, 자성체를 이용하여, 캐리어를 만드는 것이 시스템 성능 향상에 도움이 된다는 것을 알 수 있었다. 또한, 영역 경계부의 모서리의 모따기 형상에 따라 시스템 특성이 달라진다는 것을 알았으며, 모따기의 세장비가 클수록, 자석의 위치에 따른 토크의 변동률이 작아진다는 것을 알 수 있었다.
또한, 영구자석을 반경방향으로 운반하는 캐리어의 재질에 따른 시스템 특성을 알아보았으며, 자성체를 이용하여, 캐리어를 만드는 것이 시스템 성능 향상에 도움이 된다는 것을 알 수 있었다. 또한, 영역 경계부의 모서리의 모따기 형상에 따라 시스템 특성이 달라진다는 것을 알았으며, 모따기의 세장비가 클수록, 자석의 위치에 따른 토크의 변동률이 작아진다는 것을 알 수 있었다.
자석의 크기, 스테이터의 재질에 따라 4가지 종류의 MR 브레이크를 설계하였고, 전자기 해석과 토크 해석을 통해 각 시스템에 대한 해석 및 비교, 검토를 수행하였다. 해석 결과, 제안된 MR 브레이크는 초기의 예상과 같이, 영구자석의 위치에 따라 일정영역(region 1)에서는 제동력이 거의 없고, 회전속도의 증가에 따른 원심력에 의해 영구자석의 위치가 설계에 의해 지정된 특정영역에 도달하게 되면 제동력이 증가함을 알 수 있었다. 따라서, 브레이크 스테이터의 형상을 적절히 설계하고, 스프링 강성을 조절함에 따라 원하는 회전수에서 제동력이 작용하거나 감속을 시키는 작용을 할 수 있음을 알았다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	자기유변유체란?	자기유변유체(MR fluid)는 외부 자기장의 세기에 따라 그 유체의 점성이 변화하는 물질이다. 그리고, 이러한 점성 변화에 따라 유체의 전단응력은 그에 따라서 증가하게 된다.
	MR 유체는 무엇에 따라 점성이 달라지는가?	MR 유체는 유체에 가해지는 전자기장의 세기에 따라 점성이 달라지게 된다. 따라서, 시스템의 전자기장 해석을 통하여 MR 브레이크 내의 전자기장 분포를 해석하여야 한다.
	연구에서 제안한 브레이크는 영구자석을 이용하여 회전수에 따라 브레이크 작용을 하는 수동형(passive) 브레이크의 장점은?	기존의 MR 브레이크는 코일에 흐르는 전류에 의해 능동적으로 브레이크 작용을 하는 능동형(active) 브레이크라고 한다면, 이 연구에서 제안한 브레이크는 영구자석을 이용하여 회전수에 따라 브레이크 작용을 하는 수동형(passive) 브레이크라고 할 수 있다. 기존의 능동형 MR 브레이크는 제동력을 발생시키기 위해서 외부의 다른 에너지원으로부터 전류를 공급하여야만 하지만, 본 논문에서 제안된 브레이크는 외부의 에너지원 없이 자체 회전에너지에서 제동력을 얻을 수 있는 장점이 있다. 제안된 시스템은 특정 회전수 이상에서 제동력이 발생하는 것이 목적이며, 시스템 응답속도는 능동형 모델에 비해 중요하지 않다.

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