수평하중에 대한 지지력의 발휘는 말뚝의 주요 용도 중 하나이며, 최근 초고층 건물, 송전탑, 풍력발전기 등 수평하중이 지배적인 구조물의 증가로 이에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. Broms(1964) 이후 많은 연구자들이 수평방향 지지력 산정을 위한 방법들을 제안하여 왔으나, 각 방법별로 서로 다른 토압분포와 수평토압계수를 가정하여 설계자로 하여금 혼란을 가져을 여지를 갖고 있다. 수평지지력 산정에 주요 요소가 되는 수평토압계수는 수평하증에 의한 말뚝의 회전 거동에 영향을 받는다. Prasad와 Chari(1999)는 말뚝의 회전점을 가정하여 극한지지력을 산정하는 식을 제안하였다. 본 연구에서는 균일지반과 다층지반의 모두에서 말뚝의 회전점을 측정하였으적, 기존의 연구 결과와 비교하였다. 실험 결과 회전점 측정값과Prasad와 Chari(1999)의 예측값이 잘 일치하였으며 다층지반은 회전점의 위치를 변하게 하는 요소로 작용하는 것으로 나타났다.
수평하중에 대한 지지력의 발휘는 말뚝의 주요 용도 중 하나이며, 최근 초고층 건물, 송전탑, 풍력발전기 등 수평하중이 지배적인 구조물의 증가로 이에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. Broms(1964) 이후 많은 연구자들이 수평방향 지지력 산정을 위한 방법들을 제안하여 왔으나, 각 방법별로 서로 다른 토압분포와 수평토압계수를 가정하여 설계자로 하여금 혼란을 가져을 여지를 갖고 있다. 수평지지력 산정에 주요 요소가 되는 수평토압계수는 수평하증에 의한 말뚝의 회전 거동에 영향을 받는다. Prasad와 Chari(1999)는 말뚝의 회전점을 가정하여 극한지지력을 산정하는 식을 제안하였다. 본 연구에서는 균일지반과 다층지반의 모두에서 말뚝의 회전점을 측정하였으적, 기존의 연구 결과와 비교하였다. 실험 결과 회전점 측정값과Prasad와 Chari(1999)의 예측값이 잘 일치하였으며 다층지반은 회전점의 위치를 변하게 하는 요소로 작용하는 것으로 나타났다.
One of the important use of piles is to furnish lateral support and nowadays it is getting highlighted due to the increase of skyscrapers, transmission towers, wind turbines, and other lateral action dependent structures. After Broms (1964), many researchers have suggested methods for estimating lat...
One of the important use of piles is to furnish lateral support and nowadays it is getting highlighted due to the increase of skyscrapers, transmission towers, wind turbines, and other lateral action dependent structures. After Broms (1964), many researchers have suggested methods for estimating lateral capacity of pile. But each method assumes different earth pressure distribution and lateral earth pressure coefficient causing confusion on the part of pile designers. Lateral earth pressure, essential in lateral capacity estimation, is influenced by pile's rotational behavior under lateral load. Prasad and Chari (1999) assumed the rotation point of pile and suggested an equation of ultimate lateral load capacity. In this study, we investigate the depth of rotation point in both homogeneous soil and multi layered soil, and compare with the estimation value by previous research. Test results show that measured rotation point and estimated value by Prasad and Chari's equation show good agreement and multi layered condition affects the location of rotation point to be changed.
One of the important use of piles is to furnish lateral support and nowadays it is getting highlighted due to the increase of skyscrapers, transmission towers, wind turbines, and other lateral action dependent structures. After Broms (1964), many researchers have suggested methods for estimating lateral capacity of pile. But each method assumes different earth pressure distribution and lateral earth pressure coefficient causing confusion on the part of pile designers. Lateral earth pressure, essential in lateral capacity estimation, is influenced by pile's rotational behavior under lateral load. Prasad and Chari (1999) assumed the rotation point of pile and suggested an equation of ultimate lateral load capacity. In this study, we investigate the depth of rotation point in both homogeneous soil and multi layered soil, and compare with the estimation value by previous research. Test results show that measured rotation point and estimated value by Prasad and Chari's equation show good agreement and multi layered condition affects the location of rotation point to be changed.
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문제 정의
Broms에 의한 극한수평토압의 분포는 그림 1(a)와 같이 삼각형 형태로 나타나고 말뚝 선단부에 집중하중이 작용하는 것으로 가정된다. 이에 반해 Petrasovits와 Award(1972) 그리고 Meyerhof 등(1981)은 수평 하중이 작용할 때 말뚝 선단부로부터 일정 깊이 위에 회전점을 가정함으로써(각 그림 1(b), (c)) 회전점 이하에서는 극한 수평토압의 역전현상이 발생한다고 간주하여 보다 실질적인 토압분포를 고려하고자 하였다. 그림 1(e)와 같이 Prasad와 Chari(1999)는 말뚝의 회전점의 깊이 a를 말뚝의 길이와 하중작용거리에 의한 다음 식으로 제안하였다.
그러나 지금까지 수행된 대부분의 기존 연구들은 그 대상이 모두 균일지층 내에서의 말뚝의 거동에 국한되어 있으며, 지층 조건의 영향은 고려되어 있지 않다. 이에 본 연구에서는 다층지반조건을 고려한 모형토조실험을 통해 수평 하중에 따른 말뚝의 회전점 형성 위치를 분석하고 기존연구와 비교하고자 한다. 이를 위해 말뚝이 근입되는 모형지반을 세 층으로 나누어 각각 상이한 지반조건을 구현하였으며, 이에 따른 다층지반조건이 말뚝의 회전 점에 미치는 영향을 정량적으로 분석하고자 한다.
본 연구에서는 수평하중을 받는 말뚝의 수평거동 및 회전 점 분석을 위해 모형말뚝을 이용한 모형토조시험을 수행하였다. 실험에 사용된 토조는 직경 77cm, 높이 121cm이며 모형 지반이 조성되는 용기와 일정한 조건하에서 용기 내부에 건조 모래를 낙하시켜 모형지반을 조성하는 강사장치로 구성되어 있다.
가설 설정
극한 수평지지력 방법은 말뚝이 관입된 해당지반의 수평토 압계수와 깊이별 유효연직응력의 관계로부터 극한상태 에서의 말뚝의 수평지지력을 산정한다. 따라서 말뚝에 수평하중이 작용할 때 발생되는 극한수평토압의 깊이 별 분포는 말뚝의 수평변위가 주변지반의 수동상태를 발생시키기에 충분하다는 가정하에 정의된다.
그림 1(a)와 같이 삼각형 형태로 나타나고 말뚝 선단부에 집중하중이 작용하는 것으로 가정된다. 이에 반해 Petrasovits와 Award(1972) 그리고 Meyerhof 등(1981)은 수평 하중이 작용할 때 말뚝 선단부로부터 일정 깊이 위에 회전점을 가정함으로써(각 그림 1(b), (c)) 회전점 이하에서는 극한 수평토압의 역전현상이 발생한다고 간주하여 보다 실질적인 토압분포를 고려하고자 하였다.
e와 a는 앞식 (1)에서와 같이 각각 하중작용거리와 지표면으로부터 말뚝 회전점까지의 거리이다. 이러한 과정은 수평 하중에 의한 말뚝 자체의 변형률이 미소하다는 가정하에 성립할 수 있다. 따라서 이러한 가정사항의 타당성을 분석하기 위해 MeyerhoR1995)가 제안한 상대강성비를 적용하여 말뚝의 강성체 거동 여부를 비교.
제안 방법
이에 본 연구에서는 다층지반조건을 고려한 모형토조실험을 통해 수평 하중에 따른 말뚝의 회전점 형성 위치를 분석하고 기존연구와 비교하고자 한다. 이를 위해 말뚝이 근입되는 모형지반을 세 층으로 나누어 각각 상이한 지반조건을 구현하였으며, 이에 따른 다층지반조건이 말뚝의 회전 점에 미치는 영향을 정량적으로 분석하고자 한다.
강사장치로는 고정낙하 장치 (mass spreader) 와 이동낙하장치 (traveling spreader)가 있으나, 이동낙하장치의 경우 모래가 낙하하면서 공기의 흐름에 영향을 받아서 조성되는 모래지반의 균질성이 떨어지는 것으로 알려져 있다(Parkin과 Lunne, 1982). 따라서 본 실험에서는 고정낙하장치를 채택하였고, 낙하 장치의 위치는 용기 측면에 부착된 유압 피스톤으로 조절하였다. 圧 모래의 분산과 낙하에너지를 일정하게 유지시키기 위하여 모래가 8번 체와 10번 체로 구성된 분산 장치를 통과하도록 하였다.
따라서 본 실험에서는 고정낙하장치를 채택하였고, 낙하 장치의 위치는 용기 측면에 부착된 유압 피스톤으로 조절하였다. 圧 모래의 분산과 낙하에너지를 일정하게 유지시키기 위하여 모래가 8번 체와 10번 체로 구성된 분산 장치를 통과하도록 하였다. 모형지반 조성을 위해 주문진 표준사가 사용되었다.
모형지반 조성을 위해 주문진 표준사가 사용되었다. 말뚝이 근입되는 모형 지반은 최하부의 50cm와 22cm씩 세 층으로 구분되어, 최하부 지층은 조밀한 상태로 하였으며 그 위에 말뚝이근입되는 지층은 조밀한 상태(상대밀도 92% 이하 D로표현) 와 느슨한 상태(상대밀도 52% 이하 L로 표현) 의지층을 조합하여 총 8가지의 지반조건을 실험에 적용하였다. 즉 실험을 실시한 지반조건 중 LLL과 DDD는 각각 상대밀도 52%의 느슨한 지층과 92%의 조밀한 지층만으로 조성된 균일지반이며, 그림 2에 나타낸 LDD의 경우 최하층은 느슨한 지층으로, 나머지 두 층은 조밀한 지층으로 조성된 불균일 지반이다.
즉 실험을 실시한 지반조건 중 LLL과 DDD는 각각 상대밀도 52%의 느슨한 지층과 92%의 조밀한 지층만으로 조성된 균일지반이며, 그림 2에 나타낸 LDD의 경우 최하층은 느슨한 지층으로, 나머지 두 층은 조밀한 지층으로 조성된 불균일 지반이다. 50cm 깊이의 기초지반을 조성한호, 말뚝 설치 과정에서 말뚝의 중심을 유지하기 위해 미리 제작한 간이 고정틀을 이용하여 말뚝을 토조의 중앙에 고정하였다. 분산장치에는 말뚝 직경 크기의 구멍을 내어 말뚝을 통과시키고 되도록 말뚝에 접촉하지 않도록 주의하면서 강사를 실시하였다.
50cm 깊이의 기초지반을 조성한호, 말뚝 설치 과정에서 말뚝의 중심을 유지하기 위해 미리 제작한 간이 고정틀을 이용하여 말뚝을 토조의 중앙에 고정하였다. 분산장치에는 말뚝 직경 크기의 구멍을 내어 말뚝을 통과시키고 되도록 말뚝에 접촉하지 않도록 주의하면서 강사를 실시하였다. 표 1은 시료의 주요 물성치이다.
말뚝에는 하중 재하시 변형률을 측정하기 위한 스트레인 게이지가 말뚝의 전면과 후면에 대칭으로 부착되었다. 수평재하장치는 유압잭과 로드셀로 구성되어 있으며 토조의 상단면에서 10cm 위에 버팀보와 함께 설치하였고 말뚝과는 힌지로 연결하여 말뚝 변위가 하중의 재하에 영향을 미치지 않도록'하였다. 수평재하 장치의 반대편에는 말뚝의 수평변위를 측정하기 위한 LVDT가 설치되었다.
본 연구의 주안점인 수평하중을 받는 말뚝의 회전점위치 측정을 위하여 위 그림 4와 같이 말뚝 상부에 LVDT를 10cm 간격으로 설치하였으며 측정 지점을 자유 단으로 두어 하중 재하 후에도 LVDT 간에 일정한 간격을 유지하도록 하였다. 말뚝의 극한하중은 말뚝의 변위-하중곡선의 추이로부터 결정하는 것이 바람직하나, 축하 중을 받는 말뚝과는 달리 수평하중을 받는 말뚝은 변위-하중곡선에서 역학적 의미를 갖는 특정점을 지정하기가 매우 어렵다.
Lee 등(2008)에 따르면, 다양한 지층조건에서 수행된 실내실험 결과에 위의 두 조건을 각각 적용하여 얻은 극한하중 값이 서로 유사하게 나타남을 보인바 있다. 따라서 본 연구에서는 실험결과 해석의 일관성을 유지하기 위해 말뚝의 회전각이 2。가 되는 시점에서 말뚝에 가해진 하중을 극한하중으로 간주하였으며 유압잭을 통해 말뚝의 수평하중을 가하는 하중을 점차 증가 시켜 말뚝의 회전각이 2。에 접근할 때 하중 재하를 멈추고 하중으로 인해 발생한 말뚝 상부의 수평 변위 차와 LVDT사이의 간격과의 기 하학적 관계를 통해 말뚝의 회전점을 측정하였다. 또한 스트레인 게이지에 읽힌 말뚝의 변형률 값으로부터 계산된 휨모멘트분포 곡선을 이용하는 방법을 해석적 방법으로서 사용하였다.
먼저 말뚝의 탄성계수 妁는 실험 전에 실시한 calibration test 를 통해 측정된 실측값으로 강체에 고정시킨 말뚝에 임의의 하중을 가한 후 각 위치별 스트레인 게이지의 읽음 값으로부터 얻은 탄성계수를 평균하였다. 실험 지반의 탄성계수 瓦를 구하기 위해서는 추가적으로 실시된 콘 관입 시험에서의 콘관입저항치 %값을 활용하였으며 다음 식 (4)와 같은 Schmertmann(1970)이 제안한 모래의 탄성 계수와 콘관입 저항치 의 상관관계를 이용하였다.
이러한 과정을 통해 실험에 적용된 모든 경우에 대해 하중 증분에 따른 수평 단위지지력 분포를 산정하였으며, 이를 토대로 말뚝 회전점 및 하중에 따른 변화 추이를 도출하였다.
Petrasovits와 Award(1972)는 앞선 그림 1(b)에 나타낸 바와 같이 극한수평단위지지력의 분포를 제시하였다. 이때 말뚝의 주변 지반은 재하 방향의 주동 토압과 재하 반대 방향의 수동토압이 발생하므로 일정한 회전점을 가정한 뒤 수평방향 평형조건= 0)과 회전점 기준의 모멘트 평형조건(£M= 0)을 이용하여 시행착오법에 의해 말뚝의 회전점을 산정한다. 따라서 단일지층 지반조건(DDD, LLL)에서 회전점이 동일하게 나타나며, 다층지반 조건을 적용할 경우 조밀한 지층과 느슨한 지층의 단위중량 차이가 회전점의 위치에 영향을 미치는 것을 그림에서 확인할 수 있다.
본 연구에서는 토조실험을 통한 말뚝의 수평재하 시험을 수행하여 다양한 지층조건 아래서 횡방향 하중이가 해졌을 때 말뚝의 거동을 관찰하였다. 말뚝 상부에 위치한 두 지점의 변위차와 LVDT사이의 간격을 이용한 방법과 말뚝의 휨모멘트 분포 형태를 이용하는 해석적 방법으로 각각 말뚝의 회전점을 살펴보았으며, 이를 기존의 연구와 비교.
때 말뚝의 거동을 관찰하였다. 말뚝 상부에 위치한 두 지점의 변위차와 LVDT사이의 간격을 이용한 방법과 말뚝의 휨모멘트 분포 형태를 이용하는 해석적 방법으로 각각 말뚝의 회전점을 살펴보았으며, 이를 기존의 연구와 비교.분석하였다.
중.하로 나누고 각 지층별로 느슨한 모래 혹은 조밀한 모래를 채워 총 8가지의 지층조건을 구성하였다. LVDT를 이용하여 말뚝 상하부의 변위 차를 계산하고 이로부터 말뚝의 회전점을 측정한 결과 말뚝의 회전점은 지표면으로부터 47.
대상 데이터
수행하였다. 실험에 사용된 토조는 직경 77cm, 높이 121cm이며 모형 지반이 조성되는 용기와 일정한 조건하에서 용기 내부에 건조 모래를 낙하시켜 모형지반을 조성하는 강사장치로 구성되어 있다. 강사장치로는 고정낙하 장치 (mass spreader) 와 이동낙하장치 (traveling spreader)가 있으나, 이동낙하장치의 경우 모래가 낙하하면서 공기의 흐름에 영향을 받아서 조성되는 모래지반의 균질성이 떨어지는 것으로 알려져 있다(Parkin과 Lunne, 1982).
圧 모래의 분산과 낙하에너지를 일정하게 유지시키기 위하여 모래가 8번 체와 10번 체로 구성된 분산 장치를 통과하도록 하였다. 모형지반 조성을 위해 주문진 표준사가 사용되었다. 말뚝이 근입되는 모형 지반은 최하부의 50cm와 22cm씩 세 층으로 구분되어, 최하부 지층은 조밀한 상태로 하였으며 그 위에 말뚝이근입되는 지층은 조밀한 상태(상대밀도 92% 이하 D로표현) 와 느슨한 상태(상대밀도 52% 이하 L로 표현) 의지층을 조합하여 총 8가지의 지반조건을 실험에 적용하였다.
게이지의 배열을 개략적으로 나타냈다. 실험에 사용된 모형 말뚝은 총 길이 90cm, 직경 6cm, 두께 0.37cm의 강관 말뚝으로서 실제 지반에 근입되는 깊이는 66cm이다. 말뚝에는 하중 재하시 변형률을 측정하기 위한 스트레인 게이지가 말뚝의 전면과 후면에 대칭으로 부착되었다.
이론/모형
따라서 본 연구에서는 실험결과 해석의 일관성을 유지하기 위해 말뚝의 회전각이 2。가 되는 시점에서 말뚝에 가해진 하중을 극한하중으로 간주하였으며 유압잭을 통해 말뚝의 수평하중을 가하는 하중을 점차 증가 시켜 말뚝의 회전각이 2。에 접근할 때 하중 재하를 멈추고 하중으로 인해 발생한 말뚝 상부의 수평 변위 차와 LVDT사이의 간격과의 기 하학적 관계를 통해 말뚝의 회전점을 측정하였다. 또한 스트레인 게이지에 읽힌 말뚝의 변형률 값으로부터 계산된 휨모멘트분포 곡선을 이용하는 방법을 해석적 방법으로서 사용하였다.
이러한 과정은 수평 하중에 의한 말뚝 자체의 변형률이 미소하다는 가정하에 성립할 수 있다. 따라서 이러한 가정사항의 타당성을 분석하기 위해 MeyerhoR1995)가 제안한 상대강성비를 적용하여 말뚝의 강성체 거동 여부를 비교.분석 하였다.
먼저 말뚝의 탄성계수 妁는 실험 전에 실시한 calibration test 를 통해 측정된 실측값으로 강체에 고정시킨 말뚝에 임의의 하중을 가한 후 각 위치별 스트레인 게이지의 읽음 값으로부터 얻은 탄성계수를 평균하였다. 실험 지반의 탄성계수 瓦를 구하기 위해서는 추가적으로 실시된 콘 관입 시험에서의 콘관입저항치 %값을 활용하였으며 다음 식 (4)와 같은 Schmertmann(1970)이 제안한 모래의 탄성 계수와 콘관입 저항치 의 상관관계를 이용하였다.
성능/효과
말뚝이 근입되는 모형 지반은 최하부의 50cm와 22cm씩 세 층으로 구분되어, 최하부 지층은 조밀한 상태로 하였으며 그 위에 말뚝이근입되는 지층은 조밀한 상태(상대밀도 92% 이하 D로표현) 와 느슨한 상태(상대밀도 52% 이하 L로 표현) 의지층을 조합하여 총 8가지의 지반조건을 실험에 적용하였다. 즉 실험을 실시한 지반조건 중 LLL과 DDD는 각각 상대밀도 52%의 느슨한 지층과 92%의 조밀한 지층만으로 조성된 균일지반이며, 그림 2에 나타낸 LDD의 경우 최하층은 느슨한 지층으로, 나머지 두 층은 조밀한 지층으로 조성된 불균일 지반이다. 50cm 깊이의 기초지반을 조성한호, 말뚝 설치 과정에서 말뚝의 중심을 유지하기 위해 미리 제작한 간이 고정틀을 이용하여 말뚝을 토조의 중앙에 고정하였다.
9cm 아래였다. 또 하나의 균일지반 상태인 지층 조건 DDD에서의 결과값은 측정치 49.7cm, 해석적 방법에 의하면 54.4cm이었다. 느슨한 지층조건의 경우 (LLL)가 조밀한 지층조건(DDD)일 때보다 더 낮은 위치에 회전점이 형성되었으나 그 차이는 크지 않은 것으로 나타났다.
지반조건 DDL의 경우 LVDT로 구한 회전점이 단일지층에서의 회전점 보다 높게 측정되었으나 휨모멘트 분석에 의하면 더 낮은 위치에 나타난 반면 지반조건 LLD의 경우는 LVOT로 구한 회전점은 단일지층에서의 회전점 보다 낮게 측정되었고 휨모멘트 해석에 의하면 단일지층에서의 회전점 위치보다 더 높게 나타났다. 이를 Petrasovits와 Award(1972)의 방법으로 구한 회전 점의 위치와 비교해볼 때 전체적으로 휨모멘트 해석에 의한 결과와 유사하게 나타남을 알 수 있었다.
하로 나누고 각 지층별로 느슨한 모래 혹은 조밀한 모래를 채워 총 8가지의 지층조건을 구성하였다. LVDT를 이용하여 말뚝 상하부의 변위 차를 계산하고 이로부터 말뚝의 회전점을 측정한 결과 말뚝의 회전점은 지표면으로부터 47.5cm-56.5cm의 범위(말뚝 근입 깊이의 72.0%-85.6%)에 분포하였다.
(2) Matlock과 Ripperger(1956)의 접근방법에 따라 말뚝의 휨모멘트 분포를 3차 다항식으로 커브피팅 (curve fitting)하여 말뚝의 회전점을 추정한 결과 말뚝의 회전 점은 지표면으로부터 50.4-67.3cm의 범위에 분포하며, 변위차를 이용한 측정 결과보다 더 분산되는 경향을 보였다.
(3) 균일한 지층조건(LLL, DDD)에서 LVDT를 이용하여 측정한 회전점의 위치는 Prasad와 Chari(1999)의 제안식 또는 Petrasovit와 Award(1972)의 방법에 의한 예측치와 거의 일치하였다.
(4) 다층지반 조건에서 회전점 이하의 지층이 조밀한 경우(DDL, DLD, DLL)가 느슨한 경우(LDD, LDL, LLD)에 비하여 회전점이 더 깊게 나타났고, 이는 말뚝의 회전 변위를 제한하는 지층의 구속 효과가 상대적으로 더 낮기 때문인 것으로 보인다.
후속연구
따라서 단일지층 지반조건(DDD, LLL)에서 회전점이 동일하게 나타나며, 다층지반 조건을 적용할 경우 조밀한 지층과 느슨한 지층의 단위중량 차이가 회전점의 위치에 영향을 미치는 것을 그림에서 확인할 수 있다. Petrasovits 와 Award(1972)의 방법으로 구한 회점점의 위치는 지층 조건에 따른 변화폭이 매우 작지만 단일지층 조건과 다층지반 조건에서의 회전점의 상대적인 높낮이를 비교하는데 활용할 수 있을 것으로 보인다.
참고문헌 (11)
Broms, B. (1964), "Lateral resistance of piles in cohesive soils",Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol.90, (4), pp.27-63
GAI Consultant Inc. (1982), "Laterally loaded drilled pier research Vol.2", Research documentation GAI Report EL-2197, Research project 1280-1, California
Haldar, A., Chari, T. R., and Prasad, Y. V. S. N. (1997), "Experimental and analytical investigation of directly embedded steel pile foundation", Canadian Electricity Association, Montreal, Que., Research report CEA384T971
Lee, J. H., Paik, K. H., Kim, D. H. (2008), "Estimation of ultimate lateral load capacity of piles in sands", Geotechnique, (accepted)
Matlock, H., and Ripperger, E.A. (1956), "Procedures and instrumentation for tests on a laterally loaded pile", In Proceedings of the 8th Texas Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Bureau of Engineering Research, University of Texas, Special Publication 29, pp.1-39
Meyerhof, G. G. Mathur, S. K., and Valsangkar, A. J. (1981), "Lateral resistance and deflection of rigid wall and piles in layered soils", Canadian Geotechnical Journal, Vol.18 (2), pp.159-170
Meyerhof, G. G. (1995), "Behavior of pile foundations under special loading conditions: 1994 R. M. Hardy keynote address", Canadian Geotechnical Journal, Vol.32 (2), pp.204-222
Parkin, A. K. and Lunne, T. (1982), "Boundary effect in the laboratory calibration of a cone penetrometer for sand", Proc. of the 2nd European Symposium on Penetration Testing, Amsterdam, pp.761-768
Petrasovits, G. and Award, A. (1972), "Ultimate lateral resistance of a rigid pile in cohesionless soil", Proc. of 5th European Conf. on SMEF, Vol.3, pp.407-412
Prasad, Y. V. S. and Chari, T. R. (1999), "Lateral capacity of model rigid piles in cohesionless soils", Soils and Foundations, Vol.39 (2), pp.21-29
Zhang. L., Silva, F., and Grismala, R. (2005), "Ultimate lateral resistance to pile in cohesionless soils", Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol.131 (1), pp.78-83
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