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제안 방법
- 다음 절에서 탐색적자료분석을 통하여 이러한 피보나치계수열의 첫 숫자수열이 벤포드법칙을 따름을 보이고 이러한 피보나치계수열의 첫 숫자수열의 구조를 알아보았다.
- 임의의 두 개의 자연수를 정하고 재귀식 an+2 = an+1 + an을 만족하는 수열을 만들었을 때 이 수열의 첫 숫자수열이 벤포드법칙을 만족하는 지를 확인하고 이러한 수열의 첫 숫자수열의 구조를 탐색적 자료 분석의 입장에서 살펴보았다. 이러한 피보나치계수열의 첫 숫자수열이 왜 벤포드법칙을 만족하는 지, 피보나치계수열의 첫 숫자수열이 왜 특정 패턴을 갖는 지를 이론적으로 밝히는 작업이 추후 작업이 될 수 있다.
데이터처리
- 4가지 피보나치계수열의 첫 숫자수열(각각 1, 450개의 첫 숫자수열)에 대하여 벤포드법칙을 따르는 지를 검정하기 위하여 카이제곱검정 및 Kuiper검정을 행하니 표 2.1 과 같았다. 두 검정 모두에서 4가지 피보나치 계수열의 첫 숫자수열 모두 벤포드법 칙을 만족함을 알 수 있다.
- a = 1~10, b = 1~ 10의 조합 100가지 경우 각각에 대하여 피보나치계수열의 첫 숫자수열이 벤 포드 법칙을 따르는 지를 검정하기 위하여 카이제곱검정통계량들을 구하여 보니 그림 2.4와 같았다. 모두 카이제곱 임계값인 15.
- a = 1이고 8가 각각 2, 3, 4, 5인 경우 피보나치계수열의 첫 숫자수열(각각 1, 450개의 첫 숫자수열)에 대하여 벤포드법칙을 따르는 지를 검정하기 위하여 카이제곱검정 및 Kuiper검정을 행하니 표 2.3과 같았다. 두 검정 모두에서 4가지 피보나치계수열의 첫 숫자수열 모두 벤포드법칙을 만족함을 알 수 있다.
- a와 b가 아주 큰 차이가 나거나 같이 크거나 작은 4가지 경우 피보나치계수열의 첫 숫자 수열(각각 1, 450개의 첫 숫자수열)에 대하여 벤포드법칙을 따르는 지를 검정하기 위하여 카이제곱검정 및 Kuiper검정을 행하니 다음 표 2.2와 같았다. 두 검정 모두에서 4가지 피보나치계수열의 첫 숫자수열 모두 벤포드법칙을 만족함을 알 수 있다.
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