[논문]반강접 접합부를 갖는 평면 강골조의 거동에 관한 해석적 연구

김종성

문제 정의

이 연구에서는 개선된 소성힌지법을 이용하여 강접 및 반강접 강골조 구조물의 해석을 실시하였다. 수치해석은 다양한 형태의 해석모델에 대해서, 축력과 수평력을 동시에 받는 경우와 수평력만 받는 경우에 대해서 실시했으며, 소성힌지의 발생 위치와 순서, 내력, 단면여력 등에 관심을 갖고 해석했고, 상용프로그램 Midas Gen에 의한 해석결과와 정도 및 거동특성 비교를 통해 검토한 결과는 다음과 같다.
이 연구에서는 접합부의 강성을 고려하여 강 골조를 모델화하고, 2차 비선형해석법(2nd-order Inelastic Analysis) (S.E, Kim(1991), Abdel-Ghaff(1993) 등)중에서, 개선 소성힌지법(W.F.Chen(1996))을 이용해서, 반강접 접합에 의한 소성 영역에서 강성감소, 휨 효과 및 잔류응력의 영향을 고려한 평면 강골 조의 수치해석을 통하여 거동(내력)을 평가 하는데 목적이 있다. 그리고 상용프로그램을 이용한 해석결과를 이용하여 반강접율의 변화에 따른 골조의 거동을 분석한다.

가설 설정

(3) 요소의 단부에서만 소성힌지가 형성된다.
(4) 소성힌지는 비탄성 회전만 하고, 변형경화는 무시한다.
강구조물의 일반적인 해석과 설계에서 보는 완전한 강접이나 마찰이 없는 핀으로 기둥에 접합되는 것으로 가정하고 있다. 그러나 실제 사용되는 접합에서의 강성은 강접합과 핀 접합의 사이의 값을 갖고 있는 것으로 알려졌고, 이러한 반강접 접합부가 골조시스템에 사용될 때, 완전 강접으로 가정된 경우와는 다른 거동을 보일 것으로 예측된다.

제안 방법

개선소성힌지법에 의한 프로그램을 이용하여 다양한 해석모델에 대한, 내력, 단면여력, 소성힌지의 발생위치 및 그 때의 하중, 휨모멘트, 단면여력 및 힌지발생 순서에 대해서 검토를 한다.
골조시스템의 거동을 검토함에 있어 축력과 수평력을 동시에 받는 경우와 수평력만 받는 경우의 재하패턴에 대해서, 강접접합부와 반강접 접합부의 강성의 변화, 소성힌지의 발생 위치와 순서, 단면여력(첫 번째 소성힌지 발생 때의 재하 하중/사용 하중^ 관심을 두고 해석을 수행했다.
Chen(1996))을 이용해서, 반강접 접합에 의한 소성 영역에서 강성감소, 휨 효과 및 잔류응력의 영향을 고려한 평면 강골 조의 수치해석을 통하여 거동(내력)을 평가 하는데 목적이 있다. 그리고 상용프로그램을 이용한 해석결과를 이용하여 반강접율의 변화에 따른 골조의 거동을 분석한다.
항복도 고려하였다. 또한 축력-휨모멘트 상관관계를 이용하여 휨을 받는 단면의 점진적 소성화현상과 3-parameter power model을 이용하여 기둥-보 접합부의 반강접의 영향을 고려하였다. 이 방법은 개재(個材)의 능력에 대한 별도의 검토 없이 구조 전체시스템의 거동을 예측할 수 있는 특징이 있는 방법이다.
모델(1)은, 골조의 내력에 미치는 강비(기둥에 대한 보의 강도의 비) K_b(0.5, 1.0, 2.0)를 변화시키면서, 해석을 실시했고, 수평력(Q)과 축력(P)을 받는 경우, 그 결과는 표 3과 같다. 표 4는 각 모델에 축력과 수평력이 P=Q=0.
모델(2)도 모델(1)과 같은 경계조건이며, 하중은 10kN씩 증분 작용시켰고, 축력 및 수평력을 0.2P_y작용시켜, 강접, 반강접 접합부를 대상으로 해석을 실시했다. 표 4의 ( ) 값은 강접합의 경우, 첫 번째 소성힌지(149) 및 그 때의 휨모멘트(2502)를 의미하며, 표 3의 모델(1)에 비해 내력이 작다.
강골조 구조물의 해석을 실시하였다. 수치해석은 다양한 형태의 해석모델에 대해서, 축력과 수평력을 동시에 받는 경우와 수평력만 받는 경우에 대해서 실시했으며, 소성힌지의 발생 위치와 순서, 내력, 단면여력 등에 관심을 갖고 해석했고, 상용프로그램 Midas Gen에 의한 해석결과와 정도 및 거동특성 비교를 통해 검토한 결과는 다음과 같다.
여기서는 상용 구조해석프로그램인 MIDAS-GENw를 이용해서, 3절에서의 해석모델에 대해서 탄성해석을 실시하여, 골조의 기하학적 형태와 반강접 비율에 따른 골조의 거동에 대해서 축력과 수평력을 동시에 받는 경우에만 검토한다.
축력(P)은 각 주두에 0.2Py를 작용시키고, 수평력은 0.2P_y, 0.14P_y, 0.07P_y의 역삼각형 분포하중응 작용시켜, 강접, 반강접 접합부에 대해서 해석을 실시했다. 해석결과 소성힌지의 생성순서는 그림 9와 같다.
축력(연직하중) 0.2P_y를 주두에 작용시키고, 수평력은 최상층에서부터 0.2P_y, 0.15P_y, 0.1P_y, 0.05P_y의 역삼각형 분포로 왼쪽에서 오른쪽방향으로 작용시켰다. 소성힌지발생 순서와 위치는 그림 8과 같다.
그리고 부재의 길이는 모델(1)은 L=H=300cm, 모델(2)는 L=140cm, H=90cm, 모델(3)은 L=60Cm, H=350cm, 모델(4)에서는 L=H=400cm로 했다. 특히 모델(1)에서는 강비 K_b(0.5, 1.0, 2.0)를 변화시키기 위해 부재를 바꾸지 않고 경간 길이를 조정했다.
평면 강구조 골조의 해석 및 설계를 위한, 이 방법은 기존의 소성힌지법을 안정함수를 사용하여 기하학적 비선형효과를 고려하고, 접선계수(E_t) 개념을 도입히여 잔류응력에 따른 점진적인 항복도 고려하였다. 또한 축력-휨모멘트 상관관계를 이용하여 휨을 받는 단면의 점진적 소성화현상과 3-parameter power model을 이용하여 기둥-보 접합부의 반강접의 영향을 고려하였다.
Kim, (1996))을 사용하여 다양한 해석모델에 대해서 수치해석을 실시한다. 해석모델(그림 4)은, 주각은 모두 고정이고, 기둥-보 접합부는 강접과 반강접인 경우(Top and Seat Angle Model, 그림 5)로 나누며, 각 모델에서 반강접의 위치는 기둥-보 접합부의 양쪽 보단부에 설치하는 것으로 했다. 하중조건은 수평하중(Q)만 받는 경우와 수평력(Q)과 축력(P)을 동시에 받는 경우를 대상으로 하며, 축력(연직하중)은 각 절점에 작용하는 것으로 하고, 수평하중은 역삼각형 분포로 작용하는 것으로 한다.

대상 데이터

EXE를 실행하여 PAAP에 필요한 입력data를 먼저 얻어야 한다. 반강접 접합부 (그림 5)의 경우는 L-150x100x9 과 M20볼트를 사용하고, 보와의 접합길이는 20cm로 했다. 그리고 반강접 접합부의 해석을 위한 입력 data와 해석결과 얻어진 3 Parameter에 관한 값은 표 2와 같다.
보와 기둥은 동일 부재로 선택하고, 모델(1)은 H-250x250x 9x14, 모델(2)는 H-125x125x6.5x9, 모델(3) 및 모델(4)는 H-450x200x 9x14를 채택했으며 , SS400 강재 , E를 206kN/㎠를 사용했다. 그리고 부재의 길이는 모델(1)은 L=H=300cm, 모델(2)는 L=140cm, H=90cm, 모델(3)은 L=60Cm, H=350cm, 모델(4)에서는 L=H=400cm로 했다.

데이터처리

그리고 수치해석에 의해 반강접율의 비율에 따른 골조의 거동을 비교 검토하기 위해서, 기존의 범용구조해석 프로그램인 MIDAS GENw(Ver.4..1.3)을 사용하여, 그림 4의 해석모델에 대해서 해석을 수행한다.

이론/모형

앞 절에서의 개선 소성힌지법에 의한 프로그램(PAAP, W.F.Chen, S.E.Kim, (1996))을 사용하여 다양한 해석모델에 대해서 수치해석을 실시한다. 해석모델(그림 4)은, 주각은 모두 고정이고, 기둥-보 접합부는 강접과 반강접인 경우(Top and Seat Angle Model, 그림 5)로 나누며, 각 모델에서 반강접의 위치는 기둥-보 접합부의 양쪽 보단부에 설치하는 것으로 했다.
접합부의 모멘트-회전 거동의 주요 모델에는, Frye-Morris 다항식 모델, 멱급수 모형, 지수모형, 고정계수를 이용하는 모형, 3-parameter power model등이 있다. 여기서는 Chen과 Kim(1996)의 3-parameter power model을 사용하여, 접합부의 비선형해석을 실시한다. 이용하는 매개변수는, 초기강성(Rki), 극한강도(Mu), 형상 계수(n) 등이다.

성능/효과

(2) 상용프로그램 Midas Gen과 개선 소성힌지법에 의한 각 모델의 소성힌지발생 위치와 순서는 거의 일치하였으며, 내력도 비교적 잘 평가하고 있다.
(2) 요소의 강성은 축력과 휨모멘트로 인한 변형을 고려한 기존의 보-기둥의 안정함수를 이용하여 유도하고, 전단변형과 요소의 휨효과는 무시한다.

후속연구

이상에서, 강골조의 내력은 강접, 반강접의 영향과 재하조건, 강비(Kb 따라 복합적으로 결정되는 사항이므로 좀더 다양한 수치해석의 결과를 토대로 평가되야 함을 알 수가 있다.

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