[논문]Mahalanobis Taguchi System을 이용한 다변량 시스템의 해석에 관한 연구

홍정의; 권홍규

문제 정의

29% 감소하는데 그쳤다. 본 연구는 MTS를 이용하여 다변량의 시스템을 해석하기 위한 새로운 대안을 제시하고 있다. 첫째, 기존의 방법보다 적은 수의 데이터를 이용하였으며 그 진단결과는 기존의 방법보다 우수 하였다.
본 연구는 샘플데이터의 크기가 진단의 정확도에 미치는 영향과의 관계를 정립하기 위하여과 같이 서로 다른 데이터의 크기를 이용하여 그 결과를 비교하였다.
Threshold 값의 결정은 type I 에러와 type U에러의 어느 한 에러를 줄이는 것보다 이와 같은 에러에 의해 발생하는 사회적 손실을 최소화하는 방향으로 결정되어 질 수 있다. 본 연구에서는 진단의 정확도를 최대화하는 목적으로 threshold의 값을 결정 하였다.
이 연구의 목표는 MTS 방법을 의학적 검사 데이터의 해석에 적용하여 검사 항목과 진단과의 관계를 규명하여 불필요한 검사에 따른 시간적, 비용적 비효율요소 를 배제하고 진단의 정확성을 높이는데 활용하고자 한다. 이를 통하여 보다 정확한 진단 방법을 제시 할 수 있을 뿐 아니라 환자의 고통 및 경제적 비용절감을 가능하게 할 수 있을 것이다[3].

제안 방법

MTS의 마지막 단계로서 직교배열표와 SN비를 이용하여 각각의 검사항목과 이들이 진단에 미치는 영향과 I 관계를 분석한다. L12 직교 배열표를 이용하여 배일표상의 값이 1인 경우 해당 검사항목을 진단에 사용하고 값이 2인 경우 진단에 해당 검사항목을 사용하지 않는다.
다음은 이미 선택된 정상그룹의 상관행렬과 표준편차 및 평균값을 이용하여 683개의 전체 데이터의 암 진단 결과를 실제 데이터와 비교하여 그 정확도를 비교 분석 하고자 한다. 이러한 계산은 Matlab을 이용하여 계산되어졌으며 그 진단 결과는<그림 2>와 같다.
마지막으로 +이득치를 갖는 6개의 검사 항목만으로 암의 진단을 시도하여 그 결과치를 비교하여 보았다. <그림 4>는 이 진단 결과를 보여준다.
본 연구는 Matlab의 Random Number 생성기를 이용하여 모든 데이터 값을 가지고 있는 683개의 데이터 중에서 임의의 30데이터를 선택하였다. 선택된 데이터 중에서 암으로 진단된 데이터(11데이터)와 암이 아닌 것으로 진단된 데이터(19데이터)분류하여 MTS의 정상 그룹과 비정상 그룹으로 활용하기로 하였다.
본 연구는 샘플데이터의 크기가 진단의 정확도에 미치는 영향과의 관계를 정립하기 위하여<표 3>과 같이 서로 다른 데이터의 크기를 이용하여 그 결과를 비교하였다. 즉 각각 30개, 40개 그리고 50개의 데이터를 이용하여 동일한 진단을 진행 하였고 그 진단의 정확도를 비교하였다. 일반적으로 데이터의 크기가 커질수록 진단의 정확도는 증가하는 결과를 얻을 수 있었다.

대상 데이터

Wisconsin Breast Cancer Data는 <표 1>과 같은 항목의 데이터로부터 측정된 결과를 분석하여 얻을 수 있다. 본 연구는 Matlab의 Random Number 생성기를 이용하여 모든 데이터 값을 가지고 있는 683개의 데이터 중에서 임의의 30데이터를 선택하였다. 선택된 데이터 중에서 암으로 진단된 데이터(11데이터)와 암이 아닌 것으로 진단된 데이터(19데이터)분류하여 MTS의 정상 그룹과 비정상 그룹으로 활용하기로 하였다.
본 연구를 위해 University of California at Irvine의 Machining Learning Repository의 Wisconsin Breast Cancer 데이터를 이용하였다. Wisconsin Breast Cancer 데이터는 위스콘신 대학병원의 W.
두 번째 과정은 이렇게 구해진 MS 공간의 유효성을 판단한다. 이를 위해서 MS 공간 밖의 측정값 즉 비정상 또는 건강하지 않은 데이터를 이용한다. 이러한 집단의 MD를 구하기 위해서 정상 또는 건강한 집단으로 단위 MS를 구성하는 평균, 표준편차 그리고 상관행렬 을 이용한다.

데이터처리

이를 위해서 MS 공간 밖의 측정값 즉 비정상 또는 건강하지 않은 데이터를 이용한다. 이러한 집단의 MD를 구하기 위해서 정상 또는 건강한 집단으로 단위 MS를 구성하는 평균, 표준편차 그리고 상관행렬 을 이용한다. 단위 공간이 유효하다면 비정상 또는 건강하지 않은 집단의 MD 값은 정상 또는 건강한 집단의 MD 값보다 훨씬 커서 구별이 뚜렷할 것이다.

이론/모형

MTS에서 MS는 정상 또는 건강한 그룹의 표준화된 변수들을 이용하여 구할 수 있으며 이를 이용하여 건강한 그룹과 건강하지 않은 그룹을 구분하는 지표로 삼을 수 있다[8]. MS가 구해지면 변수들 중 측정치에 영향을 미치는 정도를 판단하기 위하여 SNH](Signal to Noise Ratio)와 OA(Orthogonal Array)를 이용한다. MTS의 일반적인 적용절차는
이러한 계산은 Matlab을 이용하여 계산되어졌으며 그 진단 결과는와 같다.

성능/효과

첫째, 기존의 방법보다 적은 수의 데이터를 이용하였으며 그 진단결과는 기존의 방법보다 우수 하였다. 둘째, 진단을 위한 파라미터의 수 즉 비용과 시간을 진단의 정확도의 큰 손실 없이 현저히 줄일 수 있었다.
따라서 암진 단을 위한 검사항목의 수를 9개 영역에서 6개영역으로 줄여도 그 진단의 정확도는 95.9%에서 95.61%로 0.29% 감소하는데 그쳤다. 본 연구는 MTS를 이용하여 다변량의 시스템을 해석하기 위한 새로운 대안을 제시하고 있다.
따라서 본 연구의 목적상 손실된 데이터는 제거하여 활용 하였다. 본 데이터를 이용하여 많은 연구가 이루어져 왔고 이를 통한 진단의 정확성은 대략 90%초반의 정확성을 보이고 있다.
<그림 4>는 이 진단 결과를 보여준다. 시뮬레이션 결과 그 진단의 정확도는 95.61%이고 19개의 type I 에러와 11 개의 type II에러를 보여주고 있다.
이 연구 결과는 Wolberg[9]와 Zhang[10]의 결과 보다 정확한 진단효과를 나타내고 있다, 특히 본 연구는 아주 적은 환자의 데이터를 이용하여 높은 정확도를 얻을 수 있었다.
<그림 3>은 MTS를 이용한 최적치의 값을 보여주고 있다. 즉 검사 항목중에서 이득치의 값이 +인 6개의 검사항목 즉 Uniformity of Cell Size, Uniformity of Cell Shape, Bare Nuclei, Bland Chromatin, Normal Nucleoli and Mitosese 진단에 영향을 미치는 것으로 판단 할 수 있고 이득치의 값이 마이너스인 Clump Thickness, Marginal Adhesion and Single Epithelial Cell Size는 상대적으로 진단에 영향 적게 미치는 것으로 판단 할 수 있다.
이 연구 결과는 Wolberg[9]와 Zhang[10]의 결과 보다 정확한 진단효과를 나타내고 있다<표 6>, 특히 본 연구는 아주 적은 환자의 데이터를 이용하여 높은 정확도를 얻을 수 있었다. 직교배열표와 SN비를 이용하여 파라미터와 진단과의 관계를 이득치로서 나타내는 최적화 과정을 통해 진단에 영향을 덜 미치는 것으로 판단되는 3개의 검사 항목을 제거하고 나머지 6개의 검사항목만으로 진단을 실시한 결과 진단정확도는 95.61%로 나타났다.
본 연구는 MTS를 이용하여 다변량의 시스템을 해석하기 위한 새로운 대안을 제시하고 있다. 첫째, 기존의 방법보다 적은 수의 데이터를 이용하였으며 그 진단결과는 기존의 방법보다 우수 하였다. 둘째, 진단을 위한 파라미터의 수 즉 비용과 시간을 진단의 정확도의 큰 손실 없이 현저히 줄일 수 있었다.
효과적인 암의 진단방법을 제시하기 위한 이번 연구에서, 30명의 환자로부터 얻은 검사 데이터를 이용하여 95.9%의 진단 정확도를 얻을 수 있었다. 이 연구 결과는 Wolberg[9]와 Zhang[10]의 결과 보다 정확한 진단효과를 나타내고 있다<표 6>, 특히 본 연구는 아주 적은 환자의 데이터를 이용하여 높은 정확도를 얻을 수 있었다.

후속연구

이 연구의 목표는 MTS 방법을 의학적 검사 데이터의 해석에 적용하여 검사 항목과 진단과의 관계를 규명하여 불필요한 검사에 따른 시간적, 비용적 비효율요소 를 배제하고 진단의 정확성을 높이는데 활용하고자 한다. 이를 통하여 보다 정확한 진단 방법을 제시 할 수 있을 뿐 아니라 환자의 고통 및 경제적 비용절감을 가능하게 할 수 있을 것이다[3].

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