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문제 정의
- 이와 관련하여 최근 컴퓨터 해석을 통해 부재의 내진 성능을 평가·설계하는 방법과 기술이 정착화 되어감에 따라 구조 부재의 거동을 예측할 수 있는 비선형 해석 프로그램이 개발되고 상용화되고 있다. 따라서 본 연구의 목적은 기수행된 반복 횡 하중하의 구조물 성능 실험을 바탕으로 본 실험과 동일한 조건의 해석적 모사가 가능한 비선형 해석 프로그램을 확보하여 해석 모델을 수립하고 이 프로그램에 대한 유용성과 실용성을 평가하는 데에 있다. 본 해석적 연구를 위해 사용된 프로그램은 PERFORM3D(1)로써 정적 동/적해석을 수행할 수 있는 연구 소프트웨어로 FEMA-356, FEMA-440 등의 규준을 기반으로 한다.
- 본 연구는 비내진 보-기둥 부재의 시험체에 FRP시트와 비좌굴 가새를 각각 보강하여 횡력 저항 성능의 향상 정도를 조사한 실험을 바탕으로 하였다.
- 본 연구는 비선형 해석 프로그램을 사용한 내진 성능의 예측을 위해 시트와 가새로 보강된 철근콘크리트 부재 FRP의 해석모델을 수립함으로써 해석 프로그램에 대한 실용성과 유용성을 확보하는 데 그 목적이 있다. 이를 확인하기 위해 기 수행된 비내진 반복 횡 하중 하에서의 기둥부재와 보-기둥 연결부에 대한 구조 성능 실험결과를 바탕으로 그 결과를 비교, 분석함으로써 해석모델을 수립하였다.
가설 설정
- (3) 보-기둥 접합부는 부재강성의 10배로 가정하였다.
- 비좌굴가새 요소에는 실험체의 비좌굴가새에서 ㄷ형 채널을 제외한 중심코어의 단면크기와 길이를 적용하였고 탄성요소의 길이는 부재의 길이에서 비좌굴가새 요소와 접합부를 제한 길이로 사용하였으며 모멘트접합(Rigid)으로 가정하였다.
- 이와 관련하여 본 해석 프로그램에서는 그림 12와 같이 제하(Unloading) 강성은 항상 부재의 초기 탄성 강성과 같다고 가정하고, 재재하(Reloading) 강성을 변화시켜 이력곡선의 면적을 계산함으로써 소산된 에너지를 나타낸다. 이는 복합적으로 반복하중하의 강성 저감에도 영향을 미친다.
제안 방법
- (1) 기둥, 보는 선재로 치환하였다.
- (2) 기둥, 보 부재는 비탄성 섬유요소로 모델링하였다. 일반적인 보-기둥 접합부 해석의 경우 1) 접합부에 길이가 0인 소성힌지를 삽입하여 부재의 거동을 집중(Lumped Plasticity)시키는 방법과 2) 소성힌지 구역(Spread Plasticity)을 정하여 그 구역까지 변형이 일어나는 것을 제한하는 방법이 있다.
- (2) 이 실험을 바탕으로 비선형 해석 프로그램을 통하여 보-기둥 접합부의 거동을 실험결과와의 비교검증을 통해 해석모델을 수립하였고, 본 해석 프로그램의 유용성 및 실용성을 검토하였다. 이는 추후 다양한 조건의 해석적 적용이 가능하며 부재의 거동을 전체 구조물에 적용함으로써 구조물의 내진 성능의 설계 및 평가 지표로 활용할 수 있으리라 기대된다.
- (3)ㄷ형 채널은 플레이트를 사용하여 용접하였으며 코어부분이 순수하게 축력만을 받게 하여 코어의 성능을 극대화하기 위하여 코어 부분과 ㄷ형 채널 사이에 고무 시트를 부착하고 고무 시트의 표면에 윤활유를 도포하여 코어 철물과 채널이 하중 가력 시 별도로 거동하도록 설계하였다. 비좌굴 가새는 총 2개를 제작하여 탄소와 아라미드 섬유시트로 보강된 콘크리트 시험체의 좌우측에 각각 설치하였다.
- 따라서 콘크리트 속에 묻힌 철근의 응력 변형율 관계는 균열 사이의 응력과 변형율의 평균값을 통해 얻을 수 있다.(7) 이를 고려하여 본 해석모델은 단조하중 하의 Belarbi and Hsu(7)의 이선형 곡선을 통하여 반복하중을 받는 콘크리트 속에 묻힌 철근의 이력특성을 제안한 모델(8)을 근거로 하였다. 아래 그림 7에서 반복하중을 받는 콘크리트 속의 철근은 철근이 항복하기 전을 Stage 1, 인장 측의 항복이후의 거동을 Stage 2T, 압축 축의 항복이후 거동을 나타내는 Stage 2C로 나타내었다.
- 따라서 본 해석 모델에서는 비탄성 섬유 모델(Inelastic Fiber Section)의 잠재적인 소성부재를 사용하여 부재를 모델링함으로써 복합적으로 작용하는 재료의 내적 저항력으로 프로그램의 일반화된 설계 패턴에 따라(16) 부재의 최대강도를 확인하였고, 이로 인한 부재의 이력특성을 기반으로 비탄성 거동을 묘사하였다.
- 비보강 시험체의 경우 최대강도가 약 5%의 오차율로 비교적 일치함을 확인하였다. 또한 강도와 강성 에너지소산능력의 측면에서 비교적 정확하게 부재의 거동을 예측함으로써 콘크리트와 철근의 비선형 모델이 적용된 비보강 시험체에 대한 해석모델을 수립하였다.
- 반복하중에 의한 해석을 수행하기 앞서 중력하중의 영향을 우선 수행하였다. 또한 일정 축력과 반복 주기하중을 받는 기둥 부재는 P-∆효과를 고려하였으며, 기둥의 길이에 대한 변위의 비율(Drift Ratio(%)) 로 Newton-Rapson의 수치해석법을 이용하여 해석을 수행하였다.
- 횡하중은 변위제어방법에 의해 초당 2mm 속도의 반복하중으로 가력 하였다. 변위패턴은 48mm, 72mm, 108mm, 125mm의 비교구간을 적용하여 사이클별, 변위별 하중변화 및 강도 감소 등을 비교하였다.
- 본 연구에서 사용된 기둥의 FRP시트는 기둥의 길이방향을 기준으로 좌우 60°씩 탄소와 아라미드 섬유시트 2장을 Wrapping 공법으로 보강하였다.
- 본 연구는 비선형 해석 프로그램을 사용한 내진 성능의 예측을 위해 시트와 가새로 보강된 철근콘크리트 부재 FRP의 해석모델을 수립함으로써 해석 프로그램에 대한 실용성과 유용성을 확보하는 데 그 목적이 있다. 이를 확인하기 위해 기 수행된 비내진 반복 횡 하중 하에서의 기둥부재와 보-기둥 연결부에 대한 구조 성능 실험결과를 바탕으로 그 결과를 비교, 분석함으로써 해석모델을 수립하였다.
- 이에 각각 아라미드와 탄소섬유시트를 부착하고 비좌굴 가새를 보강함으로써 총 5개의 실험체를 통해 보-기둥 연결재의 성능을 파악하였다.
대상 데이터
- 기둥과 보의 주 철근은 인장강도 400MPa인 6-D19, 띠철근과 늑근은 400MPa, D10을 사용하였다.
- 본 실험에서는 서울 지역의 필로티 건물의 표본 조사를 통하여 실제 필로티 기둥의 1/2의 길이를 갖는 300mm × 400mm × 1500mm의 기둥과 400mm × 350mm× 2700mm의 보로 된 보강되지 않은 시험체의 크기를 선정하였다.
- 비좌굴 가새는 SS400의 재료를 사용하여 12mm ×35mm 크기의 중심코어 양면에 ㄷ형 채널 2개를 부착하여 중심코어의 좌굴을 방지하는 형태로 제작하였다.
- (3)ㄷ형 채널은 플레이트를 사용하여 용접하였으며 코어부분이 순수하게 축력만을 받게 하여 코어의 성능을 극대화하기 위하여 코어 부분과 ㄷ형 채널 사이에 고무 시트를 부착하고 고무 시트의 표면에 윤활유를 도포하여 코어 철물과 채널이 하중 가력 시 별도로 거동하도록 설계하였다. 비좌굴 가새는 총 2개를 제작하여 탄소와 아라미드 섬유시트로 보강된 콘크리트 시험체의 좌우측에 각각 설치하였다.
- 콘크리트는 KS F 2405 '콘크리트의 압축 강도 시험 방법'에 따라 Φ150mm x 300mm의 공시체를 총 8개 제작하여 28일 기준으로 약 24MPa의 압축강도를 확인하였다.
이론/모형
- 이러한 현상에 대한 보강법을 마련하기 위하여 현재 많은 연구자들에 의하여 취성파괴를 하는 콘크리트를 띠철근으로 구속시킴으로써 향상되는 압축강도와 연성에 대한 특성을 효과적으로 규명하기 위한 콘크리트의 응력-변형률의 관계를 제안한 다수의 모델이 있다.(4),(5) 본 해석에서는 횡 방향 철근 및 구속철근의 양, 구속철근의 항복강도 및 배근형태 등을 고려하여 구속 콘크리트의 유효압력을 계산한 Mander의 모델(6)을 사용하였으며 관련 모델은 아래의 그림에 제시하였다. 본 연구의 실험 모델은 기둥 부 띠철근의 경우 KBC규준으로 간격 300mm의 비내진 설계된 보-기둥 접합부의 실험체가 주 대상이므로 압축응력-압축 변형율의 비교 결과 띠철근으로 인한 현격한 콘크리트의 구속효과는 확인할 수 없었다.
- 반복하중에 의한 해석을 수행하기 앞서 중력하중의 영향을 우선 수행하였다. 또한 일정 축력과 반복 주기하중을 받는 기둥 부재는 P-∆효과를 고려하였으며, 기둥의 길이에 대한 변위의 비율(Drift Ratio(%)) 로 Newton-Rapson의 수치해석법을 이용하여 해석을 수행하였다.
- 따라서 본 연구의 목적은 기수행된 반복 횡 하중하의 구조물 성능 실험을 바탕으로 본 실험과 동일한 조건의 해석적 모사가 가능한 비선형 해석 프로그램을 확보하여 해석 모델을 수립하고 이 프로그램에 대한 유용성과 실용성을 평가하는 데에 있다. 본 해석적 연구를 위해 사용된 프로그램은 PERFORM3D(1)로써 정적 동/적해석을 수행할 수 있는 연구 소프트웨어로 FEMA-356, FEMA-440 등의 규준을 기반으로 한다.
성능/효과
- (12) 이로써 횡 반복하중을 받는 FRP 시트로 보강된 기둥의 해석 모델을 수립함에 있어 압축강도 증가만을 고려해서는 향상된 횡 저항 능력의 가시적인 효과를 기대할 수 없음을 확인하였다.
- 1) 압축강도 (Axial Compression) 증가에 초점을 두어 Lam&Teng 모델(11) 을 사용하여 Φ150mm × 300mm의 공시체의 FRP 시트의 구속효과로 인한 압축강도의 계산 결과 비 구속콘크리트에 비해 약 17%의 증가를 보였다.
- 1. 비 보강 시험체의 경우 P-∆효과를 고려하여 실험과 비교적 일치하는 부재의 거동을 예측할 수 있었다.
- 2) FRP시트로 보강된 구속 콘크리트의 경우 실험값은 탄소와 아라미드의 재료에 따른 강도의 큰 차이는 보이지 않았다. 그러나 해석의 경우 콘크리트에 대한 FRP 체적비로의 환산시 CFRP시트보다 두꺼운 AFRP시트의 단면적을 수치로 계산하여 입력함으로써 미소한 차이가 발생하였다.
- 2. 해석시 기둥 부재의 변형이 집중되는 소성힌지 구역을 산정하여 FRP시트를 철근 함량으로 환산하여 보강함으로써 휨/전단파괴에 효과적으로 제어하는 실험과 비교적 일치하는 부재의 거동을 해석할 수 있었다.
- 3) CFRP와 가새가 동시에 보강된 시험체의 경우 가새의 좌굴과 변형율 경화 현상이 일어나기 전 기둥과 가새의 접합부에서 앵커의 뽑힘 파괴가 일어남으로써 압축가새와 인장가새와의 불균형력으로 하중의 비대칭현상이 일어났다. 이러한 현상은 축력으로 에너지를 소산하는 가새의 성능을 일부 상실하게 될 뿐 아니라 콘크리트의 단면 결손으로 인한 강도 및 강성의 감소 영향을 내포하고 있다.
- 3. 비좌굴 가새가 적용된 시험체의 경우 접합부 파괴를 예측함에 한계가 있기 때문에 실험결과의 이력거동과 비교함에 있어 재하 및 제하 강성에 차이가 발생하고 에너지 소산능력을 실험치보다 다소 높게 측정하고 있지만 비보강과 FRP시트만으로 보강된 시험체보다 우수한 에너지 소산능력을 해석할 수 있음을 확인하였다. 추후 콘크리트와 가새의 접합부 파손에 앞서 비좌굴가새가 지진에 대한 에너지를 상당 부분 소산시킬 수 있도록 비탄성 변형을 유도할 수 있는 비좌굴가새와 콘크리트의 접합방법에 대한 연구가 수행되어야 할 것으로 판단된다.
- 비내진 상세로 설계된 보-기둥 연결부의 실험체를 실험한 결과 비보강의 경우 보에 인접한 기둥 양 측면에는 피복 콘크리트의 탈락으로 인하여 철근이 노출되었으며 강성, 강도, 에너지 소산능력 등의 측면에서 가장 작게 측정되었다. FRP로 보강된 시험체의 경우 비 보강 시험체보다 약 8%의 강도 증가를 보였고, CFRP와 AFRP의 각각의 재료 특성에 따른 차이는 나타나지 않았다. CFRP, AFRP와 비좌굴 가새가 각각 모두 보강된 시험체는 불규칙적인 균열과 함께 비 좌굴 가새와 기둥의 접합부에서 시트의 감김 방향과 평행하게 FRP시트의 파단이 발생하였다.
- 또한 이 시험체의 경우 핀칭현상이 심하게 나타났으나 해석결과는 연성의 확보와 핀칭현상을 동시에 실험값과 유사하게 해석하는 데는 한계가 있었다. 그러나 이 시험체의 경우 비좌굴가새로 인한 소성 힌지부가 이동 확산됨에 따라 보-기둥 접합부의 국부적 취성파괴가 방지됨으로써 비보강과 FRP시트만으로 보강된 시험체의 결과에 비해 좋은 에너지소산능력을 보이는 것으로 판단된다.
- 따라서, 압축강도 뿐 아니라 인장강도의 증가 역시 균열을 효과적으로 제어함으로써 부재의 성능 향상에 상당한 기여를 하는 것으로 판단되어 ACI 440을 참고로 FRP시트를 철근함량으로 환산함으로써 부재의 인장력을 강화시켰다.
- 는 콘크리트에 FRP시트 (Fiber Reinforced Polymer) 를 부착함으로써1) 압축강도 (Axial Compression)의 증가 2) 인장강도 (Tension Strengthening)의 증가와 이로 인한 3) 연성 (Ductility)의 확보 등 세 가지의 효과가 있다고 기술하였다. 본 실험체의 경우 FRP시트를 보강함으로써 강도의 증가와 Sheikh(10)의 제안식에 따라 7.5 이상의 연성이 확보됨을 확인하였다. 본 해석을 함에 앞서 1) 압축강도 (Axial Compression) 증가에 초점을 두어 Lam&Teng 모델(11) 을 사용하여 Φ150mm × 300mm의 공시체의 FRP 시트의 구속효과로 인한 압축강도의 계산 결과 비 구속콘크리트에 비해 약 17%의 증가를 보였다.
- 본 연구의 실험 모델은 기둥 부 띠철근의 경우 KBC규준으로 간격 300mm의 비내진 설계된 보-기둥 접합부의 실험체가 주 대상이므로 압축응력-압축 변형율의 비교 결과 띠철근으로 인한 현격한 콘크리트의 구속효과는 확인할 수 없었다.
- 비내진 상세로 설계된 보-기둥 연결부의 실험체를 실험한 결과 비보강의 경우 보에 인접한 기둥 양 측면에는 피복 콘크리트의 탈락으로 인하여 철근이 노출되었으며 강성, 강도, 에너지 소산능력 등의 측면에서 가장 작게 측정되었다. FRP로 보강된 시험체의 경우 비 보강 시험체보다 약 8%의 강도 증가를 보였고, CFRP와 AFRP의 각각의 재료 특성에 따른 차이는 나타나지 않았다.
- 1) 비선형 해석 프로그램을 통하여 얻어진 해석 값들과 실험값을 아래의 표 5와 그림 13에서 비교하였다. 비보강 시험체의 경우 최대강도가 약 5%의 오차율로 비교적 일치함을 확인하였다. 또한 강도와 강성 에너지소산능력의 측면에서 비교적 정확하게 부재의 거동을 예측함으로써 콘크리트와 철근의 비선형 모델이 적용된 비보강 시험체에 대한 해석모델을 수립하였다.
- 또한 실험 수행 시 기둥의 좌우에 가새의 고정을 위해 삽입된 앵커의 뽑힘이 발생 하였다. 비좌굴 가새가 보강된 시험체의 경우 비보강 실험체와 비교했을 때 90% 이상의 최대강도가 확보됨에 따라 실험체 중 가장 우수한 성능을 나타내었다.
- 이로써 수립된 해석모델과 본 비선형 해석 프로그램을 통하여 추후 시트와 비좌굴 가새의 재료 특성을 변수로 FRP하여 다양한 결과를 예측할 수 있음을 확인하였다. 또한 실험과 해석을 통하여 확인된 부재의 거동을 전체 구조물에 적용하여 구조물의 내진 성능의 설계 및 평가 지표로 활용함으로써 경제성을 도모할 수 있으리라 기대된다.
- 이로써 해석의 결과는 실험의 그래프와 전체적으로 일치함으로써 수립된 해석모델이 부재의 거동을 잘 예측하고 있음을 확인하였다.
- 본 해석을 함에 앞서 1) 압축강도 (Axial Compression) 증가에 초점을 두어 Lam&Teng 모델(11) 을 사용하여 Φ150mm × 300mm의 공시체의 FRP 시트의 구속효과로 인한 압축강도의 계산 결과 비 구속콘크리트에 비해 약 17%의 증가를 보였다. 하지만 이를 사용하여 보강된 보-기둥 연결부의 반복하중 하의 비선형 해석을 수행한 결과 압축강도의 증가로 인한 연성확보에 비하여 최대하중(Force)의 증가는 매우 미미하였다. 이는 반복 횡 하중을 받는 부재는 압축측 보다 인장측의 변형율이 더 증가하기 때문에 인장영역의 거동이 부재의 성능에 영향을 주는 주 원인이 되기 때문으로 판단된다.
후속연구
- 이로써 수립된 해석모델과 본 비선형 해석 프로그램을 통하여 추후 시트와 비좌굴 가새의 재료 특성을 변수로 FRP하여 다양한 결과를 예측할 수 있음을 확인하였다. 또한 실험과 해석을 통하여 확인된 부재의 거동을 전체 구조물에 적용하여 구조물의 내진 성능의 설계 및 평가 지표로 활용함으로써 경제성을 도모할 수 있으리라 기대된다.
- 그러나 해석의 경우 이러한 예측이 불가능한 파괴현상을 모사하는 데 한계가 있기 때문에 실험치보다 에너지 소산능력을 다소 높게 측정하고 있다. 또한 이 시험체의 경우 핀칭현상이 심하게 나타났으나 해석결과는 연성의 확보와 핀칭현상을 동시에 실험값과 유사하게 해석하는 데는 한계가 있었다. 그러나 이 시험체의 경우 비좌굴가새로 인한 소성 힌지부가 이동 확산됨에 따라 보-기둥 접합부의 국부적 취성파괴가 방지됨으로써 비보강과 FRP시트만으로 보강된 시험체의 결과에 비해 좋은 에너지소산능력을 보이는 것으로 판단된다.
- 관련 식은 아래 식 (9)와 같다. 소성힌지 구역에 보강된 FRP시트의 높은 인장강도는 반복하중 하의 취약해진 기둥 부재를 효과적으로 구속함으로써 보-기둥 연결부의 휨/전단강도를 향상시키는 데 기여할 것으로 판단된다.
- (2) 이 실험을 바탕으로 비선형 해석 프로그램을 통하여 보-기둥 접합부의 거동을 실험결과와의 비교검증을 통해 해석모델을 수립하였고, 본 해석 프로그램의 유용성 및 실용성을 검토하였다. 이는 추후 다양한 조건의 해석적 적용이 가능하며 부재의 거동을 전체 구조물에 적용함으로써 구조물의 내진 성능의 설계 및 평가 지표로 활용할 수 있으리라 기대된다.
- 비좌굴 가새가 적용된 시험체의 경우 접합부 파괴를 예측함에 한계가 있기 때문에 실험결과의 이력거동과 비교함에 있어 재하 및 제하 강성에 차이가 발생하고 에너지 소산능력을 실험치보다 다소 높게 측정하고 있지만 비보강과 FRP시트만으로 보강된 시험체보다 우수한 에너지 소산능력을 해석할 수 있음을 확인하였다. 추후 콘크리트와 가새의 접합부 파손에 앞서 비좌굴가새가 지진에 대한 에너지를 상당 부분 소산시킬 수 있도록 비탄성 변형을 유도할 수 있는 비좌굴가새와 콘크리트의 접합방법에 대한 연구가 수행되어야 할 것으로 판단된다.
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