[논문]냉장고 내 냉기순환용 축류홴에 의한 내부 블레이드-통과-주파수 소음 예측

이승엽; 허승; 정철웅; 김석로; 서민영

doi:10.5050/ksnvn.2009.19.5.454

문제 정의

이 논문에서는 냉장고의 냉기 순환을 위한 축류홴의 내부유동소음을 예측하기 위하여 CFD와 음향상 사법 그리고 경계요소법(boundary element method, 이하 BEM)을 결합한 복합방법을 제시하였다. 축류홴을 포함하는 덕트 내의 비정상유동을 비압축성 Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 CFD방법을 이용하여 예측하고, 예측한 유동장 정보에서 음향상사법에 기반하여 소음원을 모델링한다.
비슷한 분석을 통하여 BPF소음의 두 번째 조화성분까지 음원 시간의 차이를 무시할 수 있다는 것을 확인할 수 있다. 따라서 이 논문에서는 BPF 소음의 두 번째 조화성분까지 홴 날개 위의 모든 격자 좌표값을 평균한 위치에서 점음원으로 모델링하여 소음을 예측하였다. 날개의 궤적을 따라가면서 날개가 유체에 작용하는 힘의 시간에 대한 변화를 Fig.
그러나 수정 모델의 두번째 BPF 조화성분의 소음레벨은 원래 모델 보다 약 7 dB(A) 더 높음을 알 수 있다. 지지대 개수에 따른 유동소음의 변화에 대한 예측 결과는 이 연구에서 제시한 방법이 저소음 설계 도구로서의 잠재적인 가능성을 제시한다.
냉장고 후면에 위치한 증발기로부터 수직으로 공기를 끌어올려 수평으로 냉장실과 냉동실로 이송하는 모델과 비교하여 홴의 요구 유량조건이 좀 더 가혹하여 특히 이 모델에서 홴 소음의 전체 냉장고 소음에 대한 기여가 큰 것으로 나타났다. 따라서 이 연구에서는 본격적인 저소음 홴의 개발 이전에 홴에 의한 냉장고 내부 유동소음을 정확히 예측할 수 있는 방법을 개발하는 것을 목표로 두었다. 또한 개발한 방법의 민감성을 조사하기 위하여 Fig.

가설 설정

하지만 축류홴의 경우 날개에 의한 이중극 소음원의 기여도가 사중극 소음원보다 크다고 알려져 있다. 따라서 이 연구에서는 이중극 소음원만 고려하였다.

제안 방법

또, 하첨자 ‘v’는 점성항을 나타내고 veff = v + vt 와 같이 정의하고 와도(eddy) 점성 vt는 고레이놀즈수 k–ε 난류모델을 사용하여 모델링하였다.
따라서 이 연구에서는 본격적인 저소음 홴의 개발 이전에 홴에 의한 냉장고 내부 유동소음을 정확히 예측할 수 있는 방법을 개발하는 것을 목표로 두었다. 또한 개발한 방법의 민감성을 조사하기 위하여 Fig. 2에서 표시한 홴 입구부에 위치한 모터박스의 지지대를 주요 설계변수로 선택하였다. 이는 냉기가 모터박스나 지지대 같은 장애물을 지나가게 되면 후류가 발생하고 이 후류가 홴 날개와 상호작용하여 비정상 BPF 소음과 유입 광대역 소음에 기여하게 된다는 기존 연구결과에 기반하였다.
홴 시스템의 입 · 출구, 홴과 같이 회전하는 곳과 정지격자의 경계면, 그리고 나머지 덕트 벽면 경계이다. 실험으로 측정한 유량을 입구조건으로 사용하였으며 출구는 일정 압력 조건을 사용하였다. 홴과 홴 케이스의 표면에는 점성벽면(no-slip)조건을 적용하였으며 홴을 포함한 회전격자와 정지격자 사이의 경계면에 슬라이딩 경계인 부착경계조건⁽⁴⁾을 적용하였다.
앞 절에 기술한 수치해석방법을 사용하여 축류홴의 유동장을 예측하였다. 주기적인 유동현상이 관찰될 때까지 비정상 유동 계산을 실시하였다.
앞 절에 기술한 수치해석방법을 사용하여 축류홴의 유동장을 예측하였다. 주기적인 유동현상이 관찰될 때까지 비정상 유동 계산을 실시하였다. Fig.
날개가 지지대를 지나칠 때 적분된 날개의 힘이 위로 볼록한 곡선부분을 나타낸다는 것을 확인할 수 있다. 이 결과를 이용하여 모터박스 지지대의 개수를 주요 설계변수로 선정하여 그에 따른 소음의 변화를 다음절에서 예측하였다. 시간의 따른 힘의 변화값을 이용하여 이중극 음원을 생성하였다.
이 결과를 이용하여 모터박스 지지대의 개수를 주요 설계변수로 선정하여 그에 따른 소음의 변화를 다음절에서 예측하였다. 시간의 따른 힘의 변화값을 이용하여 이중극 음원을 생성하였다. 3.
경계요소법을 이용하여 소음을 해석할 때 블레이드를 모델링한 격자들의 중심점에서 점음원 위치를 블레이드 회전면상에서 회전시켜 360개의 이중극 소음원(두 개의 단극소음원)으로 모델링하였다(Fig. 7(a) 참조).
BEM 해석시에는 이 점음원들은 회전하지 않고 정지하고 있으며 다만 블레이드 회전을 고려하여 임의의 시간에 블레이드의 위치와 일치하는 순간 이중극 소음원으로 작용하도록 델타함수(delta function)을 이용하였다. 제시한 방법을 검증하기 위하여 냉장고 내부구조물을 고려하지 않고 Fig. 6에서 제시한 소음원 정보를 이용하여 열린 공간에서 먼저 해석을 수행하였다. Fig.
기존 축류홴은 3개의 모터박스 지지대를 가지고 있다. 소음에 대한 지지대의 영향을 정량적으로 예측하기 위하여 중앙의 지지대를 제거하였다. 소음예측을 위해 동일한 알고리즘을 2개의 지지대를 가지는 홴 시스템에 적용하였다.
소음에 대한 지지대의 영향을 정량적으로 예측하기 위하여 중앙의 지지대를 제거하였다. 소음예측을 위해 동일한 알고리즘을 2개의 지지대를 가지는 홴 시스템에 적용하였다. Fig.
실험으로 측정한 유량을 입구조건으로 사용하였으며 출구는 일정 압력 조건을 사용하였다. 홴과 홴 케이스의 표면에는 점성벽면(no-slip)조건을 적용하였으며 홴을 포함한 회전격자와 정지격자 사이의 경계면에 슬라이딩 경계인 부착경계조건⁽⁴⁾을 적용하였다.

대상 데이터

격자는 상용프로그램인 ICEM-CFD를 이용하여 생성하였다. 총 1,018,998개의 격자를 생성하고 그 중 204,304개의 격자를 홴과 함께 회전하는 부분의 유체의 모델링에 사용하였다. 경계조건은 크게 세 종류로 나눌 수 있다.

데이터처리

3에서 생성한 격자와 경계조건을 나타내었다. 격자는 상용프로그램인 ICEM-CFD를 이용하여 생성하였다. 총 1,018,998개의 격자를 생성하고 그 중 204,304개의 격자를 홴과 함께 회전하는 부분의 유체의 모델링에 사용하였다.

이론/모형

홴 소음과 같은 유동소음을 해석하는 방법은 크게 봐서 두 가지로 나눌 수 있다. 첫 번째 방법은 유동장과 음향장을 동시에 해석하고자 하는 전산공력음향학(computataional aeroacoustics) 기법을 이용하는 것이다. 최근 20년간 이 분야에서 많은 연구가 이루어져서 수치해석기법 개발과 물리적 현상들에 대한 이해에 많은 공헌을 하고 있지만 여전히 현장의 문제에 직접 적용하는 데는 많은 기술적, 경제적 어려움을 가지고 있다.
이 논문에서는 냉장고의 냉기 순환을 위한 축류홴의 내부유동소음을 예측하기 위하여 CFD와 음향상 사법 그리고 경계요소법(boundary element method, 이하 BEM)을 결합한 복합방법을 제시하였다. 축류홴을 포함하는 덕트 내의 비정상유동을 비압축성 Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 CFD방법을 이용하여 예측하고, 예측한 유동장 정보에서 음향상사법에 기반하여 소음원을 모델링한다. 마지막 단계로 냉장고 내부 유로의 영향을 고려하기 위한 그린함수(green function)를 BEM방법을 이용하여 구현하고 생성한 소음원과 연계하여 홴의 블레이드-통과-주파수(blade-passing- frequency, 이하 BPF) 소음을 예측하였다.
축류홴을 포함하는 덕트 내의 비정상유동을 비압축성 Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 CFD방법을 이용하여 예측하고, 예측한 유동장 정보에서 음향상사법에 기반하여 소음원을 모델링한다. 마지막 단계로 냉장고 내부 유로의 영향을 고려하기 위한 그린함수(green function)를 BEM방법을 이용하여 구현하고 생성한 소음원과 연계하여 홴의 블레이드-통과-주파수(blade-passing- frequency, 이하 BPF) 소음을 예측하였다. 이 복합방법의 타당성을 실험값과의 비교를 통해 증명한 다음, 홴 입구 모터박스 지지대의 개수를 변화시키면서 BPF 소음에 대한 영향을 정량적으로 비교함으로써 제시한 해석방법의 현장에서 설계 도구로의 활용 가능성을 증명하였다.
회전하는 축류홴의 비정상 유동을 예측하기 위해 아래와 같은 삼차원 비압축성 RANS 방정식을 지배방정식으로 사용한다.
V는 셸 부피를 나타낸다. 공간에 대해서는 2차의 Up-Wind 공간차분법을 사용하는 MUSCL방법을 사용하였고 점성과 관계된 항에 대해서는 중심차분법을 이용하였다. 회전하는 홴을 모델링하기 위해 슬라이딩 격자방법(4)을 사용하였다.
공간에 대해서는 2차의 Up-Wind 공간차분법을 사용하는 MUSCL방법을 사용하였고 점성과 관계된 항에 대해서는 중심차분법을 이용하였다. 회전하는 홴을 모델링하기 위해 슬라이딩 격자방법(4)을 사용하였다.
여기서 부피적분은 전체공간에 대해 계산하고 시간 적분의 범위는 무한대이다. 이 논문에서 홴 케이스에 대한 그린함수는 경계요소법(BEM)을 이용하여 수치적으로 계산하였다.
7(a) 참조). BEM 해석시에는 이 점음원들은 회전하지 않고 정지하고 있으며 다만 블레이드 회전을 고려하여 임의의 시간에 블레이드의 위치와 일치하는 순간 이중극 소음원으로 작용하도록 델타함수(delta function)을 이용하였다. 제시한 방법을 검증하기 위하여 냉장고 내부구조물을 고려하지 않고 Fig.
냉장고용 축류홴의 내부소음을 예측하기 위해 CFD와 음향상사법, BEM방법이 결합된 복합방법을 사용하였다. 예측결과와 실험값과의 비교를 통하여 BPF와 두 번째 조화주파수까지의 음압레벨이 7 dB(A) 이내로 일치하는 것을 확인하였다.

성능/효과

마지막 단계로 냉장고 내부 유로의 영향을 고려하기 위한 그린함수(green function)를 BEM방법을 이용하여 구현하고 생성한 소음원과 연계하여 홴의 블레이드-통과-주파수(blade-passing- frequency, 이하 BPF) 소음을 예측하였다. 이 복합방법의 타당성을 실험값과의 비교를 통해 증명한 다음, 홴 입구 모터박스 지지대의 개수를 변화시키면서 BPF 소음에 대한 영향을 정량적으로 비교함으로써 제시한 해석방법의 현장에서 설계 도구로의 활용 가능성을 증명하였다.
이 축류홴 세트(쉬라우드, 모터박스 등)는 증발기로부터 냉기를 수직으로 끌어올려 수직으로 냉장실과 냉동실로 이송한다. 냉장고 후면에 위치한 증발기로부터 수직으로 공기를 끌어올려 수평으로 냉장실과 냉동실로 이송하는 모델과 비교하여 홴의 요구 유량조건이 좀 더 가혹하여 특히 이 모델에서 홴 소음의 전체 냉장고 소음에 대한 기여가 큰 것으로 나타났다. 따라서 이 연구에서는 본격적인 저소음 홴의 개발 이전에 홴에 의한 냉장고 내부 유동소음을 정확히 예측할 수 있는 방법을 개발하는 것을 목표로 두었다.
이 연구의 대상인 축류홴의 BPF가 268 Hz이고 이것은 홴의 직경보다 음원의 파장이 더 크다는 것을 의미한다. 비슷한 분석을 통하여 BPF소음의 두 번째 조화성분까지 음원 시간의 차이를 무시할 수 있다는 것을 확인할 수 있다. 따라서 이 논문에서는 BPF 소음의 두 번째 조화성분까지 홴 날개 위의 모든 격자 좌표값을 평균한 위치에서 점음원으로 모델링하여 소음을 예측하였다.
시간의 따른 힘의 변화값을 이용하여 이중극 음원을 생성하였다. 3.3절에서 언급한 고주파 성분이 홴표면의 압력을 적분한 값에도 나타나는 것을 확인할 수 있다. 하지만 이 논문에서는 두 번째 BPF 조화주파수까지 소음해석을 수행하기 때문에 고주파 성분의 영향은 무시할 수 있을 것으로 판단한다.
8(a)에서 나타난 지점에서의 예측값과 실험값을 A보정하여 비교한 결과이다. 예측값이 실험값과 BPF와 그 조화주파수에서 7 dBA이내로 일치함을 확인할 수 있다. 예측값과 측정값의 이와 같은 차이는 음압 예측모델 효율성을 위하여 덕트 내의 비균질 평균 유동장에 의한 음향파의 산란에 대한 영향을 고려하지 않은 점과 실험의 측정값은 냉장고 전체 시스템에 대한 것인 반면 예측모델은 축류홴을 포함하는 덕트 일부와 냉장식 일부만을 모델링하였기 때문인 것으로 사료 된다.
냉장고용 축류홴의 내부소음을 예측하기 위해 CFD와 음향상사법, BEM방법이 결합된 복합방법을 사용하였다. 예측결과와 실험값과의 비교를 통하여 BPF와 두 번째 조화주파수까지의 음압레벨이 7 dB(A) 이내로 일치하는 것을 확인하였다. 저소음 설계를 위한 초기 연구로 모터박스 지지대를 설계 변수 인자로 선택하여 모터박스 지지대가 2개인 경우 3개 인 경우보다 두 번째 BPF 조화성분이 약 7 dB(A) 정도 높게 나온 다는 것을 확인하였다.

후속연구

물리적 신호가 아닌 수치오차에 의한 것인지 알아보기 위하여 비정상계산의 수렴오차(residual)을 현재 계산조건보다 10배 줄여 10^-4으로 두고 계산을 수행하여 보았으나 같은 고주파 진동이 관찰되었다. 따라서 수치불안정에 의한 것은 아닌 것으로 판단되지만 명확한 원인에 대한 추후 연구가 필요한 것으로 사료된다.
3절에서 언급한 고주파 성분이 홴표면의 압력을 적분한 값에도 나타나는 것을 확인할 수 있다. 하지만 이 논문에서는 두 번째 BPF 조화주파수까지 소음해석을 수행하기 때문에 고주파 성분의 영향은 무시할 수 있을 것으로 판단한다.
이 연구를 통하여 제시한 방법의 설계도구로써의 유용성을 확인하였으며, 제시한 방법을 기반으로 최적설계알고리즘과 연계하여 냉장고용 축류홴 저소음설계에 대한 연구를 계속 수행할 계획이다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	유동소음을 해석하는 방법 중 음향장의 유동장에 대한 영향을 무시할 수 있다는 가정하에 유동장과 음향장을 따로 분리해서 해석하는 복합방법은 어떻게 구성되나?	이에 대한 대안으로써 두 번째 방법은 음향장의 유동장에 대한 영향을 무시할 수 있다는 가정하에 유동장과 음향장을 따로 분리해서 해석하는 복합방법(hybrid method)이다. 이 방법은 전산유체역학(computational fluid dynamics, 이하 CFD) 같은 유동장 해석 도구를 이용하여 비정상유동장의 정보를 얻은 다음 음향상사법(acoustic analogy), Kirchhoff 적분법과 같은 음향모델링 방법을 활용하여 음향장을 해석하는 순차적 단계로 구성된다.
	냉장고에서 사용하는 홴은 어떻게 분류될 수 있나?	냉장고에서 사용하는 홴을 그 용도별로 세분하면 압축기를 냉각시키기 위하여 사용하는 냉각용홴과 증발기로부터 냉기를 냉동실과 냉장실로 운반하는 순환용 홴으로 분류할 수 있다. 이와 같이 홴은 냉장고에서 중요한 부품이지만 압축기와 함께 냉장고 전체에서 주요한 소음원으로 작용한다.
	대형 냉장고에 사용되는 순환용 홴이 가지는 문제점은?	이와 같이 홴은 냉장고에서 중요한 부품이지만 압축기와 함께 냉장고 전체에서 주요한 소음원으로 작용한다. 특히 대형 냉장고에 사용되는 순환용 홴은 고유량을 제어하기 위하여 고속 회전을 하게 되고 이러한 고속회전 홴은 유동소음문제를 야기하게 된다. 따라서 냉장고의 초기 설계단계에 저소음 설계를 위한 체계적 해석방법은 현장에서 매우 시급하다.

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