본 연구에서는 먼저 완전 신전상태의 병변이 없는 26세 남자의 자기공명영상이미지를 기반으로 대퇴골, 경골, 관절연골, 반월상 연골의 정밀한 3차원 재구축을 실시하였다. 재구축된 무릎모델에 인대와 건을 생리학적으로 적합한 위치에 부착시켜 3차원 유한요소모델을 완성시켰다. 뼈, 관절연골, 반월상 연골은 균질성, 등방성 선형탄성거동을 보이는 것으로 고려하였으며, 인대와 건은 트러스 요소와 선형, 비선형 스프링 요소를 사용하여 모델링하였다. 제작된 무릎관절의 유한요소모델을 ABAQUS를 사용하여 비선형 접촉해석을 수행하였다. 수치해석결과로서 조직의 손상과 환자의 통증을 추정하기 위한 중요매개변수로 간주될 수 있는 관절연골과 반월상연골의 접촉압력과 von Mises 응력분포를 계산하였으며, 관절연골과 반월상 연골의 접촉압력과 von Mises 응력분포를 분석하여 무릎관절에 대한 파손평가를 실시하였다.
본 연구에서는 먼저 완전 신전상태의 병변이 없는 26세 남자의 자기공명영상이미지를 기반으로 대퇴골, 경골, 관절연골, 반월상 연골의 정밀한 3차원 재구축을 실시하였다. 재구축된 무릎모델에 인대와 건을 생리학적으로 적합한 위치에 부착시켜 3차원 유한요소모델을 완성시켰다. 뼈, 관절연골, 반월상 연골은 균질성, 등방성 선형탄성거동을 보이는 것으로 고려하였으며, 인대와 건은 트러스 요소와 선형, 비선형 스프링 요소를 사용하여 모델링하였다. 제작된 무릎관절의 유한요소모델을 ABAQUS를 사용하여 비선형 접촉해석을 수행하였다. 수치해석결과로서 조직의 손상과 환자의 통증을 추정하기 위한 중요매개변수로 간주될 수 있는 관절연골과 반월상연골의 접촉압력과 von Mises 응력분포를 계산하였으며, 관절연골과 반월상 연골의 접촉압력과 von Mises 응력분포를 분석하여 무릎관절에 대한 파손평가를 실시하였다.
In this study, the femur, the tibia, the articular cartilage and the menisci are three dimensionally reconstructed using MR images of healthy knee joint in full extension of 26-year-old male. Three dimensional finite element model of the knee joint is fabricated on the reconstructed model. Also, the...
In this study, the femur, the tibia, the articular cartilage and the menisci are three dimensionally reconstructed using MR images of healthy knee joint in full extension of 26-year-old male. Three dimensional finite element model of the knee joint is fabricated on the reconstructed model. Also, the FE models of ligaments and tendons are attached on the biologically suitable position of the FE model. Bones, articular cartilages and menisci are considered as homogeneous, isotropic and linear elastic materials, and ligaments and tendons are modeled as truss element and nonlinear elastic springs. The numerical results show the contact pressure and the von Mises stress distribution in the soft tissues such as articular cartilages and menisci which can be regarded as important parameters to estimate the failure of the tissues and the pain of the patients.
In this study, the femur, the tibia, the articular cartilage and the menisci are three dimensionally reconstructed using MR images of healthy knee joint in full extension of 26-year-old male. Three dimensional finite element model of the knee joint is fabricated on the reconstructed model. Also, the FE models of ligaments and tendons are attached on the biologically suitable position of the FE model. Bones, articular cartilages and menisci are considered as homogeneous, isotropic and linear elastic materials, and ligaments and tendons are modeled as truss element and nonlinear elastic springs. The numerical results show the contact pressure and the von Mises stress distribution in the soft tissues such as articular cartilages and menisci which can be regarded as important parameters to estimate the failure of the tissues and the pain of the patients.
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문제 정의
본 연구에서는 자기공명영상을 이용하여 병변이 없는 26세 남성의 왼쪽 무릎관절의 유한요소모델을 제작하였다. 자기공명영상을 이용함으로써 연조직의 형태를 정밀하게 묘사할 수 있었고, 경조직과 연조직을 무릎관절의 생리학적 구조에 맞게 정확하게 위치시켜, 모델링 과정에서 발생할 수 있는 오류를 최소화 시킬 수 있었다.
가설 설정
균질재료(homogeneous), 등방성재료(isotropic)로서 선형탄성(linear elastic)거동을 보이는 것으로 가정하였다(Sarathi 등, 2007; Li 등, 2001; Leroux 등, 2002; 그림 3
경골 아랫면은 회전과 병진을 모두 제한하였다. 서로 접촉하는 연조직 간의 마찰계수(coefficient of friction)는 윤활액(synovial fluid)에 의해 관절 운동이 잘 이루어진다는 것을 고려하여 0으로 가정하였으며(Li 등, 1991), Surface to Surface 접촉요소를 사용하였다.
제안 방법
이 때 주요조직 뿐만 아니라 인대와 건의 삽입위치의 좌표 또한 결정되었다. 재구축된 무릎모델을 바탕으로 기하학적 고체모델(geometrical solid model)을 만들어 낸 후(그림 2(b)), 유한요소모델링 프로그램인 Patran을 이용하여 유한요소모델로 제작하였다.
대퇴골, 경골, 슬개골(그림 3(a)~(c)), 그리고 반월상 연골과 관절연골은 정확도 높은 해석을 위하여 10개의 절점을 사용한 4면체 요소로 모델링하였다. 균질재료(homogeneous), 등방성재료(isotropic)로서 선형탄성(linear elastic)거동을 보이는 것으로 가정하였다(Sarathi 등, 2007; Li 등, 2001; Leroux 등, 2002; 그림 3(d)~(g)).
따라서 본 연구에서는 국내에서 거의 시도되지 않았던 자기공명영상기반의 모델링기법을 사용하여 대퇴골, 경골, 슬개골, 반월상 연골(meniscus), 관절연골(articular cartilage), 주요인대와 건을 포함한 무릎관절을 3차원 재구축하였다. 정밀하게 재구축된 무릎관절을 3차원 유한요소모델로 각각 제작하여, 정상인의 무릎관절이 완전신전상태 일 때 운동의 중요한 역할을 하는 조직인 관절연골과 반월상 연골의 접촉압력(contact pressure)과 von Mises 응력분포(von Mises stress distribution)를 분석하여 무릎관절에 대한 파손평가를 실시하였다.
또한 대퇴사두근건(quadriceps tendon)과 슬개인대(patellar ligament)는 단면적(physiological cross-sectional area, PCSA)을 고려하여 1차원 트러스(truss)요소를 이용하여 모델링하였다(Stäubli 등, 1999; 그림 3
무릎관절에서의 주요인대인 전방십자인대(anterior cruciate ligament, ACL), 후방십자인대(posterior cruciate ligament, PCL), 내측측부인대(medial collateral ligament, MCL), 외측측부인대(lateral collateral ligament, LCL), 심부 관절낭 인대(deep medial capsular ligament, DMCL)는 주요인대 다발로 나누어 모델링하였으며, 인장시에만 힘을 받는다는 가정하에 인장력에만 작용하는 비선형 스프링(nonlinear spring)요소로 고려하였다(Blankevoort 등, 1991; Butler 등, 1986; Li 등, 1999; 그림 3(h)). 이 때 각 인대의 주요 물성치는 Blankevoort 등의 연구자료를 참고하여 변형률(ε)에 의한 힘(f)-변위 특성을 식 (1)에 의하여 입력하였으며, 다음과 같이 계산하였다(그림 4).
7mm 간격의 시상면(sagittal plane)으로 촬영하여 단층영상 데이터를 얻어 내었다(그림 1(a)). 보다 높은 해상도와 정밀한 영상을 얻기 위하여 3테슬라(T)의 자장을 사용하는 자기공명단층촬영장치를 사용하였다. 얻어진 자기공명영상을 기반으로 대퇴골과 경골, 슬개골, 관절연골, 반월상 연골을 각각 영상처리 방법인 이진화 방법을 사용하여 분리시킨 후, 분리된 각 조직들의 외곽선을 추출하였다(그림 1(b)).
얻어진 자기공명영상을 기반으로 대퇴골과 경골, 슬개골, 관절연골, 반월상 연골을 각각 영상처리 방법인 이진화 방법을 사용하여 분리시킨 후, 분리된 각 조직들의 외곽선을 추출하였다(그림 1
자기공명영상을 이용함으로써 연조직의 형태를 정밀하게 묘사할 수 있었고, 경조직과 연조직을 무릎관절의 생리학적 구조에 맞게 정확하게 위치시켜, 모델링 과정에서 발생할 수 있는 오류를 최소화 시킬 수 있었다. 완전한 신전상태의 무릎관절에 1150N의 하중을 가하여 비선형 접촉해석을 수행한 후 반월상 연골과 관절연골의 접촉압력과 von Mises응력분포를 분석하였다. 그 결과 내측 반월상 연골의 중앙부분과 후방부분, 외측 반월상 연골의 중앙부분과 전방부분이 외부하중에 파손 발생 가능성이 높음을 알 수 있었다.
또한 Peña 등은 컴퓨터 단층촬영장치와 자기공명영상장치를 각각 따로 이용하여 뼈구조물과 연조직을 정합하여 재구축한 모델을 바탕으로 무릎관절의 유한요소모델을 제작하였다(Peña 등, 2005). 이 저자들의 연구를 본 연구의 결과와 비교하였다.
따라서 본 연구에서는 국내에서 거의 시도되지 않았던 자기공명영상기반의 모델링기법을 사용하여 대퇴골, 경골, 슬개골, 반월상 연골(meniscus), 관절연골(articular cartilage), 주요인대와 건을 포함한 무릎관절을 3차원 재구축하였다. 정밀하게 재구축된 무릎관절을 3차원 유한요소모델로 각각 제작하여, 정상인의 무릎관절이 완전신전상태 일 때 운동의 중요한 역할을 하는 조직인 관절연골과 반월상 연골의 접촉압력(contact pressure)과 von Mises 응력분포(von Mises stress distribution)를 분석하여 무릎관절에 대한 파손평가를 실시하였다.
추출된 각 조직의 외곽선을 적층시켜 3차원 재구축 프로그램인 Mimics를 이용하여 3차원 모델을 재구축 하였다(그림 2
대상 데이터
본 연구에서는 병변이 없는 26세 남성의 왼쪽무릎관절을 완전한 신전 상태(full extension) 일 때, 자기공명단층촬영장치를 이용하여 0.7mm 간격의 시상면(sagittal plane)으로 촬영하여 단층영상 데이터를 얻어 내었다(그림 1
5MPa의 분포를 보이고 있다(Peña 등, 2005). 외반슬 4도의 형태를 띄고 있는 본 연구에서의 모델은 약 1~5MPa의 von Mises응력분포를 나타내며, 0.5~3.5 MPa의 접촉압력분포를 나타내고 있다. 이러한 결과들은 Bendjaballah 등 및 Peña 등의 논문과 비교할 때 유사한 경향을 나타내었으며, 정량적인 값의 차이는 유한요소모델링 방법, 환자의 내, 외반슬 각도 차이와 연골 두께 그리고 계산을 위해 사용된 물성치의 차이 등에서 비롯된다.
데이터처리
이 때 제작된 유한요소모델은 환자의 특성상 4도의 외반슬 형태를 띄고 있다. 본 연구에서는 범용유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 사용하여 해석을 수행하였다.
이론/모형
본 연구에서는 범용 유한요소해석 소프트웨어인 ABAQUS 의 implicit code를 사용하여 준정적(quasi static) 비선형 접촉(nonlinear contact)해석을 수행하였다. 하중조건(load condition)은 보행 시 완전한 신전상태에서의 한쪽 무릎관절에 작용하는 축 하중 값 1150N을 대퇴골 상단 면에 적용하였다(Sathasivam 등, 1997).
성능/효과
완전한 신전상태의 무릎관절에 1150N의 하중을 가하여 비선형 접촉해석을 수행한 후 반월상 연골과 관절연골의 접촉압력과 von Mises응력분포를 분석하였다. 그 결과 내측 반월상 연골의 중앙부분과 후방부분, 외측 반월상 연골의 중앙부분과 전방부분이 외부하중에 파손 발생 가능성이 높음을 알 수 있었다. 대퇴연골의 경우 접촉압력과 von Mises응력 모두 비교적 균일한 분포를 보였지만 경골연골과 접촉되는 부위가 상대적으로 손상 가능성이 높음을 알 수 있었다.
대퇴골 상단 면에 축하중 1150N의 하중을 가하였을 때, 내측 반월상 연골(medial meniscus)의 경우 중앙부분(central) 과 후방부분(posterior)에 접촉압력이 발생하였으며, 외측 반월상 연골(lateral meniscus)의 경우 중앙부분과 전방부분(anterior)에 접촉압력이 집중됨을 알 수 있었다(그림 6(a)). 이 때, 내측 반월상 연골의 최대접촉압력은 7.
대퇴연골의 경우 접촉압력과 von Mises응력 모두 비교적 균일한 분포를 보였지만 경골연골과 접촉되는 부위가 상대적으로 손상 가능성이 높음을 알 수 있었다. 또한 내측경골연골의 전방부분, 외측경골연골의 중앙부분에 높은 외부하중이 작용할 경우 파손이 발생할 가능성이 높음을 알 수 있었다.
본 연구의 결과로부터 내측 반월상 연골의 중앙부분과 후방부분, 외측 반월상 연골의 중앙부분과 전방부분이 주로 접촉이 일어나 외부하중에 취약하여 파손발생 가능성이 높음을 알 수 있었다. 전, 후방 각의 경우 경골의 과간융기에 붙어 있어 축하중을 가하면 인장력이 발생하여 높은 von Mises응력분포를 보이는 것을 알 수 있었다.
본 연구에서는 자기공명영상을 이용하여 병변이 없는 26세 남성의 왼쪽 무릎관절의 유한요소모델을 제작하였다. 자기공명영상을 이용함으로써 연조직의 형태를 정밀하게 묘사할 수 있었고, 경조직과 연조직을 무릎관절의 생리학적 구조에 맞게 정확하게 위치시켜, 모델링 과정에서 발생할 수 있는 오류를 최소화 시킬 수 있었다. 완전한 신전상태의 무릎관절에 1150N의 하중을 가하여 비선형 접촉해석을 수행한 후 반월상 연골과 관절연골의 접촉압력과 von Mises응력분포를 분석하였다.
본 연구의 결과로부터 내측 반월상 연골의 중앙부분과 후방부분, 외측 반월상 연골의 중앙부분과 전방부분이 주로 접촉이 일어나 외부하중에 취약하여 파손발생 가능성이 높음을 알 수 있었다. 전, 후방 각의 경우 경골의 과간융기에 붙어 있어 축하중을 가하면 인장력이 발생하여 높은 von Mises응력분포를 보이는 것을 알 수 있었다. 대퇴연골의 경우 접촉압력과 von Mises응력 모두 비교적 균일한 분포를 보임을 알 수 있었다.
후속연구
이와 같이 환자 맞춤형(patient specific) 유한요소해석모델을 이용하여 해석을 수행하게 되면 관절운동의 안정성, 장애치료를 위한 시술 후의 보행 또는 시술의 완성도나 재활의 정도를 예측하고 분석할 수 있어 임상적인 측면에서 중요한 자료가 될 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
무릎관절은 구조가 매우 복잡하여 무엇이 중요시 되는가?
특히 무릎관절의 경우 그 구조가 매우 복잡하므로 모델링시 정확도가 중요시 되며, 연조직의 기능이 무릎관절의 운동에서 매우 중요한 위치를 차지하고 있어, 연조직의 정밀한 표현이 가능한 영상 데이터를 필요로 한다. 컴퓨터 단층촬영(Computed Tomography)은 빠른시간 안에 정확한 이미지를 얻을 수 있지만, 연조직의 표현에 어려움이 있기 때문에 무릎관절운동분석에 한계가 있다.
자기공명영상기반의 모델링기법을 사용하여 대퇴골, 경골, 슬개골, 반월상 연골(meniscus), 관절연골(articular cartilage), 주요인대와 건을 포함한 무릎관절을 3차원 재구축한 본 연구의 결과는 무엇인가?
본 연구에서는 자기공명영상을 이용하여 병변이 없는 26세 남성의 왼쪽 무릎관절의 유한요소모델을 제작하였다. 자기공명영상을 이용함으로써 연조직의 형태를 정밀하게 묘사할 수 있었고, 경조직과 연조직을 무릎관절의 생리학적 구조에 맞게 정확하게 위치시켜, 모델링 과정에서 발생할 수 있는 오류를 최소화 시킬 수 있었다. 완전한 신전상태의 무릎관절에 1150N의 하중을 가하여 비선형 접촉해석을 수행한 후 반월상 연골과 관절연골의 접촉압력과 von Mises응력분포를 분석하였다. 그 결과 내측 반월상 연골의 중앙부분과 후방부분, 외측 반월상 연골의 중앙부분과 전방부분이 외부하중에 파손 발생 가능성이 높음을 알 수 있었다. 대퇴연골의 경우 접촉압력과 von Mises응력 모두 비교적 균일한 분포를 보였지만 경골연골과 접촉되는 부위가 상대적으로 손상 가능성이 높음을 알 수 있었다. 또한 내측경골연골의 전방부분, 외측경골연골의 중앙부분에 높은 외부하중이 작용할 경우 파손이 발생할 가능성이 높음을 알 수 있었다.
이와 같이 환자 맞춤형(patient specific) 유한요소해석모델을 이용하여 해석을 수행하게 되면 관절운동의 안정성, 장애치료를 위한 시술 후의 보행 또는 시술의 완성도나 재활의 정도를 예측하고 분석할 수 있어 임상적인 측면에서 중요한 자료가 될 것으로 판단된다.
무릎은 무엇인가?
무릎은 인체의 거동과 관련 있는 주요기관 중 하나이지만 매우 불안정한 관절구조이다. 그래서 이를 안정적으로 지탱하기 위해 인대, 근육 그리고 다양한 섬유조직과 활액 등이 무릎관절을 구성하고 있다(Frank, 1994).
참고문헌 (17)
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